Новые математические методы и технологии в актуальных задачах геофизики и биомеханики

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 21-71-30023

НазваниеНовые математические методы и технологии в актуальных задачах геофизики и биомеханики

Руководитель Василевский Юрий Викторович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука Российской академии наук , г Москва

Конкурс №53 - Конкурс 2021 года по мероприятию «Проведение исследований научными лабораториями мирового уровня в рамках реализации приоритетов научно-технологического развития Российской Федерации» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-206 - Вычислительная математика

Ключевые слова Математическое моделирование в науках о Земле, математические модели в науках о живом, численные методы, параллельные вычисления, вычислительная гидродинамика, вычислительная биомеханика, математические модели динамики атмосферы, океана, геофизической турбулентности, морского льда, персонализированные модели кровотока

Код ГРНТИ27.35.00

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Проект предлагает новые математические методы и технологии моделирования сложных распределенных систем, таких как атмосфера, океан и организм человека. При разработке методов и технологий для таких различных объектов общими являются необходимость использования методов редукции для построения численных моделей, вычислительно эффективных методов решения задач динамики жидкости и газа и эффективных подходов к моделированию сложных систем, которые опираются на технологии машинного обучения и на экономичные численные методы, соответствующие архитектуре современных компьютеров. Конкретные задачи проекта делятся на две группы: биомеханические и геофизические, решение каждой из задач востребовано в профильных организациях. Научная новизна математических методов и вычислительных технологий, направленных на решение биомеханических задач проекта, заключается в создании и исследовании новых алгоритмов автоматической обработки медицинских изображений для персонализации геометрических моделей, новых методов регистрации изображений разной модальности, персонализации параметров и краевых условий биомеханических моделей, новых методов редукции существующих моделей для их использования в клинической практике. Стоит отметить, что все рассматриваемые биомеханические задачи поставлены практикующими клиницистами ПМГМУ им.И.М.Сеченова и НМИЦ ССХ им. А.Н.Бакулева, входящими в коллектив исполнителей и заинтересованными в клиническом внедрении разработанных технологий. Конкурсные требования не позволяют оформить эти ведущие профильные организации в качестве Партнеров, поэтому к заявке приложены письма их руководителей о важности и востребованности всех поставленных в биомеханических задач: 1) новый подход к неинвазивной диагностике ишемической болезни сердца на основе персонализированной модели коронарного кровотока и обработки перфузионного КТ изображения, 2) виртуальный персонализированный раскрой створок аортального клапана при его реконструкции из аутоперикарда, 3) предсказательное моделирование одножелудочковой коррекции врожденных пороков сердца у детей, 4) персонализированные модели подсистем опорно-двигательного аппарата. Решение задач 2)-4) позволит прогнозировать и улучшить результат хирургического вмешательства при лечении социально-значимых заболеваний, а решение задачи 1) позволит назначать адекватное хирургическое или терапевтическое лечение болезни, вызывающей наибольшее количество смертей. Ключевая особенность предлагаемого подхода к решению биомеханических задач, выделяющая заявляемый проект среди других биомедицинских проектов в мире, заключается в максимально возможной автоматизации процедуры построения персонализированной модели и максимально возможной быстроте персонализированного расчета, что напрямую диктуется клинической практикой. Быстрота расчета обеспечивается применением