КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 22-11-00160
НазваниеМатематическое моделирование, разработка и обоснование методов исследования статики и хаотической динамики нелинейных функционально-градиентных пористых наноболочек при гигротермической нагрузке
Руководитель Крысько Вадим Анатольевич, Доктор технических наук
Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук , Новосибирская обл
Конкурс №68 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-317 - Регулярная и хаотическая динамика механических систем
Ключевые слова математическое моделирование, наноэлетромеханические системы, оболочки, пористость, функционально-градиентная теория, гигротермическая нагрузка, модифицированная моментная теория упругости, градиентная теория упругости, нелинейная динамика, численные методы, алгоритмы, детерминированный хаос
Код ГРНТИ30.19.21, 28.17.19, 55.09.43
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Актуальность и научная значимость проекта заключается в фундаментальной проблеме создания новых математических моделей, численных методов решения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих сложную хаотическую динамику функционально-градиентных пористых нанооболочек при гигротермическом нагружении. А также в обосновании этих методов, доказательствах существования решения, создании алгоритмов и программных комплексов получения достоверных результатов для функционально-градиентных пористых оболочечных наноструктур, находящихся под действием гигротермического и механического нагружения, с бесконечным числом степеней свободы.
Создание новых математических моделей для компонентов нано/микроэлектромеханических датчиков, чувствительными элементами которых являются нанооболочки, является стратегическим направлением научных исследований во многих отраслях науки, таких как аэрокосмонавтика, медицина, приборостроение, искусственный интеллект и т.д. Соответствует направлению Н1: Переход к передовым цифровым, интеллектуальным производственным технологиям, роботизированным системам, новым материалам и способам конструирования, создание систем обработки больших объемов данных, машинного обучения и искусственного интеллекта. В условиях высокой стоимости и больших сроков реализации опытных образцов, важно создавать и развивать программные средства на основе математического моделирования, и усовершенствования численных методов, как по точности, так и быстродействию, что позволит сократить указанные ресурсозатраты. Учитывая, что современные "интеллектуальные" системы навигации и управления различными объектами функционируют, в том числе в экстремальных условиях (низких и высоких температуры, вибрационные, влажность). Необходимо создавать элементы, способные устойчиво функционировать при различных нагрузках, в том числе и хаотических, и обладать заданными свойствами.
Проект посвящен построению новых математических моделей и методов исследования статики и хаотической динамики нелинейных функционально-градиентных пористых наноболочек при гигротермической нагрузке. Преимущественной характеристикой этого класса систем является их низкая стоимость и малые размеры.
Данный проект отличается от всех имеющихся тем, что здесь впервые строятся математические модели и создаются мощные авторские программные комплексы, которые позволят исследовать статику и хаотическую динамику нелинейных функционально-градиентных пористых наноболочек при гигротермической нагрузке в условиях близких к реальным. Получать решения с помощью разрабатываемых моделей и методов исследования статики и хаотической динамики нелинейных функционально-градиентных пористых наноболочек при гигротермической нагрузке как системы с бесконечным числом степеней свободы. Построенные математические модели впервые будут основаны на теории функционально-градиентных структур, свойства материала которых зависят от температуры, как положительной, так и отрицательной, напряженно-деформированного состояния, влажности, пористости. Впервые будут учтены три типа нелинейности: геометрическая, физическая и конструктивная - контактное взаимодействие.
Построенная теория таких структур является обобщением функционально-градиентной теории, в которой свойства материала проектируются. В разрабатываемой же теории они могут, как задаваться, так и зависеть от напряженно-деформированного состояния. Впервые учитываются упруго-пластические свойства материала, которые возникают от действия температурных, вибрационных полей. При учете температурных полей возможны два варианта постановки задачи: 1) температурное поле не задается, а определяется из решения трехмерного уравнения различных теорий теплопроводности, с учетом трех типов краевых условий методом конечных элементов; 2) учитывается связанность полей температуры и деформации. Искомые уравнения будут получены из энергетического принципа. Для получения достоверных результатов наноэффекты будут учитываться также с помощью нескольких теорий упругости: модифицированной моментной и градиентной.
