Устойчивые методы в эконометрике, экономике и финансах: от анализа кризисов, структурных шоков и финансовой зараженности до измерения неравенства и эффективности мер экономической политики

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-18-00588

НазваниеУстойчивые методы в эконометрике, экономике и финансах: от анализа кризисов, структурных шоков и финансовой зараженности до измерения неравенства и эффективности мер экономической политики

Руководитель Григорьев Дмитрий Алексеевич, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет" , г Санкт-Петербург

Конкурс №68 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 08 - Гуманитарные и социальные науки; 08-155 - Прогнозирование социально-экономического развития, государственное регулирование экономики и управление социально-экономическими процессами

Ключевые слова Устойчивые методы, устойчивый эконометрический анализ, эконометрические модели, оценивание, прогнозирование, кризисы, структурные изменения, финансовая зараженность, неравенство дохода, распределение дохода, эффективность, меры экономической политики, рыночное регулирование, социально-экономическое развитие, межстрановые и межрегиональные сравнения

Код ГРНТИ06.35.51

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Эконометрический и статистический анализ, моделирование и прогнозирование в экономике и финансах существенным образом осложняются наличием проблем зависимости, гетерогенности и выбросов в исследуемых данных, а также проблем эндогенности в оцениваемых моделях. Вышеуказанные проблемы в экономических и финансовых наблюдениях и моделях возникают, в частности, вследствие взаимозависимости ключевых показателей в экономике и финансах; кластеризации волатильности, влияния кризисов и других структурных шоков, таких как Черный понедельник 19 октября 1987 г., Flash Crash 6 мая 2010 г. и начало пандемии COVID-19; а также вследствие финансовой зараженности и распространения кризисов, как в случае начала глобального финансового кризиса 2008 г. Присутствие зависимости, гетерогенности и выбросов в анализируемых данных естественным образом приводит к изменению асимптотики рассматриваемых статистических оценок, в частности, их предельных дисперсий и стандартных ошибок. Более того, наличие эндогенности в эконометрических, экономических и финансовых моделях делает оценки их параметров несостоятельными, т.е. смещенными - даже в больших выборках. Стандартными и широко используемыми подходами к эконометрическому и статистическому анализу и моделированию при проблемах эндогенности, зависимости, гетерогенности, выбросов и экстремальных значений в изучаемых экономических и финансовых показателях и величинах являются методы инструментальных переменных; асимптотические методы, основанные на состоятельных стандартных ошибках и аппроксимаций для распределений тестовых статистик в больших выборках и модели динамики финансовых и экономических временных рядов и их волатильности. Широко применяемыми методами асимптотического статистического и эконометрического анализа являются подходы, основанные на состоятельных при гетерогенности и автокоторреляции (Heteroskedasticity and autocorrelation consistent - HAC) стандартных ошибках для временных рядов и кластерных стандартных ошибках для панельных данных. Асимптотические методы часто используют сходимость t-статистик оцениваемых параметров экономических и финансовых моделей к стандартному нормальному распределению при нулевой гипотезе. Модели динамики ключевых экономических и финансовых показателей включают прогнозных регрессии, факторные модели и модели GARCH для финансовых доходностей и обменных курсов иностранных валют. Важный вклад в развитие и применение вышеуказанных подходов и методов был внесен, в частности, в исследованиях лауреатов Нобелевской премии по экономике J. D. Angrist, G. W. Imbens и D. Card (Нобелевская премия 2021 г.), A. Banerjee, E. Duflo и M. Kremer (Нобелевская премия 2019 г.), E. F. Fama, L. P. Hansen и R. J. Shiller (Нобелевская премих 2013 г.) и R. F. Engle и C. W. J. Granger (Нобелевская премия 2003 г.). Применение регрессий инструментальных переменных позволяет состоятельно оценить изучаемые экономические и финансовые модели, а использование состоятельных стандартных ошибок дает возможность использования стандартных асимптотических распределений, как в случае асимптотической нормальности HAC t-статистик в анализе параметров регрессий для временных рядов, например, предсказательных регрессий и моделей для финансовых доходностей и цен ценных бумаг. Хорошо разработана асимптотическая теория оценок регрессий инструментальных переменных, таких как двухшаговые регрессии наименьших квадратов, и асимптотическая теория статистического и эконометрического анализа на основе состоятельных стандартных ошибок. Однако, к сожалению, применение асимптотической теории и методов иструментальных переменных и состоятельных - при зависимости и гетерогенности - стандартных ошибок в случае выборок экономических и финансовых данных, наблюдаемых на практике, зачастую осложняется тем, что вышеуказанные методы асимптотического эконометрического анализа имеют плохие статистические свойства на конечных выборках (см., среди прочих, Andrews, 1991, Andrews и Monahan, 1992, den Haan и Levin, 1997, и Ibragimov и Muller, 2010). Эти проблемы имеют место даже в случае довольно простых эконометрических моделей и оценок, особенно при достаточно выраженной степени зависимости и гетерогенности. Поиск решений проблем с использованием асимптотических методов, основанных на состоятельных ошибках, в выборках экономических и финансовых данных и при структурах зависимости, гетерогенности и выбросов, наблюдаемых на практике, привел к развитию ряда сравнительно недавно предложенных методов устойчивого (robust) статистического и эконометрического анализа. В работе Ibragimov и Muller (2010) (см. также п. 3.3 в монографии Ibragimov, Ibragimov и Walden, 2015) предложены новые подходы к устойчивому тестированию гипотез для одного исследуемого параметра (например, параметра предсказательной регрессии для финансовых доходностей) при автокоррелированности и неоднородности в данных, которые не требуют состоятельного оценивания предельных дисперсий оценок параметра и их стандартных ошибок. Вышеуказанные подходы основаны на использовании t-статистик, вычисленным по группам наблюдений в рассматриваемой выборке, и критических значений стандартных распределений