редуцированных моделей и методов машинного обучения, а персонализация обеспечивается новыми методами сегментации медицинских изображений и построения расчетных сеток, а также пациент-ориентированной оценки параметров и краевых условий модели. Актуальность научных задач, решаемых в биомеханической части проекта, обусловлена следующими статистическими данными. Во-первых, заболевания сердечно-сосудистой системы являются главной причиной смертности в мире, причем летальных исходов от них в РФ составляет более половины, а смертность от ишемической болезни сердца (ИБС) - более четверти от общего количества смертей. Как показывает опыт развитых стран, массовая диагностика ИБС позволяет серьезно уменьшить эту долю, что дает огромный экономический эффект. Во-вторых, вследствие большей продолжительности жизни патология сердечных клапанов становится важной причиной смертности, которую теперь называют следующей сердечной эпидемией. Болезнь аортального клапана ответственна за примерно половину смертей в структуре смертности от клапанных патологий. В-третьих, ежегодно в России рождается более 20 тысяч детей с врожденными пороками сердца, около половины из них будут требовать операций гемодинамической коррекции, а доля осложнений, в том числе летальных, при этих сложных операциях составляет около 15%. Кроме того, 30–50% населения земного шара страдает болью в области шеи и плечевого сустава, шейно-плечевой синдром является четвертой ведущей причиной снижения трудоспособности, что подтверждает актуальность четвертой биомеханической задачи. В рамках разработки математических технологий для геофизических приложений в настоящем проекте ставится задача создания новых блоков динамики ключевых компонентов Земной системы – океана, атмосферы, морского льда, атмосферной турбулентности. Научная новизна исследования состоит в новых подходах к выбору численных алгоритмов и методов реализации этих алгоритмов, в том числе, на суперкомпьютерных вычислительных системах с гибридной архитектурой. Предполагается применить новое сочетание используемых численных методов, ориентированное на максимальную производительность в терминах количества моделируемых суток за час астрономического времени для диапазона от сотен до десятков тысяч процессорных ядер. Актуальность научных задач, решаемых в данной части проекта, связана с необходимостью совершенствования моделей атмосферы, океана и морского льда, как в отдельности, так и в составе прогностических комплексов прогноза погоды и прогноза климатических изменений. Успешное решение данной задачи позволит повысить точность прогноза погоды, включая прогноз опасных погодных явлений, улучшить вероятностные оценки состояния климатической системы, экстремальных климатических явлений, позволит дать прогноз торосистости морского льда в Северном Ледовитом океане, получить оценки возможности использования Северного морского пути, оценки условий эксплуатация морских платформ и береговых сооружений в Арктике. Оценивая потенциальный эффект внедрения данных технологий, отметим, например, что успешный заблаговременный прогноз опасных экстремальных явлений позволяет уменьшить соответствующий экономический ущерб на 40% (Росгидромет РФ, http://meteoinfo.ru/about), составляющий для РФ 200-400 млрд. Отметим также важность решаемых задач для обеспечения возможностей долгосрочного экономического планирования, повышения надежности транспортно-логистических систем, оценки условий безопасной эксплуатации энергетической инфраструктуры на территориях вечной мерзлоты, освоения Мирового океана (в т.ч. Арктики) и т.д.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Добросердова Т.К., Василевский Ю.В., Симаков С.С., Гамилов Т.М., Свободов А.А., Юрпольская Л.А. Two-scale haemodynamic modelling for patients with Fontan circulation Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, vol. 36, no. 5, 2021, pp. 267-278 (год публикации - 2021)
10.1515/rnam-2021-0022

