КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 18-12-00439
НазваниеБесконечномерные симметрии и интегрируемые структуры в Квантовой теории поля
Руководитель Белавин Александр Абрамович, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук , Московская обл
Конкурс №28 - Конкурс 2018 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе; 02-602 - Квантовая теория поля, квантовая механика
Ключевые слова квантовая теория поля, калибровочная теория поля, конформная теория поля, точно решаемые модели, инстантон, форм фактор, бесконечномерные алгебры, двумерная квантовая гравитация, теория струн
Код ГРНТИ29.05.23
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Целью данного проекта является исследование различных моделей интегрируемой квантовой теории поля с целью получения новых непертурбативных результатов. Методы и подходы развитые в этой области теоретической физики планируется применить для получения точных выражений для наблюдаемых величин: спектра частиц, корреляционных функций локальных полей итд.
Одним из примеров интегрируемой квантовой теории поля является двумерная конформная теория поля. Такие теории важны прежде всего потому, что описывают фиксированные точки ренормализационной группы. С другой стороны конформная теория поля лежит в основе Теории (Супер) Струн которая, как известно, является кандидатом на роль единой теории всех взаимодействий. Именно изучению конформной теории поля, компактификаций Теории Струн и Теории Струн в пространстве-времени некритической размерности будет посвящена значительная часть данного проекта. В частности будет решаться задача вычисления корреляционных чисел в минимальной гравитации Лиувилля и ее обобщениях. При этом мы будем исходить из гипотезы о выполнении в этой теории струнного уравнения Дугласа и наличия интегрируемой структуры Фробениусова многообразия. С другой стороны, при помощи этой интегрируемой структуры планируется исследовать геометрию пространств модулей Калаби-Яу, которая важна для описания Теории Суперструн в низкоэнергетическом пределе. В частности, мы рассчитываем разработать эффективные методы вычисления периодов голоморфной формы на многообразиях Калаби-Яу.
Другой класс интегрируемых теорий поля, рассматриваемых в данном проекте, это массивные интегрируемые квантовые теории поля. Эти теории можно интерпретировать как возмущения релевантными операторами конформных моделей сохраняющих некоторую часть бесконечной конформной симметрии. Физическое поведение таких теорий гораздо более богато и интересно чем в их конформном пределе, но к сожалению их анализ является гораздо более трудной задачей. Одной из наиболее актуальных задач в этой области является описание пространства локальных полей в теории. Для этой цели мы будем использовать так называемый формфакторный подход. Формфакторы локальных операторов, или матричные элементы в базисе стационарных состояний, могут быть найдены как решение системы линейных разностных уравнений, так называемых формфакторных аксиом. Однако при таком подходе остается проблема идентификации решений этих уравнений и операторов в теории. Используя наш опыт в этом направлении, мы рассчитываем достигнуть прогресса в решении этой задачи.
Еще одним классом квантовых теорий поля, рассматриваемых в данном проекте, будут двумерные нелинейные сигма-модели и их суперсимметричные обобщения, включая суперструны в искривленном пространстве. Мы рассмотрим вопрос об интегрируемой деформации этих теорий и дуальном описании таких деформированных теорий в режиме сильной связи. Мы также рассчитываем исследовать интегрируемую структуру деформированных сигма-моделей и построить уравнения описывающие спектр их интегралов движения.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1.
Литвинов А.В., Сподынейко Л.А.
On dual description of the deformed O(N) sigma model
J. High Energ. Phys. (год публикации - 2018)
10.1007/JHEP11(2018)139
2.
Литвинов А.В., Фатеев В.А.
Integrability, Duality and Sigma Models
J. High Energ. Phys. (год публикации - 2018)
10.1007/JHEP11(2018)204
3.
Алешкин К.Р., Белавин А.А.
Exact computation of the Special geometry for Calabi–Yau hypersurfaces of Fermat type
JETP Letters (год публикации - 2018)
10.1134/S0021364018220010
4. Лашкевич М.Ю., Пугай Я.П. The complex sinh-Gordon model: form factors of descendant operators and current-current perturbations J. High Energ. Phys. (год публикации - 2018)
5.
Алешкин К.Р., Белавин А.А., Литвинов А.В.
Two-sphere Partition Functions and Kähler Potentials on CY Moduli Spaces
JETP Letters (год публикации - 2018)
10.1134/S0021364018220022
Публикации
1.
Алешкин К.Р., Белавин А.А., Литвинов А.В.
JKLMR conjecture and Batyrev construction
Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment (год публикации - 2019)
10.1088/1742-5468/ab081a
2.
Белавин А.А., Еремин Б.А.
Статистическая сумма N=(2,2) суперсимметричных моделей и специальная геометрия на пространстве модулей многообразий Калаби–Яу
Теоретическая и Математическая Физика, ТМФ, 201:2 (2019), 222–231 (год публикации - 2019)
10.4213/tmf9764
3.
Алешкин К.Р., Белавин А.А.
GLSM for Berglund-Hübsch Type Calabi-Yau manifolds
Письма в ЖЭТФ, Письма в ЖЭТФ 110 (2019) 727 (год публикации - 2019)
10.1134/S0021364019230012
Публикации
1.
Пархоменко С.Е.
Generalized Kähler geometry in Kazama-Suzuki coset models
Physics Letters B, 803 135346 (год публикации - 2020)
10.1016/j.physletb.2020.135346
2.
Артемьев А.А., Кочергин И.В.
On the Calculation of the Special Geometry for a Calabi–Yau Loop Manifold and Two Constructions of the Mirror Manifold
JETP letters, JETP Lett. 112 5 263-268 (год публикации - 2020)
10.1134/S0021364020170051
3.
Белавин А.А., Еремин Б.А.
Mirror Pairs of Quintic Orbifolds
JETP letters, JETP Lett. 112 6, 370-375 (год публикации - 2020)
10.1134/S002136402018006X
4.
Алфимов М.Н., Литвинов А.В., Фейгин Б.Л., Хар Б.
Dual description of η-deformed OSP sigma models
Journal of High Energy Physics, JHEP12(2020)040 (год публикации - 2020)
10.1007/JHEP12(2020)040
5.
Белавин А.А., Еремин Б.А.
On the equivalence of Batyrev and BHK mirror symmetry constructions
Nuclear Physics B (год публикации - 2021)
10.1016/j.nuclphysb.2020.115271
6. Вильковиский И.С., Литвинов А.В. Liouville reflection operator, affine Yangian and Bethe ansatz Journal of High Energy Physics (год публикации - 2020)
7.
Белавин А.А., Белаковский М. Ю.
COINCIDENCES BETWEEN CALABI–YAU MANIFOLDS OF BERGLUND–HÜBSCH TYPE AND BATYREV POLYTOPES
Theoretical and Mathematical Physics, Theoretical and Mathematical Physics volume 205, pages1439–1455(2020 (год публикации - 2020)
10.1134/S0040577920110045