КАРТОЧКА ПРОЕКТА,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


Номер 22-42-04416

НазваниеМультифрактальность и взаимодействие на локализационных переходах между топологическими фазами в сверхпроводящих системах

РуководительБурмистров Игорь Сергеевич, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регионФедеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук, Московская обл

Годы выполнения при поддержке РНФ 2022 - 2024 

КонкурсКонкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований международными научными коллективами» (DFG)

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-204 - Нано- и микроструктуры

Ключевые словалокализация Андерсона, мультифрактальность, топологические сверхпроводники, спиновый квантовый эффект Холла, тепловой квантовый эффект Холла

Код ГРНТИ29.19.22


 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ


Аннотация
Неупорядоченные взаимодействующие системы фермионов могут иметь сложные фазовые диаграммы, которые содержат топологические состояния, разделенными локализационными переходами Андерсона. Признаком критического поведения на переходе Андерсона является мультифрактальность. Ярким примером такой ситуации является целочисленный квантовый эффект Холла. В двух пространственных измерениях есть два близких родственника квантового эффекта Холла: спиновый и тепловой квантовые эффекты Холла. Эти два явления требуют наличия симметрии частица-дырка, то есть существуют в системах со сверхпроводящим порядком. Такие системы называют топологические сверхпроводники. Топологические материалы в настоящее время являются одним из самых активных направлений исследований в физике конденсированного состояния. Интерес к топологическим сверхпроводникам дополнительно подогревается тем фактом, что существующие в них возбуждения - майорановские фермионы - могут найти применение при построении квантовых компьютеров. В этом проекте мы планируем создать исчерпывающую картину обобщенной мультифрактальности в сверхпроводящих классах симметрии C (спиновый квантовый эффект Холла) и D (тепловой квантовый эффект Холла) в отсутствие межчастичных взаимодействий, а затем, используя полученные в результате выполнения проекта результаты, установить возможные топологические фазы при наличии межчастичного взаимодействия. Ожидается, что результаты, полученные в проекте, будут актуальны для d-волновых неупорядоченных сверхпроводников, гранулированных сверхпроводящих пленок в магнитном поле, триплетных сверхпроводников с нечетной четностью, неабелевых состояний дробного квантового эффекта Холла, спиновых жидкостей и поверхностей трехмерных топологических сверхпроводников. Программа работы состоит из четырех взаимосвязанных Направлений. В рамках Направления 1 мы разработаем теорию обобщенной мультифрактальности в классе C. В рамках Направлений 2 и 3 мы исследуем взаимное влияние мультифрактальности и взаимодействия в спиновом квантовом эффекте Холла. В частности, при решении задач Направления 2 будут исследованы реальные процессы неупругого рассеяния, ведущие к сбою фазы волновой функции и тепловому уширению квантовых фазовых переходов. В Направлении 3 будут исследованы явления перенормировки, вызванные взаимным влиянием беспорядка и взаимодействия, а затем, на основе полученных результатов, построены фазовые диаграммы с переходами между фазами. Направление 4 посвящено исследованию мультифрактальности, взаимодействий, фазовой диаграммы и фазовых переходов в системах класса D (тепловый квантовый эффект Холла).

Ожидаемые результаты
Программа работы состоит из четырех взаимосвязанных Направлений. В рамках Направления 1 мы разработаем теорию обобщенной мультифрактальности в классе C. В рамках Направлений 2 и 3 мы исследуем взаимное влияние мультифрактальности и взаимодействия в спиновом квантовом эффекте Холла. В частности, при решении задач Направления 2 будут исследованы реальные процессы неупругого рассеяния, ведущие к сбою фазы волновой функции и тепловому уширению квантовых фазовых переходов. В Направлении 3 будут исследованы явления перенормировки, вызванные взаимным влиянием беспорядка и взаимодействия, а затем, на основе полученных результатов, построены фазовые диаграммы с переходами между фазами. Направление 4 посвящено исследованию мультифрактальности, взаимодействий, фазовой диаграммы и фазовых переходов в системах класса D (тепловый квантовый эффект Холла). Все запланированные результаты находятся и даже опережают мировой уровень исследований. Ожидается, что планируемые результаты приведут к прогрессу в фундаментальных знаниях в соответствующих областях физики (локализация Андерсона, топологическая сверхпроводимость, спиновый и тепловой квантовые эффекты Холла ), а также к развитию прикладных направлений, например, основанных на применении майорановских возбуждений.


 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