Возникновение детерминированного хаоса в микромеханических системах возможно в связи с тем, что она представляет собой сложную механическую систему с диссипацией. Среди причин, приводящих к возникновению хаоса, можно назвать вибрационные нагрузки на чувствительный элемент или корпус устройства, наличие реверсивных систем терморегулирования, резкое изменение гигротермических условий. Нанооболочки как элементы нано/микромеханических датчиков с учетом температурных полей, влажности и пористости могут находиться в хаотическом состоянии, что нежелательно. Важным вопросом является управление этими хаотическими колебаниями и получение достоверных решений при создании программных комплексов. Это возможно, если решаемая задача рассматривается как система с бесконечным числом степеней свободы. Кроме того, необходимо получать решения несколькими альтернативными методами. Будут доказаны теоремы об устойчивости решения.
В результате выполнения проекта будет создан математический аппарат и программно-инструментальные средства для исследования статики и хаотической динамики нелинейных функционально-градиентных пористых наноболочек при гигротермической нагрузке, что позволит создавать экономически выгодные термомеханические нано конструкции нового поколения, работающие в сложных режимах в таких областях как автомобилестроение, космическая отрасль, робототехника, медицинские приборы.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1.
Тебякин А. Д., Крысько А. В. , Жигалов М. В., Крысько В. А.
Упругопластическое деформирование нанопластин. Метод вариационных итераций (расширенный метод Канторовича)
Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика., Т. 22, вып. 4. С. 494–505 (год публикации - 2022)
10.18500/1816-9791-2022-22-4-494-505
2.
Крысько А.В., Папкова И.В., Резчиков А.Ф., Крысько В.А.
A New Mathematical Model of Functionally Graded Porous Euler–Bernoulli Nanoscaled Beams Taking into Account Some Types of Nonlinearities
Materials, Volume 15, Issue 20, 7186 (год публикации - 2022)
10.3390/ma15207186
3.
Аврейцевич Я., Крысько В.А.-мл., Калуцкий Л.А., Крысько В.А.
Computing static behavior of flexible rectangular von Kármán plates in fast and reliable way
International Journal of Non-Linear Mechanics, 146 (2022) 104162 (год публикации - 2022)
10.1016/j.ijnonlinmec.2022.104162
4.
Крысько-мл. В.А., Тебякин А.Д., Жигалов М.В., Крысько В.А., Аврейцевич Я.
Mathematical model of physically non-linear Kirchhoff plates: Investigation and analysis of effective computational iterative methods
International Journal of Non-Linear Mechanics, Volume 150, 2023, 104346 (год публикации - 2023)
10.1016/j.ijnonlinmec.2022.104346
5.
Крысько-мл. В.А., Аврейцевич Я., Калуцкий Л.А., Крысько В.А.
Quantification of various reduced order modelling computational methods to study deflection of size-dependent plates
Computers and Mathematics with Applications, 133, (2023), стр. 61–84 (год публикации - 2023)
10.1016/j.camwa.2023.01.004
6.
Крысько-мл.В.А.,Аврейцевич Я., Жигалов М.В., Тебякин А.Д., Крысько В.А..,
Physical Nonlinearity in Porous Functionally Graded Kirchhoff Nano-plates: Modeling and Numerical experiment
Applied Mathematical Modelling, V. 123, Pages 39-74 (год публикации - 2023)
10.1016/j.apm.2023.06.026
7.