Стьюдента. Обширный численный анализ в Ibragimov и Muller (2010) и последующих работы в литературе показывает, что статистические свойства подходов к устойчивому анализу на основе t-статистик зачастую превосходят свойства широко используемых традиционных методов анализа, основанных на состоятельных стандартных ошибках, особенно при выраженной зависимости и гетерогенности в данных . Естественным образом, многие важные проблемы в экономике, финансах, эконометрике и смежных областях требуют анализа статистических гипотез для двух или более параметров. Как примеры, можно указать на фундаментальные проблемы анализа эффектов воздействия (treatment effects) и эффективности мер экономической политики, исследования структурных изменений и влияния кризисов и других структурных шоков на экономические и финансовые рынки, межстрановые и межрегиональные сравнения социально-экономического развития и его динамики, тесты совместных гипотез в регрессионных моделях, анализ причинности по Грейнджеру (Granger causality) в прогнозных моделях и моделях зависимости между ключевыми экономическими и финансовыми показателями и многие др. Кроме того, во многих задачах экономики, финансов и эконометрики используются двухшаговые подходы к статистическому и эконометрическому анализу и оцениванию. Стандартным примером являются двухшаговый метод наименьших квадратов (ДШНК - two-stage least squares, TSLS), используемый в инструментальном анализе в этих областях при проблемах эндогенности в рассматриваемых моделях и данных и вытекающей из нее несостоятельности оценок обычного метода наименьших квадратов (МНК - ordinary least squares, OLS). Двухшаговые методы также естественным образом используются и, по сути, являются единственно возможными методами анализа в исследовании факторов, влияющих на неравенство дохода и богатства, включая неравенство в хвостах распределений. Двухшаговые процедуры также составляют основу методов оценивания параметров копульных структур зависимости, скажем, моделей взаимозависимости экономических и финансовых рынков и их финансовой зараженности. Поскольку на втором этапе двухшаговых методов используются оценки или прогнозные значения зависимой переменной, полученные на первом этапе, это вносит дополнительную неопределенность (uncertainty) в оценки исследуемых параметров, полученные этими методами. Важными проблемами, таким образом, являются вычисление правильных предельных дисперсий и стандартных ошибок двухшаговых оценок и, более общо, асимптотическая обоснованность статистических тестов и анализа на основе полученных оценок. Поскольку на втором этапе двухшаговых методов используются оценки или прогнозные значения зависимой переменной, полученные на первом этапе, это вносит дополнительную неопределенность (uncertainty) в оценки исследуемых параметров, полученные этими методами. Важными проблемами, таким образом, являются вычисление правильных предельных дисперсий и стандартных ошибок двухшаговых оценок и, более общо, асимптотическая обоснованность статистических тестов и анализа на основе полученных оценок. Основными целями и вкладом проекта являются исследования в следующих двух направлениях и областях, смежных с ними: 1. Разработка эконометрического инструментария для устойчивого статистического и эконометрического анализа гипотез по двум и более параметрам в экономике и финансах с применениями в важных областях в экономике, финансах и эконометрике, включая устойчивые тесты на структурные сдвиги на экономических и финансовых рынках и в их динамике; устойчивый анализ эффективности мер экономической политики и эффектов воздействия (treatment effects); тесты совместных гипотез по нескольким регрессионным параметрам; межстрановые и межрегиональные сравнения динамики социально-экономического развития и моделей рынков; и анализ причинности по Грейнджеру (Granger causality) в прогнозных моделях, среди прочих. 2. Разработка новых и улучшенных подходов к устойчивому статистическому и эконометрическому анализу в двухшаговых методах оценивания при эндогенности, зависимости, гетерогенности и выбросах в моделях и данных. Исследовательская работа в данном направлении позволит объединить анализ на основе многих широко используемых в эконометрике, финансах и экономике методов, включая указанные выше подходы к инструментальному статистическому и эконометрическому анализу; определению и оцениванию факторов, влияющих на неравенство дохода и богатства как по всему распределению этих величин, так и в его хвостах; и анализу и оцениванию копульных структур зависимости для экономических и финансовых рынков и финансовой зараженности. Методы и подходы, используемые в исследованиях по проекту будут включать, среди прочих, вероятностные результаты по консервативности одно- и двухвыборочных t-тестов для средних значений малых выборок независимых неоднородных гауссовских наблюдений в литературе (см. Bakirov, 1989, 1998, Bakirov и Szekely, 2005, Ibragimov и Muller, 2010, 2016, и ссылки в этих работах), а также новые результаты по их уточнениям и обобщениям, включая обобщения на случай тяжелохвостных наблюдений, неравенства для сумм симметричных и унимодальных случайных величин, а также обобщения на важный случай F-тестов для совместных гипотез и верояностных неравенства для квадратичных форм. Методы и подходы также будут использовать новые результаты по обоснованию применимости устойчивых методов, основанных на свойствах консервативности тестовых статистик, включая t-статистики, в широкой сфере важных проблем, включая анализ нелинейной зависимости, кластеров волатильности и (не-)эффективности экономических и финансовых рынков, моделируемых на основе временных рядов GARCH и копульных структур зависимости; межстрановый и межрегиональный анализ социально-экономического развития, в т.ч. распредения и неравенства дохода; проблемы оценивания и прогнозирования экономической и финансовой динамики на основе предсказательных регрессий; а также инструментальные методы анализа при проблемах эндогенности, с применениями к анализу функций спроса в экономике и финансах, исследованию факторов, влияющих на финансовые доходности, обменные курсы валют, распределение и неравенство доходов и их тяжелохвостность.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Дистасо У., Ибрагимов Р. М., Семенов А. В., Скроботов А. А. COVID-19: Tail risk and predictive regressions PLoS One, 17 (12) (год публикации - 2022)
10.1371/journal.pone.0275516

