Анализ механизмов нерегулярного поведения цикла магнитной активности Солнца на основе численного и лабораторного моделирования анизотропной конвективной турбулентности и обработки наблюдений

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 21-72-20067

НазваниеАнализ механизмов нерегулярного поведения цикла магнитной активности Солнца на основе численного и лабораторного моделирования анизотропной конвективной турбулентности и обработки наблюдений

Руководитель Степанов Родион Александрович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Пермский федеральный исследовательский центр Уральского отделения Российской академии наук , Пермский край

Конкурс №51 - Конкурс 2021 года по мероприятию «Проведение исследований на базе существующей научной инфраструктуры мирового уровня» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе; 02-703 - Солнце и Солнечная система

Ключевые слова Солнечные пятна, солнечные циклы, вековые минимумы активности, гидро-магнитное динамо средних полей, прямое численное моделирование, параллельные вычисления, турбулентная магнито-конвекция, лабораторная турбулентная конвекция

Код ГРНТИ31.51.17 41.21.19 37.21.77

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Эпоха последних десятилетий характеризуется заметным снижением магнитной активности Солнца. Данный факт, подкрепленный также оценками, полученными рядом ученых, может являться предвестником значительного снижения в ближайшем будущем солнечной активности, которое, в свою очередь, может привести к существенным изменениям земного климата, факторов, влияющих на формирование погоды на Земле, и, в целом, условий существования и жизнедеятельности человека. В настоящее время накоплены следующие данные наблюдений солнечной активности: число солнечных пятен (за период более 300 лет), расположение и площади солнечных пятен (за период более 150 лет), карты солнечных волокон, отражающие топологию крупномасштабного магнитного поля (за период около 100 лет), данные о величине крупномасштабного поля (за период более 40 лет), а также данные о нарушении зеркальной симметрии (спиральности), полученные на основе анализа карт векторных магнитных полей (за более чем 25-летний период времени). Однако значительная часть имеющегося наблюдательного материала оказывается не задействованной при формулировании математических моделей, описывающих механизмы солнечной активности. Сегодня наиболее широко используемой математической моделью солнечной активности, позволяющей с той или иной точностью предсказывать длительность солнечного цикла является теория гидромагнитного динамо, и ее различные модификации. Анализ результатов, полученных с помощью данных моделей, показывает, что на интервалах длительностью от нескольких лет до нескольких десятилетий они лишь частично описывают как регулярную, так и хаотическую динамику солнечной активности. В нашем проекте предлагается создание комплекса математических моделей, параметры которых будут идентифицироваться на основе имеющихся данных наблюдения солнечной активности и соответствующим образом корректироваться по мере получения новых результатов наблюдений. В уравнениях гидромагнитного динамо средних полей, описывающих генерацию магнитных полей на Солнце, используются тензорные коэффициенты, которые могут быть вычислены в рамках полной модели, разрешающей все масштабы. Однако в силу ограниченности вычислительных мощностей, это практически трудно реализуемо, поэтому при их оценках зачастую используются весьма общие теоретические представления, в том числе простейшие принципы теории длины перемешивания, или упрощенные представления об изотропности турбулентности и т.п. Это значительно снижает физическую реалистичность моделей. Проведение прямого численного моделирования (DNS), описывающего конвективные турбулентные течения на всех масштабах, требует колоссальных вычислительных ресурсов. Альтернативой проведению DNS полной задачи является проведение модельных DNS, которые позволяют провести проверку замыкающих соотношений среднего поля в контролируемых условиях при умеренных числах Рейнольдса (Re). Для больших чисел Рейнольдса единственной альтернативой является лабораторный эксперимент, который позволяет на основе реальной физической системы реализовать конвективные турбулентные течения. Эксперимент в отличие от расчетов позволяет проводить длительные серии измерений, что является ключевым фактором при изучении турбулентных течений. В тоже время в некотором диапазоне Re результаты численного и лабораторного экспериментов могут перекрываться, что дает возможность разрешить некоторые трудности проведения лабораторных измерений трехмерных полей. Надо отметить, что реализация характерных для Солнца значений чисел Рейнольдса и Рэлея невозможна ни в расчетах, ни в экспериментах. Однако построение единой математической модели, адекватно описывающей конвективную турбулентность, наблюдаемую в различных режимах (как в экспериментальных лабораторных установках, так и в астрофизических объектах, на Солнце, звездах и т.п.), является чрезвычайно важным шагом, на основе которого можно строить модели более развитых турбулентных режимов. В нашем проекте мы предлагаем вместо дорогостоящих и длительных численных расчетов полной задачи провести серию модельных гидродинамических лабораторных и вычислительных экспериментов, которые позволят получить независимые реалистичные оценки тензорных коэффициентов, входящих в уравнения гидромагнитного динамо. Важнейшей новаторской идеей, заложенной в наш проект, является взаимодействие численного и лабораторного методов моделирования для исследования механизма динамо, и его привязка к длительным рядам наблюдений различных проявлений солнечной активности. Оба метода, дополняя друг друга в различных параметрических режимах турбулентной гидродинамической и магнитогидродинамической конвекции, позволяют рассчитать значения параметров турбулентности, на основании которых можно построить единую модель динамо в рамках теории динамо среднего поля, согласованную с длительными рядами наблюдений. Проект состоит из четырех составных блоков: - наблюдательной части (сбор систематических регулярных синоптических наблюдений различных трассеров солнечной активности); - экспериментальной части (проведение лабораторного модельного эксперимента для количественного измерения турбулентных характеристик); - вычислительной части (проведение численного моделирования анизотропной спиральной конвективной турбулентности и определение вклада турбулентности в среднее поле методом тестового поля), - и главной теоретической части, объединяющей три предыдущие части воедино и обеспечивающей тем самым создание адекватной модели, описывающей солнечный цикл на основе уравнений динамо. В итоге будет построена самосогласованная модель солнечного магнитного динамо, обеспечивающая приемлемое качество описания поведения и прогнозирования солнечной активности, как на длительных промежутках времени, так и на кратковременных интервалах порядка месяцев. Построенная модель станет научной основой для решения задачи описания и прогнозирования солнечной активности, имеющей, в том числе, не только научное, но и важное прикладное значение.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. К.А. Тлатова, В.В. Васильева, И.А. Березин, Е.А. Илларионов, А.Г. Тлатов Изменение относительного числа пор в циклах активности Астрономический журнал (год публикации - 2022)