2. Легкий А.А., Каравайкин П.А., Саламатова В.Ю. Impact of Material Stiffness and Anisotropy on Coaptation Characteristics for Aortic Valve Cusps Reconstructed from Pericardium Mathematics, 9(18):2193 (год публикации - 2021)
10.3390/math9182193

3. Василевский Ю.В., Легкий А.А., Саламатова Ю.В. Application of Hyperelastic Nodal Force Method to Evaluation of Aortic Valve Cusps Coaptation: Thin Shell vs. Membrane Formulations Mathematics, Том 9, Выпуск 122, Номер статьи 1450 (год публикации - 2021)
10.3390/math9121450

4. Симаков С.С., Гамилов Т.М., Лианг Ф., Копылов Ф.Ю. Computational Analysis of Haemodynamic Indices in Synthetic Atherosclerotic Coronary Networks Mathematics, 9(18), 2221 (год публикации - 2021)
10.3390/math9182221

5. Юрова А.С., Саламатова В.Ю., Лычагин А.В., Василевский Ю.В. Automatic detection of attachment sites for knee ligaments and tendons on CT images International Journal of Computer Assisted Radiology and Surgery, online, 2021, https://doi.org/10.1007/s11548-021-02527-6 (год публикации - 2021)
10.1007/s11548-021-02527-6

6. Петров С.С., Яковлев Н.Г. The suite of Taylor–Galerkin class schemes for ice transport on sphere implemented by the INMOST package Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, vol. 36, no. 4, 2021, pp. 227-238 (год публикации - 2021)
10.1515/rnam-2021-0019

7. Зилитинкевич С.С., Каданцев Е.В., Репина И.А., Мортиков Е.В., Глазунов А.В. Order out of Chaos: Shifting Paradigm of Convective Turbulence Journal of the Atmospheric Sciences, Volume 78: Issue 12; Pages: 3925–3932 (год публикации - 2021)
10.1175/JAS-D-21-0013.1

8. Глазунов А.В., Дебольский А.В., Мортиков Е.В. Turbulent length scale for multilayer RANS model of urban canopy and its evaluation based on Large-Eddy Simulations SUPERCOMPUTING FRONTIERS AND INNOVATIONS (год публикации - 2021)

9. Гойман Г.С., Шашкин В.В. Implementation of Elliptic Solvers within ParCS Parallel Framework Communications in Computer and Information Science (год публикации - 2021)

10. Лёгкий А.А. Computational mimicking of surgical leaflet suturing for virtual aortic valve neocuspidization Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 37(5): 263–277 (год публикации - 2022)
10.1515/rnam-2022-0023

11. Зайцев В.Ю., Советский А.А., Матвеев А.Л., Матвеев Л.А., Шабанов Д., Саламатова В.Ю., Каравайкин П.А., Василевский Ю.В. Application of compression optical coherence elastography for characterization of human pericardium: a pilot study Journal of Biophotonics (год публикации - 2022)
10.1002/jbio.202200253

12. Василевский Ю.В., Лёгкий А.А., Саламатова В.Ю. How material and geometrical non-linearity influences diastolic function of an idealized aortic valve Continuum Mechanics and Thermodynamics (год публикации - 2022)

13. Каравайкин П.А., Лёгкий А.А., Данилов А.А., Саламатова В.Ю., Куличкин А.С. Numerical assessment of aortic valve coaptation after neo-cuspidation procedure Kardiologiya i Serdechno-Sosudistaya Khirurgiya, Том 15, Выпуск 4, Страницы 369 - 376 (год публикации - 2022)
10.17116/kardio202215041369

14. Саламатова В.Ю. Data-driven constitutive Modeling via conjugate pairs and response functions Mathematics, 10(23), 4447 (год публикации - 2022)
10.3390/math10234447

15. Петров С.С., Зюзин В.К., Яковлев Н.Г. The new sea ice thermodynamics code for the INM RAS Earth System model: the design and comparison of one- and zero-dimensional setups with the observational data Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling (год публикации - 2023)

16. Чернов И., Толстиков А., Баклагин В., Яковлев Н. Winter Ice Dynamics in a Semi-Closed Ice-Covered Sea: Numerical Simulations and Satellite Data Fluids, Fluids 2022, 7, 324. (год публикации - 2022)
10.3390/fluids7100324

17. Шашкин В.В., Гойман Г.С., Толстых М.А. Summation-by-parts finite-difference shallow water model on the cubed-sphere grid. Part I: Non-staggered grid Journal of Computational Physics, 474, 111797 (год публикации - 2023)
10.1016/j.jcp.2022.111797

18. Алипова К.А., Гойман Г.С., Толстых М.А., Мизяк В.Г., Рогутов В.С. Stochastic perturbation of tendencies and parameters of parameterizations in the global ensemble prediction system based on the SL-AV model Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 37(6), 331–347 (год публикации - 2022)
10.1515/rnam-2022-0027

