КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 18-11-00201
НазваниеРазработка математических моделей и программных средств для описания нестационарных тепловых процессов в сверхчистых кристаллических материалах
Руководитель Кривцов Антон-Иржи Мирославович, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого" , г Санкт-Петербург
Конкурс №28 - Конкурс 2018 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-217 - Математическое моделирование физических сред
Ключевые слова Неравновесные тепловые процессы, аномально распространение тепла, сверхчистые кристаллы, метод динамики частиц, длинноволновое приближение, корреляционный анализ, математическое моделирование, программный комплекс, суперкомпьютерные вычисления.
Код ГРНТИ30.03.15
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Проект направлен на решение фундаментальной проблемы описания нестационарных тепловых процессов в сверхчистых кристаллических материалах. Актуальность проекта обусловлена обнаруженными экспериментально аномальными тепловыми свойствами таких материалов. В частности, экспериментальные исследования последних лет показали, что распространение тепла в сверхчистых кристаллических материалах на нано- и микроуровне часто имеет баллистический (не диффузионный) характер. Данный факт открывает широкие перспективы практического использования сверхчистых материалов при создании новых материалов с уникальными свойствами и устройств на их основе. В такой ситуации чрезвычайно актуальной является задача разработки математических моделей и программных средств для описания нестационарных тепловых процессов в идеальных кристаллических материалах, в которых характерное расстояние между единичными дефектами составляет более сотни нанометров. Авторами проекта предлагается оригинальный подход, позволяющий получать и аналитически решать макроскопические уравнения нестационарного распространения тепла исходя из уравнений динамики решетки для бездефектных кристаллов в гармоническом приближении. Для учета влияния нелинейности и низкой концентрации дефектов на распространение тепла будет применяться компьютерное моделирование методом динамики частиц с использованием многопроцессорных вычислительных систем. Разработанные аналитические методы и программные средства будут применяться для описания аномального распространения тепла в одномерных (карбин, нанотрубки, нанопроволоки, нановискеры), двумерных (силицен, графен, дисульфид молибдена, нитрид бора, дисульфид платины) и трехмерных (алмаз, кремний) сверхчистых кристаллах и наноструктурах. В результате будут выработаны рекомендации по использованию аномальных тепловых свойств таких материалов для решения проблемы отвода тепла на микро- (например, в микроэлектромеханических системах) и макроуровне (например, в суперкомпьютерах), а также при создании композитных материалов с заданными тепловыми свойствами.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1.
С.Н. Гаврилов, А.М. Кривцов, Д.В. Цветков
Heat transfer in a one-dimensional harmonic crystal in a viscous environment subjected to an external heat supply
Continuum Mechanics and Thermodynamics, с. 1-18 (год публикации - 2018)
10.1007/s00161-018-0681-3
2.
А.С. Мурачёв, А.М. Кривцов, Д.В. Цветков
Thermal echo in a finite one-dimensional harmonic crystal
Journal of Physics Condensed Matter (год публикации - 2018)
10.1088/1361-648X/aaf3c6
3. Подольская Е.А., Кривцов А.М., Цветков Д.В. Anomalous heat transfer in one-dimensional diatomic harmonic crystal Materials Physics and Mechanics (год публикации - 2018)
4.
Кузькин В.А., Кривцов А.М.
Energy transfer to a harmonic chain under kinematic and force loadings: exact and asymptotic solutions
Journal of Micromechanics and Molecular Physics, Vol. 3, Nos. 1 & 2,1850004 (год публикации - 2018)
10.1142/S2424913018500042
5.
А.М. Кривцов, А.А. Соколов, В.Х. Мюллер, А.Б. Фрейдин
One-dimensional heat conduction and entropy production
Advanced Structured Materials, 87, с. 197-213 (год публикации - 2018)
10.1007/978-3-319-73694-5_12
6.
Порубов А.В., Кривцов А.М., Осокина А.Е.
Two-dimensional waves in extended square lattice
International Journal of Non-Linear Mechanics, 99, с. 281-287 (год публикации - 2018)
10.1016/j.ijnonlinmec.2017.12.008
Публикации
1.
О.С. Лобода, А.М. Кривцов, А.В. Порубов, Д.В. Цветков
Thermal processes in a one-dimensional crystal with regard for the second neighbor interaction
ZAMM Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 99(9), e201900008 (год публикации - 2019)
10.1002/zamm.201900008
2. А.М. Кривцов, Е.А. Подольская, В.Ю. Шубина Asymptotics of a thermal wave in one-dimensional harmonic crystal Materials Physics and Mechanics (год публикации - 2019)
3.
В.А. Кузькин
Unsteady ballistic heat transport in harmonic crystals with polyatomic unit cell
Continuum Mechanics and Thermodynamics, 31(6), с. 1573-1599 (год публикации - 2019)
10.1007/s00161-019-00802-1
4.
Гаврилов С.Н., Кривцов А.М.
Steady-state kinetic temperature distribution in a two-dimensional square harmonic scalar lattice lying in a viscous environment and subjected to a point heat source
Continuum Mechanics and Thermodynamics, pp. 1–21 (год публикации - 2019)
10.1007/s00161-019-00782-2
5.
А.М. Кривцов
The ballistic heat equation for a one-dimensional harmonic crystal
Dynamical Processes in Generalized Continua and Structures, 103, с. 345-358 (год публикации - 2019)
10.1007/978-3-030-11665-1_19
6.
И.Е. Беринский, В.А. Кузькин
Equilibration of energies in a two-dimensional harmonic graphene lattice
Philosophical transactions. Series A, Mathematical, physical, and engineering sciences, 378(2162), с. 20190114 (год публикации - 2019)
10.1098/rsta.2019.0114
7.
А.М. Кривцов, М.Б. Бабенков, Д.В. Цветков
Распространение тепла в одномерном гармоническом кристалле на упругом основании
Физическая мезомеханика, 22 (2), с. 67–76 (год публикации - 2019)
10.24411/1683-805X-2019-12006
Публикации
1.
Корзникова Е.А., Моркина А.Ю., Сингх М., Кривцов А.М., Кузькин В.А., Гани В.А., Бебихов Ю.В., Дмитриев С.В.
Effect of discrete breathers on macroscopic properties of the Fermi-Pasta-Ulam chain
European Physical Journal B, 2020, 93(7), 123 (год публикации - 2020)
10.1140/epjb/e2020-10173-7
2. В.А. Кузькин Unsteady ballistic heat transport: linking lattice dynamics and kinetic theory Acta Mechanica (год публикации - 2020)
3. E.A. Корзникова, В.А. Кузькин, А. Кривцов, Д. Сюн, В.А. Гани, А.А. Кудрейко, С.В. Дмитриев Equilibration of sinusoidal modulation of temperature in linear and nonlinear chains Physical Review E (год публикации - 2020)
4.
Д.В. Кориков
Asymptotic description of fast thermal processes in scalar harmonic lattices
Physics of the Solid State, 2020, 62(11), стр. 2232-2241 (год публикации - 2020)
10.1134/S1063783420110177