КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер 19-71-10091

НазваниеМониторинг и контроль качества функционирования современных систем квантовых вычислений

РуководительКиктенко Евгений Олегович, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион Общество с ограниченной ответственностью "Международный центр квантовой оптики и квантовых технологий", Московская обл

Период выполнения при поддержке РНФ 07.2022 - 06.2024 

Конкурс Конкурс на продление сроков выполнения проектов, поддержанных грантами Российского научного фонда по мероприятию «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными (41).

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах, 01-212 - Квантовые методы обработки информации

Ключевые словаКвантовые вычисления, квантовая обработка информации, квантовый компьютер, квантовая томография, квантовые вентили, информационно-полные измерения

Код ГРНТИ27.35.57

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Парадигма квантовых вычислений предлагает принципиально новый подход к задачам обработки информации. В отличие от классических вычислений, где единицей информации является бит (величина, которая может находиться в двух состояниях), в квантовых вычислениях идет оперирование квантовыми битами (кубитами) — физическими объектами, которые могут находиться в произвольной суперпозиции ортогональных квантовых состояний. Использование кубитов открывает новые возможности в решении задач: продемонстрировано, что квантовые алгоритмы дают экспоненциальный выигрыш в скорости решения некоторых математических задач по сравнению с лучшими алгоритмами, разработанными для классических компьютеров. Настоящий проект является продолжением развития основных результатов реализации Проекта 2019 “Мониторинг и контроль качества функционирования современных систем квантовых вычислений” применительно к актуальным задачам области квантовых вычислений. В частности, будет рассмотрен ряд задач, связанных с исследованием потенциала использования кудитов для квантовых вычислений. Будет решена задача модернизации, разработанной в рамках Проекта 2019 системы непрерывного мониторинга квантовых процессоров на поддержку архитектур, оперирующих с кудитами произвольной размерности. Решение данной задачи с одной стороны позволит получать актуальную информацию о качестве реализации кудитных операций по результатам выполнения произвольных цепочек без необходимости запуска дополнительных протоколов и задействования вычислительного времени квантовых процессора, а с другой стороны позволит преодолеть ограничение предположения о независимости шумов каждого отдельного гейта, использованного в существующей версии системы, что важно для адекватного описания немарковского поведения шумов в анализируемом квантовом процессоре. Также планируется решение задачи о создании первого в мире эвристического алгоритма (суб)оптимального отображения кубитов в пространства кудитов, обеспечивающего минимизацию количества двухчастиных операций, требуемых для реализации конкретной кубитной цепочки (кубитного алгоритма) на кудитном процессоре. Решение данной задачи позволит не только уменьшить время выполнения квантовых алгоритмов, но и существенно снизить уровень шумов, т.к. именно двухчастичные операции наиболее сильно подвержены деструктивному влиянию декогеренции. Планируется решение задачи об использовании новых полученных в ходе реализации Проекта 2019 алгоритмов разложения обобщенного многокубитного гейта Тоффоли с помощью кудитов для создания новых эффективных схем квантового исправления (подавления) ошибок, являющихся ключевым шагом на пути создания масштабируемых квантовых компьютеров, способных решать задачи, непосильные для классических вычислительных машин. Несмотря на то, что использование гейтов Тоффоли, реализуемым с помощью кутритов, является широко известным подходом для исправления ошибок в сверхпроводниковых процессорах, использование обобщенного гейта Тоффоли будет рассмотрено впервые. Также будет решаться ряд задач, связанных с вероятностным представлением квантовой механики, направленных на создание нового способа симуляции зашумленных квантовых цепочек. Ожидается, что полученные результаты также позволят глубже понять природу преимущества квантовых алгоритмов над классическими и откроют новые направления на пути создания квантовых алгоритмов.

