КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 19-11-00058
НазваниеГильбертовы пространства аналитических функций
Руководитель Белов Юрий Сергеевич, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет" , г Санкт-Петербург
Конкурс №35 - Конкурс 2019 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-108 - Комплексный анализ
Ключевые слова Пространства Фока, пространства де Бранжа, канонические системы, меры Кларка в полидиске, усеченные операторы Теплица, гиперцикличность, пространства Бесова, пространства аналитических функций нескольких комплексных переменных, задачи о полноте.
Код ГРНТИ27.27.15
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Проект направлен на изучение ряда задач, относящихся к теории функций, теории операторов и их связям в контексте гильбертовых пространств аналитических (в частности, целых) функций: пространств Фока и обобщенных пространств Фока, пространств де Бранжа (и соответствующих канонических систем).
Многие классические результаты теории пространств Харди и Пэли-Винера видоизменяются или перестают быть верными в пространствах Фока и де Бранжа. Соответственно, необходимо видоизменить известные методы теории функций и теории потенциала и развить новые методы, чтобы решать задачи в пространствах Фока и де Бранжа.
Вторая часть проекта направлена на изучение задач из области теории операторов в гильбертовых пространствах целых функций с воспроизводящим ядром. Предполагается сконцентрировать усилия на изучении усеченных операторов Теплица в модельных подпространствах пространства Харди. Этот класс операторов интенсивно изучается в настоящее время и представляет значительный интерес с точки зрения функциональных моделей комплексно-симметричных операторов.
Третья часть проекта связана с обобщением классической теории канонических систем на конечном интервале на почти-периодический случай. Четвертая часть проекта связана с исследование пространств нескольких комплексных переменных. Предполагается исследовать модельные пространства в полидиске и задачи о приближении.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1. Дубцов Е.С. Clark measures on the torus Proceedings of the American Mathematical Society (год публикации - 2019)
2.
Белов Ю.С., Боричев А.А., Кузнецов
Upper and lower densities of Gabor Gaussian systems
Applied and Computational Harmonic Analysis, Volume 49, Issue 2, September 2020, Pages 438-450 (год публикации - 2020)
10.1016/j.acha.2020.05.003
3. Алеман А., Баранов А.Д., Белов Ю.С., Хеденмальм Х. Backward shift and nearly invariant subspaces of Fock-type spaces International Mathematics Research Notices (год публикации - 2020)
4.
Абакумов Е., Боричев А.А., Федоровский К.Ю.
Chui’s conjecture in Bergman spaces
Mathematische Annalen (год публикации - 2020)
10.1007/s00208-020-02114-1
5. Бессонов Р.В., Денисов С. A new life of the classical Szego formula Research Perspectives CRM Barcelona, Trends in Mathematics (год публикации - 2021)
6.
Лосев И.О.
Jacobi matrices with lacunary spectrum
Journal of Mathematical Analysis and Applications, Volume 503, Issue 1, 1 November 2021, 125300 (год публикации - 2021)
10.1016/j.jmaa.2021.125300
7.
Бессонов Р.В., Денисов С.
Zero sets, entropy, and pointwise asymptotics of orthogonal polynomials
Journal of Functional Analysis, Volume 280, Issue 12, 15 June 2021, 109002 (год публикации - 2021)
10.1016/j.jfa.2021.109002
8. Бессонов Р.В., Люкич М., Юдицкий П. Reflectionless canonical systems, I. Arov gauge and right limits Integral Equations and Operator Theory (год публикации - 2021)
9.
Абакумов Е., Баранов А.Д., Шарпантье С., Лишанский А. А.
New classes of hypercyclic Toeplitz operators
Bulletin des Sciences Mathematiques, Volume 168, May 2021, 102971 (год публикации - 2021)
10.1016/j.bulsci.2021.102971
10.
Роткевич А.С.
Constructive description of analytic Besov spaces in strictly pseudoconvex domains
Analysis and Mathematical Physics, Том 11, Выпуск 1 Номер статьи 26 (год публикации - 2021)
10.1007/s13324-020-00466-0
11.
Александров А.Б., Дубцов Е.С.
Clark measures and de Branges–Rovnyak spaces in several variables
Complex Variables and Elliptic Equations (год публикации - 2021)
10.1080/17476933.2021.1985480
12. Роткевич А.С. Constructive description of Hardy-Sobolev spaces on strictly pseudoconvex domains The Journal of Geometric Analysis (год публикации - 2021)
13.
Р. Бессонов, M. Люкич, П. Юдицкий
Reflectionless Canonical Systems, I: Arov Gauge and Right Limits
Integral Equations and Operator Theory, Integral Equations and Operator Theory, Volume 94, article number 4, (2022) (год публикации - 2022)
10.1007/s00020-021-02683-z
Публикации
1. Дубцов Е.С. Clark measures on the torus Proceedings of the American Mathematical Society (год публикации - 2019)
2.
Белов Ю.С., Боричев А.А., Кузнецов
Upper and lower densities of Gabor Gaussian systems
Applied and Computational Harmonic Analysis, Volume 49, Issue 2, September 2020, Pages 438-450 (год публикации - 2020)
10.1016/j.acha.2020.05.003
3. Алеман А., Баранов А.Д., Белов Ю.С., Хеденмальм Х. Backward shift and nearly invariant subspaces of Fock-type spaces International Mathematics Research Notices (год публикации - 2020)
4.
