Многомасштабные модели для решения прямых и обратных задач оптики и фотоники

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-11-00153

НазваниеМногомасштабные модели для решения прямых и обратных задач оптики и фотоники

Руководитель Щербаков Алексей Александрович, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет ИТМО" , г Санкт-Петербург

Конкурс №68 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-218 - Математическое моделирование физических явлений

Ключевые слова нанофотоника, наноантенны, Фурье-метод, метод Т-матриц, высокопроизводительные вычисления, машинное обучение, рассеяние, дифракция, метаматериал

Код ГРНТИ27.35.33

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Проект направлен на разработку строгих численных моделей и открытых программных кодов для расчетов линейных и нелинейных оптических характеристик периодических и непериодических оптических структур и сред, имеющих несколько характерных масштабов от долей длин волн до десятков длин волн (далее мы будем называть такие структуры многомасштабными), и дальнейшее применение этих моделей и кодов для изучения границ применимости теорий эффективной среды в ограниченных дискретных метаматериалах и метаповерхностях, изучения физических эффектов на границах метаматериалов, метаповерхностей, сред со структурным беспорядком и сильно рассеивающих случайных сред, а также оптимизации оптических элементов со сложными функциями преобразования сигналов с помощью методов машинного обучения. Задачи электромагнитного рассеяния, дифракции и излучения в многокомпонентных многомасштабных средах и структурах решается на протяжении длительного периода времени, и на разных этапах развития теоретической и вычислительной электродинамики имела разные по точности и применимости решения. Когда-то в распоряжении исследователей были преимущественно теоретические методы и аналитические приближения (например, метод Винера-Хопфа в теории дифракции, теории рассеяния на слабо возмущенных поверхностях, или теория переноса излучения). В 80-е – 90-е годы прошлого столетия усилия многих исследователей привели к появлению ряда мощных вычислительных методов, применение которых позволило решить многие достаточно сложные задачи (например, Фурье-методы для моделирования фотонных кристаллов и решеток, метод Т-матриц и приближение дискретных диполей, метод быстрых мультиполей, усовершенствованный KKR метод, методы многочастичного рассеяния). В дальнейшем многие их этих методов улучшались, и эти улучшения стимулировались и новыми физическими идеями, и достижениями в математических теориях, и бурным ростом вычислительной техники. Таким образом, что с учетом нынешнего бурного роста вычислительной техники и прикладных методов вычислительной математики, решение указанных задач весьма актуально и на сегодняшний день. В рамках данного проекта планируется внести существенный вклад в решение задач электромагнитного рассеяния, дифракции и излучения в многокомпонентных многомасштабных средах и структурах, и сделать найденные решения доступными для исследовательского сообщества не только в виде научных публикаций, но и в форме открытых кодов, основываясь на последних достижениях в математике и компьютерных науках, объединяя эффективные результаты из разных областей физики, и применяя современные инструменты разработки кода с использованием продвинутых вычислительных ресурсов. При попытке расчета оптических свойств многомасштабных многокомпонентных систем с помощью коммерческого программного обеспечения возникают существенные сложности, зачастую связанные даже с самой возможностью получить решение задач рассеяния, дифракции, излучения и т.п., научным группам приходится либо прикладывать значительные усилия на разработку собственного программного обеспечения, либо использовать чужие открытые коды. Возможности таких кодов зачастую ограничены сравнительно узкими областями применения, а расширение этих областей, как правило, требует проведения исследований в области улучшения и разработки новых численных методов. Отчасти, на решение этой проблемы и направлен проект. Актуальность разработки открытых универсальных кодов связана с высокой востребованностью подобных инструментов в исследовательском сообществе, а объединение большого числа результатов, как известных, так и планируемых к достижению в данном проекте, позволит создать привлекательные инструменты для большого числа передовых областей, где проводятся исследования в современной оптике и фотонике (например, нелинейная оптика метаматериалов и метаповерхностей, проектирование оптических элементов на основании методов глубокого обучения, междисциплинарные области на пересечении оптики, химии, биологии и геофизики и т.п.). Научная значимость при этом состоит в том, что использование созданных программ в этих областях позволит получить новые прорывные результаты: детально смоделировать зависимость рассеяния на сильно-рассеиващих средах от физических и геометрических параметров сред, детально изучить роль поверхностных эффектов в дискретных ограниченных метаматериалах и метаповерхностях и построить новые модели эффективного отклика, расширить возможности оптимизации многофункциональных оптических компонентов. Научная новизна в части разработки численных методов и их применений для решения физических задач связана с тем, что в рамках проекта планируется развить новые методы позволяющие решать прикладные задачи, которые в настоящее время с помощью имеющихся инструментов решить не удается. В частности, будет развит новый метод расчета Т-матриц отдельных частиц позволит с одной стороны быстро и эффективно моделировать отклик частиц сложной формы, а с другой – построить эффективную процедуру расчета множественного рассеяния для частиц с перекрывающимимся описанными сферами. Применение малоранговых матричных аппроксимаций матриц в рамках Фурье-методов расчета дифракции на метаповерхностях даст возможность строго моделировать структуры с характерными размерами в десятки и сотни длин волн, а значит, и существенно повысить точность решения обратных задач, в частности, методами машинного обучения. Большое число работ, выходящих в научной печати последнее время в этом направлении, обусловливает актуальность развития численных методов и их применений в рамках проекта. Кроме того, в проекте будут разработаны новые полуаналитические модели линейного и нелинейного распространения волн в ограниченных дискретных средах (образцах метаматериалов и метаповерхностей), возможно, с медленно меняющимися параметрами.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Лапин М., Горлач М. Current trends and nonlinear effects in multilayered metamaterials Ceramics International, Volume 49, Issue 14, Part B, 15 July 2023, Pages 24422-24427 (год публикации - 2023)
10.1016/j.ceramint.2023.01.037

