Анализ, геометрия, математическая физика и их приложения

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 19-71-30002

НазваниеАнализ, геометрия, математическая физика и их приложения

Руководитель Баранов Антон Дмитриевич, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет" , г Санкт-Петербург

Конкурс №33 - Конкурс 2019 года по мероприятию «Проведение исследований научными лабораториями мирового уровня в рамках реализации приоритетов научно-технологического развития Российской Федерации» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными 2019_33

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-108 - Комплексный анализ

Ключевые слова Пространства аналитических функций, гармонический анализ, экспоненциальные системы, воспроизводящие ядра, алгебраическая К-теория, мотивная гомотопическая категория, пространства модулей, характеристические классы, уравнение Баклея-Леверетта, вязкие пальцы, задача Хеле-Шоу, граница DLA-кластера, гармоническая мера.

Код ГРНТИ27.27.00 27.35.00

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Междисциплинарная лаборатория им. П.Л. Чебышева существует с 2010 г. и ориентирована на поддержку и развитие молодых ученых – в основном, аспирантов и постдоков (средний возраст сотрудников всегда был не больше 30 лет). За это время лаборатория получила мировую известность, и играет важную в российской и мировой математике. Ее сотрудники получили много выдающихся результатов (отмеченных международными премиям первого уровня, например, премиями Клея и Салема, несколькими приглашенными докладами на Европейском и Международном математических конгрессах, рядом российских премий). Получение поддержки РНФ важно как для сохранения высокого качества математических исследований в Санкт Петербурге, так и для поддержания мирового уровня подготовки молодых математиков. Большинство тем заявки продолжают предыдущие исследования лаборатории в 2014-2018 гг., которые были высоко оценены экспертами фонда. Ядро проекта составляют исследования по нескольким современным направлениям фундаментальной математики (комплексный и гармонический анализ, геометрия и алгебраическая геометрия, математическая физика), но работа Лаборатории имеет и значительную прикладную ценность. Во-первых, исследуемые фундаментальные задачи лучше подходят для разносторонней подготовки молодых специалистов, многие из которых потом занимаются прикладными задачами; во-вторых, многие из изучаемых фундаментальных направлений важны для понимания прикладных задач в науках о данных и нефтегазовом секторе; в третьих, исследования по математической физике, связанные с задачами движения многофазной жидкости, имеют непосредственное практическое применение и будут софинансироваться из средств НТЦ Газпромнефть. В рамках проекта предполагаются исследования в следующих направлениях: 1. Анализ. Исследование геометрических свойств экспоненциальных систем и систем воспроизводящих ядер в гильбертовых пространствах аналитических функций. Задачи спектрального синтеза и существование линейных методов суммирования для функциональных систем. Пространства аналитических функций и действующие в них операторы. Разработка методов решения экстремальных задач гармонического анализа и теории вероятностей, уточнение классических неравенств для важнейших операторов гармонического анализа. 2. Геометрия и алгебраическая геометрия. Исследование структурных свойств и проведение явных вычислений в стабильной мотивной гомотопической категории. Изучение нестабильной алгебраической K-теории. Комбинаторные аспекты геометрии и динамики пространств модулей. Комбинаторика расслоений и характеристические классы. 3. Математическая физика и ее приложения к задачам вытеснения вязких жидкостей. Исследование феномена «вязких пальцев», играющего важную роль в нефтедобывающей промышленности. Описание нетривиальной геометрии и нетривиальной топологии области охвата при вытеснении вязких жидкостей в полых и пористых средах, условия полной или частичной устойчивости фронта при вытеснении вязких жидкостей в модели Баклея-Леверетта. Изучение эволюции области в задаче Хеле-Шоу методами комплексного анализа и теории вероятностей, свойства границы DLA -кластера. Создание и изучение свойств математической модели движения жидкостей, основанной на базовых принципах гидродинамики в пористых средах описываемых при помощи графа. Описание фильтрационных свойств пористых сред, описанных данной моделью.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Столяров Д.М., Васюнин В.И., Затицкий П.Б., Злотников И.К. Distribution of martingales with bounded square functions Comptes Rendus Mathématique, 357, 671-675 (год публикации - 2019)
10.1016/j.crma.2019.08.003

2. Мнев Н.Е. Minimal triangulations of circle bundles, circular permutations and binary Chern cocycle Записки научных семинаров ПОМИ, том 481, стр. 87-107 (год публикации - 2019)

3. Славин Л., Затицкий П.Б. Dimension-free estimates for semigroup BMO and A^p Indiana University Mathematics Journal (год публикации - 2020)

4. Синчук С.С. Parametrized symmetric groups and the second homology of a group Saint Petetrsburg Mathematical Journal (год публикации - 2020)

5. Платонова М.В., Цыкин С.В. Об одной предельной теореме, связанной с решением задачи Коши для уравнения Шрeдингера с оператором дробного дифференцирования порядка $\alpha \in \bigcup_{m=3}^{\infty}(m-1, m)$ Записки научных семинаров ПОМИ (год публикации - 2019)

Публикации

1. Воронецкий Е.Ю. Injective stability for odd unitary K1 Journal of Group Theory, том 23, номер 5, стр. 781–800 (год публикации - 2020)
10.1515/jgth-2020-0013.