А.В. Крысько, Л.А. Калуцкий, А.А. Захарова, В.А. Крысько
Математическое моделирование пористых геометрически нелинейных металлических нанопластин с учетом влажности
Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов, Т. 334. № 9. 36–48 (год публикации - 2023)
10.18799/24131830/2023/9/4210
8. Крысько В.А., Бодягина К.С., Жигалов М.В., Крысько А.В. Топологическая оптимизация композиционных материалов Топологическая оптимизация композиционных материалов: монография / В.А. Крысько, К.С. Бодягина, М.В. Жигалов, А.В. Крысько. - Саратов: Напечатано в издательстве «КУБиК», 2023. - 256 с.,, Топологическая оптимизация композиционных материалов: монография / В.А. Крысько, К.С. Бодягина, М.В. Жигалов, А.В. Крысько. - Саратов: Напечатано в издательстве «КУБиК», 2023. - 256 с., цв. илл. ISBN 978-5-91818-955-9 (год публикации - 2023)
9. Папкова И.В. Математическое моделирование нелинейной динамики балки с учетом связанности деформационного и температурного полей Математика. Механика Сборник научных трудов, вып. 4, С. 88-91 (год публикации - 2022)
10. В.А. Крысько, Т.В. Яковлева Нелинейная динамика временных рядов в задачах распределенных механических структур Кубик, Саратов (год публикации - 2024)
11.
Нелинейные деформации размерно-зависимых пористых функционально-градиентных пластин в температурном поле
Nonlinear deformations of size-dependent porous functionally graded plates in a temperature field
International Journal of Solids and Structures, 293 (2024) 112759 (год публикации - 2024)
10.1016/j.ijsolstr.2024.112759
12.
Новая математическая модель пористых, физически нелинейных, размерно-зависимых оболочек в агрессивной водородсодержащей среде
A new mathematical model of porous, physically non-linear, size-dependent shells in a corrosive, hydrogen-containing medium
AIP Conf. Proc., 3119, 040008-1–040008-9; (год публикации - 2024)
10.1063/5.0214781
13.
Нелинейная статика и динамика пористых функционально-градиентных нанобалок с учетом поперечных сдвигов
Нелинейная статика и динамика пористых функционально-градиентных нанобалок с учетом поперечных сдвигов
Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика., 2024. Т. 24, вып. 4. С. 587–597 (год публикации - 2024)
/10.18500/1816-9791-2024-24-4-587-597,
14.
Напряженно-деформированное состояние пористой гибкой прямоугольной пластины FGM, зависящей от размера, подверженной различным видам поперечной нагрузки: анализ и численное решение с использованием нескольких альтернативных методов
Stress-strain state of a porous flexible rectangular FGM size-dependent plate subjected to different types of transverse loading: Analysis and numerical solution using several alternative methods
Thin–Walled Structures , 196 (2024) 111512 (год публикации - 2023)
10.1016/j.tws.2023.111512
15.
Математическое моделирование функционально-градиентных пористых геометрически нелинейных микро/наноцилиндрических панелей
Математическое моделирование функционально-градиентных пористых геометрически нелинейных микро/наноцилиндрических панелей
Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов, 2024. – Т. 335. – № 3. – С. 216–229. (год публикации - 2024)
10.18799/24131830/2024/3/4505
Публикации
1.
Тебякин А. Д., Крысько А. В. , Жигалов М. В., Крысько В. А.
Упругопластическое деформирование нанопластин. Метод вариационных итераций (расширенный метод Канторовича)
Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика., Т. 22, вып. 4. С. 494–505 (год публикации - 2022)
10.18500/1816-9791-2022-22-4-494-505
2.
Крысько А.В., Папкова И.В., Резчиков А.Ф., Крысько В.А.
A New Mathematical Model of Functionally Graded Porous Euler–Bernoulli Nanoscaled Beams Taking into Account Some Types of Nonlinearities
Materials, Volume 15, Issue 20, 7186 (год публикации - 2022)
10.3390/ma15207186
3.
Аврейцевич Я., Крысько В.А.-мл., Калуцкий Л.А., Крысько В.А.
Computing static behavior of flexible rectangular von Kármán plates in fast and reliable way
International Journal of Non-Linear Mechanics, 146 (2022) 104162 (год публикации - 2022)
10.1016/j.ijnonlinmec.2022.104162
4.
Крысько-мл. В.А., Тебякин А.Д., Жигалов М.В., Крысько В.А., Аврейцевич Я.
Mathematical model of physically non-linear Kirchhoff plates: Investigation and analysis of effective computational iterative methods
International Journal of Non-Linear Mechanics, Volume 150, 2023, 104346 (год публикации - 2023)
10.1016/j.ijnonlinmec.2022.104346
5.