Публикации

1. Илларионов Е., Арльт Р. Reconstruction of the Solar Activity from the Catalogs of the Zurich Observatory Solar Physics, v. 297, p.79 (год публикации - 2022)
10.1007/s11207-022-02015-3

2. Обридко В.Н. A non-linear approach to predicting the amplitude and timing of the sunspot area in cycle 25 Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 513, 4152-4158 (год публикации - 2022)
10.1093/mnras/stac1162

3. Клиорин Н. Рогачевский И. Turbulent magnetic helicity fluxes in solar convective zone Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 515, Issue 4, October 2022, Pages 5437–5448 (год публикации - 2022)
10.1093/mnras/stac2141

4. Обридко В.Н. Large-scale magnetic field of the Sun: Evolution of ideas Astronomical and Astrophysical Transactions, Vol. 32, Issue 4, pp. 305-330 (год публикации - 2021)
10.17184/eac.5651

5. Тлатова К.А., Васильев В.В., Тлатов А.Г. Analysis of the Area in Groups of Sunspots of Different Classes Geomagnetism and Aeronomy, 2022, Vol. 62, No. 7, pp. 839–844 (год публикации - 2022)
10.1134/S0016793222070179

6. Клиорин Н., Кузанян K., Рогачевский И., Сафиуллин Н. Nonlinear mean-field dynamo with magnetic helicity transport and solar activity: sunspot number and tilt chapter in AGU Book "Helicities in Geophysics, Astrophysics and Beyond" (год публикации - 2023)