19. Глазунов А.В., Мортиков Е.В.,Дебольский А.В Studies of Stable Stratification Effect on Dynamic and Thermal Roughness Lengths of Urban-Type Canopy Using Large-Eddy Simulation Journal of the Atmospheric Sciences, 80(1), 31-48 (год публикации - 2022)
10.1175/JAS-D-22-0044.1

20. Благодатских Д.В., Оноприенко В.А., Мортиков Е.В., Яковлев Н.Г. Comparative computational performance of two different techniques for calculation of the sea surface height in a climate ocean model International Young Scientists School and Conference on Computational Information Technologies for Environmental Sciences (CITES 2021) 22/11/2021 - 26/11/2021 Moscow, Russia, Volume 1023 (год публикации - 2022)
10.1088/1755-1315/1023/1/012010

21. Саламатова В.Ю., Лёгкий А.А. Interpretable data-driven modeling of hyperelastic membranes International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering, 39(11): e3757 (год публикации - 2023)
10.1002/cnm.3757

22. Толстых М. А., Гойман Г. С., Бирючева Е.О, Шашкин В. В., Фадеев Р. Ю. Reduced Precision Computations in the SL-AV Global Atmosphere Model Lecture Notes in Computer Science (год публикации - 2023)

23. Третьяк И. Д., Гойман Г. С., Шашкин В. В. Multiresolution approximation for shallow water equations using summation-by-parts finite differences Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, Том 38, выпуск 6, стр. 393–407 (год публикации - 2023)
10.1515/rnam-2023-0030

24. Пережогин ПА, Глазунов АВ Subgrid Parameterizations of Ocean Mesoscale Eddies Based on Germano Decomposition Journal of Advances in Modeling Earth Systems, Volume 15, Issue 10 (год публикации - 2023)
10.1029/2023MS003771

25. Петров С.С., Яковлев Н.Г. SIMUG - Finite Element Model of Sea Ice Dynamics on Triangular Grid in Local Cartesian Basis Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, Т. 38, № 3. –– С. 145––160. (год публикации - 2023)
10.1515/rnam-2023-0012

26. Василевский Ю.В., Гамилов Т.М., Данилов А.А., Копытов Г.В., Симаков С.С. A Web-Based Non-invasive Estimation of Fractional Flow Reserve (FFR): Models, Algorithms, and Application in Diagnostics Trends in Biomathematics: Modeling Epidemiological, Neuronal, and Social Dynamics. Mathematics and Statistics. Springer, Cham, In: Mondaini, R.P. (eds) Trends in Biomathematics: Modeling Epidemiological, Neuronal, and Social Dynamics. BIOMAT 2022. Springer, Cham, pp 305–316 (год публикации - 2023)
10.1007/978-3-031-33050-6_18

27. Варенцов А.И., Имеев О.А., Глазунов А.В., Мортиков Е.В., Степаненко В.М. Numerical Simulation of Particulate Matter Transport in the Atmospheric Urban Boundary Layer Using the Lagrangian Approach: Physical Problems and Parallel Implementation Programming and Computer Software, Том 49, номер 8, страницы 894-905 (год публикации - 2023)
10.1134/S0361768823080248

28. Свободов А.А., Купряшов А.А., Добросердова Т.К., Левченко Е.Г., Туманян М.Р., Андерсон А.Г. A new approach to the interpretation of B-type natriuretic peptide concentration in children with congenital heart disease Journal of Laboratory Medicine, vol. 47, no. 5, pp. 225-232. (год публикации - 2023)
10.1515/labmed-2022-0150

29. Василевский Ю.В., Легкий А.А., Саламатова В.Ю. How material and geometrical nonlinearity influences diastolic function of an idealized aortic valve Continuum Mechanics and Thermodynamics, vol 35, 1581–1594 (год публикации - 2023)
10.1007/s00161-022-01176-7

30. Коньшин И.Н., Терехов К.М., Василевский Ю.В. Strategies with algebraic multigrid method for coupled systems Lobachevskii Journal ofMathematics (год публикации - 2024)

