Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Исследуемые в проекте эпителиальные ткани играют важную роль в жизнедеятельности организма, защищая внутренние органы от повреждений и транспортируя полезные вещества. Несмотря на то, что представление об эпителии, как о разбиении плоскости на многоугольники существует уже несколько столетий, до сих пор точно не ясно, как клеточная геометрия влияет на процессы роста, деления и отмирания клеток, механические свойства эпителия, на происходящие во время эмбрионального развития трансформации плоских эпителиальных монослоев в структуры со сложной геометрией. На данном этапе реализации проекта на примере монослоев пролиферативных клеток почек зеленых африканских обезьян (COS) и клеток шейки матки человека (HCerEpiC), а также пролиферативных клеток оболочки ооцитов асцидий исследованы топологические характеристики упаковки клеток в зависимости от формы и скорости роста эпителия. Была написана компьютерная программа, которая в автоматическом режиме проанализировала более 150 микрофотографий плоского и сферического эпителия. Полученные распределения клеток по их числу их соседей демонстрируют неизвестные ранее различия между сферическим и плоским случаями. Также в работе обсуждаются топологические дефекты в упаковке данных клеток. В отличие от более упорядоченных коллоидных кристаллов и эпителия икринок асцидий, в сферических монослоях клеток COS невозможно выделить линейные топологические дефекты в виде рубцов или складок. Предложен новый метод более глубокого анализа топологии эпителиальных монослоев, основанный на рассмотрении парных корреляционных функций (стремлений клеток с определенным числом соседей расположиться рядом друг с другом). Показано, что как в сферическом, так и в плоском монослое вероятность наблюдения пары соседних клеток с определенной валентностью зависит от топологического заряда пары клеток. Нулевой топологический заряд пары клеток может увеличить вероятность того, что ячейки будут ближайшими соседями. В отличие от сферических монослоев клеток COS, монослои асцидий склонны к агломерации 6-валентных клеток. Обнаруженные морфологические особенности сравниваются с предсказаниями широко используемой вершинной модели эпителия. Также проведено моделирование эпителиальных монослоев, рассмотрена топологическая дефектность полученных структур, найдены значения парных корреляционных функций. Было показано, что чем более сильно упорядочена модельная упаковка клеток, то есть чем больше в ней клеток имеют 6 соседей, тем больше корреляции между клетками с 5ю и 7ю соседями. Также проведено моделирование динамических процессов в эпителии, в том числе процессов митоза и апоптоза в монослоях клеток. Показано, что малая скорость этих динамических процессов заставляет колебаться топологические характеристики эпителия, такие как распределения клеток по числу из соседей и парные корреляции) около средних значений, а большая скорость деления или апоптоза может приводить к значительному уменьшению процента клеток с 6 соседями, то есть к увеличению дефектности эпителия. Проведено сравнение топологии модельных структур с реальными пролиферативными и непролиферативными эпителиальными монослоями. В следующем году реализации проекта будут рассмотрены гиперпролиферативные (раковые) монослои клеток и будет проведено сравнение топологии и методов моделирования раковых и здоровых монослоев клеток. Данное исследование, находящееся на стыке физики и клеточной биологии, может дать новую информацию о поведении эпителиальных клеток в нормальных и патологических условиях, которая важна для понимания механизмов нарушения морфогенеза и старения, в диагностике заболеваний. Полученные результаты были представлены на трех всероссийских и международных конференциях и опубликованы [1] в журнале, входящем в RSCI. Также в журнале первого квартиля Physics Review E находится на втором круге рецензирования ещё одна статья, подготовленная в ходе первого года работы по гранту. Препринт статьи [2] доступен по ссылке http://arxiv.org/abs/2305.03990. Смотрите также интервью с Рошаль Д.С. о реализации проекта РНФ в газете город N «Здоровые клетки — шестиугольники, больные — бесформенные» (https://gorodn.ru/razdel/obshchestvo_free/obrazovanie/39555/) 1. Д.С. Рошаль, К. Аззаг, К.К. Федоренко, С.Б. Рошаль, С. Багдигьян. Проявление сферической геометрии в монослоях клеток // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2023. № 1. С. 17–23. 2. D.S. Roshal, K. Azzag, K.K. Fedorenko, S.B. Rochal, S. Baghdiguian, Topological properties and shape of proliferative and non-proliferative cell monolayers // https://doi.org/10.48550/arXiv.2305.03990 , submitted to Physical Review E.