2. Жинг, З., Ибрагимов, Р. М. A Market Crash or Tail Risk? Heavy Tails and Asymmetry of Returns in the Chinese Stock Market Advances in Econometrics (год публикации - 2022)

3. Мусаев, А., Макшанов, А., Григорьев, Д. Dynamic Robustification of Trading Management Strategies for Unstable Immersion Environments Montenegrin Journal of Economics, Vol. 19, No. 1, pp. 19-30 (год публикации - 2023)

4. Рустам Ибрагимов, Расмус Сондергаард Педерсен, Антон Скроботов New Approaches to Robust Inference on Market (Non-)efficiency, Volatility Clustering and Nonlinear Dependence Journal of Financial Econometrics, nbad020 (год публикации - 2023)
10.1093/jjfinec/nbad020

5. Роберт Джеймс, Генри Люнь, Джессика Вай Инь Люнь, Артем Прохоров Forecasting tail risk measures for financial time series: An extreme value approach with covariates Journal of Empirical Finance, Volume 71, Pages 29-50 (год публикации - 2023)
10.1016/j.jempfin.2023.01.002

6. Мусаев Александр, Макшанов Андрей, Григорьев Дмитрий Multi-regression Forecast in Stochastic Chaos Computational Economics, Comput Econ (2023) (год публикации - 2023)
10.1007/s10614-023-10440-0