Крысько-мл. В.А., Аврейцевич Я., Калуцкий Л.А., Крысько В.А.
Quantification of various reduced order modelling computational methods to study deflection of size-dependent plates
Computers and Mathematics with Applications, 133, (2023), стр. 61–84 (год публикации - 2023)
10.1016/j.camwa.2023.01.004
6.
Крысько-мл.В.А.,Аврейцевич Я., Жигалов М.В., Тебякин А.Д., Крысько В.А..,
Physical Nonlinearity in Porous Functionally Graded Kirchhoff Nano-plates: Modeling and Numerical experiment
Applied Mathematical Modelling, V. 123, Pages 39-74 (год публикации - 2023)
10.1016/j.apm.2023.06.026
7.
А.В. Крысько, Л.А. Калуцкий, А.А. Захарова, В.А. Крысько
Математическое моделирование пористых геометрически нелинейных металлических нанопластин с учетом влажности
Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов, Т. 334. № 9. 36–48 (год публикации - 2023)
10.18799/24131830/2023/9/4210
8. Крысько В.А., Бодягина К.С., Жигалов М.В., Крысько А.В. Топологическая оптимизация композиционных материалов Топологическая оптимизация композиционных материалов: монография / В.А. Крысько, К.С. Бодягина, М.В. Жигалов, А.В. Крысько. - Саратов: Напечатано в издательстве «КУБиК», 2023. - 256 с.,, Топологическая оптимизация композиционных материалов: монография / В.А. Крысько, К.С. Бодягина, М.В. Жигалов, А.В. Крысько. - Саратов: Напечатано в издательстве «КУБиК», 2023. - 256 с., цв. илл. ISBN 978-5-91818-955-9 (год публикации - 2023)
9. Папкова И.В. Математическое моделирование нелинейной динамики балки с учетом связанности деформационного и температурного полей Математика. Механика Сборник научных трудов, вып. 4, С. 88-91 (год публикации - 2022)
10. В.А. Крысько, Т.В. Яковлева Нелинейная динамика временных рядов в задачах распределенных механических структур Кубик, Саратов (год публикации - 2024)
11.
Нелинейные деформации размерно-зависимых пористых функционально-градиентных пластин в температурном поле
Nonlinear deformations of size-dependent porous functionally graded plates in a temperature field
International Journal of Solids and Structures, 293 (2024) 112759 (год публикации - 2024)
10.1016/j.ijsolstr.2024.112759
12.
Новая математическая модель пористых, физически нелинейных, размерно-зависимых оболочек в агрессивной водородсодержащей среде
A new mathematical model of porous, physically non-linear, size-dependent shells in a corrosive, hydrogen-containing medium
AIP Conf. Proc., 3119, 040008-1–040008-9; (год публикации - 2024)
10.1063/5.0214781
13.
Нелинейная статика и динамика пористых функционально-градиентных нанобалок с учетом поперечных сдвигов
Нелинейная статика и динамика пористых функционально-градиентных нанобалок с учетом поперечных сдвигов
Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика., 2024. Т. 24, вып. 4. С. 587–597 (год публикации - 2024)
/10.18500/1816-9791-2024-24-4-587-597,
14.
Напряженно-деформированное состояние пористой гибкой прямоугольной пластины FGM, зависящей от размера, подверженной различным видам поперечной нагрузки: анализ и численное решение с использованием нескольких альтернативных методов
Stress-strain state of a porous flexible rectangular FGM size-dependent plate subjected to different types of transverse loading: Analysis and numerical solution using several alternative methods
Thin–Walled Structures , 196 (2024) 111512 (год публикации - 2023)
10.1016/j.tws.2023.111512
15.
