КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


Номер 22-79-00301

НазваниеРазработка моделей и алгоритмов решения нового класса нестационарных транспортно-логистических задач своевременной, высокоскоростной и безопасной доставки попутных грузов с использованием взаимосвязанной системы багажных отсеков разнотипных транспортных средств с ситуационно изменяющимися массогабаритными характеристиками

РуководительЗахаров Валерий Вячеславович, Кандидат технических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки "Санкт-Петербургский Федеральный исследовательский центр Российской академии наук", г Санкт-Петербург

Период выполнения при поддержке РНФ 07.2022 - 06.2024 

Конкурс№70 - Конкурс 2022 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными.

Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки, 09-602 - Моделирование технических систем

Ключевые словаКомплексное упреждающее моделирование, проактивное управление ,наземно-авиационной транспортно-логистической системы, транспортно-логистические системы, системно-кибернетический подход, информационные технологии, метод маршрутизации попутных грузов, багажные отсеки

Код ГРНТИ50.49.31


 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ


Аннотация
Главными проблемами грузовых авиаперевозок в Российской Федерации являются: дезинтеграция участников доставки грузов вследствие отсутствия методов логистики (длительная доставка груза); малоэффективная загрузка багажных отсеков воздушных судов (высокая стоимость доставки груза); высокие риски невыполнения заказа (потеря груза, порча груза – причинение ущерба грузополучателю). При этом по данным Росавиации большая часть грузовых воздушных судов изношена на 80%. Основной объем грузовых авиаперевозок около 60% перевозится на грузовых воздушных судах, остальной - около 40% в грузовых отсеках пассажирских воздушных судов. Для повышения эффективности существующих технологий авиаперевозок в грузовых отсеках пассажирских воздушных судов в рамках проекта планируется: разработка методологии (концепции, принципов, подходов), методического обеспечения (моделей, методов, алгоритмов), прототипа программного модуля решения принципиально нового класса нестационарных транспортно-логистических задач своевременной, безопасной, высокоскоростной доставки, обработки и заполнения попутными грузами взаимосвязанной системы багажных отсеков разнотипных транспортных средств (наземных и воздушных), входящих в состав наземно-авиационной транспортно-логистической системы (НАТЛС) и имеющих ситуационно изменяющиеся массогабаритные характеристики. Анализ показывает, что решение данного класса задач предполагает синтез программ управления материальными и информационными процессами и потоками в рассматриваемой наземно-авиационной транспортно-логистической системе. С формальной точки зрения данный класс задач относится к многокритериальным задачам теории расписаний большой размерности, с нестационарным неоднородным входным потоком заявок (грузов), разнотипными обслуживающими приборами (транспортными средствами), с запретами на прерывание выполняемых частично-упорядоченных работ, а также с учетом специальных пространственно-временных, технических, технологических, организационных транспортно-логистических ограничений. В настоящее время на практике в большинстве случаев данные задачи решаются вручную, что приводит к выработке и реализации неоптимальных и несвоевременных управленческих решений. Анализ показывает, что использование традиционных подходов к автоматизации решения указанных задач, основанных на существующих методах, используемых в современной теории расписаний, приводит к существенным временным вычислительным затратам, вызванным большой размерностью и комбинаторным характером исследуемых транспортно-логистических процессов. Поэтому в проекте будет предложена новая системно-кибернетической интерпретация процессов функционирования НАТЛС, на основе которой будут построены оригинальные аналитико-имитационные логико-динамические модели управления движением, каналами, потоками, ресурсами, параметрами целевых, обеспечивающих и вспомогательных операций и структурами, входящими в исследуемую систему. Главное достоинство разрабатываемого полимодельного комплекса будет состоять в том, что с его помощью можно будет с единых методологических и методических позиций описать все основные функции управления материальными и информационными процессами в НАТЛС, обеспечив, тем самым, бесшовное их взаимодействие, что особенного важно при проведении комплексной автоматизации данных функций. В проекте планируется доказать, что при решении поставленных задач синтеза комплексных программ (планов) управления целесообразно использовать необходимые условия оптимальности, полученные на основе метода локальных сечений Болтянского В.Г. В этом случае, в отличие от ранее существовавших подходов, можно будет еще до процедуры оптимизации найти в явном виде множители Лагранжа, с помощью которых учитываются основные технические и технологические ограничения в моделях синтеза программ управления. В указанной ситуации, используя разработанные в проекте методы и алгоритмы, можно будет исходные задачи синтеза комплексных программ управления материальными и информационными процессами в НАТЛС, имеющие по своей «природе» сугубо дискретно-событийный характер, преобразовать в задачи неклассического вариационного исчисления, которые, в свою очередь, с помощью принципа максимума Понтрягина Л.С. можно будет свести к нелинейной краевой задаче. Другими словами, в проекте будет предложен новый подход по преобразованию (редукции) задач выбора в дискретных пространствах к задачам выбора в конечномерных пространствах (провести динамическую декомпозицию исходных задач синтеза), что существенно упрощает в дальнейшем процедуры поиска оптимальных решений, по сравнению с традиционными подходами, используемыми при решении такого рода задач. Важно отметить, что в проекте будут разработаны комбинированные методы и алгоритмы, позволяющие не только решать непосредственно задачи синтеза программ управления материальными и информационными процессами в НАТЛС, но и, во-первых, проводить анализ возможностей получения такого решения на основе построения и аппроксимации областей достижимости обобщенных динамических систем в пространстве их системотехнических параметров, во-вторых, оценивать робастность и устойчивость синтезированных управляющих воздействий по отношению к стохастическим и интервально заданным возмущающим воздействиям. В проекте будут разработаны алгоритмы, позволяющие вычислять динамические приоритеты выполняемых в НАТЛС целевых, обеспечивающих и вспомогательных операций, определяющих возможные варианты технологии доставки, обработки и заполнения попутными грузами взаимосвязанной системы багажных отсеков разнотипных транспортных средств (наземных и воздушных) с ситуационно изменяющимися массогабаритными характеристиками. Указанные динамические приоритеты существенно отличаются от приоритетов, вычисляемых стандартными методами теории расписаний тем, что в них дополнительно в явном виде учитываются не только синтезируемая структура технологии управления перечисленными транспортно-логистическими операциями, но и параметры, используемые в моделях программного управления каналами, потоками, ресурсами, движением, структурной динамикой НАТЛС, в моделях ликвидации прерываний операций, отношения предпочтения, задаваемые соответствующими показателями качества управления.