2. Делекруа В., Гужар Э., Зограф П., Зорич А. Enumeration of meanders and Masur-Veech volumes Forum of Mathematics, Pi, том 8, e4 (год публикации - 2020)
10.1017/fmp.2020.2

3. Воронецкий Е. Centrality of K2-functor revisited Journal of Pure and Applied Algebra, том 225, номер 4, 106547 (год публикации - 2021)
10.1016/j.jpaa.2020.106547

4. Платонова М.В., Цыкин С.В. Вероятностная аппроксимация решения задачи Коши для уравнения Шрёдингера высокого порядка Теория вероятностей и ее применения, 65:4 (2020), 710–724. (год публикации - 2020)
10.4213/tvp5396

5. Алексеев О.В. Martingales of stochastic Laplacian growth Physica D: Nonlinear Phenomena, том 412, 132629 (год публикации - 2020)
10.1016/j.physd.2020.132629

6. Делекруа В., Гужар Э., Зограф П., Зорич А. Uniform Lower Bound for Intersection Numbers of ψ-Classes Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA), том 16, 086 (год публикации - 2020)
10.3842/SIGMA.2020.086

7. Аггарвал А., Делекруа В., Гужар Э., Зограф П., Зорич А. Conjectural large genus asymptotics of Masur-Veech volumes and of area Siegel-Veech constants of strata of quadratic differentials Arnold Mathematical Journal, том 6, стр. 149-161 (год публикации - 2020)
10.1007/s40598-020-00139-7

8. Фрайберг У.Р., Растегаев Н.В. On spectral asymptotics of the Sturm-Liouville problem with self-conformal singular weight Siberian Mathematical Journal, том 61, стр. 901–912 (год публикации - 2020)
10.1134/S0037446620050146

9. Бессонов Р., Денисов С. De Branges canonical systems with finite logarithmic integral Analysis & PDE (год публикации - 2021)

10. Айющ Р., Столяров Д., Войцеховский М. Hausdorff dimension of measures with arithmetically restricted spectrum Annales Academiae Scientiarum Fennicae Mathematica (год публикации - 2021)

11. Столяров Д.М. Weakly canceling operators and singular integrals Труды Математического института имени В.А. Стеклова (год публикации - 2021)

12. Панин И.А., Вальтер Ч. Quaternionic grassmannians and Borel classes in algebraic geometry Saint Petersburg Mathematical Journal (год публикации - 2021)

13. Пройссер Р. The subnormal structure of classical-like groups over commutative rings Journal of Group Theory (год публикации - 2021)
10.1515/jgth-2020-0136

Публикации

1. Бессонов Р.В. Entropy function and orthogonal polynomials Journal of Approximation Theory, том 272, 105650 (год публикации - 2021)
10.1016/j.jat.2021.105650

2. Исмагилов Н., Боровицкий В., Лифшиц М., Платонова М. Boolean Spectral Analysis in Categorical Reservoir Modeling Mathematical Geosciences, том 53, стр. 305-324 (год публикации - 2021)
10.1007/s11004-021-09919-z

3. Дружинин А. Framed motives of smooth affine pairs Journal of Pure and Applied Algebra, том 226, номер 3, 106834 (год публикации - 2022)
10.1016/j.jpaa.2021.106834

4. Дружинин А.Э. The naive Milnor-Witt K-theory relations in the stable motivic homotopy groups over a base Annals of K-Theory (год публикации - 2022)

5. Султанов О.А. Bifurcations in asymptotically autonomous Hamiltonian systems under oscillatory perturbations Discrete & Continuous Dynamical Systems, том 41, номер 12, стр. 5943-5978 (год публикации - 2021)
10.3934/dcds.2021102

6. Ставрова А. Torsors of Isotropic Reductive Groups over Laurent Polynomials Documenta Mathematica, том 26, стр. 661-673 (год публикации - 2021)
10.25537/dm.2021v26.661-673

7. Дубашинский М.В. Infinite ascension limit: Horocyclic chaos Journal of Geometry and Physics, том 161, статья номер 104053. (год публикации - 2021)
10.1016/j.geomphys.2020.104053

8. Делекруа В., Гужар Э., Зограф П., Зорич А. Masur-Veech volumes, frequencies of simple closed geodesics and intersection numbers of moduli spaces of curves Duke Mathematical Journal, том 170. номер 12, стр. 2633-2718 (год публикации - 2021)
10.1215/00127094-2021-0054

