Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Проект посвящен теоретическим и экспериментальным исследованиям ультра-низкочастотных (УНЧ) волн в магнитосфере Земли в области кольцевого тока — области скопления высокоэнергичных (десятки и сотни кэВ) заряженных частиц. В первый год выполнения проекта были решены две теоретические задачи, связанные с исследованиями некоторого типа волн в диапазоне Рс1 (0,2-5 Гц) — ионно-ионные гибридные (ИИГ) волны (волны, возникающие в магнитосферной плазме в присутствии протонов и ионов кислорода или гелия — тяжелых ионов), и волн диапазона Рс4 (6-25 мГц). Найдена структура ионно-ионных гибридных волн, сгенерированных в области кольцевого тока горячими протонами. Предполагалось, что протоны в кольцевом токе горячие, то есть их энергии составляют несколько десятков кэВ, а тяжелые ионы — холодные (несколько кэВ). Оказалось, что структура и частота ИИГ волн, кроме концентрации тяжелых ионов, также сильно зависит от давления плазмы. В плазме с конечным давлением возможны несколько видов поперечных резонаторов, где энергия заперта поперек магнитных оболочек. Для волн диапазона Рс4 был предложен новый метод — метод фазовых портретов, позволяющий определить радиальную структуру квазимонохроматических азимутально-мелкомасштабных альфвеновских колебаний, наблюдающихся космическими аппаратами. Данный метод апробирован на событии 23 октября 2012 г., наблюдаемом спутником Van Allen Probe A. Было предположено, что наблюдаемая радиальная структура альфвеновской волны может быть обусловлена генерацией полоидальных альфвеновских волн в окрестности локального максимума в радиальном распределении альфвеновской скорости. При этом, в направлении вдоль силовых линий геомагнитного поля эти волны представляют собой основную гармонику стоячих альфвеновских волн, возбуждаемых за счет дрейфового резонанса, а в радиальном направлении — это волны, бегущие в противоположных направлениях. В части экспериментальных исследований был произведен поиск волновых событий в данных спутниковых миссий и выделение ряда событий, произошедших в области кольцевого тока. Сформирован список обнаруженных УНЧ-волн в области кольцевого тока по данным наблюдений различных спутниковых миссий. В первый год реализации проекта выполнялся поиск УНЧ-волн диапазонов Pc4 и Pc5 (квазисинусоидальные пульсации с периодами от 45 до 600 с). Выполнялся анализ данных измерений магнитного поля спутниками Van Allen Probes с апреля 2014 г. по март 2016 г. (примерно один полный обзор магнитосферы). Колебания магнитного поля были классифицированы следующим образом: колебания в радиальном направлении - полоидальные УНЧ-волны, в азимутальном — тороидальные, вдоль силовых линий — компрессионные. Кроме поиска событий вручную, также производился автоматический отбор событий. Были апробированы разные алгоритмы для отбора волн, основанные на выделении пиков в частотных спектрах. Таким образом, каталог наблюдений волн был расширен на ещё один полный обзор магнитосферы спутником Van Allen Probe A (январь 2017 г.– октябрь 2018 г.) и спутником «Time History of Events and Macroscale Interactions during Substorms» A (THEMIS-A; январь 2017 г.–февраль 2018 г.). Эти данные, в совокупности с каталогом волн Pc4 и Pc5, полученным в рамках выполнения проекта РНФ 21-72-10139 по данным спутника Arase с марта 2017 г. по декабрь 2020 г., позволят провести комплексное исследование УНЧ-волн в магнитосфере по одновременным измерениям аппаратов этих трёх миссий. Волны, полученные в результаты применения алгоритмов автоматического отбора по данным Van Allen Probe A и THEMIS-A, были проанализированы с точки зрения поляризации. Было обнаружено, что большинство волн имеют смешанную поляризацию, причём средние амплитуды поперечных компонент почти совпадают. Не выделяются какие-либо отдельные кластеры волн, с определённой поляризацией, которые были бы связаны с конкретными источниками генерации. Ранее считалось, что тороидальные волны генерируются внешними источниками, тогда как полоидальные — внутренними. Это представление указывало на то, что в распределении должны были, как минимум, выделиться кластеры чисто полоидальных и чисто тороидальных волн. Причины такого поведения пока выясняются. В то же время, по имеющемуся каталогу волн, обнаруженных космическим аппаратом Arase, был проведён анализ распределения частоты появления волн в различных частях магнитосферы при разных геомагнитных условиях. Было показано, что при возмущённых условиях (индекс SME > 100 нТл) частота