2. Спиридонов С.И., Щербаков А.А. Reformulated Fourier Modal Method with improved near field computations Journal of Computational Science, Volume 67, 101936 (год публикации - 2023)
10.1016/j.jocs.2022.101936

3. Спиридонов С.И., Щербаков А.А. Новая формулировка Фурье-модального метода без использования факторизации Ли XII международная конференция по фотонике и информационной оптике. Сборник трудов. Типография НИЯУ МИФИ. Москва., с. 196 (год публикации - 2023)

4. Утюшев А.Д., Гапоненко Р.В., Щербаков А.А. Усиление генерации магнито-дипольного излучения в присутствии сферической частицы XII международная конференция по фотонике и информационной оптике. Сборник трудов. Типография НИЯУ МИФИ. Москва., с. 80 (год публикации - 2023)

5. А.Д. Утюшев, Р.В. Гапоненко, С. Сан, А.А. Щербаков, А. Мороз, И.Л. Рассказов Generation of nearly pure and highly directional magnetic light in fluorescence of rare earth ions Physical Review B, Phys. Rev. B 109, 045413 (год публикации - 2024)
10.1103/PhysRevB.109.045413

6. Спиридонов С., Левдик Е., Щербаков А.А. Analytical treatment of the field discontinuities within the Fourier space methods in the grating diffraction theory Proc. of SPIE, Volume 13023, 130230D (год публикации - 2024)
10.1117/12.3015463

7. Пономарева С., Щербаков А.А. Numerical simulation of the electromagnetic wave reflection from 2D random semi-infinite strongly scattering media Waves in Random and Complex Media, 1–11 (год публикации - 2024)
10.1080/17455030.2024.2306515

8. Шалев А., Ладутенко К., Лобанов И., Яннопапас В., Мороз А. Multem 3: An updated and revised version of the program for transmission and band calculations of photonic crystals Computer Physics Communications, Vol. 301, 109218 (год публикации - 2024)
10.1016/j.cpc.2024.109218

9. Утюшев А.Д., Гапоненко Р., Сан С., Щербаков А.А., Мороз А., Рассказов И.Л. Enhancement of magnetic dipole emission in the presence of a spherical particle IEEE Xplore, 2024 International Conference Laser Optics (ICLO), 2024 International Conference Laser Optics (ICLO), 560-560 (год публикации - 2024)
10.1109/ICLO59702.2024.10624390