Ожидаемые результаты
Результат №1 Полимодельное логико-динамического описания и постановка задачи проактиного планирования интермодальных перевозок попутных грузов в НАТЛС как задачи программного управления динамическими объектами со смешанными ограничениями Результат №1. Позволяет. Разрабатываемый полимодельный комплекс позволит перейти от изолированного описания подсистем НАТЛС к их представлению как целостной самодостаточной системы, состоящей из совокупность совместно действующих, находящихся в определенных отношениях друг с другом элементов (подсистемами) и образующих функциональное целостное единство в материальном и информационном пространстве. Это означает, что будет учтено системное взаимодействие внутренних, внешних и естественных связей, что в дальнейшем приведёт к возникновению синергетического эффекта от согласования и скоординированного использования логико-динамических подхода к комплексному моделированию материальных и информационных процессов в НАТЛС. Другими словами, разрабатываемый полимодельный комплекс позволит выполнить корректную интегративно-управленческую интерпретацию взаимосвязанных материальных и информационных операций в целях повышения функциональной устойчивости синтезируемых управляющих воздействий. Результат №1. Отличия. Результаты научного проекта будут отличаться отсутствием методические ошибки в результатах решения задач проактивного планирования интермодальных перевозок в НАТЛС по сравнению с традиционными подходами. В настоящее время в рамках традиционных подходов, разрабатываемых в исследовании операций и комбинаторике, проводится независимое решение задач синтеза программ функционирования НАТЛС на основе той или иной эвристической декомпозиции. Предлагаемый в проекте переход к новому модельному обеспечению создаст реальный фундамент для перехода к принципам комплексного моделирования и практического использования фундаментальных результатов, полученных в современной теории проактивного управления структурной динамикой сложных организационно-технических объектов (СОТО) для решения задач планирования в НАТЛС. Другими словами, на единой модельно-алгоритмической основе будут формализованы и решены задачи синтеза упреждающих скоординированных программ управлениями взаимосвязанными гетерогенными операциями на материальном и информационном уровнях. Более того, данный результат в дальнейшем откроет возможность проведения оценивания функциональной устойчивости планов, что не удавалось сделать ранее в рамках традиционных подходов, о которых говорилось ранее. Результат №1. Научная значимость. Научная значимость состоит в разработке взаимосвязанного комплекса аналитико-имитационных моделей, используемого для автоматизации решения принципиально нового класса задач теории расписаний большой размерности в условиях нестационарного входного потока, а также многокритериального оценивания соответствующих результатов. Важно отметить, что своей глубинной сути с формальной точки зрения они также позволяют описать более общий класс задач многокритериального динамического структурно-функционального синтеза СОТО, которыми являются НАТЛС. При этом заметим, что планируемые результаты объективно внесут конструктивный вклад в реализацию на практике системно-кибернетического подхода к управлению НАТЛС. Результат №1. Общественная значимость. Развитие прикладных подходов интермодальных перевозок НАТЛС на основе отечественного модельно-алгоритмического и программно-математического обеспечения систем в условиях настоящего времени обеспечит возможность не только повысить транспортно-логистическую связность регионов Российском Федерации, и но и реализовать эффективный ответа российского общества на большие практические вызовы с учетом взаимодействия человека и природы, человека и технологий на современном этапе глобального развития, которые связано на практике с широким внедрением информационных технологий и наличием различных внутренних и внешних возмущающих воздействий. Результат №1. Мировой уровень исследований. Мировой уровень исследований подтверждается соответствием заявленной цели проекта основным направлениям развития современных систем управления НАТЛС. Результат №1. Возможность практического использования. Практическая значимость состоит в том, что полученные результаты будут использованы для разработки новых технологий повышения оперативности функционально-устойчивого проактивного планирования интермодальных перевозок попутных грузов в НАТЛС на материальном и информационном уровнях, равно как и их обоснованности, что в дальнейшем станет основой для повышения их производительности. Результат №2. Комбинированный алгоритм и методика решения задачи планирования интермодальных перевозок попутных грузов в НАТЛС, построенные на основе использования методов теории оптимального управления и многокритериального оценивания. Результат №2. Позволяет. Предлагаемые в проекте новые комбинированный алгоритм и методика проактивного планирования интермодальных перевозок попутных грузов в НАТЛС позволит свести исходную большеразмерную дискретно-событийную нестационарную задачу теории расписаний и многокритериального оценивания полученных планов с помощью метода локальных сечений Болтянского В.