Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В результате выполнения плана на первом году проработан базовый инструментарий для выполнения поставленных задач проекта: специализированные аналитические методы, программные компоненты и отлаженные экспериментальные методики для дальнейшего проектирования компонент интегральных схем нейронных ячеек. В отчетный период получены следующие оригинальные результаты: 1. Разработан дизайн базовой ячейки сверхпроводниковой нейросети – Sc-нейрона. Схема ячейки совмещает в себе нелинейность джозефсоновского контура (квантронная часть), обеспечивающая нелинейное преобразование внешнего сигнала, и линейностью контура, не содержащего в себе нешунтированный джозефсоновский контакт (индуктивная часть), для формирования сигмоидальной передаточной характеристики (активационной функции, ток-потоковое преобразование) в сетях типа многослойный персептрон при классическом режиме работы. 2. Создан инструментарий на основе численных методов решения уравнений Гамильтона и Лиувилля для анализа динамических процессов в цепях с джозефсоновскими контактами. Проведен анализ численных схем на устойчивость и сходимость, а также тестирование при расчете динамических характеристик Sc – нейрона и определены два режима функционирования схемы: для малых индуктивностей (l<l*) - нейрорежим и для больших l>l* - логический режим работы. 3. Найдены условия формирования сигмоидной функции активации Sc- нейрона с учетом емкостей джозефсоновских контактов при адиабатическом переключении для нейрорежима при l<l*. Для режима логического элемента (l>l*) продемонстрировано нарушение условия адиабатичности, что связано с появлением осцилляций на активационных функций на частоте близкой к плазменной. Выяснено, что с ростом ёмкости (параметра Стюарта-Мак-Камбера β) наблюдается рост амплитуды на спаде управляющего поля, а период осцилляций растет. Показано, что данные осцилляции можно устранить с помощью увеличения параметра выходной индуктивности и модификации управляющего внешнего потока. Это приводит к изменению потенциального профиля системы на трехямный и Sc-нейрон в логическом режиме работы показывает ступенчатую функцию активации без паразитных осцилляций, что можно использовать для реализации классической ASL логики для работы с цифровой информацией. Расчет показал, что для параметров соответствующих нейрорежиму влияние конечного температурного размытия не оказывает влияния на сигмоидальный вид придаточной характеристики, что говорит о стабильной работе схемы при конечных температурах. 4. Разработан дизайн синапса на основе пары магнитных джозефсоновских контактов, критическими токами которых можно управлять с помощью внешнего магнитного потока. Проведен расчет динамических характеристик синапса с учётом реальных ёмкостей джозефсоновских контактов. Показано, что с ростом индуктивности на входе синапса увеличивается нелинейность преобразования входного потока в ток и наклон линейной части передаточной функции уменьшается. Увеличение же индуктивности плеч приводит к увеличению степени нелинейности зависимости выходного потока от суммарной фазы и увеличению наклона линейной части. 5. Проведена оценка диссипируемой мощности (энергоэффективности и быстродействия) для Sс-нейронов и синапсов, связанной с напряжением на резистивном элементе и нарушении сверхпроводящего состояния. Показано, что при росте параметра β происходит увеличение потерь энергии в системе. Для синапса также проведена оценка диссипируемой энергии для различных времен нарастания и спада внешнего магнитного сигнала и продемонстрировано, что уменьшение разности критических токов магнитных джозефсоновских контактов приводит к снижению уровня диссипируемой энергии. 6. Предложена дизайн-схема «Sc нейрон + синапс + Sc нейрон», а передача сигнала от синапса ко второму нейрону осуществляется через «каплер». Проведена оптимизация схемы по параметрам с учетом индуктивных связей (синапсов) и учете влияния ёмкостей джозефсоновских контактов, для реализации сигмоидальных функций активации в сетях типа персептрон. Показано, что использование синапса на кинетических индуктивностях совместно с «каплером» позволяет реализовать широкий диапазон возможных весов в схеме с двумя нейронами. Изменение веса достигается варьированием всего двух индуктивностей плеч синапса. Продемонстрировано, что активационная функция на нейронах разных слоев сохраняет сигмоидальный вид. 7. На основе численного решения нестационарного уравнения Шредингера изучается квантовый режим работы сверхпроводникового нейрона (Sq-нейрон) при воздействии внешнего управляющего поля в