Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Все задачи Проекта полностью выполнены, достигнуто их решение, результаты представлены для публикации в журналы, индексируемые в Scopus и Web of Scienc. В ходе выполнения Проекта получены следующие основные результаты: 1) Были выполнены работы по анализу возможности и эффективности создания высокоточной лунной навигационной спутниковой системы (ЛНСС) с использованием взаимосвязанной системы оптических и квантово-оптических средств (СЛМ – световых лазерных маяков) и бортовых оптических средств ОИЛС (орбитального искусственного лунного спутника). 2) Проведено исследование возможности и эффективности использования налунных оптических и квантово-оптических средств и бортовых оптических средств в интересах селенодезического обеспечения ЛНСС. Установлено, что покадровый метод регистрации СЛМ широкомасштабными CCD-матрицами не предъявляет повышенных требований к элементам внешнего ориентирования, имеет высокоточное пространственное разрешение и более прост для дальнейшей редукции полученных наблюдений. Поэтому такой метод более предпочтителен для регистрации СЛМ. При этом на наблюдения не влияют размеры ОИЛС и параметры его орбиты. 3) Выполнена оценка точности положения СЛМ в зависимости от высоты орбиты и способа излучения (непрерывное или импульсное с временной синхронизацией). Установлено, что для низких окололунных спутников импульсные СЛМ являются более предпочтительными в случае их установки на лунной поверхности. 4) Проведено исследование возможности и эффективности использования налунных лазерных маяков и бортовых оптических средств для привязки цифровых карт лунной поверхности к лунной системе координат и определения параметров вращения Луны (физической либрации Луны – ФЛЛ). С помощью моделирования установлено, что координатная привязка (КП) к опорной системе координат с применением электронных карт (ЭК) исследуемой поверхности обеспечивает точность до нескольких десятков метров. 5) Выполнен анализ использования наблюдений СЛМ для определения ФЛЛ с Земли и оптическими средствами ОИЛС. В Проекте разработано несколько вариантов применения СЛМ для определения временных задержек светового луча с целью нахождения расстояния до поверхности Луны, а также сканирования системы нескольких СЛМ в реальном времени с Земли или средствами бортовой угломерной оптики окололунного спутника. Разработанная методика может быть применена и к системе СЛМ–бортовые оптические средства, но здесь более эффективным является метод сканирования нескольких СЛМ, расположенных на линии проекции плоскости орбиты окололунного спутника на лунную поверхность на значительном расстоянии друг от друга. 6) Была разработана методика высокоточных измерений видимых координат светового лазерного маяка размещенного на поверхности Луны относительно звезд и выполнено имитационное моделирование для определения координат СЛМ с использованием камеры ОИЛС и системы позиционирования космического аппарата относительно звезд. При создании алгоритма метода были предусмотрены процедуры для учета того факта, что космические снимки в исходном виде содержат значительные геометрические и яркостные искажения. Метод позволяет определить высокоточные координаты светового маяка, расположенного в любой точке на Луне, используя один ОИЛС. 7) Для решения задачи по построению и анализу цифровых карт лунной поверхности на основе данных космической миссии “Kaguya” и с целью картографического обеспечения СЛМ построена цифровая карта лунной поверхности. При этом использовались многопараметрический гармонический анализ и регрессионное моделирование. Основным подходом при построении модели лунного макрорельефа является применение численно-аналитического метода разложения селенографических данных по сферическим функциям в гармонический ряд. Для получения точных оценок параметров использовались методы регрессионного анализа и фрактальной геометрии. В результате была построена цифровая селенографическая модель поверхности Луны с помощью регрессионного моделирования и разложения топографической информации по сферическим функциям. Разложение топографических данных миссии “Kaguya” было выполнено до 17 порядка, что по оценкам, полученным в предыдущих работах по созданию цифровых моделей макрорельефа, оказалось достаточным для определения положения СЛМ с точностью 80 метров. 