Г. преобразовать в множество взаимосвязанных динамических двухточечнных краевых задач ГОРАЗДО меньшей размерности, которые можно решать эффективными методами математического программирования в заданные моменты времени, а также провести анализ их робастности и устойчивости. Результат №2. Отличается. Результаты научного проекта будут отличаться как согласованностью решения совместных многокритериальных решений задач синтеза комплексных планов проактивного управления материальными и информационными операциями в НАТЛС, так и опорой на принципы системно-кибернетического и сервис-ориентированного подходов. В свою очередь это позволит выполнить нелинейное преобразование исходных технических и технологических ограничений, описывающих исследуемую предметную область, и оставаясь в классе кусочно-непрерывных управляющих воздействий, получать во времени их целочисленные значения, определяющие конкретный оптимальный порядок выполнения разномасштабных взаимосвязанных операций и распределения разнотипных ресурсов (материальных и информационных) в НАТЛС в процессе ее функционирования При этом в отличие от существующих подходов, основанных на тех или иных методиках прямого эвристического назначения весовых коэффициентов в свертке частных показателей качества, в рамках проекта будет разработана методика, на основе которой удастся данные коэффициенты сформировать автоматически на основе предварительной обработки и анализа знаний экспертов об исследуемой предметной области, задаваемых в нечетко-продукционном виде и обрабатываемых методами теории планирования экспериментов, а также путем соответствующих дополнительных преобразований разработанных логико-динамических моделей проактивного планирования Результат №2. Научная значимость. Разработанные по результатам проекта методика и комбинированный алгоритм проактивного планирования интермодальных перевозок попутных грузов в НАТЛС, построенные на основе использования методов теории оптимального управления и многокритериального оценивания, расширят теоретический базис, связанный, во-первых, с конструктивной интеграцией, экспертных знаний в оптимизационные математические модели, во-вторых, с оцениванием функциональной устойчивости проактивных планов своевременной, высокоскоростной и безопасной доставки попутных грузов с использованием взаимосвязанной системы багажных отсеков разнотипных транспортных средств с ситуационно изменяющимися массогабаритными характеристиками, в т.ч. на основе применения сервис-ориентированного и системно-кибернетического подходов. Результат №2. Общественная значимость. Для тех многочисленных организационно-технических задач, рассматриваемых в представленном проекте, которые до последнего времени на практике решались эвристически, будет разработано модельно алгоритмическое обеспечение, позволяющее каждый раз при принятии решений оценивать их эффективность с точки зрения соответствующих эталонных решений, полученных в рамках современной прикладной теории проактивного управления структурной динамикой СОТО. Данное модельно-алгоритмическое обеспечение станет опорой для формирования научно-технического задела, который будет иметь долгосрочные перспективы для обеспечения функциональной устойчивости отечественных НАТЛС, что имеет беспрецедентную важность в современных условиях. Результат №2. Мировой уровень исследований. Полученные в рамках гранта результаты будут соответствовать мировому уровню, т.