появления волн возрастает в разы. В то же время, явно выделились популяции волн, связанные с внешними источниками генерации, которые слабо зависят от уровня геомагнитной активности (в дневном и утреннем секторах), а также буревые компрессионные волны в вечернем и ночном секторах. Подобное поведение УНЧ-волн скорее всего связано с усилением кольцевого тока во время геомагнитных возмущений. В то же время, плазмопауза (граница внутренней области магнитосферы, заполненной холодными частицами) может выступать в роли естественного внутреннего ограничителя распространения волн. Было замечено, что максимумы частоты появления поперечных волн в вечернем и ночном секторах отступают от Земли на то же расстояние, на которое расширяется плазмосфера во время долгих периодов спокойной геомагнитной обстановки.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Проект посвящен изучению ультра-низкочастотных (УНЧ) волн в магнитосфере Земли в области кольцевого тока. За второй год работы были достигнуты следующие результаты: В рамках исследования ионно-ионных гибридных (ИИГ) волн разработаны уравнения для этих мод в плазме, состоящей из горячих протонов и холодных тяжелых ионов (например, ионов кислорода или гелия). Определены условия резонанса и исследованы процессы резонансной генерации ИИГ-волн, вызванные взаимодействием волны с частицами. Также исследованы области локализации ИИГ-мод в присутствии резких градиентов плотности тяжелых ионов и газокинетического давления плазмы, что характерно для области кольцевого тока. Записаны и решены уравнения для поперечной структуры ИИГ-мод, в предположении их локализации между полоидальными магнитными оболочками и с использованием дипольной модели магнитосферы, с учётом горячих протонов и холодных тяжелых ионов. Для проверки теоретических моделей ИИГ-волн было выбрано событие пульсаций Рс1, известных как «жемчужины», произошедшее 14 июля 2014 года и наблюдавшееся спутниками Van Allen Probe A и B. Волна наблюдалась вблизи плазмопаузы в области кольцевого тока магнитосферы, при высоких концентрациях гелия и кислорода. Отношения плотностей гелия к протонам и кислорода к протонам составили значительные величины. Попытка верификации модели экваториального резонатора для ИИГ-мод показала необходимость учета трех типов ионов: протонов, гелия и кислорода. Эта работа станет основой для дальнейших исследований в рамках проекта, где планируется расширить существующие теоретические представления и улучшить модель для более точных результатов. Исследованы кинетические альфвеновские волны в магнитосфере Земли. Изучено их влияние на плазму, состоящую из холодных протонов, энергичных протонов кольцевого тока и электронов. Расчеты позволили нам построить модель радиального распределения параметров плазмы в магнитосфере. Обнаружено, что добавление более энергичных частиц в плазму приводит к появлению дополнительных факторов, влияющих на характер кинетических альфвеновских волн. Выяснено, что в зависимости от параметров частиц в магнитосфере могут возникать различные типы дисперсии волн, что может привести к их поглощению и ускорению частиц. Исследовалось, как волны в магнитосфере Земли взаимодействуют друг с другом. Был проведен анализ с помощью компьютерных моделей, чтобы понять, как альфвеновские и медленные магнитозвуковые волны распространяются в магнитосфере. Учитывались неоднородность плазмы в разных направлениях, влияние давления плазмы и кривизны магнитных полей. Результаты показали, что волны могут локализоваться в разных диапазонах частот и изменять свои свойства из-за взаимодействия друг с другом. Обнаружено, что при определенных условиях может возникать дивергенция плазмы и изменения в магнитных полях. Этот результат опубликован в журнале 1 квартиля: A.V. Petrashchuk, P. N. Mager, D. Yu. Klimushkin; Dispersion and spatial structure of coupled Alfvén and slow magnetosonic modes in the dipole magnetosphere. Phys. Plasmas 2023; vol. 30 (11): 112904. https://doi.org/10.1063/5.0165125 Также исследовалась баллонная неустойчивость в модели дипольной магнитосферы Земли. Мы оценили влияние конечной поперечной длины волны на эту неустойчивость и выяснили условия ее развития. Оказалось, что баллонная неустойчивость проявляется на той же ветви дисперсии, что и медленный магнитозвуковой резонанс, и ее развитию способствует уменьшение давления плазмы с удалением от Земли. Определение порога неустойчивости зависит от параметра β и градиента давления, и их взаимодействие может вызывать неустойчивость