31. Исаев А.А., Добросердова Т.К., Данилов А.А., Симаков С.С. Physically informed deep learning technique for estimating blood flow parameters in arterial bifurcations Lobachevskii Journal ofMathematics (год публикации - 2024)

32. А.С.Юрова, А.И.Тягунова, Ф.Б.Логинов, Ю.В.Василевский, А.В.Лычагин, Е.Б.Калинский, Е.В.Ларина, Н.В.Горохова, К.А.Девятьяров, О.Н.Богданов, И.Б.Коваленко, К.В.Чеснокова, М.А.Дергачев, Е.В.Мычка, О.Н.Косухин A new biomechanical model for knee pathologies analysis Сеченовский вестник (год публикации - 2024)

33. Василевский Ю.В., Симаков С.С., Гамилов Т.М., Саламатова В.Ю., Добросердова Т.К., Копытов Г.В., Богданов О.Н., Данилов А.А., Дергачев М.А., Добровольский Д.Д., Косухин О.Н., Ларина Е.В., Мелешкина А.В., Мычка Е.Ю., Харин В.Ю., Чеснокова К.В., Шипилов А.А. Персонализация математических моделей в кардиологии: трудности и перспективы Компьютерные исследования и моделирование, № 4, т. 14, с. 911-930 (год публикации - 2022)
10.20537/2076-7633-2022-14-4-911-930

34. Шашкин В.В., Гойман Г.С., Третьяк И.Д. Development of the Next-generation Atmosphere Dynamics Model in Russia: Current State and Prospects Lobachevskii Journal of Mathematics, 45, 3159–3172 (год публикации - 2024)
10.1134/S1995080224603746

35. Фадеев Р.Ю., Гойман Г.С., Толстых М.А. Improving Performance of SLAV Model for Medium Range Weather Prediction Lobachevskii Journal of Mathematics, Vol. 45, No. 7, pp. 3017–3028 (год публикации - 2024)
10.1134/S1995080224603874

36. Глазунов А.В., Мортиков Е.В., Дебольский А.В. Масштабы длины турбулентности в городской среде и их связь со спектром флуктуаций скорости. Гидрометеорологические исследования и прогнозы, №4(394) (год публикации - 2024)

37. Легкий А.А. Numerical issues of patient-specific assessment of reconstructed aortic valve Lobachevskii Journal of Mathematics, Номер 2 (год публикации - 2025)

38. Добросердова Т.К., Юрпольская Л.А., Василевский Ю.В., Свободов А.А. Patient-specific input data for predictive modelling of the Fontan procedure Mathematical Modelling of Natural Phenomena, 19 (2024) 16 (год публикации - 2024)
10.1051/mmnp/2024013

39. Калинский E.Б., Юрова А.С., Лычагин А.В., Кавалерский Г.М., Василевский Ю.В., Тягунова А.И., Логинов Ф.Б., Грицюк А.А., Тарабарко И.Н., Алиев Р.И., Богданов М.М., Липина М.М., Азаркин К.М., Бабкова А.А. БИОМЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАДКОЛЕННИКА В НОРМЕ И ПРИ ПОВРЕЖДЕНИИ МЕДИАЛЬНОЙ ПАТЕЛЛОФЕМОРАЛЬНОЙ СВЯЗКИ Кафедра травматологии и ортопедии, Кафедра травматологии и ортопедии. 2024. № 2(56). С. 45–52 (год публикации - 2024)
10.17238/2226-2016-2024-2-45-52

40. Гамилов Т.М, Данилов А.А., Чомахидзе П.Ш., Копылов Ф.Ю., Симаков С.С. Computational Analysis of Hemodynamic Indices in Multivessel Coronary Artery Disease in the Presence of Myocardial Perfusion Dysfunction Computation, 12(6), 110 (год публикации - 2024)
10.3390/computation12060110

41. Юрова А.С., Гладков А.О., Калинский Е.Б., Лычагин А.В., Шипилов А.А., Василевский Ю.В. A biomechanical model for concomitant functioning of neck and shoulder: a pilot study Scientific Reports (год публикации - 2024)