к. на модельно-алгоритмическом уровне до текущего момента не удавалось использовать сервисы и системно-кибернетические принципы при формальном логико-динамическом описании задач проактивного планирования интермодальных перевозок в НАТЛС на материальном и информационном уровнях. Результат №2. Возможность практического использования. Практическая значимость состоит в том, что полученные результаты возможно использовать для повышения оперативности, обоснованности, функциональной-устойчивости планирования интермодальных перевозок попутных грузов НАТЛС. Помимо этого, синтезируемые программы управления (планы) будет зависеть от различных характеристик, решаемых стратегических и оперативных задач. Описание подобных связей с помощью существующего методического и методологического обеспечения ранее было невозможно. Результат №3 Прототип экспериментального программного модуля планирования интермодальных перевозок попутных грузов в наземно-авиационной транспортно-логистической системе, базирующего на сервис и событийно-ориентированной архитектуре. Результат №3. Позволяет. Модуль сделает возможным оперативный синтез функционально-устойчивых программ перевозок интермодальных перевозок попутных грузов в НАТЛС на материальном и информационном уровнях на базе разработанных ранее оригинальных алгоритма и методики проактивного планирования. Результат №3. Отличается. Будет предложен новый способ формального логико-динамического описания процессов функционирования НАТЛС в сущностях нотации и моделях бизнес-процессов (BPMN, Business Process Model and Notation), предполагающий использование только стандартных механизмов её расширения. Результат №3. Научная значимость. Существующий стандарт BPMN (Business Process Model and Notation, нотация и модель бизнес-процессов) будет расширен новыми сущностями, соответствующими предложенным в проекте вариантам формального логико-динамического описания процессов функционирования НАТЛС на материальном и информационных уровнях. Значимость результата №3 подтверждается тем, что до настоящего момента времени не были предложено программного-математическое обеспечение, а также средства его конструктивного согласования. Результат №3. Общественная значимость. Развитие подходов к реализации программно-математического обеспечения проактивного планирования интермодальных перевозок в НАТЛС позволит повысить качество планирования в существующих и перспективных системах. Это в дальнейшем приведет к снижение удельных логистических издержек в стоимости товаров народного потребления, которые сегодня составляют до 20% от ВВП Российской Федерации. Результат №3. Мировой уровень исследований. В проекте на программном уровне будет реализовано принципиально новое модельно-алгоритмическое обеспечение решения задач проактивного планирования интермодальных перевозок попутных грузов в НАТЛС на материальном и информационном уровнях. Данный процесс будет автоматизирован. Аналогов в мире к настоящему времени в мире нет. Результат №3. Возможность практического использования. Предлагаемая в рамках проекта модельно-алгоритмическом и программная декомпозиции обеспечивают возможность беспрепятственной работы пользователей различных уровней – от технологов и аналитиков до технических специалистов и разработчиков с разрабатываемым вариантом экспериментально программного модуля синтеза функционально-устойчивых планов интермодальных перевозок попутных грузов в НАТЛС. Результат №4. Результаты решения и исследования конкретных прикладных транспортно-логистических задач и получение новых результатов и эффектов. Результат №4. Позволяет. Предполагается, что реализованные в виде соответствующего прототипа программного модуля решения позволят повысить показатели оперативности и достоверности решения задач проактивного функционального-устойчивого планирования, многокритериального оценивания, комплексного анализа, равно как и выработки соответствующих рекомендаций, обеспечивающих повышение качества принимаемых управленческих решений в различных условиях обстановки. Результат №4. Отличается. Рекомендации, полученные по результатам применения разработанного модуля для решения прикладных задач проактивного планирования, высокоскоростной и безопасной доставки попутных грузов с использованием взаимосвязанной системы багажных отсеков разнотипных транспортных средств с ситуационно изменяющимися массогабаритными характеристиками, будут носить ярко выраженный прикладной характер. На практике будут согласованы транспортно-логистические потоки, которые исполняются судами гражданской и транспортной авиации в реальном масштабе времени, а также выявлены взаимосвязи между материальными и информационными потоками, что не удавалось сделать ранее. Результат №4. Научная значимость. В рамках проекта буду найдены условия использования на практике разработанного модельно-алгоритмического и экспериментального программного модуля решения перечисленных синтеза функционально устойчивых проакивных планов своевременной, высокоскоростной