КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер 23-21-00296

НазваниеОптимальное управление составными системами с распределенными и сосредоточенными параметрами

РуководительАргучинцев Александр Валерьевич, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Иркутский государственный университет", Иркутская обл

Период выполнения при поддержке РНФ

2023 г. - 2024 г.

Конкурс№78 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами».

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах, 01-203 - Теория оптимизации и исследование операций

Ключевые словаоптимальное управление, составные системы с распределенными и сосредоточенными параметрами, гиперболические системы, параболические уравнения, условия оптимальности, редукция задач оптимального управления, гладкие управления, вычислительные методы, задачи химической технологии, идентификация функциональных параметров

Код ГРНТИ27.37.17

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Проект направлен на исследование нескольких конкретных классов так называемых составных задач оптимального управления. Развивающийся в пространстве и времени процесс описывается системой гиперболических уравнений первого порядка или параболическим уравнением. Элементы правых частей дифференциальных уравнений с частными производными или краевые условия определяются из управляемых систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Целевой функционал – квадратичный. Возможно наличие постоянного или переменного запаздывания по управлению и/или состоянию. Основными целями являются • получение условий оптимальности вариационного типа, более сильных по сравнению с классическими условиями оптимальности; • основанная на полученных результатах редукция исходных задач к задачам оптимального управления системами обыкновенных дифференциальных уравнений; • получение условий оптимальности в нестандартном классе гладких управлений; • построение вычислительных процедур и теоретическое обоснование их сходимости; • отладка вычислительных методов и оценка их эффективности на тестовых примерах; • численное решение задач идентификации функциональных параметров в моделях переноса примесей от загрязняющих источников г. Иркутска, задачах оптимального управления химико-технологическими процессами и задачах управления численностью взаимодействующих популяций. Нацеленность предлагаемых подходов на специализированные классы задач оптимального управления должна обеспечить наиболее эффективное решение по сравнению с методами, разработанными для общих задач.

Ожидаемые результаты
Ожидаемыми результатами являются • неклассические условия оптимальности в задачах управления системами гиперболических и параболических уравнений, элементы правых частей или граничные условия которых определяются из управляемых систем обыкновенных дифференциальных уравнений; • численные методы, основанные на полученных условиях оптимальности; • пакеты прикладных программ для решения задач оптимального управления химико-технологическими процессами, численностью взаимодействующих популяций; • пакеты прикладных программ для идентификации методами оптимального управления функциональных параметров в модели переноса загрязняющих веществ.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---