Публикации

1. Клеорин Н., Рогачевский И., Сафиуллин Н., Гершберг Р., Поршнев С. Magnetic fields of low-mass main sequences stars: non-linear dynamo theory and mean-field numerical simulations Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, v. 526, p. 1601–1612 (год публикации - 2023)
10.1093/mnras/stad2708

2. Илларионов Е., Арльт Р. Sunspot positions from observations by Flaugergues in the Dalton Minimum Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 523, Issue 2,Pages 1809–1821 (год публикации - 2023)
10.1093/mnras/stad1489

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
Решена задача прогнозирования солнечной активности в краткосрочном диапазоне времени с применением метода, основанного на сочетании нелинейной модели динамо среднего поля и искусственной нейронной сети. Наш прогноз хорошо согласуется с наблюдаемой солнечной активностью, ошибка прогноза стабильно мала в коротких и средних диапазонах времен прогнозирования до 18 месяцев, и невелика в сравнении с ошибками других прогнозов, доступными на сайте Королевской бельгийской обсерватории. Таким образом получены количественные доказательства того, что солнечная магнитная активность в коротком и среднем временном диапазоне может быть стабильно хорошо предсказана совместным использованием физически обоснованной модели с нейронной сетью, несмотря на сильный уровень ее хаотической составляющей. Этот результат может иметь прямое практическое применение для прогнозирования различных явлений солнечной активности и других астрофизических процессов. Разработана методика восстановления карт полярности магнитного поля по данным о положении солнечных волокон. Предложен новый подход, главная особенность которого заключается в том, что он не требует наборов обучающих данных. Вместо этого для каждой синоптической карты формулируется функция потерь, основанная на данных о волокнах и общих физических ограничениях, и оптимизируется сетевая модель для минимизации этой функции потерь. Также было исследовано долгосрочное динамическое поведение отношения площади полутени к площади тени солнечных пятен по данным за период 1976–2017 гг., т.е. за пять солнечных циклов. Показано, что модификация турбулентного теплового потока неоднородным средним течением приводит к сильному снижению критического эффективного турбулентного числа Рэлея (основанного на турбулентной вязкости и турбулентной температурной диффузии), необходимого для образования крупномасштабных валов. Во время нелинейной стадии конвективной сдвиговой неустойчивости происходит переход от двухслойной вертикальной структуры с двумя валами в вертикальном направлении до того, как система достигнет стационарного состояния, к однослойной вертикальной структуре с одним валом после того, как стационарное состояние достигнуто. Этот эффект наблюдается для всех рассмотренных эффективных чисел Рэлея. Обнаружено, что внутри конвективных валов пространственное распределение средней температуры включает области с положительным вертикальным градиентом потенциальной температуры, вызванным средним тепловым потоком конвективных валов. Это проясняет происхождение крупномасштабных течений, наблюдаемых в конвективных пограничных слоях земной атмосферы, конвективных оболочках Солнца и звезд, и весьма значимо для совершенствования моделирования механизма солнечно-звездного динамо, а также в численном моделировании и лабораторных экспериментах, в том числе проводимых в рамках нашего проекта. В рамках уравнения баланса полной турбулентной энергии в задаче нелинейного астрофизического динамо изучены свойства эффекта модификации источника турбулентности растущим крупномасштабным магнитным полем. Установлено, что в результате этого эффекта нелинейное динамо-число уменьшается с увеличением крупномасштабного магнитного поля, так что для растущего сильного крупномасштабного магнитного поля всегда достигается насыщение. Эти важные свойства объясняют природу динамического подавления генерации магнитного поля в том числе и в солнечном динамо, что позволяет более полно описать хаотическую составляющую солнечной активности и в целом совершенствовать моделирование механизма солнечно-звездного динамо. Выполнены длительные серии измерений двумерных поле скорости в турбулентном конвективном течении во вращающемся слое жидкости, подогреваемом снизу. По результатам экспериментальных измерений с вращением показано, что даже при значениях числа Россби больше 1 заметно меняется структура течения: пропадают длинноволновые осцилляции крупномасштабного течения, перераспределяется вертикальная компонента завихренности и усиливаются недиагональные компоненты тензора Рейнольдса. Выполнены измерения мгновенных 3-х компонентных полей скорости в измерительном объеме размером 90x80x40 мм^3 методом TomoPIV. По данным измерений методом TomoPIV получено распределение спиральности в центре конвективной ячейки. По итогам проведенных вычислительных и лабораторных экспериментов с конвективной турбулентностью была дополнена база данных, в которой имеются поля скорости (2D и 3D) и температуры (только для численного моделирования) при числах Рэлея: от 1.2x10^8 до 2.8 x10^9. По этим данным получены компоненты тензора Рейнольдса и рассчитаны турбулентные коэффициенты альфа и бета тензоров, которые непосредственно используются в моделях динамо. Статистическая значимость коэффициентов, полученных по данным численного моделирования, верифицировалась данными продолжительных выборок полей скорости, измеренных в эксперименте. Рассчитаны корреляционное функции и спектральные плотности пульсаций скорости, по котором определены корреляционные времена и длины. На основе этого удалось оценить турбулентное число Струхаля (St), которое является одним из ключевых параметров, определяющих соотношения турбулентной электродвижущей силы со средним полем. Было показано, что при наблюдаемых значения St некоторые компоненты анизотропной части тензора турбулентной диффузии могут менять знак. Это учитывалось при анализе численных решений моделей динамо. В численных расчетах были использованы различные модели нелинейного солнечного динамо, которые существенно различаются по размерности постановки задачи (1D, 2D, 3D) и характеризуются различной степенью детализации физических процессов и механизмов генерации. Одномерные модели в первую очередь эффективны для расчета длительных реализаций и накопления статистики. В рамках двухмерной модели динамо удалось рассчитать поток магнитной спиральности на поверхности Солнца и получить дополнительный теоретический ряд, который может использоваться в качестве опорного для прогнозирования солнечной активности. В рамках трёхмерного моделирования солнечного динамо было показано, что неосесимметричные моды дают вклад в генерацию дипольной составляющей магнитного поля и подавляют генерацию квадрупольной.