в магнитосфере, особенно во время магнитных бурь. Установлено, что локализация колебаний магнитного поля увеличивается вблизи экватора и зависит от радиальной компоненты волнового вектора. Эти результаты могут быть полезны для обнаружения нестабильных баллонных мод в магнитосфере Земли во время наблюдений. Исследование также опубликовано в журнале 1 квартиля: A.V. Petrashchuk, P. N. Mager, D. Yu. Klimushkin; Ballooning instability in the dipole magnetosphere: The finite transverse wavelength influence. Phys. Plasmas 2024; vol. 31 (2): 022903. https://doi.org/10.1063/5.0187408 Подробно исследовалось взаимодействие УНЧ-волн с частицами в околоземном пространстве. Одновременно наблюдались две УНЧ-волны: компрессионная и полоидальная альфвеновская. Компрессионная волна имела частоту около 2 мГц, а полоидальная - 6.7 мГц. Обе волны вызывали колебания магнитного поля с амплитудой до 5 нТл. Интересно, что вместе с компрессионной волной были замечены изменения в потоках электронов, которые совпадали с частотой компрессионной волны. Анализ данных показал, что электроны с энергией около 85 кэВ взаимодействовали с волной Pc5. В то же время, также были обнаружены модуляции потоков протонов, взаимодействующих с полоидальной волной Pc4. Резонансное взаимодействие происходило при энергиях протонов около 160 кэВ. Полоидальная волна была второй гармоникой альфвеновской волны с определенной азимутальной структурой. Кроме того, было исследовано влияние проводимости ионосферы на УНЧ-волны, обнаруженные в области кольцевого тока. В ходе изучения данных спутника Van Allen Probe A, который наблюдал за околоземным пространством, была зарегистрирована альфвеновская волна диапазона Pc4 в октябре 2012 года. Поток энергии этой волны, наблюдаемой вблизи экватора, был направлен в сторону Северной ионосферы, что отличалось от ожидаемого поведения стоячих альфвеновских волн. Было выдвинуто предположение, что такое явление могло быть вызвано различной проводимостью ионосферы в Северном и Южном полушариях, и решено изучить влияние проводимости на структуру волн. Для этого была разработана математическая модель с учетом магнитных силовых линий. В результате исследования был создан метод оценки проводимости ионосферы в обоих полушариях, который позволяет предсказывать структуру альфвеновских волн при различных проводимостях. С использованием этого метода проводимость ионосферы была оценена для события 27 октября 2012 года и результаты были сравнены с моделью IRI-2016. Полученные данные были опубликованы в научном журнале 2 квартиля: Smotrova, E. E., Mager, P. N., Mikhailova, O. S., & Klimushkin, D. Yu. Diagnostics of the ionospheric conductivity based on spacecraft observations of the magnetospheric ULF waves. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 128, e2023JA031441, 2023. https://doi.org/10.1029/2023JA031441 Опубликованы результаты исследований, проведенных нами в рамках проекта за первый год его выполнения. Одна из статей посвящена определению радиальной структуры колебаний в диапазоне Pc4 с использованием метода анализа фазового сдвига. Этот метод позволяет строить зависимость разности фаз между поперечными компонентами магнитного поля от магнитной оболочки — так называемый фазовый портрет. Статья под названием 'Determining the radial structure of high-m Alfvén wave by means of the 'phase portrait' method' была опубликована в журнале Advances in Space Research (1 квартиль) в 2024 году (https://doi.org/10.1016/j.asr.2023.08.009). Вторая статья исследует влияние плазмопаузы на распределение УНЧ-волн в магнитосфере. Предыдущие теоретические и наблюдательные исследования указывали на то, что плазмосфера и ее граница, плазмопауза, играют важную роль во взаимодействии УНЧ-волн с заряженными частицами. Новая работа представляет статистический анализ УНЧ-волн в различных геомагнитных условиях и приходит к выводу, что плазмопауза контролирует распределение УНЧ волн в магнитосфере. Статья 'Plasmasphere control of ULF wave distribution at different geomagnetic conditions' была опубликована в журнале Journal of Geophysical Research: Space Physics (2 квартиль) в 2023 году (https://doi.org/10.1029/2023JA031675). Полученные результаты вошли в кандидатскую диссертацию основного исполнителя проекта Рубцова А.В., которая была успешно защищена 23.01.2024. Наши исследования позволяют лучше понять процессы, происходящие в магнитосфере Земли, такие как передача энергии в магнитосфере и влияние УНЧ-волн на динамику плазмы вокруг Земли.