8) Была выполнена оценки точности построенной модели. Для этого использовался программный модуль прогнозирования (ПМП). Полученная цифровая карта была изучена с помощью метода фрактальной геометрии. Были построены более 170 диаграмм распределения цветовых фрактальных параметров (ЦФП) по селенографическим долготам и широтам. Выявлены самоподобные области поверхности. При исследовании распределения ЦФП по поверхности Луны установлено, что их значения зависят от изменения высот местности. Наименьшие значения ЦФП наблюдаются на участках, которые имеют незначительные изменения рельефа. Для большинства участков лунной поверхности значение площади ЦФП составляет −10, что показывает на сравнительно небольшие перепады высот в этих областях. Участки, имеющие максимальные значения ЦФП, располагаются в северном полушарии на обратной стороне Луны. Участки, находящиеся на видимой стороне Луны имеют значения ЦФП < 0. При этом значения ЦФП возрастают по мере движения к южному полюсу. 9) В Проекте был разработан метод по использованию квантово-оптических систем для привязки снимков поверхности Луны к звездному полю с использованием СЛМ как реперов перехода между двумя снимками поверхности Луны и звездного поля. 10) Выполнено моделирование точности привязки изображений Луны к звездному полю с использованием СЛМ. В результате получена точность привязки равная +/- 0,30 секунд дуги по прямому восхождению и +/- 0,15 по склонению. Моделирование измерений изображений СЛМ на лунных снимках показали, что их значения при перемещении одного изображения по отношению к другому изображению остаются почти постоянными с точностью sigma = +/- 0,5 µm, sigma – среднеквадратичное отклонение. 11) Определена точность трансформации измеренных координат на лунном снимке в систему координат звездного снимка. В итоге средняя квадратичная ошибка определения положений лунных объектов в небесной системе координат составила +/- 20×10^-5 среднего радиуса Луны. Таким образом, точность стереоэффекта для определения положения горы на Луне высотой 3 км оказалась равна +/- 50×10^-5 среднего радиуса Луны. В результате можно сделать вывод, что метод координатной трансформации небесных объектов в единую систему с использованием СЛМ на основе анализа двух изображений, полученных в разных фазовых пространствах, дает результат в пределах заданной точности для картографических работ. 12) Создан электронный ресурс «Создание селеноцентрической системы на основе квантово – оптических средств наблюдений и данных космических миссий», 2023 (https://kpfu.ru/portal/docs/F_1449738080/ELEKTRONNYJ.RESURS_SELENODEZIYa_2023.pdf ). 13) Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Программный комплекс для моделирования наблюдений с помощью космического оптического телескопа». Номер свидетельства 2023618233 (20 апреля 2023 г.). 14) В процессе работы над Проектом исполнителем гранта Алексеем Андреевым 16.03.2023 в ГАИШ МГУ защищена кандидатская диссертация по теме «Создание селеноцентрической опорной системы координат на основе синтетического гармонического метода и спутниковых наблюдений» (https://dissovet.msu.ru/dissertation/013.1/2369) со ссылкой на Грант РНФ 22-72-10059. 15) По результатам проекта представлены 5 статей в журналы, индексируемые в Scopus и Web of Science, сделаны 12 докладов на международных конференциях: PhysicA.Spb/2022 (ФТИ им. А.Ф. Иоффе) и 85th Annual meeting of the meteoritical society 2022 (Glasgow, Scotland).

