Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В ходе работ по первому этапу проекта участниками была собрана и обработана номенклатура данных по заболеваемости ОРВИ с разбивкой по отдельным возрастным группам за период с 2010 по 2022 г. Обработанные входные данные служили далее основной для калибровки всех применённых на данном этапе исследования математических моделей. Был проведён обзор работ, посвящённых анализу и количественной оценке погрешностей в результатах моделирования с упором на методы, применяемые в математической эпидемиологии. Были рассмотрены различные конкретные способы восприятия и интерпретации неопределенности параметров модели, связанные с входными данными. По результату проведённого обзора работ был выбран для реализации метод количественной оценки неопределенности параметров в динамических моделях, который обсуждается в работе Chowell, 2017 и приводится в более ранних работах того же автора. После обзора литературы и консультации с представителями предметной области был установлен следующий список практически значимых эпидемических показателей для оценки: - Интенсивность эффективных контактов в популяции. - Уровни предэпидемического иммунитета (доля восприимчивых индивидов в популяции). - Прогнозная заболеваемость в краткосрочном периоде (масштаб одной эпидемической вспышки гриппа и одной волны COVID-19). - Уровни послеэпидемического иммунитета (доля переболевших индивидов в популяции). - Значение индикатора R0 (базовое число репродукции), рассчитанное аналитически для отдельных эпидемических волн гриппа и COVID-19 по оценкам параметров модели. При дальнейшей реализации проекта для данных показателей были разработаны методы и алгоритмы оценки на различных подклассах моделей динамики гриппа и COVID-19. Для сравнения качества калибровки моделей с учётом структурной сложности был выбран индикатор AIC. Алгоритм оценки структурной сложности был разработан, численно реализован и протестирован на популяционных моделях динамики гриппа и COVID-19, основанных на различных подходах. По результатам калибровки моделей проводится расчёт показателя AICc, который послужил результирующим индикатором качества калибровки с поправкой на структурную сложность. При моделировании неопределенности были выбраны и протестированы структуры ошибок Пуассона и отрицательная биномиальная. Результирующий численный алгоритм интервальной оценки неопределённости показателей состоит из следующих шагов: - Получить оптимальные значения параметров путем калибровки модели по исходным данным заболеваемости. - Сгенерировать новые наборы данных на основе модельной кривой заболеваемости с добавлением сгенерированных ошибок выбранной структуры (пуассоновские или отрицательные биномиальные). - Найти оптимальные параметры моделей, откалиброванных на сгенерированных данных. - Сформировать выборку параметров модели и оценить их распределение. Были проведены эксперименты с различным уровнем детализации данных, с учетом или исключением возрастных групп, и различной сложностью моделей. Показано, что выбор оптимальной модели может зависеть от представления данных (ежедневная заболеваемость по сравнению с общим количеством зарегистрированных случаев), периода рассматриваемых данных (одна или несколько эпидемических волн) и, что не менее важно, от желаемых выходных показателей. Показано, что в некоторых случаях более точные выходные значения не обусловлены более высокой структурной сложностью модели. Выяснено, что при использовании пуассоновской структуры ошибок получаемые доверительные интервалы слишком узки по сравнению с дисперсией исходных данных, что вызывает некоторые вопросы об адекватности этой структуры ошибок применительно к нашим данным. Показано, что отрицательная биномиальная структура ошибки является лучшим решением для учета наблюдаемой большой дисперсии эпидемических данных. Представленные методы оценки неопределенности и их планомерное развитие позволяют дать рекомендации о том, какая номенклатура и периодичность сбора данных, связанных с динамикой ОРВИ, необходимы и достаточны для ретроспективного анализа и прогнозирования заболеваемости с заданным уровнем точности.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
В ходе работ по второму этапу проекта участниками был проведён обзор работ, связанных с оценкой неопределенности в мультиагентных моделях. В качестве отправной точки использовалась характеризация источников неопределенности входных данных, полученная на предыдущем этапе проекта при работе с популяционными моделями. Отмечен факт, что соответствующие уже примененные решения не могут быть применены в исходном виде для мультиагентных моделей в силу стохастической природы последних. В силу этого использован новый подход, связанный с оценкой неопределенности путём многочисленных повторных запусков модели с одними и теми же значениями параметров. Для оценки структурной сложности мультиагентных моделей разработан обобщённый вариант аналогичного алгоритма для популяционных моделей, реализованного на предыдущем этапе проекта, с заменой прямого подсчёта количества переменных модели k на использование формулы МС=f(n_param) (МС - число степеней свободы модели, n_param - число параметров). Для обеспечения практической ориентированности методов оценки неопределенности на основе мультиагентных моделей в рамках проекта систематизированы принципы реализации вычислительного алгоритма, позволяющие ускорить процесс сбора данных и проведения вычислительных экспериментов. Реализованный численный алгоритм удовлетворяет следующим критериям: максимальное использование готовых решений как в части моделей и программ, так и в части стандартов данных; ускоренная подготовка данных на основе стандартизованной информации, имеющейся для городов РФ, в противовес «штучному» сбору данных для конкретного случая; ускоренные вычисления, обеспеченные реализованной процедурой сэмплинга исходных популяций. Для демонстрации возможности реализованных методов расчёта неопределённости была проведена калибровка мультиагентных моделей на синтетических эпидемических данных на сэмплированной синтетической популяции г. Челябинск. Для калибровки использовалось два вида моделей: мультиагентная модель динамики гриппа Leonenko et. al., 2020 из научного задела и вариант открытой модели COVASIM, адаптированный членами коллектива проекта под моделирование распространения заболеваемости гриппом. Калибровка обеих моделей выполнялась с использованием открытой библиотеки optuna, являющейся частью модельного комплекса COVASIM. Установлено, что на использованных данных наиболее эффективным методом калибровки является метод TPESampler (Tree-structured Parzen Estimator), основанный на парзеновских деревьях. Осуществлено сравнение качества расчёта показателей с учётом структурной сложности использованных мультиагентных моделей с помощью индикатора AICc. В рамках модификации моделей проводились поисковые работы по комбинированному использованию подходов классического моделирования и методов машинного обучения для повышения эффективности применения уже разработанных на предыдущих этапах проекта популяционных и мультиагентных моделей, а именно: - применение подхода Physics-Informed Neural Networks (PINN) для тестирования метода учёта влияния неопределённости во входных данных заболеваемости на модельную динамику заболеваемости и оценки эпидемических параметров в SIR-моделях. - применение суррогатного моделирования для ускорения расчётов на основе мультиагентных моделей в случае множественных запусков. Таким образом, в ходе данного этапа разработаны алгоритмы оценки неопределенности эпидемических индикаторов на основе мультиагентных моделей, оптимизированы алгоритмы высокопроизводительного моделирования и построения синтетических популяций на основе данных из открытых источников, продемонстрировано использование итоговых алгоритмов с помощью моделирования гриппа и COVID-19 на тестовых синтетических популяциях, включающих оригинальные и сэмплированные популяции Санкт-Петербурга, Челябинска и Самары, а также тестовые популяции произвольных малых городов. Предложен обобщенный вариант индикатора для сравнения качества моделирования с поправкой на структурную сложность модели, разработан алгоритм подсчёта данного индикатора и продемонстрировано его использование на примере сравнения эффективности работы мультиагентной модели с результатом референсной модели на основе COVASIM.