Публикации

1. Степанов Р.А., Васильев А.Ю. Маломодовая модель крупномасштабного конвективного течения в удлиненной прямоугольной полости Вычислительная механика сплошных (год публикации - 2025)

2. Степанов Р. А. , Гладких А.В. , Ташкинов Г.А. Эффект синхронизации в нелинейной модели солнечного динамо Известия РАН. Серия физическая (год публикации - 2025)

3. Рогачевский И., Клиорин Н. Budget equations and astrophysical non-linear mean-field dynamos Monthly Notices of the Royal Astronomical Society , v. 530, pp 382-392 (год публикации - 2024)
10.1093/mnras/stae660

4. Асулин А., Ткаченко Е., Клиорин Н., Леви А., Рогачевский И. Large-scale semi-organized rolls in a sheared convective turbulence: Mean-field simulations Physics of Fluids, 36 (7), 075131 (год публикации - 2024)
10.1063/5.0214459

5. Киселюс В., Илларионов Е.А. Machine Learning for Reconstruction of Polarity Inversion Lines from Solar Filaments Solar Physics, Volume 299, article number 69 (год публикации - 2024)
10.1007/s11207-024-02324-9

6. Киселюс В., Илларионов Е. А., Степанов Р. А., Кузанян К. М. Сопоставление одношагового и многошагового подхода к прогнозированию индекса солнечной активности Известия РАН. Серия физическая (год публикации - 2025)

7. Клеорин, Н., Кузанян, К., Сафиуллин, Н., Рогачевский, И., Обридко, В., Поршнев, С., Степанов, Р. Forecast of solar activity based on mean-field dynamo model and neural network Astronomical and Astrophysical Transactions, том 34, номер 4 (год публикации - 2024)

8. Чоудхури П., Килчик А., Саха А., Розелот Ж.-П., Обридко В., Эрдели Р. Temporal and Periodic Analysis of Penumbra–Umbra Ratio for the Last Four Solar Cycles Solar Physics, 299:19 (год публикации - 2024)
10.1007/s11207-024-02263-5