КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 18-11-00053
НазваниеГармонический и линейный анализ на функциональных и операторных пространствах
Руководитель Дубцов Евгений Сергеевич, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук , г Санкт-Петербург
Конкурс №28 - Конкурс 2018 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-108 - Комплексный анализ
Ключевые слова пространства голоморфных функций, пространства Харди, меры Кларка, плюригармонические меры, пространства роста, конкретные операторы, интегральные средние, пространства Липшица, операторно липшицевы функции, операторная интерполяция, аналитическая устойчивость, ограниченная средняя осцилляция, операторы Кальдерона-Зигмунда
Код ГРНТИ27.27.00
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Проект направлен на развитие новых теорий и методов для изучения классических и новых функциональных пространств и классов, задаваемых определенными условиями на рост и регулярность. Главные исследуемые объекты --- это пространства роста, Харди, Липшица и их различные функциональные и операторные обобщения. Основные конкретные направления исследований таковы:
- создание основ и развитие теории Кларка в случае нескольких комплексных переменных;
- исследование целых функций с применением методов выпуклого анализа и тропической геометрии;
- разработка теории операторно липшицевых функций;
- решение интерполяционных задач, связанных со свойством аналитической устойчивости и BMO-регулярностью.
Связующей идеей для вышеперечисленных конкретных направлений исследований является использование общих классических и нестандартных комплексных, вещественных и функционально-аналитических методов.
Актуальность проекта, с одной стороны, обусловлена необходимостью найти эффективные и нестандартные методы для изучения новых пространств и объектов теории функций одной и нескольких комплексных переменных, а также для изучения классических задач, которые продолжают привлекать внимание ведущих специалистов в области комплексного анализа. С другой стороны, проект мотивирован поиском новых приложений комплексного анализа при решении задач, изначально формулируемых в вещественных или операторных терминах.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1. Целищев А.С. Stability of nearly optimal decompositions in Fourier analysis Journal of Mathematical Sciences (New York) (год публикации - 2019)
2.
Александров А.Б., Дубцов Е.С.
Pluriharmonic Clark measures and analogs of model spaces
Comptes Rendus Mathematique, том 357, выпуск 1, стр. 7-12 (год публикации - 2019)
10.1016/j.crma.2018.11.013
3.
Абакумов Е.В., Дубцов Е.С.
Univalent symbols of Volterra operators on growth spaces
Analysis and Mathematical Physics, том 9, выпуск 3, стр. 911-917 (год публикации - 2019)
10.1007/s13324-019-00283-0
4. Целищев А.С., Васильев И.М. Littlewood-Paley characterizations of BMO and Triebel-Lizorkin spaces Mathematische Nachrichten (год публикации - 2020)
5. Кисляков С.В., Злотников И.К. Interpolation for intersections of Hardy-type spaces Israel Journal of Mathematics (год публикации - 2020)
6. Руцкий Д.В. Real interpolation of Hardy-type spaces and BMO-regularity Journal of Fourier Analysis and Applications (год публикации - 2020)
7. Руцкий Д.В. Real interpolation of Hardy-type spaces: an announcement with some remarks Journal of Mathematical Sciences (New York) (год публикации - 2020)
8.
Александров А.Б., Дубцов Е.С.
Clark measures on the complex sphere
Journal of Functional Analysis, том 278, выпуск 2, статья номер 108314, 30 стр. (год публикации - 2020)
10.1016/j.jfa.2019.108314
9.
Александров А.Б., Пеллер В.В.
Schur multipliers of Schatten-von Neumann classes Sp
Journal of Functional Analysis, том 279, выпуск 8, статья номер 108683, 25 стр. (год публикации - 2020)
10.1016/j.jfa.2020.108683
10. Васин А.В. Singular integral operators on Zygmund spaces on domains Journal of Mathematical Sciences (United States) (год публикации - 2021)
11. Александров А.Б., Пеллер В.В. Functions of perturbed commuting dissipative operators Mathematische Nachrichten (год публикации - 2021)
12. Александров А.Б., Дубцов Е.С. Comparison of Clark measures in several complex variables Trends in Mathematics, Research Perspectives CRM Barcelona (год публикации - 2021)
13.
Александров А.Б.
Some remarks concerning operator Lipschitz functions
Journal of Mathematical Sciences (United States), том 251, выпуск 2, стр. 176-189 (год публикации - 2020)
10.1007/s10958-020-05078-4
Публикации
1. Целищев А.С. Stability of nearly optimal decompositions in Fourier analysis Journal of Mathematical Sciences (New York) (год публикации - 2019)
2.
Александров А.Б., Дубцов Е.С.
Pluriharmonic Clark measures and analogs of model spaces
Comptes Rendus Mathematique, том 357, выпуск 1, стр. 7-12 (год публикации - 2019)
10.1016/j.crma.2018.11.013
3.