9. Мнев Н.Е. A note on a local combinatorial formula for the Euler class of a PL spherical fiber bundle Записки научных семинаров ПОМИ, том 507. стр. 35-58 (год публикации - 2021)

10. Платонова М.В. Аналог формулы Фейнмана-Каца для оператора высокого порядка Теория вероятностей и ее применения (год публикации - 2022)

11. Делекруа В., Гужар Э., Зограф П., Зорич А. Counting lattice points in moduli spaces of quadratic differentials ICM 2022 Proceedings (год публикации - 2022)

12. Панин И.А., Вальтер Ч. On the algebraic cobordism spectra MSL and MSp Saint Petersburg Mathematical Journal (год публикации - 2022)

13. Лаптев А. On factorisation of a class of Schroedinger operators Complex Variables and Elliptic Equations, том 66, номер 6-7, стр. 1100-1107 (год публикации - 2021)
10.1080/17476933.2020.1833869

14. Целищев А. Absence of local unconditional structure in spaces of smooth functions on the torus of arbitrary dimension Studia Mathematica, том 261, номер. 2, стр. 207–225 (год публикации - 2021)
10.4064/sm200629-21-12

15. Пройссер Р. Elementary covering numbers in odd-dimensional unitary groups Записки научных семинаров ПОМИ, Zap. Nauchn. Sem. S.-Peterburg. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (POMI) 500 (2021), 158–176 (год публикации - 2021)

16. Пройссер Р. On products of conjugacy classes in general linear groups International Journal of Group Theory (год публикации - 2022)

17. Тихомиров С., Бахарев Ф., Громан А., Калюжнюк А., Петрова Ю., Енин А., Калинин К., Растегаев Н. Calculation of Graded Viscosity Banks Profile on the Rear End of the Polymer Slug SPE Russian Petroleum Technology Conference, Paper Number: SPE-206426-MS (год публикации - 2021)
10.2118/206426-MS

18. Воронецкий Е.Ю. Скрученные формы классических групп Saint Petersburg Mathematical Journal (год публикации - 2022)

Публикации

1. Баранов А.Д, Cauchy-de Branges spaces, geometry of their reproducing kernels and multiplication operators Milan Journal of Mathematics (год публикации - 2023)

2. Баранов А.Д., Белов Ю.С., Куликов А.И. Spectral synthesis for exponentials and logarithmic length Israel Journal of Mathematics, том 250, стр. 403-427 (год публикации - 2022)
10.1007/s11856-022-2341-3

3. Дружинин А.Э. Motivic rigidity for smooth affine henselian pairs over a field International Mathematics Research Notices (год публикации - 2022)
10.1093/imrn/rnac221

4. Воронецкий Е. An explicit presentation of relative Steinberg groups Journal of Algebra, том 602, стр. 278-299 (год публикации - 2022)
10.1016/j.jalgebra.2022.03.021

5. Дружинин А.Э. Stable A1-connectivity theorem over a base Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik (год публикации - 2023)

6. Алексеев О.В. Многоточечные вероятности прохождения и функции Грина для SLE8/3 Теоретическая и математическая физика (год публикации - 2023)

7. Изъюров К, Христофоров М. Asymptotics of the Determinant of Discrete Laplacians on Triangulated and Quadrangulated Surfaces Communications in Mathematical Physics, том 394, стр. 531-572 (год публикации - 2022)
10.1007/s00220-022-04437-3

8. Султанов О.А. Resonances in asymptotically autonomous systems with a decaying chirped-frequency excitation Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, том 28, выпуск 3. стр. 1719-1749 (год публикации - 2023)
10.3934/dcdsb.2022144

9. Султанов О.А. Bifurcations in asymptotically autonomous Hamiltonian systems subject to multiplicative noise International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering, том 32, номер 11, статья 2250164 (год публикации - 2022)
10.1142/S0218127422501644

10. Столяров Д.М. Dimension estimates for vectorial measures with restricted spectrum Journal of Functional Analysis (год публикации - 2023)

11. Коротяев Е.Л. Trace Formulas for Schroedinger Operators on a Lattice Russian Journal of Mathematical Physics (год публикации - 2023)

12. А. Лавренов, С. Синчук, Е. Воронецкий On the A1 invariance of K2 modeled on linear and even orthogonal groups International Mathematics Research Notices (год публикации - 2023)

13. Ф.Л. Бахарев, С.Г. Матвеенко Спектр оператора Лапласа с условиями Дирихле в трехмерных многогранных слоях Алгебра и анализ (St. Petersburg Mathematical Journal) (год публикации - 2023)

14. Д.М. Столяров On Fourier multipliers with rapidly oscillating symbols Алгебра и анализ (St. Petersburg Mathematical Journal) (год публикации - 2023)

15. Е.Ю. Воронецкий Actions of pro-groups and pro-rings Записки научных семинаров ПОМИ (год публикации - 2023)