Математическое моделирование функционально-градиентных пористых геометрически нелинейных микро/наноцилиндрических панелей
Математическое моделирование функционально-градиентных пористых геометрически нелинейных микро/наноцилиндрических панелей
Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов, 2024. – Т. 335. – № 3. – С. 216–229. (год публикации - 2024)
10.18799/24131830/2024/3/4505
Аннотация результатов, полученных в 2024 году
1. Математическая модель нано-оболочки
Создана передовая модель нано-оболочки, основанная на кинематической гипотезе третьего порядка Шереметьева-Пелеха, с возможностью перехода к моделям Тимошенко и Кирхгофа-Лява. В модель встроены ключевые элементы, такие как геометрическая нелинейность, пористость, градиентность материала, а также тепловое поле и упругое основание, с использованием градиентной теории упругости. Эти аспекты позволяют точно моделировать поведение нано-оболочек в реальных условиях.
2. Модель функционально-градиентных пористых нано-оболочек
На основе ранее построенной математической модели разработана инновационная модель функционально-градиентных пористых нано-оболочек Кирхгофа-Лява. Для этой модели материал не только зависит от пространственных координат, но и от интенсивности деформаций и температуры, что позволяет более точно прогнозировать поведение оболочек в различных эксплуатационных условиях.
3. Математическая модель пористых функционально-градиентных упруго-пластических нано-пластин
Создана уникальная математическая модель пористых функционально-градиентных упруго-пластических нано-пластин, учитывающая бимодульность (разномодульность) материала. Физическая нелинейность описана с использованием деформационной теории пластичности, а размерно-зависимое поведение материалов учитывается с помощью модифицированной моментной теории упругости Yang.
4. Сравнительный анализ методов расчета
Проведен углубленный сравнительный анализ различных методов расчета, включая аналитические, численно-аналитические и численные подходы. Рассмотрены такие методы, как Навье, Бубнова-Галеркина, Канторовича, конечных разностей и конечных элементов. Особое внимание уделено методу вариационных итераций — расширенному методу Канторовича, для которого доказаны теоремы существования решения, что значительно усиливает надежность полученных результатов.
5. Алгоритмы и программные комплексы для исследования нелинейной статики и динамики
Разработаны передовые алгоритмы и программные комплексы для исследования нелинейной статики и динамики (геометрической и физической нелинейности) построенных математических моделей. Эти решения позволяют проводить точные и масштабируемые вычисления для широкого спектра задач.
6. Новый метод вычисления спектра показателей Ляпунова с использованием нейронных сетей
Предложен революционный метод вычисления спектра показателей Ляпунова на основе нейронных сетей для анализа хаотической динамики макро/микро/нано механических систем. Этот модифицированный метод нейронной сети предоставляет уникальные возможности для настройки топологии нейронной сети, включая смещения, постоянные нейроны и различные функции активации. Метод был успешно протестирован на классических задачах нелинейной динамики и использован для исследования хаотической динамики построенных моделей.
7. Исследование упругопластического деформирования и переходов хаоса
Проведено глубокое исследование упругопластического деформирования пористых функционально-градиентных нано-пластинок под действием равномерно распределенной поперечной нагрузки. Особое внимание уделено анализу переходов гармонических колебаний в хаос и гиперхаос для трех моделей пористых нано-балок — Бернулли-Эйлера, Тимошенко и Шереметьева-Пелеха. Исследования показали, что тип пористости, коэффициент пористости и размерно-зависимый коэффициент оказывают существенное влияние на зависимость нагрузка-прогиб для рассматриваемых моделей.
8. Математическая модель гибких функционально-градиентных пористых нано-пластин
Построено детальное обоснование применения классической теории пластин к пористым функционально-градиентным пластинам. Это исследование подтверждает, что классическая теория подходит для моделирования пористых пластин с учетом плоского напряжения, а также позволяет анализировать влияние пористости, коэффициента пористости и коэффициента градиентности материала.
9. Исследования термического воздействия на нано-пластины и балки
Проведены комплексные исследования влияния температурного поля на пористые функционально-градиентные нано-пластины и балки. Для металлических и керамических пластин установлено, что тип пористости, температурные условия и коэффициент градиентности материала существенно влияют на их изгибание. Также была выявлена зависимость между температурой и динамической потерей устойчивости балок, что открывает новые горизонты для анализа термодинамических процессов в механике.
