КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер 23-11-00128

НазваниеУправление движением систем взаимодействующих твердых тел

РуководительЧерноусько Феликс Леонидович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук, г Москва

Период выполнения при поддержке РНФ 2023 г. - 2025 г. 

Конкурс№80 - Конкурс 2023 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами».

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах, 01-316 - Методы математического моделирования, оценивания и управления механическими и биомеханическими системами

Ключевые словаДинамика систем, управление движением, оптимизация, системы с управляемой конфигурацией, мобильные роботы.

Код ГРНТИ30.15.23

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Проект направлен на разработку принципов и методов управления системами, состоящими из нескольких твердых взаимодействующих тел. К таким системам относятся мобильные роботы, различные транспортные средства, космические и подводные аппараты. Актуально изучение перспективного класса мобильных роботов, движущихся в сопротивляющейся среде за счет целенаправленного изменения конфигурации, в том числе капсульных роботов, состоящих из корпуса и подвижных внутренних масс, а также систем тел, взаимодействующих друг с другом и со средой. Капсульные роботы широко исследуются в современной научной литературе, их востребованность связана с возможностью использования в сложных условиях, в агрессивных и ранимых средах, в медицинских целях. Для управления движениями рассматриваемых систем будут разработаны новые эффективные методы управления, при этом будут оцениваться и оптимизироваться время управления, энергозатраты, средняя скорость движения, а также будет приниматься во внимание простота реализации движения. Пространственные движения капсульных систем и систем с изменяемой конфигурацией мало изучены к настоящему времени. Проблемы управления такими системами актуальны как в фундаментально-научном отношении, так и для различных инженерных приложений, транспортных, космических, подводных и иных мобильных систем. Представляет интерес построение законов управления движением и тягой колёсных роботов, двигающихся на пределе физических возможностей, с проскальзыванием колес или на грани проскальзывания. Будут решаться задачи траекторной оптимизации и создания оптимальной тяги в случае резкого маневрирования робота при неожиданном возникновении препятствия. Для эффективного управления колебаниями элементов конструкции мобильных роботов будут использоваться и развиваться методы оптимального управления. Тематика проекта представляется актуальной, поскольку робототехника и механика систем многих тел являются активно развивающимися научными направлениями. Проект направлен на решение принципиально новых задач управления перспективными робототехническими системами.

Ожидаемые результаты
В проекте будут разработаны новые принципы и методы управления системами взаимодействующих твердых тел. Будут изучаться новые типы мобильных роботов, движение которых в сопротивляющейся среде обусловлено целенаправленным изменением их конфигурации, в том числе капсульные роботы. Такие робототехнические системы, в отличие от традиционных, не имеют ног, колес, гусениц и сравнительно мало изучены в научной литературе. Капсульные роботы движутся в сопротивляющейся среде за счет движения внутренних масс, они могут быть сделаны герметичными, гладкими, важность их изучения связана с их применением в ранимых средах и стесненных пространствах. В жидкой среде капсульные роботы могут передвигаться бесшумно, по сравнению с системами с винтовыми движителями. В проекте будут изучаться одномерные, плоские и пространственные движения капсульных систем и систем с изменяемой конфигурацией. Будет изучено движение капсульной системы в пространстве, управляемое посредством перемещения внутренних масс, и найдены законы управления, позволяющие изменять ориентацию системы при различных законах сопротивления среды и при различных краевых условиях. Будут изучены движения системы нескольких тел при периодическом изменении их конфигурации. Будут построены алгоритмы управления, позволяющие системе трех или более тел, взаимодействующих друг с другом и с сопротивляющейся средой, двигаться прямолинейно, совершать поворот, перемещаться между заданными состояниями в пространстве. Законы управления системами будут оптимизироваться с целью скорейшего выполнения заданного движения и минимизации энергозатрат. Будут строиться простые и эффективные алгоритмы, позволяющие осуществлять движение, близкое к предписанному. Будет решена задача оптимального управления колесным роботом при повороте с проскальзыванием ведущих колес с целью уклонения от протяженного препятствия, при его внезапном появлении, и при одновременном наборе скорости робота. Будет решена задача о раскрутке колеса мобильной системы за фиксированное время до заданной угловой скорости с гашением колебаний центра масс шины относительно оси колеса. Колесо моделируется системой двух тел, соединенных упругими элементами. Для построения оптимального управления нелинейными колебаниями будет развита методика применения метода последовательных приближений. Полученные результаты будут иметь приложение для построения алгоритмов безопасного и эффективного управления колесными робототехническими системами. Результаты проекта будут соответствовать мировому уровню исследований в области управления динамическими системами. Результаты исследований могут быть применены в инженерной практике для создания и усовершенствования робототехнических, транспортных, мобильных систем, осуществляющих заданные движения в различных средах, в том числе в космическом пространстве и под водой.