42. Добросердова Т.К., Исаев А.А., Данилов А.А., Симаков С.С. Junction conditions for one-dimensional network hemodynamic model for total cavopulmonary connection using physically informed deep learning technique Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, vol. 39, no. 5, 2024, pp. 259-271 (год публикации - 2024)
10.1515/rnam-2024-0023

43. Исаев А.А., Добросердова Т.К., Данилов А.А., Симаков С.С. Physically Informed Deep Learning Technique for Estimating Blood Flow Parameters in Four-Vessel Junction after the Fontan Procedure Computation, 12(3):41 (год публикации - 2024)
10.3390/computation12030041

44. Юрова А.С., Гаркави А.В., Лычагин А.В., Калинский Е.Б., Василевский Ю.В., Елизаров М.П. Automated personalization of biomechanical knee model International Journal of Computer Assisted Radiology and Surgery, Volume 19, pages 891–902, (2024) (год публикации - 2024)
10.1007/s11548-024-03075-5

45. Алипова К.А., Мизяк В.Г., Толстых М.А., Гойман Г.С. Stochastic perturbations in the semi-Lagrangian advection algorithm of the SL-AV global atmosphere model Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 39(1), 1–11 (год публикации - 2024)
10.1515/rnam-2024-0001

Публикации

37. Легкий А.А. Numerical issues of patient-specific assessment of reconstructed aortic valve Lobachevskii Journal of Mathematics, Номер 2 (год публикации - 2025)

Публикации

37. Легкий А.А. Numerical issues of patient-specific assessment of reconstructed aortic valve Lobachevskii Journal of Mathematics, Номер 2 (год публикации - 2025)