Ожидаемые результаты
В ходе реализации Проекта ожидается получение следующих результатов. 1. Система непрерывного мониторинга, разработанная в рамках Проекта 2019, будет дополнена возможностью поддержки кудитов и соответствующих многокудитных гейтов. Будет добавлена возможность использования дополнительных кудитов для исследования немарковской динамики на основе техники марковских вложений. Модернизированная система мониторинга будет апробирована на данных с реального кудитного процессорах. Разработанная система позволит получать актуальную информацию о качестве реализации кудитных операций по результатам выполнения произвольных цепочек без необходимости запуска дополнительных протоколов и задействования вычислительного времени квантовых процессора даже в случае наличия немарковских шумов. Данная информация позволит повысить качество калибровки квантовых процессоров и в итоге качество реализации квантовых алгоритмов на данном квантовом процессоре. 2. Будет предложен эвристический алгоритм распределения кубитов внутри кудитов в зависимости от входной цепочки однокубитных, двухкубитных и многокубитных гейтов, обеспечивающего уменьшение требуемого количества двухчастичных операций на кудитном процессоре по сравнению с реализацией данной цепочки непосредственно на кубитном процессоре с использование стандартных разложений многокубитных гейтов на однокубитные и двухкубитные. Решение данной задачи позволит не только уменьшить время выполнения квантовых алгоритмов на кудитном процессоре по сравнению с непосредственной реализацией на кубитном процессоре, но и существенно снизить уровень шумов, т.к. именно двухчастичные операции наиболее сильно подвержены деструктивному влиянию декогеренции. 3. Будет предложена структура квантового вариационного алгоритма на кудитах, реализуемых на основе ультра-холодных ионов. Будет проведено сравнение кубитной и кудитной реализации вариационных алгоритмов с учетом наличия шумов. Будут продемонстрированы режимы, в которых использование кудитов в рамках реалистичных моделей кудитных процессоров, дает преимущество для вариационных алгоритмов по сравнению с соответствующей кубитной реализацией. Решение данной задачи важно с точки зрения наиболее эффективного использования существующих NISQ (noisy intermediate-scale quantum) устройств для решения практических задач. 4. Будут предложены новые схемы использования кудитов для квантового исправления (подавления) ошибок, являющегося одной из ключевых задач на пути создания масштабируемых квантовых компьютеров, способных решать задачи, непосильные для классических вычислительных машин. 5. Будет предложен алгоритм оптимизации фреймов (вероятностных представлений) для минимизации негативности в заданной цепочке квантовых операций с точки зрения представления данных операций в виде псевдостохастических матриц рамках псевдо-IC-POVM подхода. Также будут получены новые соотношения на изменения элементов распределений вероятности квантовых состояний в рамках томографического подхода, в ходе прохождения этих состояний через квантовые каналы. Решение данных задач позволит получить новый способ симуляции зашумленных квантовых цепочек и позволит глубже понять природу преимущества квантовых алгоритмов над классическими.