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Эпителиальные ткани покрывают наши внутренние органы, а также все тело снаружи. Они защищают организм от повреждений, обеспечивают транспорт питательных веществ и выведение вредных продуктов обмена веществ, таких как мочевина, аммиак, мочевая кислота и другие. Давно известная особенность эпителия состоит в том, что его клетки плотно прилегают друг к другу, образуя своего рода мозаику из многоугольников. Однако до сих пор точно неясно, как клеточная геометрия влияет на процессы роста и развития клеток, их переход между гиперпролиферативным (быстро делящимся) состоянием, к которому относятся раковые и стволовые клетки, и нормальным пролиферативным состоянием. В опубликованной в рамках второго этапа проекта статье [1] рассматриваются топологические характеристики распределения клеток по числу их соседей, сравниваются распределения, полученные по расположению межклеточных границ и на основе мозаики Вороного с узлами, расположенными на ядрах клеток. Эти характеристики тесно связаны с топологической дефектностью эпителия [2], которая позволяет находить разницу между раковым и здоровым эпителием, поиску которой посвящен данный грант РНФ. Однако данные характеристики могут быть найдены с ошибками до 15% из-за неправильной с точки зрения математики интерпретации результатов компьютерного анализа изображений. Нами было установлено, что данные ошибки в основном были связаны с невозможностью точно распознать границы клеток и с тем, что в одной точке могут соприкасаться четыре и более клеток. В ходе исследования методами компьютерного зрения была проанализирована серия фотографий монослоев клеток шейки матки человека (HCerEpiC). В работе разработан новый метод исследования баланса клеточных распределений. Проведено сравнение распределений клеток по числу их соседей для разбиения Вороного и для разбиения, основанного на границах клеток, учитывающего вырожденные контакты. Показано, что оба метода дают низкую погрешность при вычислении суммарного топологического заряда, однако метод анализа границ клеток даёт более меньшее количество клеток, имеющих 6 соседей из-за того, что он лучше чувствует неравномерности размеров и формы клеток. Также на примере вершинной модели эпителия были обсуждены биофизические механизмы возникновения вырожденных контактов, и были выполнены работы по моделированию ракового и здорового эпителия. Удивительно, но в ходе работы над проектом было обнаружено, что пролиферативные эпителиальные ткани и упаковки полипов в кораллах, несмотря на столь различное биологическое происхождение и разный уровень биологической организации (эпителий, покрывающий отдельные органы живых организмов, и колония живых организмов), имеют схожие топологические особенности. Для этого была создана программа, анализирующая топологические характеристики кораллов. Также был разработан метод моделирования биологических упаковок, отлично описывающий топологические свойства колонии полипов, а также пригодный для моделирования эпителиальных монослоев различной природы. Результаты, полученные в рамках реализации проекта, могут быть полезны исследователям, изучающим связь между геометрическими характеристиками эпителия и его биофизическими свойствами. Также разрабатываемые методы интересны с точки зрения математики и развития методов компьютерного зрения. Таким образом, все запланированные работы на втором году реализации проекта выполнены полностью. Полученные результаты представлены в виде 4 устных докладов на 3 конференциях. Были получены три награды за лучшие доклады на конференциях. Опубликовано две статьи в журналах Physical Review E и Journal of Physics: Condensed Matter, входящих в первый и второй квартиль Scopus, WoS, соответственно. Благодаря помощи пресс-службы РНФ, было опубликовано несколько статей в СМИ, посвященных результатам реализации проекта, например: https://scientificrussia.ru/articles/komputernoe-zrenie-vyavit-rak-po-harakteru-kletocnogo-uzora https://poisknews.ru/themes/biologiya/geometricheskie-razlichiya-mezhdu-ploskimi-i-sfericheskimi-sloyami-epitelialnyh-kletok-nashli-uchenye/ 1. Roshal D.S., Fedorenko K.K., Martin M., Baghdiguian S., Rochal, S.B. Topological balance of cell distributions in plane monolayers // Journal of Physics: Condensed Matter 36(26), 265101 (2024). 2. Roshal D.S., Azzag K., Fedorenko K.K., Rochal S.B., Baghdiguian S. Topological properties and shape of proliferative and nonproliferative cell monolayers // Phys. Rev. E 108, 024404 (2023).