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
Задача 1.1. Разработка неинвазивных методов диагностики ишемической болезни сердца (ИБС) Собраны данные перфузионной компьютерной томографии (ПКТ) шести пациентов. Проведён анализ областей с патологической перфузией. Разработана система поддержки принятия решений при неинвазивной диагностике ИБС. Система основана на индексе «изолированного FFR», позволяющего оценить гемодинамическую значимость стеноза в отсутствие других патологий. Данная система позволяет как использовать только FFR, вычисленный с помощью математического моделирования, так и расширять диагноз, используя сопоставление измеренного и вычисленного FFR. Если значение вычисленного изолированного FFR ниже измеренного FFR более чем на 3-4%, это говорит о наличии поражений микрососудистого русла ниже по течению. При наличии измеренного FFR и данных ПКТ производится уточнение зон перфузии для персонализированной оценки поражённых коронарных артерий. Задача 1.2. Виртуальный персонализированный раскрой створок аортального клапана при его реконструкции из аутоперикарда Разработана технология автоматического виртуального вшивания плоских шаблонов неостворок в корень аорты. Разработаны ключевые аспекты компоновки веб-приложений в виде сервис-контейнеров докера для интерфейса технологии виртуального раскроя неостворок аортального клапана. Выбраны параметризованные дизайны створок для оптимизации геометрии неоклапана. Проведены тестовые расчеты оптимизации шаблона с использованием алгоритма глобального поиска и кривых Гильберта. Оценено использование математического моделирования для прогнозирования функции аортального клапана у реальных пациентов с приобретённым пороком. Методика показала высокий потенциал, но не подтвердила результаты у пациентов с анатомическими особенностями корня аорты из-за неверной оценки межкомиссуральных расстояний. Задача 1.3. Предсказательное моделирование одножелудочковой коррекции врожденных пороков сердца у детей (операция Фонтена) Разработана методология и реализованы основные этапы вычислительной тех-нологии поиска наилучшей геометрии соединения сосудов для гемодинамиче-ской коррекции сложных пороков сердца (операции Фонтена) с помощью 1D-PINN модели гемодинамики. Показана эффективность выбора наилучшей гео-метрии на клинических данных. Разработан и реализован численный алгоритм расчета 1D-PINN моделью, прове-дены численные расчеты течения крови в областях полного кава-пульмонального соединения различных конфигураций. Модель верифицирована путем сравнения результатов с аналогичными расчетами двухмасштабной 1D-3D и полной 3D моделью. Задача 1.4. Персонализированные модели подсистем опорно-двигательного аппарата Был выполнен перенос измерений захвата движений головы и плеча на биомеханическую модель. При настройке персонализированной модели в исходном положении были откорректированы мышечные параметры с учетом физиологически обусловленного постурального тонуса. Для изучения работы мышц при выполнении движений головы и плеча использовалась процедура Static Optimization из пакета OpenSim. В модель были добавлены дополнительные силовые элементы (актуаторы), компенсирующие её неточности, что позволило провести расчет мышечных сил и активаций. Была оценена работа мышц, задействованных в движениях головы и плеча, и рассчитан их вклад в обеспечение нормального функционирования шейно-плечевого отдела. Задача 2.1. Разработка негидростатической модели сжимаемой атмосферы для задач прогноза погоды и моделирования климата Реализована версия блока численного решения уравнений динамики глобальной атмосферы с возможностью локального повышения разрешения сетки. Проведены численные эксперименты по решению идеализированных задач динамики, показано повышение эффективного разрешения модели атмосферы и ее точности в регионах с более подробной сеткой. В модели атмосферы ПЛАВ произведена совместная настройка амплитуды стохастических возмущений в блоках полулагранжевых траекторий и параметризаций процессов подсеточного масштаба. Увеличен разброс ансамблевого прогноза при сохранении уровня ошибки среднего прогноза, что повышает качество описания неопределенности прогноза ансамблем. Среднеквадратическая ошибка среднего по ансамблю прогноза меньше, чем ошибка детерминистического прогноза после 4-х суток. Задача 2.2. Развитие вычислительных технологий для моделирования Мирового океана Реализована новая версия модели Мирового океана, использование менее диссипативных схем по времени позволило более точно описать сложную систему экваториальных течений Тихого океана. Для модели Земной системы ИВМ РАН реализована возможность локального увеличения разрешения глобальной модели океана с помощью технологии вложенных сеток. Разработана негидростатическая модель динамики океана для выполнения расчетов на современных гибридных суперкомпьютерах, включающих как центральные процессоры, так и графические ускорители. Показано, что программная реализация на основе MPI-OpenMP-CUDA для архитектуры графических процессоров позволяет значительно ускорить расчеты, по сравнению с проведением вычислений на центральных процессорах. Задача 2.3. Разработка эффективных вычислительных технологий для прогнозирования и диагноза состояния атмосферы в городской среде Разработаны, реализованы и протестированы вычислительные технологии проведения численных расчетов с трехмерными моделями RANS, позволяющие задавать реалистичную геометрию городской застройки и использовать данные мезомасштабного моделирования для задания внешних воздействий и граничных условий. Разработана и реализована многослойная трехмерная модель RANS c параметрическим представлением городского полога. На основе результатов численного моделирования лагранжева переноса частиц турбулентностью исследовано влияние морфологических параметров застройки на распространение мелкодисперсной примеси. При помощи разработанного алгоритма спектрального анализа турбулентности в городской среде исследована зависимость турбулентных масштабов длины, необходимых для построения многослойных моделей RANS, от геометрических характеристик поверхностей городского типа. Проведена верификация трехмерных и одномерных RANS моделей турбулентности в городской среде с использованием данных вихреразрешающего моделирования. Задача 2.4. Разработка модели динамики морского льда Разработан программный комплекс считывания мгновенных данных спутниковых наблюдений и усвоения ледовых характеристик для выполнения расчетов на параллельных вычислительных системах. Данный комплекс реализован в рамках полной климатической модели Земли ИВМ РАН.

Публикации

37. Легкий А.А. Numerical issues of patient-specific assessment of reconstructed aortic valve Lobachevskii Journal of Mathematics, Номер 2 (год публикации - 2025)

Возможность практического использования результатов
см. пункт 5.10