Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Анализ колебаний и устойчивости составных тонкостенных конструкций представляет значительный интерес, поскольку такие элементы часто встречаются в реальных инженерных системах (трубопроводы, резервуары, цистерны, корпуса и т.д.). Одной из разновидностей таких конструкций являются цилиндрические оболочки с торцевыми крышками разных типов. В данном исследовании рассматриваются плоские крышки и крышки в форме пологого сферического сегмента. С помощью численных и асимптотических методов найдены низшие собственные частоты и формы колебаний конструкции, состоящей из замкнутой круговой цилиндрической оболочки с присоединенной к ней концевой крышкой, имеющей форму пологого сферического сегмента. Выделены три типа собственных колебаний конструкции. Собственные частоты и формы колебаний первого типа близки к частотам и формам колебаний пологой сферической оболочки, формы и частоты второго типа – к частотам и формам цилиндрической оболочки, а третьего типа – к частотам и формам колебаний консольной балки с грузом на конце. Решена оптимизационная задача об определении параметров конструкции, для которых первая собственная частота максимальна. Обнаружено хорошее согласие асимптотических и численных результатов, полученных с помощью метода конечных элементов. https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.110 https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.213 С помощью асимптотического метода исследована устойчивость под действием внешнего давления замкнутой круговой цилиндрической оболочки, сопряженной по краю с круговой пластиной. Выделены два типа потери устойчивости конструкции. Форма потери устойчивости первого типа является осесимметричной и локализована на поверхности пластины. Форма потери устойчивости второго типа близка к форме потери устойчивости неподкрепленной цилиндрической оболочки и имеет большое число волн по параллели. Получены явные приближенные формулы для определения критического давления. Подкрепленные цилиндрические оболочки являются одними из наиболее распространенных конструкционных элементов, используемых в судостроении, ракетной технике и авиастроении. В большинстве работ рассматриваются оболочки, подкрепленные ребрами одинаковой жесткости. В данном проекте исследованы колебания цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами разной высоты. Шпангоуты, имеющие большую высоту, рассматриваются как кольцевые пластины. С помощью численных и асимптотических методов изучено влияние на низшую частоту оболочки закона распределения жесткостей шпангоутов вдоль образующей. Получены формулы для вычисления приближенных значений фундаментальных частот конструкций для случая жесткой заделки краев оболочки. Для конструкции фиксированной массы решается оптимизационная задача нахождения функции распределения высот шпангоутов, для которой фундаментальная частота имеет наибольшее значение. Исследовано поведение частот свободных колебаний цилиндрической оболочки с сечением в виде правильного многоугольника при увеличении числа N его сторон. Предполагается, что величина периметра многоугольника при увеличении N не изменяется. Установлено, что частоты оболочек с многоугольным поперечным сечением при большом числе сторон мало отличаются от частот круговой цилиндрической оболочки. https://dspace.spbu.ru/handle/11701/43613