10. Оптимизация слоя адгезива для многослойных конструкций
Создан инновационный метод и программный модуль для оптимизации слоя адгезива в двумерных и трехмерных конструкциях, подвергающихся механическим нагрузкам. Оптимизация позволяет значительно снизить максимальные напряжения сдвига — в 2 раза для двухслойных конструкций и в 7 раз для трехслойных. Сравнительный анализ с конструкциями с ступенчатым соединением показал, что минимальные напряжения достигаются при минимальном количестве ступеней, что подтверждает эффективность предложенной оптимизации.
ссылки на информационные ресурсы в сети Интернет:
https://www.sstu.ru/news/uchenye-kafedry-mim-vystupili-na-mezhdunarodnoy-konferentsii-po-matematicheskomu-modelirovaniyu-v-se.html
https://www.sstu.ru/news/uchenye-kafedry-mim-predstavili-doklady-na-mezhdunarodnoy-konferentsii-po-matematicheskim-metodam.html
https://www.sstu.ru/news/professor-fti-sopredsedatel-kruglogo-stola-matematicheskie-metody-i-metody-iskusstvennogo-intellekta.html
https://www.sstu.ru/news/uchenye-kafedry-mim-opublikovali-seriyu-dokladov-v-nauchnom-zhurnale-.html
https://www.sstu.ru/news/uchenye-kafedry-matematika-i-modelirovanie-laureaty-konkursa-vystavki-monografiy.html
https://www.sstu.ru/obrazovanie/instituty/fti/news/uchenye-kafedry-mim-opublikovali-seriyu-dokladov-v-nauchnom-zhurnale-.html
https://www.sstu.ru/news/uchenye-kafedry-mim-opublikovali-statyu-v-prestizhnom-zhurnale-kategorii-k1-.html
https://www.sstu.ru/news/uchenye-sgtu-sozdali-tekhnologiyu-dlya-povysheniya-kachestva-proizvodstva-burilnykh-trub.html
https://nauka.tass.ru/nauka/20609787
https://www.sstu.ru/proekt/tekhnologiya-dlya-povysheniya-kachestva-proizvodstva-burilnykh-trub.html
https://www.sstu.ru/news/uchenye-kafedry-mim-opublikovali-statyu-v-prestizhnom-zhurnale-kvartilya-q1-top-10.html
https://dzen.ru/a/ZfqDs-t_5RQOv0JO?share_to=link
https://dzen.ru/a/Zai3LzNa9UtLx1dO?share_to=link
https://www.sstu.ru/news/uchenye-kafedry-mim-opublikovali-statyu-v-prestizhnom-zhurnale-top-10-kvartilya-q1.html
https://www.sstu.ru/proekt/vyshla-monografiya-uchenykh-kafedry-mim.html
Публикации
1.
Тебякин А. Д., Крысько А. В. , Жигалов М. В., Крысько В. А.
Упругопластическое деформирование нанопластин. Метод вариационных итераций (расширенный метод Канторовича)
Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика., Т. 22, вып. 4. С. 494–505 (год публикации - 2022)
10.18500/1816-9791-2022-22-4-494-505
2.
Крысько А.В., Папкова И.В., Резчиков А.Ф., Крысько В.А.
A New Mathematical Model of Functionally Graded Porous Euler–Bernoulli Nanoscaled Beams Taking into Account Some Types of Nonlinearities
Materials, Volume 15, Issue 20, 7186 (год публикации - 2022)
10.3390/ma15207186
3.
Аврейцевич Я., Крысько В.А.-мл., Калуцкий Л.А., Крысько В.А.
Computing static behavior of flexible rectangular von Kármán plates in fast and reliable way
International Journal of Non-Linear Mechanics, 146 (2022) 104162 (год публикации - 2022)
10.1016/j.ijnonlinmec.2022.104162
4.
Крысько-мл. В.А., Тебякин А.Д., Жигалов М.В., Крысько В.А., Аврейцевич Я.
Mathematical model of physically non-linear Kirchhoff plates: Investigation and analysis of effective computational iterative methods
International Journal of Non-Linear Mechanics, Volume 150, 2023, 104346 (год публикации - 2023)
10.1016/j.ijnonlinmec.2022.104346
5.