ASL-цепях. Для l<l* активационная функция квантового нейрона имеет сигмоидальный вид при эволюции из базисных состояний, в отличие от случая l>l*, когда на активационной функции появляются нерегулярные осцилляции. Показано что данные осцилляции возникают в моменты времени нарастания/спада сигнала, когда происходит существенная перестройка в спектре, и связанны с эффектами квантово-когерентного туннелирования Ландау-Зинера. Проведена аналитическая оценка вероятностей переходов Ландау-Зинера в рамках двухуровневого приближения. На основе этого найдены оптимизированные параметры управляющего поля и индуктивностей для адиабатического режима работы Sq-нейрона (как для l<l* так и l>l*), когда формируется сигмоидальная активационная функция при эволюции из базисных состояний. 8. Проведен анализ топологических решений для контроля и считывания состояний аналоговых систем на основе сверхпроводящих джозефсоновских контактов. Предложен оригинальный протокол неразрушающего измерения квантовых систем (кубита) джозефсоновским бифуркационным усилителем (на основе протяженного перехода), основанный на чувствительности прохождения системы сепаратрисных уровней осциллятора при малом возмущении. Проведен анализ влияния нелинейного осциллятора на эффективность управления состояниями кубита и выработаны рекомендации по области рабочих параметров схемы. 9. Разработана экспериментальная технология изготовления качественных туннельных переходов типа сверхпроводник-изолятор-сверхпроводник на основе структур Nb-AlOx-Nb с малыми квазичастичными утечками, т.е. с большим отношением подщелевого и надщелевого сопротивления, для минимизирования «квазичастичного отравления» совмещенных с ними квантовых устройств и вычислительных систем. 10. Сформированы рекомендации по методам фотолитографии и реактивно-ионного травления для изготовления качественных структур Nb-AlOx-Nb с малыми квазичастичными утечками. Для формирования геометрии слоев использовались методики плазмохимического травления ниобия в атмосфере кислорода и фреона, а также ионного травления в атмосфере аргона. С целью улучшения воспроизводимости были опробованы различные параметры реактивного плазмохимического травления. 11. Подготовлены послойные фотошаблоны тестовой схемы (напыление, окисление, литография, травление). Изготовленные на основе таких фотошаблонов структуры должны обеспечивать на следующем этапе выполнения проекта возможность измерения вольт-амперных характеристик джозефсоновских гетероструктур, на основании которых в дальнейшем можно получить информацию, необходимую для последующих экспериментальных исследований по считыванию состояний квантовых систем. Выполнена разработка численной методики учета диссипативных процессов в квантовом Sq нейроне (данный пункт является заделом на второй этап выполнения проекта). Исследован процесс динамического переключения состояний в схеме сверхпроводящего Sq-нейрона, связанного с тепловым резервуаром. Показано, что в приближении Борна-Маркова эволюция системы сводится к обобщенному основному кинетическому уравнению для матрицы плотности в мгновенном базисе. Разработаны программные компоненты для решения уравнения Редфилда, а также в рамках секулярного приближения и аппроксимации случайной фазы (уравнение Паули) в фоковском базисе и координатном представлении. Показано, что для решения данной задачи можно использовать средства MKL и OpenMP.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
В результате второго этапа проекта были получены следующие результаты: 1) Проведен анализ нелинейной динамики связанных синапсами на кинетических индуктивностях сверхпроводниковых Sc-нейронов для проектирования простейшей нейронной сети типа персептрон. Изучен процесс передачи сигнала между нейронами для формирования на каждом из них сигмоидальных активационных функций - зависимости выходного тока от входящего потока. На основе метода градиентного спуска произведена оптимизация индуктивных параметров схемы для решения двух проблем – весов синапса и величины отклика (тока на выходном нейроне). Для подобранной конфигурации Sc-нейронов и связи, а также найденных оптимальных параметров, накладываемых возможностями современной сверхпроводниковой технологии, спроектирована простейшая нейронная сеть, состоящая из трех нейронов. Проводится демонстрация работы сети для реализации булевой логики XOR и OR. 2) Выполнено изучение динамических характеристик системы «Sq-нейрон+синапс+Sq-нейрон» на основе оптимизированной схемы в п.1, функционирующей в квантовом режиме работы. Проанализирован процесс взаимодействия и передачи квантового состояния от нейронов входного слоя к выходному. Рассчитаны активационные функции входного и выходного Sq-нейронов в зависимости от их начальных состояний на основе численного решения уравнения Шредингера. Показано, что возникающие осцилляции на активационных функциях связаны с нарушением симметрии волновых функций, а сигмоидальные активационные функции формируются при адиабатической динамике из стационарных состояний нейронов. 