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В рамках отечного периода продленного гранта был получен набор новых результатов, связанных с актуальными вопросами использования квантовых шумных устройств промежуточного масштаба (noisy intermediate scale quantum, NISQ устройств). Получены следующие основные результаты. 1) Разработанная в рамках Проекта 2019 "кубитная" версия алгоритма непрерывного мониторинга квантовых процессоров дополнена возможностью оперированию с кудитами. Данная модификация позволяет с одной стороны отслеживать поведение кудитных квантовых процессоров, а с другой стороны выявлять немарковское поведение квантовых процессоров, в том числе построенных на основе кубитов. Полученный функционал играет важное значение для характеризации кубитных и кудитных квантовых процессоров. 2) Предложен "жадный" алгоритм распределения пространств кубитов внутри пространств кудитов, обеспечивающий минимизацию числа задействованных двухчастичных операций (двухкудитных вентилей) для реализации произвольной входной кубитной цепочки на доступном кудитном процессоре. Данный алгоритм может быть использован для повышения преимущества от использования кудитов для реализации кубтиных алгоритмов. 3) Разработан алгоритм решения квадратичной безусловной тернарной оптимизации (QUTO) на базе квантового алгоритма приближенной оптимизации (QAOA), реализуемого на кутритном квантовом процессоре на ионах в ловушках с двухкутритным вентилем Мельмера-Соренсена в качестве нативной двухчастиной операции. Данный алгоритм представляет интерес с точки зрения исследования возможностей существующих NISQ устройств для решения прикладных задач. 4) Предложен новый способ реализации обобщенного вентиля Тоффоли на кубитах, расположенных в пространстве пятиуровнего кудита -- куквинта. Полученные результаты особенно актуальны с точки зрения реализации алгоритма Гровера, задействующего обобщенные гейты Тоффоли как внутри модельного вентиля-оракула, так и внутри вентиля "обращения вокруг среднего", используемого на каждой итерации усиления амплитуды. 5) Предложен метод реализации квантовых кодов коррекции ошибок с помощью одиночного вспомогательного кубита (кибита-анциллы), упрощенной топологии связности между кубитами и нативной для сверхпроводниковых квантовых процессоров двухкубитной операции iSWAP. Данный метод позволяет более эффективно использовать ресурсы и снижать общий уровень шума при его реализации на сверхпроводниковых квантовых процессорах с ограниченной топологией связности. Дополнительно, на конкретном примере продемонстрировано, как элементы данного метода могут быть использованы при реализации поверхностного кода коррекции ошибок. Таким образом, был получен задел в направлении обобщения подхода использования одиночного кубита-анциллы на топологические квантовые коды коррекции ошибок. 6) Предложена схема подавления ошибок декогеренции при распределении двухкубитного состояния по физическим кубитам, не связанным напрямую с точки зрения архитектуры используемого процессора (топологии связности кубитов с точки зрения возможности реализации двухкубитных операций) на основе использования унитарных операций пред- и постобработки. Данная схема может быть использована для повышения качества выполнения протоколов передачи и обработки квантовой информации. 7) Разработан алгоритм оптимизации переполненного квази-вероятностного представления, минимизирующего негативность представления всех элементов заданной квантовой цепочки (приготовление, применение вентилей, измерение) на языке квази-вероятностей. Разработанный алгоритм позволяет глубже исследовать возможное квантовое преимущество от использования неидеальных NISQ процессоров. 8) Получено томографическое (вероятностное) описание систем параметрических осцилляторов и инвертированных осцилляторов, а также заряженной частицы, движущейся в электрическом поле конденсатора. Также получены температурные дифференциальные уравнения на ковариационную матрицу, а также её следа и определителя, гауссовского состояния термального равновесия для одного и двух квантовых гармонических осцилляторов с квадратичным гамильтонианом взаимодействия. Полученные результаты актуальны с точки зрения прямого анализа свойств квантово-оптических систем, в частности, по результатам гомодинных измерений. По результатам работ опубликовано шесть статей в журналах квартиля Q1 (Physical Review A) и Q2 (Entropy, Physica A). Все запланированные в отчетный период работы были полностью выполнены, и все запланированные в отчетном периоде научные результаты достигнуты.

 

Публикации

1. Антипов А.В., Киктенко Е.О., Федоров А.К. Realizing a class of stabilizer quantum error correction codes using a single ancilla and circular connectivity Physica Review A, 107, 032403 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1103/PhysRevA.107.032403

2. Гавреев М.А., Киктенко Е.О., Мастюкова А.С., Федоров А.К. Suppressing Decoherence in Quantum State Transfer with Unitary Operations Entropy, 25, 67 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.3390/e25010067

3. Лопез-Сальдивар Х.А. Differential formalism and the thermodynamic description of multimode Gaussian equilibrium states Physica A, 617, 128676 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1016/j.physa.2023.128676

4. Манько М.А., Манько В.И. Quantum Oscillator at Temperature T and the Evolution of a Charged-Particle State in the Electric Field in the Probability Representation of Quantum Mechanics Entropy, 25, 213 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.3390/e25020213

5. Манько О.В., Манько В.И. Inverted Oscillator Quantum States in the Probability Representation Entropy, 25, 217 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.3390/e25020217

6. Николаева А.С., Киктенко Е.О., Федоров А.К. Generalized Toffoli Gate Decomposition Using Ququints: Towards Realizing Grover’s Algorithm with Qudits Entropy, 25, 387 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.3390/e25020387

7. - Российские ученые создали библиотеку алгоритмов для разработки квантовых приложений CNEWS, - (год публикации - )

8. - В России создали библиотеку алгоритмов для ускоренной разработки квантовых приложений ТАСС Наука, - (год публикации - )

9. - Ученые разработали метод оценки состояния квантовых процессоров «на лету» Научная Россия, - (год публикации - )

10. - Разработан метод оценки состояния квантовых процессоров «на лету» InScience, - (год публикации - )

11. - Российские учёные создали метод непрерывного бенчмаркинга квантового процессора SecurityLab.ru, - (год публикации - )

12. - Учёные разработали метод оценки состояния квантовых процессоров «на лету» geekr., - (год публикации - )

13. - Ученые разработали метод оценки состояния квантовых процессоров «на лету» Nano News Net, - (год публикации - )

14. - Ученые разработали метод оценки состояния квантовых процессоров «на лету» technovery, - (год публикации - )