Крысько-мл. В.А., Аврейцевич Я., Калуцкий Л.А., Крысько В.А.
Quantification of various reduced order modelling computational methods to study deflection of size-dependent plates
Computers and Mathematics with Applications, 133, (2023), стр. 61–84 (год публикации - 2023)
10.1016/j.camwa.2023.01.004
6.
Крысько-мл.В.А.,Аврейцевич Я., Жигалов М.В., Тебякин А.Д., Крысько В.А..,
Physical Nonlinearity in Porous Functionally Graded Kirchhoff Nano-plates: Modeling and Numerical experiment
Applied Mathematical Modelling, V. 123, Pages 39-74 (год публикации - 2023)
10.1016/j.apm.2023.06.026
7.
А.В. Крысько, Л.А. Калуцкий, А.А. Захарова, В.А. Крысько
Математическое моделирование пористых геометрически нелинейных металлических нанопластин с учетом влажности
Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов, Т. 334. № 9. 36–48 (год публикации - 2023)
10.18799/24131830/2023/9/4210
8. Крысько В.А., Бодягина К.С., Жигалов М.В., Крысько А.В. Топологическая оптимизация композиционных материалов Топологическая оптимизация композиционных материалов: монография / В.А. Крысько, К.С. Бодягина, М.В. Жигалов, А.В. Крысько. - Саратов: Напечатано в издательстве «КУБиК», 2023. - 256 с.,, Топологическая оптимизация композиционных материалов: монография / В.А. Крысько, К.С. Бодягина, М.В. Жигалов, А.В. Крысько. - Саратов: Напечатано в издательстве «КУБиК», 2023. - 256 с., цв. илл. ISBN 978-5-91818-955-9 (год публикации - 2023)
9. Папкова И.В. Математическое моделирование нелинейной динамики балки с учетом связанности деформационного и температурного полей Математика. Механика Сборник научных трудов, вып. 4, С. 88-91 (год публикации - 2022)
10. В.А. Крысько, Т.В. Яковлева Нелинейная динамика временных рядов в задачах распределенных механических структур Кубик, Саратов (год публикации - 2024)
11.
Нелинейные деформации размерно-зависимых пористых функционально-градиентных пластин в температурном поле
Nonlinear deformations of size-dependent porous functionally graded plates in a temperature field
International Journal of Solids and Structures, 293 (2024) 112759 (год публикации - 2024)
10.1016/j.ijsolstr.2024.112759
12.
Новая математическая модель пористых, физически нелинейных, размерно-зависимых оболочек в агрессивной водородсодержащей среде
A new mathematical model of porous, physically non-linear, size-dependent shells in a corrosive, hydrogen-containing medium
AIP Conf. Proc., 3119, 040008-1–040008-9; (год публикации - 2024)
10.1063/5.0214781
13.
Нелинейная статика и динамика пористых функционально-градиентных нанобалок с учетом поперечных сдвигов
Нелинейная статика и динамика пористых функционально-градиентных нанобалок с учетом поперечных сдвигов
Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика., 2024. Т. 24, вып. 4. С. 587–597 (год публикации - 2024)
/10.18500/1816-9791-2024-24-4-587-597,
14.
Напряженно-деформированное состояние пористой гибкой прямоугольной пластины FGM, зависящей от размера, подверженной различным видам поперечной нагрузки: анализ и численное решение с использованием нескольких альтернативных методов
Stress-strain state of a porous flexible rectangular FGM size-dependent plate subjected to different types of transverse loading: Analysis and numerical solution using several alternative methods
Thin–Walled Structures , 196 (2024) 111512 (год публикации - 2023)
10.1016/j.tws.2023.111512
15.
Математическое моделирование функционально-градиентных пористых геометрически нелинейных микро/наноцилиндрических панелей
Математическое моделирование функционально-градиентных пористых геометрически нелинейных микро/наноцилиндрических панелей
Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов, 2024. – Т. 335. – № 3. – С. 216–229. (год публикации - 2024)
10.18799/24131830/2024/3/4505