и безопасной доставки попутных грузов с использованием взаимосвязанной системы багажных отсеков разнотипных транспортных средств с ситуационно изменяющимися массогабаритными характеристиками в НАТЛС. Результаты выявят и научно обоснуют наиболее эффективные пути функционирования и развития существующих и перспективных НАТЛС. Дополнительно будут определены перспективы дальнейших исследований. Результат №4. Общественная значимость. Выявленные закономерности как результаты применения разработанного экспериментального программного модуля внесут заметный вклад в решение проблемы поиска путей эффективного ответа российского общества на большие вызовы с учетом взаимодействия человека и природы, человека и технологий, а также повысит связность субъектов Российской Федерации. Разработка и внедрение отечественного программного продукта на практике создаст новые возможности по реализации структурно-функционального и транспортно-логистического потенциала национальных НАТЛС. Результат №4. Мировой уровень исследований. Следует заметить, что до последнего времени вопросы применения судов гражданской авиации для осуществления интермодальных перевозок НАТЛС на заявленном в проекте уровне не рассматривались, т.к. существующие подходы оптимизационные модели планирования сталкивались с задачами преодоления большой размерности, нелинейности, нестационарности, многокритериальности. В то же время опора на научно-технические подходы, представленные отечественными и зарубежными научными школами, обеспечат создание качественно новых результатов, которые не удавалось достичь ранее. Результат №4. Возможность практического использования. Практическая значимость состоит в разработке рекомендаций по совершенствованию методов планирования функционирования существующих и перспективных НАТЛС на макро, мезо и микроуровнях материальных и информационных потоков, а также разработке соответствующего экспериментального программного модуля, который в дальнейшем может быть использован в различных предметных областях. Результатами решения различных прикладных задач станет повышение: скорости обработки и доставки грузов получателям, повышение экономической эффективности деятельности организаций-участников интермодальных перевозок попутных грузов в НАТЛС за счет использования новых информационных технологий; уровня интеграции и устойчивости функционирования участников транспортно-логистической системы, в частности проактивного планирования и перепланирования в режиме реального времени, что ранее на практическом уровне реализовано не было. Дополнительным огромным преимуществом получаемых результатов в части проактивного планирования интермодальных перевозок попутных грузов в НАТЛС и управления ресурсами будет являться: • планирование ресурсов при обработке рейсов; • назначение ресурсов на выполнение работ; • анализ плана работ на предмет наличия узких мест. Первое достоинство предлагаемого в проекте комплексного решения вышеперечисленных задач будет заключаться в опоре на фундаментальные и прикладные результаты, полученные к настоящему моменту времени в междисциплинарной отрасли системных знаний, что обеспечит их полноту, замкнутость и непротиворечивость. Второе достоинство предложенного комбинированного подхода состоит в том, что как при итеративном поиске параметров управления с использованием стохастических моделей и методов глобальной оптимизации, так и при формировании собственно плана функционирования НАТЛС с учётом факторов неопределённости, будет обеспечена монотонная сходимость итеративных процессов за счёт интерактивной гибкой настройки программного обеспечения, реализующего разработанные методы на ЭВМ, на основе использования заранее введённой параметрической и структурной избыточности в соответствующие численные алгоритмы оптимизации. Резюмируя все сказанное выше, значимость результатов проекта будет заключаться в разработке и широкой практической реализации комбинированного подхода к решению задач многокритериального функционально-устойчивого проактивного планирования своевременной, высокоскоростной и безопасной доставки попутных грузов с использованием взаимосвязанной системы багажных отсеков разнотипных транспортных средств с ситуационно изменяющимися массогабаритными характеристиками в НАТЛС при конструктивной опоре на современную теорию проактивного управления структурной динамикой СОТО, что позволит учесть многоцелевой аспект их применения на микро, мезо и макроуровнях, как на материальном, так и информационных стратах, что не удавалось сделать ранее.


