КАРТОЧКА ПРОЕКТА,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


Номер 22-22-00991

НазваниеИнтегрируемые модели конформной теории поля

РуководительЛитвинов Алексей Викторович, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регионФедеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук, Московская обл

Годы выполнения при поддержке РНФ 2022 - 2023 

КонкурсКонкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-602 - Квантовая теория поля, квантовая механика

Ключевые словаконформная теория поля, интегрируемые модели, анзац Бете

Код ГРНТИ29.05.23


 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ


Аннотация
Данный проект направлен на исследование интегрируемых систем появляющихся в двумерной конформной теории поля, вычислению спектра коммутирующих интегралов движения для этих систем, а также обобщению конформных результатов на массивные интегрируемые квантовые теории поля. Основным инструментом исследования будет открытая недавно связь теории представлений аффинных янгианов и конформных алгебр. Эта связь позволяет использовать квантовый метод обратной задачи рассеяния для вычисления спектра интегралов движения. Главными задачами, которые будут рассмотрены в данном проекте, будут исследования интегрируемых систем появляющихся в N=2 суперсимметричных конформных теориях поля и их связь с N=2 расширением аффиных янгианов, открытых Габердиэлем и др. с одной стороны, а с другой поиск аналитических формул для форм-факторов локальных операторов (матричных элементов) в базисе собственных векторов (аналогов формул Годена-Славнова) и их связь с конформной интегрируемой теорией возмущений.

Ожидаемые результаты
Мы планируем разобраться со связью N=2 аффинного янгиана и теорией представлений N=2 суперконформных алгебр появляющихся в моделях Казама-Сузуки. Также мы ожидаем получить аналог RLL реализации N=2 аффинного янгиана и найти уравнения Бете описывающие спектр интегралов движения. Эти результаты должны найти применение в теории построения интегрируемых струнных бэкграундов, а также для целей зеркальной симметрии. Будет получено представление для матричных элементов локальных операторов в бетевском базисе для различных интегрируемых систем в конформной теории поля. Мы ожидаем, что наличие такого рода явных формул подскажет каким образом конформные результаты деформируются в массивном случае.


 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ


Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Проект посвящен исследованию интегрируемых систем в двумерной конформной теории поля. В последние годы внимание исследователей привлекает подход к этой проблеме основанный на использовании алгебр нового типа называемых аффинными янгианами. В нашем проекте, используя аффинную янгианную симметрию, мы строим производящие функции для взаимно-коммутирующих величин -- интегралов движения и находим алгебраические уравнения на их спектр, известные как уравнения анзаца Бете. Одной из задач, рассмотренных нами в этом году, была идентификация янгианном алгебры отвечающей за интегрируемость класса N=2 суперконформных модлей Казама-Сузуки. Мы показали, что таковой является аффинный янгиан GL(1|1). Мы явным образом построили эту алгебру и вывели ее так называемую токовую реализацию. Также нами были получены вышеупомянутые алтебраические уравнения на спектр.

 

Публикации

1. Жуков А., Коляскин Д. и Литвинов А. R-matrix formulation of affine Yangian of glˆ(1|1) Nuclear Physics B, Nuclear Physics B Volume 985, December 2022, 116023 (год публикации - 2022).