КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер 24-72-00068

НазваниеТеория пассивного транспорта в колмогоровской турбулентности

РуководительКопьев Алексей Викторович, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физический институт им.П.Н.Лебедева Российской академии наук, г Москва

Период выполнения при поддержке РНФ 07.2024 - 06.2026 

Конкурс№97 - Конкурс 2024 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными.

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-603 - Общие проблемы статистической физики

Ключевые словатурбулентная адвекция, пассивная турбулентность, теория турбулентности, аномальный скейлинг, перемежаемость, статистическая изотропия, статистическая однородность, колмогоровская турбулентность, инерционный и диссипативный интервалы масштабов, теория больших уклонений

Код ГРНТИ29.17.43

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Построение теории турбулентности остается одной из важнейших нерешенных фундаментальных проблем современной науки. Принципиальными трудностями данной теории являются нелинейность и нелокальность процессов, обеспечивающих каскад энергии между вихрями различных масштабов. Тем не менее, некоторые существенные свойства турбулентной статистики (например, перемежаемость и неравновесность) оказываются универсальными и имеют место в значительно более простых процессах, описываемых линейными уравнениями и поэтому допускающих детальное аналитическое решение. В частности, таким процессом является перенос (адвекция) пассивных скалярных и векторных полей турбулентным потоком. Проблема адвекции пассивного поля, или теория турбулентного транспорта, имеет также самостоятельное значение в ряде очень разных задач. Так, обоснование полуэмпирических моделей турбулентности (описываемых, например, на языке пути смешения и перемешивания пассивной примеси в теории Прандтля) важно для формулировки новых DES и LES подходов в численном моделировании турбулентных течений. Хорошо известна проблема образования мусорных пятен из микропластика и бытового мусора, переносимых турбулентными океаническими течениями, описываемая пассивным скалярным полем. Также адвекция малого затравочного магнитного поля (пассивного вектора) турбулентным потоком плазмы вследствие динамо-эффекта традиционно рассматривается как источник магнитного поля в различных астрофизических системах, например, планетах, звездах, галактиках и скоплениях галактик и имеет прямое отношение к поведению наиболее важной для нас звезды – Солнцу. Поученные результаты будут способствовать укреплению позиций России в области научного освоения космического и воздушного пространства. Данный проект нацелен на рассмотрение фундаментальных проблем теории турбулентного транспорта. Задача заключается в исследовании процессов мелкомасштабной турбулентной диффузии и влияния на них неравновесности турбулентной статистики, связанной с каскадной передачей энергии турбулентности от крупных вихрей к более мелким. Поставленная задача является принципиально новой, поскольку существовавший ранее математический аппарат, по существу, не позволял рассматривать статистическую необратимость турбулентного течения в задачах транспорта. Планируемые исследования направлены на построение последовательной теории для описания таких эффектов. Руководитель проекта непосредственно участвовал в разработке математической техники, необходимой для решения поставленной задачи.

Ожидаемые результаты
Будет исследована статистика пассивного скаляра в вязком интервале изотропной турбулентности, где она проявляет наибольшую степень перемежаемости. Будет проанализировано влияние неравновесности на статистику (корреляционную функцию моментов) пассивного скаляра. Ожидается, что влияние неравновесности на пространственное поведение, в частности, на наклон пространственного спектра, будет существенным, несмотря на относительно слабую неравновесность турбулентной статистики. Этот эффект может определять кластеризацию примеси океаническими течениями. Будет произведен анализ воздействия более высоких негауссовых моментов турбулентного поля скорости на статистику пассивного поля. Ожидается, что влияние будет незначительным, это будет доказательством достаточности учета неравновесности. С физической точки зрения это оправдано, поскольку за старшими статистическими моментами, в отличие от третьего, отвечающего за неравновесность, не стоит качественно новых физических явлений. Решение этой задачи позволит построить полную теорию пассивного турбулентного транспорта в указанном диапазоне. Будет произведен анализ задачи в инерционном диапазоне турбулентных масштабов. Сложность этого режима связана с ограниченной применимостью некоторых подходов. Будет получено уравнение на парный коррелятор и изучена возможность стационарных постановок и степенных решений. Это позволит впервые исследовать проблему влияния неравновесности статистики скорости на аномальный скейлинг. Будет произведен анализ стохастических ингегралов движения изотропной турбулентности и их сохранения в численно смоделированной развитой турбулентности путем анализа численных данных открытой базы данных университета Джона Хопкинса. Будут получены стохастические интегралы теории колмогоровского турбулентного транспорта. Будет проанализирована возможность использования этих интегралов как критерия статистической изотропии потока. Наличие такого критерия будет крайне полезно в численных расчетах и в экспериментах для анализа выполнимости колмогоровской гипотезы. Будет исследовано поведение материального элемента жидкости в турбулентности. Будет аналитически исследована статистика его геометрических характеристик и проанализирована возможность исследования степени неравновесности турбулентности на основании этих статистических характеристик. Перечисленные выше задачи находятся на переднем крае науки и во многом не имеют аналогов в современных исследованиях. Руководитель проекта непосредственно участвовал в разработке математической техники, необходимой для решения поставленной задачи. Также им было ранее показано сильное воздействие неравновесности на статистику магнитного поля(пассивного вектора) в задаче турбулентного динамо. Результаты проекта будут опубликованы в виде статей в ведущих мировых научных журналах.

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