7. Мусаев Александр, Макшанов Андрей, Григорьев Дмитрий Algorithms of sequential identification of system component in chaotic processes International Journal of Dynamics and Control, 11, pages 2566–2579 (год публикации - 2023)
0.1007/s40435-023-01121-9

8. Константин Игудесман, М. Тумаков, С. Снегина, Д. Тумаков Fractal Interpolation Densities Lobachevskii Journal of Mathematics, Vol. 44, No. 9, pp. 3690–3696 (год публикации - 2023)
10.1134/S1995080223090111

9. Соколова Е. В., Старшов Е. Д., Сырнева Е. А. Учет мнений посетителей как инструмент развития городских парков: пример ЦПКиО им. Кирова в Санкт-Петербурге Российский журнал менеджмента (год публикации - 2023)
10.21638/spbu18.2023.30х

10. Васина Анна, Буканов Валерий, Колычева Валерия, Семенов Александр, Григорьев Дмитрий The Profitability of Investing in Fine Art: an Analysis of Resale Data From Sothebys, Christies, and Phillips Journal of Theoretical and Applied Information Technology, Vol.101. No 17 (год публикации - 2023)

11. О. А. Подкорытова, Ю.В. Раскина Влияние Covid-19 на неравенство в здоровье и трудоспособности: роль образования, дохода и занятости Вестник Санкт-Петербургского университета. Экономика (год публикации - 2025)

12. Рустам Ибрагимов, Пол Каттуман, Антон Скроботов Robust inference on income inequality: t-Statistic based approach Econometric Reviews (год публикации - 2024)