10. Спиридонов С.И., Щербаков А.А. Формулировка Фурье-модального метода на основе явной записи граничных условий в координатном пространстве для одномерных и двумерных решеток со сложным профилем ХОЛОЭКСПО 2024 : XXI Международная конференция по голографии и прикладным оптическим технологиям (Казань, 9–13 сентября 2024 года) : тезисы докладов, с. 18-19 (год публикации - 2024)

Публикации

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
В рамках подзадачи развития методов расчета многочастичного рассеяния электромагнитных волн разработана программная реализация метода многочастичного рассеяния на основе расчета Т-матриц через объемные интегральные уравнения, рассмотренного на предыдущих этапах. На основе модели, учитывающей динамику частиц в неоднородных световых и температурных полях, и сочетающую в себе расчет множественного рассеяния и метод молекулярной динамики для интегрирования движения частиц продемонстрирована применимость эффективной модели нелинейного отклика коллоидных растворов, основанной на одночастичном рассеянии, для случаев сильно рассеивающей среды. Была продемонстрирована возможно стопроцентного усиления магнитодипольного излучения соответствующими переходами ионов редкоземельных элементов, расположенных вблизи диэлектрических резонаторов. В сотрудничестве с коллегами из Германии и Греции разработана новая версия открытого кода MULTEM для моделирования периодических массивов рассеивателей с известной Т-матрицей в многослойных структурах. С помощью разработанного метода и программы, основанной на Фурье-методе с суперячейкой проведено моделирование трехмерных полубесконечных сильнорассеивающих сред с включениями сферический и случайной полигональной формы, генерируемых методом диаграмм Вороного, и показано возникновение эффекта отрицательной поляризации обратном светорассеянии. Строго продемонстрирована хорошая применимость закона Бугера для сред с множественным рассеянием плоть до возникновения резонансного рассеяния. При появлении резонансного рассеяния в многокомпонентной среде показано, что распространение энергии по глубине с высокой стпенью точности может быть описано эффективным дифференциальным уравнением первого порядка, допускающим аналитическое решение в форме функции арктангенса. В рамках подзадачи моделирования многомасштабных радиочастотных метаматериалов показано, что для получения локализованных состояний намагниченности в существенно конечных дискретных метаструктурах, состоящих из проводящих колец, необходимо выбирать градиент параметров одной ячейки (метаатома) таким образом, чтобы на границах рассматриваемого частотного диапазона соответствующая намагниченность идеального бесконечного метаматериала имела разный знак. Показана возможность подбора свойтв граничных слоев так, что эффективные магнитные свойства конечного дискретного метаматериала соответствовали предсказаниям теории эффективной среды, которая в большинстве случаев оказывается неприменимой на практике. В рамках подзадачи развития высокоэффективных методов моделирования многомасштабных метаповерхностей предложен подход для учета влияния дифракции на соседних пикселах пространственных модуляторов света. Подход основан на строгом решении задачи дифракции на решетке из суперячеек из 3 на 3 пикселов и последующем обучении глубокой нейронной сети с целью восстановления зависимости функции пропускания заданного пиксела не только от его собственного фазового состояния, но и от состояний граничащих с ним соседних пикселов. Продемонстрирована оптимизция оптических схем, содержащих стеки пространственных модуляторов света, с учетом уточненной функции пропускания, заданной нейросетью. Разработана формулировка и реализация метода обобщенных источников с применением малоранговых тензорных аппроксимаций, и ранее предложенного метода строгого учета граничных условий по аналогии с разработанным на первом и втором этапах Фурье-модальным методом, а также адаптированного для применения топологической оптимизации. Это позволило проводить единовременную оптимизацию метаповерхностей с суперячейкой, составляющей десятки длин волн, что улучшило результаты предыдущих подходов, где с помощью Фурье-методов оптимизировались отдельные малые участки метаповерхностей с тем чтобы затем "сшить" общую функцию пропускания.

Публикации