Аналитические модели сейсмических метаматериалов

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 20-11-20133

НазваниеАналитические модели сейсмических метаматериалов

Руководитель Кузнецов Сергей Владимирович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем машиноведения Российской академии наук , г Санкт-Петербург

Конкурс №45 - Конкурс 2020 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-301 - Теория упругости, сопряженные модели

Ключевые слова сейсмическая опасность, сейсмическая защита, сейсмические волны, природные катастрофы, метаматериалы, асимптотическая модель, поверхностные волны, аналитические модели, численное моделирование, метод конечных элементов, обеспечение безопасности

Код ГРНТИ30.19.21

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Задачей проекта являются исследования возможностей применения метаматериалов для защиты территорий и расположенных на них зданий, сооружений и объектов инфраструктуры от интенсивных воздействий волн, вызванных землетрясениями. Также сейсмические метаповерхности и метаматералы могут быть использованы для защиты от вибраций техногенного происхождения – например вызванных движением транспорта, промышленностью и т.д. Идея применения сейсмических метаматериалов для защиты территории от вибраций основывается на возможности диссипации энергии структурными элементами материала, возможности изменять направление движения энергии несомой высокоэнергитичной волной и возможности преобразовывать энергию нежелательных волн в энергию безопасных волн в твердых телах. Физика распространения возмущений в сейсмических метаматериалах, проводящих упругие волны во многом схожа с физикой распространения света или акустических возмущений в соответствующих метаматериалах. Основываясь на такой аналогии, можно давать предварительные оценки эффектов, которые могут быть получены с использованием сейсмических материалов и судить о крайней перспективности такого подхода. Понятно, что для реальных задач моделирование взаимодействия волн с метаповерхностями и метаматериалами может быть получено только на основе численного моделирования. В то же время, чтобы судить о применимости разработанных численных моделей, необходимо провести их верификацию с использованием точных решений модельных задач. Кроме того, простые аналитические решения, полученные в явном виде позволят понять физику перераспределения потоков энергии в метаматериалах и получать предварительные оценки оптимальних характеристик и геометрии внутренней структуры таких метаматериалов. Далее такие оценки могут быть уточнены и верифицированы с использованием численных подходов. В данном проекте будут получены явные аналитические решения задач взаимодействия поверхностной волны с метаповерхностью, образованной с помощью заглубленной системы осцилляторов. Предлагаемый метаматериал может быть сравнительно легко реализован для практического использования с целью эффективной защиты зданий и сооружений от вибраций сейсмической и другой природы. Также в ходе работы по проекту задачи, по постановке аналогичные задачам решаемым аналитически, будут решаться численно. Таким образом, будут разработаны и верифицированы численные схемы решения задач взаимодействия волн с метаматериалами, что в дальнейшем позволит использовать данные схемы для решения практических задач разработки эффективных сейсмических метаматериалов.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Кузнецов С.В. Stoneley waves at the generalized Wiechert condition Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Physik, 71, 180 (2020) (год публикации - 2020)
10.1007/s00033-020-01411-8

2. Кузнецов С.В. Regions of existence for Stoneley waves in auxetic and non-auxetic media Mechanics of Advanced Materials and Structures (год публикации - 2020)
10.1080/15376494.2020.1846229

3. Н. Эге, Б. Эрбаш, Ю.Д. Каплунов Asymptotic derivation of refined dynamic equations for a thin elastic annulus Mathematics and Mechanics of Solids (год публикации - 2020)
10.1177/1081286520944980

4. П.Т. Уттон, Ю.Д. Каплунов, Д.А. Приказчиков Analysis of seismic meta-surfaces using specialised asymptotic models for Rayleigh waves. Proceedings of the International Conference EURODYN-2020, том 2, стр. 2882-2892 (год публикации - 2020)

5. К.Д. Чередниченко, Ю.Д. Каплунов, Д.А. Приказчиков, Л.И. Султанова Global long wave approximations for elastic wave guides Proceedings of the International Conference EURODYN-2020, том 2, стр. 2464-2474 (год публикации - 2020)

6. И. Элишаков, Ю.Д. Каплунов, Е.Ю. Каплунова Galerkin’s method was not developed by Ritz, contrary to the Timoshenko’s statement Advanced Structured Materials, vol 139. Springer, Cham (год публикации - 2021)
10.1007/978-3-030-53006-8_5

