КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 21-41-00018
НазваниеКвантовые инварианты в геометрии и математической физике
Руководитель Тайманов Искандер Асанович, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Новосибирский национальный исследовательский государственный университет" , Новосибирская обл
Конкурс №52 - Конкурс 2020 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований международными научными коллективами» (NSFC)
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-104 - Геометрия
Ключевые слова Теория Черна-Саймонса, алгебры Хопфа, квантовая теория, теория представлений, спектральная теория нормальных операторов в гильбертовых пространствах, первая алгебра Вейля, автоморфизмы первой алгебры Вейля, фробениусовы многообразия, монотонные лагранжевы подмногообразия, гомологии Флоера, хэлфриховские поверхности.
Код ГРНТИ27.21.00
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Проект направлен на построение и изучение инвариантов, возникающих в квантовой теории Черна-Саймонса с комплексными калибровочными группами, такими как GL (n, C); на построение методами интегрируемых систем и изучение фробениусовых многообразий; на изучение действия автоморфизмов первой алгебры Вейля на множестве коммутирующих дифференциальных операторов с полиномиальными коэффициентами над полем рациональных чисел; на построение новых примеров монотонных лагранжевых подмногообразий в комплексном проективном пространстве, изучение связи топологии и минимального числа Маслова монотонных лагранжевых подмногообразий в комплексном векторном пространстве; на построение и изучение хэлфриховских поверхностей.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1.
Гундарева А.Ф.
О коммутирующих элементах в первой алгебре Вейля над Q.
Сибирский математический журнал, том 63, номер 5, стр. 1052–1063 (год публикации - 2022)
10.33048/smzh.2022.63.507
2. Кашаев Р.М. The descendant colored Jones polynomials. Pure and Applied Mathematics Quarterly (год публикации - 2023)
3.
Агапов С.В.
Неполиномиальные интегралы многомерных геодезических потоков и алгебры Ли.
Сибирские электронные математические известия, Том 19, № 2, С. 1088-1093 (год публикации - 2023)
10.33048/semi.2022.19.087
4.
Даурцева Н.А.
О некоторых классах почти эрмитовых структур, реализующихся на S^6.
Математический сборник, Том 214, № 5, С. 128–139 (год публикации - 2023)
10.4213/sm9830e
Публикации
1.
Миронов А.Е., Драгович В.
On differential equations of integrable billiard tables
Acta Mathematica Sinica, Том 40, № 1 (год публикации - 2024)
10.1007/s10114-023-2450-x
2.
Маулешова Г.С., Миронов А.Е.
Одномерные конечнозонные операторы Шрёдингера как предел коммутирующих разностных операторов
Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, Том 512, С. 81–84 (год публикации - 2023)
10.1134/S1064562423700904
3. Оганесян В.С. Zoo of monotone Lagrangians in CP^n Selecta Mathematicae (год публикации - 2024)
4.
Кордюков Ю.А., Тайманов И.А.,
Квазиклассическое приближение монопольных гармоник
Математические заметки, том 114, выпуск 6, 848–862 (год публикации - 2023)
10.4213/mzm14086