Абакумов Е.В., Дубцов Е.С.
Univalent symbols of Volterra operators on growth spaces
Analysis and Mathematical Physics, том 9, выпуск 3, стр. 911-917 (год публикации - 2019)
10.1007/s13324-019-00283-0
4. Целищев А.С., Васильев И.М. Littlewood-Paley characterizations of BMO and Triebel-Lizorkin spaces Mathematische Nachrichten (год публикации - 2020)
5. Кисляков С.В., Злотников И.К. Interpolation for intersections of Hardy-type spaces Israel Journal of Mathematics (год публикации - 2020)
6. Руцкий Д.В. Real interpolation of Hardy-type spaces and BMO-regularity Journal of Fourier Analysis and Applications (год публикации - 2020)
7. Руцкий Д.В. Real interpolation of Hardy-type spaces: an announcement with some remarks Journal of Mathematical Sciences (New York) (год публикации - 2020)
8.
Александров А.Б., Дубцов Е.С.
Clark measures on the complex sphere
Journal of Functional Analysis, том 278, выпуск 2, статья номер 108314, 30 стр. (год публикации - 2020)
10.1016/j.jfa.2019.108314
9.
Александров А.Б., Пеллер В.В.
Schur multipliers of Schatten-von Neumann classes Sp
Journal of Functional Analysis, том 279, выпуск 8, статья номер 108683, 25 стр. (год публикации - 2020)
10.1016/j.jfa.2020.108683
10. Васин А.В. Singular integral operators on Zygmund spaces on domains Journal of Mathematical Sciences (United States) (год публикации - 2021)
11. Александров А.Б., Пеллер В.В. Functions of perturbed commuting dissipative operators Mathematische Nachrichten (год публикации - 2021)
12. Александров А.Б., Дубцов Е.С. Comparison of Clark measures in several complex variables Trends in Mathematics, Research Perspectives CRM Barcelona (год публикации - 2021)
13.
Александров А.Б.
Some remarks concerning operator Lipschitz functions
Journal of Mathematical Sciences (United States), том 251, выпуск 2, стр. 176-189 (год публикации - 2020)
10.1007/s10958-020-05078-4
Публикации
1. Целищев А.С. Stability of nearly optimal decompositions in Fourier analysis Journal of Mathematical Sciences (New York) (год публикации - 2019)
2.
Александров А.Б., Дубцов Е.С.
Pluriharmonic Clark measures and analogs of model spaces
Comptes Rendus Mathematique, том 357, выпуск 1, стр. 7-12 (год публикации - 2019)
10.1016/j.crma.2018.11.013
3.
Абакумов Е.В., Дубцов Е.С.
Univalent symbols of Volterra operators on growth spaces
Analysis and Mathematical Physics, том 9, выпуск 3, стр. 911-917 (год публикации - 2019)
10.1007/s13324-019-00283-0
4. Целищев А.С., Васильев И.М. Littlewood-Paley characterizations of BMO and Triebel-Lizorkin spaces Mathematische Nachrichten (год публикации - 2020)
5. Кисляков С.В., Злотников И.К. Interpolation for intersections of Hardy-type spaces Israel Journal of Mathematics (год публикации - 2020)
6. Руцкий Д.В. Real interpolation of Hardy-type spaces and BMO-regularity Journal of Fourier Analysis and Applications (год публикации - 2020)
7. Руцкий Д.В. Real interpolation of Hardy-type spaces: an announcement with some remarks Journal of Mathematical Sciences (New York) (год публикации - 2020)
8.
Александров А.Б., Дубцов Е.С.
Clark measures on the complex sphere
Journal of Functional Analysis, том 278, выпуск 2, статья номер 108314, 30 стр. (год публикации - 2020)
10.1016/j.jfa.2019.108314
9.
Александров А.Б., Пеллер В.В.
Schur multipliers of Schatten-von Neumann classes Sp
Journal of Functional Analysis, том 279, выпуск 8, статья номер 108683, 25 стр. (год публикации - 2020)
10.1016/j.jfa.2020.108683
10. Васин А.В. Singular integral operators on Zygmund spaces on domains Journal of Mathematical Sciences (United States) (год публикации - 2021)
11. Александров А.Б., Пеллер В.В. Functions of perturbed commuting dissipative operators Mathematische Nachrichten (год публикации - 2021)
12. Александров А.Б., Дубцов Е.С. Comparison of Clark measures in several complex variables Trends in Mathematics, Research Perspectives CRM Barcelona (год публикации - 2021)
13.
Александров А.Б.
Some remarks concerning operator Lipschitz functions
Journal of Mathematical Sciences (United States), том 251, выпуск 2, стр. 176-189 (год публикации - 2020)
10.1007/s10958-020-05078-4