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
1) Все задачи этапа 2023 - 24 гг. решены, по полученным результатам разработан электронный ресурс, подготовлены 12 статей и получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ (РИД). 2) При решении задачи по разработке метода и средств по наблюдательному обеспечению лунной селеноцентрической системы (МКВНО - метод координатно-временного навигационного обеспечения) разработана модель имитационного моделирования селеноцентрической системы при разных вводных позиционных параметрах. Модель включает базу данных селеноцентрической динамической опорной сети лунных объектов видимой и обратной стороны Луны и параметры теории физической либрации Луны. Система селеноцентрических координат 275000 лунных опорных объектов была построена с использованием регрессионного моделирования и на основе данных спутниковых оптических наблюдений. Была достигнута средняя точность координат +/- 40 метров в плановых координатах и +/- 120 метров в радиус- векторе. 3) При решении задачи по построению системы селеноцентрических координат была выполнена разработка методики и программного обеспечения для определения статистических показателей, предназначенных для изучения динамических состояний лунного селеноцентра. Эта методика была опробована с использованием имитационного моделирования дистанционного зондирования Луны с привязкой к световым лазерным маякам (СЛМ) в качестве точных навигационных ориентиров. Анализ положения селеноцентра созданной в Проекте системы селеноцентрических координат (ССК) заключался в моделировании положения центра отсчета системы координат относительно положения центра масс Луны (ЦМЛ), полученного из спутниковых наблюдений. Данный анализ выполнялся в три этапа: 1) создание многопараметрической гармонической модели разложением по сферическим функциям данных ССК; 2) разработка алгоритма оценивания гармонических амплитуд; 3) определение положения ССК относительно ЦМЛ и сопоставление полученных результатов с данными спутниковых наблюдений. При этом модель, полученная на основе разложения ССК по сферическим функциям, относится к переопределенным системам. 4) Выполнено построение общей базы картографических данных спутниковых миссий «Apollo», «KAGUYA», «LRO». Разнородные наблюдения приведены в единую систему отсчета координат с использованием робастного моделирования, также проведена интерполяция (сгущение) и экстраполяция (расширение) селенографической сети. Разработан программный комплекс по редукции селенографических наблюдений, включающий функцию отождествления общих лунных объектов, дающий возможность трансформировать координаты объектов в селеноцентрическую систему координат для двух подходов: для аппроксимирующих преобразований и используя ортогональную матрицу ориентации детерминированных моделей. 5) Создан метод анализа спутниковых данных. Появилась возможность улучшить координатно - временное обеспечение и точность посадки на Луну спускаемых модулей. Результаты работы найдут применение в совместных проектах космических программ по исследованию Луны. Не менее важным для осуществления будущих космических миссий является работа по анализу исследуемых систем с применением современных методов информационно-математических и космических наблюдательных технологий и прецизионного координатно-временного обеспечения, апробированных при обработке данных миссий «Apollo», «Clementine», «Kaguya», «LRO». Особое внимание уделено лунным полярным областям. 6) Построена высокоточная теория физической либрации Луны (ФЛЛ) для использования ее для МКВНО с включением уточненных параметров вращения Луны и эффектов, возникающих под влиянием гармоник селенопотенциала высокого порядка. Также проанализированы эффекты отличия внутренней структуры Луны от крупно монолитного тела с использованием уточненной модели сжатого ядра Луны и учета вязкости. При развитии теории ФЛЛ решены следующие задачи: (1) создана модель ФЛЛ на основе главной проблемы лунного вращения; (2) использованы самолетные углы как канонические переменные для вывода комплекса уравнений Гамильтона; (3) проведено разложение по сферическим функциям лунного потенциала до гармоник третьего порядка; (4) разработана теория ФЛЛ с учетом влияния возмущений от планет и Солнца в виде точечного их представления. Определены значения углов либраций по широте, долготе и в наклоне, полученных при сравнении данных, извлеченных по уточненному алгоритму и вычисленных по эмпирическим рядам параметров физической либрации Луны Рамбо и Вильямса, которые являются в настоящее время самыми подробными численными описаниями ФЛЛ. 7) Опубликовано 12 статей в ведущих международных и российских изданиях (из них 5 статей в журналах с квартилем Q2). 8) Участниками Проекта по полученным результатам сделано 7 устных докладов на Международных конференциях. 9) Получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: " Программный комплекс для оценки пороговых значений критериев генетических взаимосвязей многопараметрических метеороидных систем ", номер свидетельства 2023681696 (17.10.2023).