 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ


Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В рамках первого года выполнения проекта на содержательном и формальном уровне описана проблема параллельно многокритериального синтеза технологии и программ управления материальными и информационными процессами (МИП) при взаимодействии группировки (Гр) подвижных объектов (ПдО) в наземной авиационной транспортно-логистической системе. Системный анализ различных аспектов сформулированной проблемы показал, что данная проблема имеет сложный комбинаторный характер и относится по трудоемкости своего решения к классу NP –полных задач. С содержательной точки зрения исследуемая проблема представляет собой объединение двух классов задач, а именно, задач Shop Scheduling и Dynamic Vehicle Routing Problem (DVRP). Базируясь на предложенной системно-кибернетической, интерпретация задач планирования материальных и информационных процессов как задач программного оптимального управления, рассматриваемую проблема была переформулирована. Для этого были разработаны три новых класса логико-динамических моделей (ЛДМ): ЛДМ программного управления зонами взаимодействия, ЛДМ оперативного синтеза технологии управления МИП, ЛДМ программного управления МИП при взаимодействии Гр ПдО. Предложенное новое формальное описание процессов планирования позволило для решения исследуемой проблемы привлечь фундаментальные и прикладные научные результаты, полученные в классической и современной теории управления и обеспечивающие при поиске оптимальных программ управления МИП полноту, замкнутость и непротиворечивость получаемых результатов. В проекте разработаны комбинированные алгоритмы проактивного оперативного планирования МИП при взаимодействии Гр ПдО, основанные на методах решения задач теории управления, исследования операций. Вместе с тем предложена методика многокритериального оценивания программ проактивного управления функционированием НАТЛС; способ согласования ЛДМ и стохастических моделей проактивного программного управления (планов) и оценивания робастности соответствующих план; предложены методы параметрической и структурной адаптации соответствующих моделей. В целом в проекте разработан оригинальный интегративный сервис-ориентированный системно-кибернетический подход к решению проблемы планирования, а также соответствующее специальное модельно-алгоритмическое обеспечение, позволившие исходную проблему проактивного планирования МИП при взаимодействии Гр ПдО, относящуюся по трудоемкости решения к классу NP-полных задач, переформулировать и формально описать в виде задачи, которая имеет полиномиальную трудоемкость поиска программ управления рассматриваемыми процессами.

 

Публикации

1. Захаров В.В., Баранов А.Ю., Соколов Б.В. Разработка и внедрение элементов информационно-аналитической платформы для решения транспортно-логистических задач Известия высших учебных заведений. Приборостроение, 2, 66, 118-124 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.17586/0021-3454-2023-66-2-118-124

2. Соколов Б.В., Захаров В.В. Методологические основы создания и использования цифровых двойников сложных объектов Известия высших учебных заведений. Приборостроение, 12, Т 65,916-919 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.17586/0021-3454-2022-65-12-916-919

3. Захаров В.В., Соколов Б.В., Кимяев И.Т. Information systems development planning based on concepts proactive control and management of viability Lecture Notes in Networks and Systems, Lecture Notes in Networks and Systems, 723, 538-545 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1007/978-3-031-35317-8_48