7. Кузнецов С.В. Extinction of Stoneley waves in stratified media with diffused interfaces International Journal of Mechanics and Materials in Design, 10.1007/s10999-021-09549-7 (год публикации - 2021)
10.1007/s10999-021-09549-7

8. Кузнецов С.В. Stoneley waves in mild auxetics Waves in Random and Complex Media, 10.1080/17455030.2021.1923857 (год публикации - 2021)
10.1080/17455030.2021.1923857

9. Аскар Кудайбергенов, Аскат Кудайбергенов, Д.А. Приказчиков Near-resonant regimes of a moving load on a pre-stressed incompressible elastic half-space Acta Mechanica et Automatica, vol.15, no.1, 30-36 (год публикации - 2021)
10.2478/ama-2021-0005

10. Бариш Эрбаш, Ю.Д. Каплунов, И. Элишаков Asymptotic derivation of a refined equation for an elastic beam resting on aWinkler foundation Mathematics and Mechanics of Solids, doi: 10.1177/10812865211023885 (год публикации - 2021)
10.1177/10812865211023885

11. П. Вуттон, Ю.Д. Каплунов Bridging waves on a membrane: an approach to preserving wave patterns Modern Trends in Structural and Solid Mechanics. Volume 2: Vibrations. ISTE Ltd (John Wiley), том 2, с. 203-229 (год публикации - 2021)
10.1002/9781119831860.ch9

12. Ю.Д. Каплунов, Д.А. Приказчиков, Т. Савшек Dynamic sliding contact for a thin elastic layer Recent Approaches in the Theory of Plates and Plate-Like Structures, c. 103-114 (год публикации - 2022)

13. Кузнецов С.В. Guided waves in FG plates: appearing phase velocity gaps Zeitschrift f¨ur angewandte Mathematik und Physik, 73, paper 127 (год публикации - 2022)
10.1007/s00033-022-01769-x

14. Кузнецов С.В. Lamb waves in cubic crystals: Crossing fundamental branches Mechanics of Advanced Materials and Structures, Paper 439342484 (год публикации - 2022)
10.1080/15376494.2022.2048149

15. Кузнецов С.В. Acoustic waves in functionally graded rods with periodic longitudinal inhomogeneity MECHANICS OF ADVANCED MATERIALS AND STRUCTURES, Paper 2032888 (год публикации - 2022)
10.1080/15376494.2022.2032888

16. Кузнецов С.В. Guided waves in stratified media with equal acoustic impedances Mechanics of Materials, Vol. 170 Paper 104338 (год публикации - 2022)
10.1016/j.mechmat.2022.104338

17. Кузнецов С.В. Guided waves in stratified media: Observing multiple Sezawa modes MECHANICS OF ADVANCED MATERIALS AND STRUCTURES, Paper 2014607 (год публикации - 2022)
10.1080/15376494.2021.2014607

18. Кузгнецов С.В. Appearing ZGV point in the first flexural branch of Lamb waves in multilayered plates Composite Structures, Paper 115532 (год публикации - 2022)
10.1007/s00033-022-01769-x

19. Ю. Д. Каплунов, Д. А. Приказчиков, Р. Ф. Сабирова О ГИПЕРБОЛИЧЕСКОМ УРАВНЕНИИ ДЛЯ ВОЛНЫ РЭЛЕЯ ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ, No 2, с. 56–59 (год публикации - 2022)
10.31857/S2686740022070057

20. В. Братов, Ю. Каплунов, С.Н. Лапатин, Д.А. Приказчиков Elastodynamics of a coated half-space under a sliding contact Mathematics and Mechanics of Solids, 27(8), pp. 1480-1493 (год публикации - 2022)
10.1177/10812865221094425

21. A. Мубараки, Д. Приказчиков, А. Кудайбергенов Explicit Model for Surface Waves on an Elastic Half-Space Coated by a Thin Vertically Inhomogeneous Layer Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, pp. 267-276 (год публикации - 2022)
10.1007/978-3-030-77306-9

Публикации

8. Кузнецов С.В. Stoneley waves in mild auxetics Waves in Random and Complex Media, 10.1080/17455030.2021.1923857 (год публикации - 2021)
10.1080/17455030.2021.1923857

Публикации

8. Кузнецов С.В. Stoneley waves in mild auxetics Waves in Random and Complex Media, 10.1080/17455030.2021.1923857 (год публикации - 2021)
10.1080/17455030.2021.1923857