Абакумов Е., Боричев А.А., Федоровский К.Ю.
Chui’s conjecture in Bergman spaces
Mathematische Annalen (год публикации - 2020)
10.1007/s00208-020-02114-1
5. Бессонов Р.В., Денисов С. A new life of the classical Szego formula Research Perspectives CRM Barcelona, Trends in Mathematics (год публикации - 2021)
6.
Лосев И.О.
Jacobi matrices with lacunary spectrum
Journal of Mathematical Analysis and Applications, Volume 503, Issue 1, 1 November 2021, 125300 (год публикации - 2021)
10.1016/j.jmaa.2021.125300
7.
Бессонов Р.В., Денисов С.
Zero sets, entropy, and pointwise asymptotics of orthogonal polynomials
Journal of Functional Analysis, Volume 280, Issue 12, 15 June 2021, 109002 (год публикации - 2021)
10.1016/j.jfa.2021.109002
8. Бессонов Р.В., Люкич М., Юдицкий П. Reflectionless canonical systems, I. Arov gauge and right limits Integral Equations and Operator Theory (год публикации - 2021)
9.
Абакумов Е., Баранов А.Д., Шарпантье С., Лишанский А. А.
New classes of hypercyclic Toeplitz operators
Bulletin des Sciences Mathematiques, Volume 168, May 2021, 102971 (год публикации - 2021)
10.1016/j.bulsci.2021.102971
10.
Роткевич А.С.
Constructive description of analytic Besov spaces in strictly pseudoconvex domains
Analysis and Mathematical Physics, Том 11, Выпуск 1 Номер статьи 26 (год публикации - 2021)
10.1007/s13324-020-00466-0
11.
Александров А.Б., Дубцов Е.С.
Clark measures and de Branges–Rovnyak spaces in several variables
Complex Variables and Elliptic Equations (год публикации - 2021)
10.1080/17476933.2021.1985480
12. Роткевич А.С. Constructive description of Hardy-Sobolev spaces on strictly pseudoconvex domains The Journal of Geometric Analysis (год публикации - 2021)
13.
Р. Бессонов, M. Люкич, П. Юдицкий
Reflectionless Canonical Systems, I: Arov Gauge and Right Limits
Integral Equations and Operator Theory, Integral Equations and Operator Theory, Volume 94, article number 4, (2022) (год публикации - 2022)
10.1007/s00020-021-02683-z
Публикации
1. Дубцов Е.С. Clark measures on the torus Proceedings of the American Mathematical Society (год публикации - 2019)
2.
Белов Ю.С., Боричев А.А., Кузнецов
Upper and lower densities of Gabor Gaussian systems
Applied and Computational Harmonic Analysis, Volume 49, Issue 2, September 2020, Pages 438-450 (год публикации - 2020)
10.1016/j.acha.2020.05.003
3. Алеман А., Баранов А.Д., Белов Ю.С., Хеденмальм Х. Backward shift and nearly invariant subspaces of Fock-type spaces International Mathematics Research Notices (год публикации - 2020)
4.
Абакумов Е., Боричев А.А., Федоровский К.Ю.
Chui’s conjecture in Bergman spaces
Mathematische Annalen (год публикации - 2020)
10.1007/s00208-020-02114-1
5. Бессонов Р.В., Денисов С. A new life of the classical Szego formula Research Perspectives CRM Barcelona, Trends in Mathematics (год публикации - 2021)
6.
Лосев И.О.
Jacobi matrices with lacunary spectrum
Journal of Mathematical Analysis and Applications, Volume 503, Issue 1, 1 November 2021, 125300 (год публикации - 2021)
10.1016/j.jmaa.2021.125300
7.
Бессонов Р.В., Денисов С.
Zero sets, entropy, and pointwise asymptotics of orthogonal polynomials
Journal of Functional Analysis, Volume 280, Issue 12, 15 June 2021, 109002 (год публикации - 2021)
10.1016/j.jfa.2021.109002
8. Бессонов Р.В., Люкич М., Юдицкий П. Reflectionless canonical systems, I. Arov gauge and right limits Integral Equations and Operator Theory (год публикации - 2021)
9.
Абакумов Е., Баранов А.Д., Шарпантье С., Лишанский А. А.
New classes of hypercyclic Toeplitz operators
Bulletin des Sciences Mathematiques, Volume 168, May 2021, 102971 (год публикации - 2021)
10.1016/j.bulsci.2021.102971
10.
Роткевич А.С.
Constructive description of analytic Besov spaces in strictly pseudoconvex domains
Analysis and Mathematical Physics, Том 11, Выпуск 1 Номер статьи 26 (год публикации - 2021)
10.1007/s13324-020-00466-0
11.
Александров А.Б., Дубцов Е.С.
Clark measures and de Branges–Rovnyak spaces in several variables
Complex Variables and Elliptic Equations (год публикации - 2021)
10.1080/17476933.2021.1985480
12. Роткевич А.С. Constructive description of Hardy-Sobolev spaces on strictly pseudoconvex domains The Journal of Geometric Analysis (год публикации - 2021)
13.
Р. Бессонов, M. Люкич, П. Юдицкий
Reflectionless Canonical Systems, I: Arov Gauge and Right Limits
Integral Equations and Operator Theory, Integral Equations and Operator Theory, Volume 94, article number 4, (2022) (год публикации - 2022)
10.1007/s00020-021-02683-z