3) Изучен процесс адиабатического переключения сверхпроводникового квантового Sq-нейрона при конечной температуре термостата и эффектах диссипации (с и без учета гипотезы случайных фаз при решении уравнения Паули и обобщенного кинетического уравнения Редфилда в рамках Борн-Марковского приближения), приводящие к разрушению когерентности состояний системы. Показано, что температура существенно влияет на крутизну сигмоидальной функции Sq-нейронов. Рассчитана температурная карта, показывающая максимальную температуру, при которой активационная функция квантового нейрона достаточно близка к сигмоиде. 4) Создан программный комплекс с использованием гетерогенных вычислений (технологии OpenMP, библиотек MKL) для решения обобщенного кинетического уравнения для оператора матрицы плотности. Проведен анализ нелинейной динамики квантовой системы и рассчитаны динамические характеристики многоуровневых квантовых систем - квантовых нейронов (Sq-нейрон, кубитные системы, многоуровневые квантовые системы). 5) Найдены условия функционирования сверхпроводникового интерферометра, лежащего в основе Sq-нейрона, в режиме вспомогательного кубита. Показано, что управление состояниями системы можно осуществлять за счет эффектов туннелирования Ландау-Зинера при воздействии на систему униполярного магнитного поля. Найдены области управляющих параметров для реализации кубитных операций с точностью >99.9%. Произведены оценки влияния эффектов декогеренции и температуры на процесс управления, как для кубитного функционирования схемы, так и для нейроморфных приложений. Полученные оценки производительности и температурного режима подтверждают возможность практического использования одноконтактного интерферометра с индуктивным шунтированием в квантовом режиме в схемах настройки квантовых процессоров. 6) Проведен анализ возможности использования джозефсоновских “искусственных атомов” в качестве базовых ячеек для квантовых нейронных сетей. В качестве кубитной системы был выбран сверхпроводниковый кубит трансмонного типа с кинетической индуктивностью - кинемон. Проведено теоретическое и численное изучение с параметрами близкими к экспериментам с кинемонами. Определены параметры кубитов, когда они могут функционировать как квантовые нейроны с сигмоидальными активационными функциями. 7) Предложен и проанализирован упрощенный метод создания туннельных контактов Джозефсона, являющихся базовым элементом сверхпроводниковых нейронных ячеек. Технология изготовления была разработана и апробирована. Произведено измерение вольт-амперных и ток-полевых характеристик структур. Предложена модификация технологического процесса для улучшения характеристик туннельных контактов Джозефсона для проектирования нейронных ячеек, содержащие разные типы контактов в разных слоях многослойной структуры. 8) Показано, что "искусственные атомы" (кубиты) при небольшой их модификации могут являться базовыми ячейками нейронных сетей, функционирующих в квантовом режиме работы. Показано, что адиабатическая динамика системы происходит в основном на низкоэнергетичных уровнях (основном и первом возбужденном), поэтому для проведения измерений состояний нейронов нами была проведена работа по адаптированию экспериментальных методик и протоколов по управлению и считыванию сверхпроводниковых однокубитных квантовых схем на нейросетевые решения. Проведена оптимизация экспериментальных методик по микроволновому управлению и считыванию состояний сверхпроводниковых кубитов под нужды квантовой нейронной сети. Проведены и отлажены протоколы измерения основных характеристик на основе одночастотных измерений с помощью высокочастотных сигналов: рабочих частот резонансных структур, параметров управляющих импульсов и параметров отклика при считывании состояний. Измерены основные характеристики кубита: частотные параметры и времена жизни. 9) Разработан протокол проведения экспериментального измерения и на основе него проведена калибровка параметров управляющего импульса для проверки отклика квантового нейрона (кубита) на входящий сигнал. Проведено измерение ошибок разработанного протокола на основе известных стандартов квантовых вычислений и произведено вычисление доверительного интервала этого протокола.