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Решена задача о перемещении на заданное расстояние системы, состоящей из двух взаимодействующих тел, вдоль прямой в среде с квадратичным трением. Предполагалось, что в начале и в конце движения тела покоятся, ограничений на силу взаимодействия тел не накладывалось. В построенном движении системы интервалы свободного движения тел, на которых сила взаимодействия тел тождественна равна нулю, чередуются с моментами времени, в которые импульс системы мгновенно перераспределяется, и скорости тел изменяются скачком. Показаны неединственность решения задачи, возможность перемещения системы за любое сколь угодно малое время и возможность движения, при котором тела близки друг к другу на протяжении всего движения. Была рассмотрена задача изменения ориентации твердого тела (корпуса) по заданной программе с помощью взаимодействующей с ним подвижной точечной массы при наличии внешних сил и сил сопротивления среды движению системы. При малых углах поворота и соответствующих соотношениях между массами твердого тела и материальной точки, время, необходимое для маневра, можно полагать малым. В этом случае при дополнительных предположениях относительно внешних сил и программы поворота корпуса движение можно приближенно полагать плоскопараллельным. Задача изучена также в том важном частном случае, когда зависимость от времени внешних сил, действующих на основное тело, известна заранее, до начала маневра. Исследовано управляемое движение инерционного объекта при скоростном маневре в горизонтальной плоскости. Построены эффективные режимы управления тягой, создаваемой за счет действия силы сухого трения, в том числе в случае ненулевой начальной скорости объекта. Найдено минимально допустимое время движения, зависящее от начальных условий. В случае оптимального управления по закону линейного тангенса предложена процедура определения констант интегрирования. Численное решение соответствующего трансцендентного уравнения сведено к решению задачи Коши, что позволяет быстро вычислять константы интегрирования для множества задач с разными длительностями процесса. Дополнительно предложен алгоритм определения параметров релейного субоптимального управления, имеющего максимум одно переключение. Так как амплитуда субоптимального управления оказалась меньше, чем исходное ограничение, то остается некоторый запас по управлению, что дает возможность в дальнейшем построить управление по обратной связи и учесть внешние возмущения. Проведено исследование и оптимизация прямолинейных поступательных движений тела, управляемого при помощи внутренней подвижной массы, в среде с сопротивлением, пропорциональным квадрату скорости тела. Предполагается, что скорость внутренней массы относительно корпуса является кусочно-постоянной функцией времени. Построены движения тела с периодически изменяющейся скоростью, определена средняя скорость этих движений. Поставлены и решены задачи о выборе оптимальных параметров движения внутренней массы, отвечающих наибольшей средней скорости перемещения системы. Представлены и проанализированы аналитические и численные решения.

 

Публикации

1. Васенин С.А., Решмин С.А. Оптимальное подавление колебаний в задаче раскручивания двухмассовой системы Известия РАН. Теория и системы управления, № 6, С. 67–80. (год публикации - 2023) https://doi.org/10.31857/S0002338823060112

2. Васенин С.А., Решмин С.А. Управление подавлением радиальных колебаний двухмассовой системы с одновременным ее раскручиванием Прикладная математика и механика, Т. 87, № 6, С. 970–983. (год публикации - 2023) https://doi.org/10.31857/S0032823523060097

3. Решмин С.А. Оптимальное управление силой тяги при скоростном маневрировании в условиях сухого трения Прикладная математика и механика, Т. 87, Вып. 4, С. 604–617. (год публикации - 2023) https://doi.org/10.31857/S0032823523040112

4. Решмин С.А., Бектыбаева М.Т. Эффективное управление направлением тяги при скоростном маневре в плоскости Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования, Т. 24, № 3, С. 233–240. (год публикации - 2023) https://doi.org/10.22363/2312-8143-2023-24-3-233-240

5. Черноусько Ф.Л. Оптимизация движения тела с внутренней массой при квадратичном сопротивлении Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, том 513 с. 80-86 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.31857/S2686740023060044