Публикации

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
В рамках проведенного проекта была поставлена и реализована цель – разработать и внедрить методы устойчивого статистического и эконометрического анализа для проверки сложных экономико-финансовых гипотез в условиях ограниченных и неоднородных данных. Под «устойчивыми методами» в данном контексте понимаются подходы, которые сохраняют надежность и корректность результатов даже при наличии тяжелых хвостов распределений, выбросов, зависимости, эндогенности и малых объемов выборки. Такие методы особенно актуальны в современных экономических исследованиях, где данные часто не удовлетворяют строгим классическим предположениям. Ключевые достижения и результаты проекта в 2024 году: 1) Разработанные в ходе проекта методы опираются на консервативность t-статистик в конечных гетерогенных выборках. Это позволило предложить новые инструменты для оценки и сравнения индексов социально-экономического развития, в том числе индексов неравенства доходов (Джини, Тейла и др.). Предложенные методы продемонстрировали устойчивость и улучшенную точность по сравнению с традиционными подходами, что было подтверждено в ряде теоретических и эмпирических исследований. Одним из важнейших результатов стало принятие к публикации в престижном журнале Econometric Reviews (Q1) статьи "Robust Inference on Income Inequality: t-Statistic Based Approach" (Ibragimov, Kattuman, Skrobotov, 2024). В работе представлено новое направление устойчивого анализа межрегиональных данных о неравенстве доходов в России. Анализ позволил выявить ключевые факторы, влияющие на распределение дохода, и сформировать практические рекомендации для социально-экономической политики. Полученные методы уже находят применение в системном межрегиональном анализе, способствуя более точному пониманию экономических процессов. 2) Проект дал импульс к развитию новых направлений анализа криптовалютных рынков. Были предложены методы исследования кластеров волатильности и оценки хвостовых характеристик распределений доходностей. Результаты докладывались на ведущих международных конференциях, таких как 4th International Conference on Econometrics and Business Analytics (iCEBA 2024) и 8th International Workshop on Financial Markets and Nonlinear Dynamics (FMND, Париж). Разработанные подходы позволяют улучшить управление рисками и повышают качество прогнозирования на нестабильных криптовалютных рынках. Кроме того, практические применения методов в анализе валютных курсов и прогнозировании финансовых доходностей подтвердили их востребованность. Использование устойчивых моделей помогло снизить влияние выбросов и зависимостей в данных, улучшить точность прогнозов в периоды кризисов. Эти результаты были обсуждены на семинарах CEBA (Центр по эконометрике и бизнес-аналитике) в 2024 году и оказались критически важными для разработки эффективных стратегий управления рисками. 3) В рамках проекта созданы мульти-экспертные системы, применимые к управлению хаотическими и нестационарными системами, включая финансовые рынки. Использование алгоритмов machine learning (включая stacking-техники), нейросетей и методов обработки текстовых данных позволило повысить точность и адаптивность систем принятия решений. Эти результаты представлены на международных конференциях, включая 2nd International Conference on Evolutionary Artificial Intelligence и 3rd International Conference on Mechatronics and Automation Technology (2024). Применение подобных стратегий расширяется и в технологических процессах: алгоритмы для обнаружения аномалий, гибридные методы оптимизации параметров, системы хранения опыта – все это формирует основу для интеллектуальной поддержки принятия решений в производстве. Применение нейросетевых технологий извлечения знаний из потоков текстовой информации повысило качество анализа больших данных. В результате улучшилась управляемость нестабильными процессами и развились эффективные методы стабилизации динамических систем. 4) Одним из прикладных направлений стали исследования в области здоровья и влияния пандемии COVID-19 на социально-экономическое неравенство. Статья Podkorytova, Raskina (2024, Вестник СПбГУ. Экономика) выявила взаимосвязь между уровнем доходов, образованием, занятостью и доступом к вакцинации и трудоспособности населения. Использование устойчивых методов статистического анализа помогло точно определить уязвимые группы, наиболее подверженные последствиям пандемии. Полученные выводы были высоко оценены на Международном экономическом симпозиуме 2024 года и легли в основу рекомендаций по снижению неравенства в сфере здравоохранения. Межстрановые исследования показали, что применение устойчивых методов позволяет более точно оценивать экономические процессы в странах СНГ. Это даёт возможность лучшего понимания экономических механизмов, в том числе влияния макроэкономических условий на доходы населения, и способствует формированию обоснованных стратегий экономической политики. 5) Проект стимулировал развитие научно-исследовательской и образовательной среды. На базе Санкт-Петербургского государственного университета был укреплен Центр по эконометрике и бизнес-аналитике (ЦЭБА), активно взаимодействующий с российскими и зарубежными учеными. Организация международных конференций (например, iCEBA), семинаров и авторских курсов, а также обучение студентов и молодых ученых, позволили создать прочный фундамент для дальнейшего развития устойчивых статистических и эконометрических методов. Результаты проекта широко представлены в научных публикациях Q1/Q2-журналов, материалах конференций и семинаров. Разработаны и опубликованы программные продукты, обеспечивающие практическое применение предложенных методов, включая коды для анализа неравенства в Econometric Reviews, модуль HyperTune для автоматической оптимизации параметров нейронных сетей и Agent-Based Market Simulator для моделирования рыночных взаимодействий. Эти инструменты уже доступны сообществу экономистов и аналитиков, что повышает открытость и воспроизводимость исследований. Выполненный проект позволил не только усовершенствовать методологическую базу устойчивого статистического и эконометрического анализа, но и продемонстрировать широкую применимость разработанных подходов в экономике, финансах и социально-экономической сфере. Они открывают новые перспективы в решении сложных задач, связанных с эндогенностью, гетерогенностью и нестационарностью данных, и обеспечивают более надежные результаты.

Публикации

Возможность практического использования результатов
1) Разработка и применение инструментов для экономической политики, основанных на устойчивом измерении неравенства доходов и социально-экономических показателей. Применение новых методов позволит правительственным и региональным органам принимать обоснованные решения в области социальной и экономической политики, оптимизировать распределение ресурсов, вырабатывать меры по снижению неравенства и повышению уровня жизни. 2) Оптимизация управления финансовыми рисками с использованием устойчивых методов анализа хвостовых рисков и волатильности. Банки, инвестиционные фонды и страховые компании смогут улучшить стресс-тестирование и риск-менеджмент, опираясь на валидные оценочные процедуры, учитывающие тяжелохвостное распределение доходностей и структурные сдвиги. Это повысит устойчивость финансового сектора к кризисам. 3) Внедрение программных решений для анализа временных рядов и автоматического обнаружения структурных сдвигов. Разработанные программные комплексы и алгоритмы могут быть интегрированы в аналитические платформы, используемые как органами госуправления, так и частными компаниями. Это позволит оперативно выявлять аномалии, управлять волатильностью, прогнозировать кризисные ситуации и улучшать качество принятия решений. 4) Повышение качества образовательных и исследовательских практик за счет внедрения устойчивых методов в учебные программы. Перенос разработанных методологий в учебный процесс (курсы по эконометрике, финансам, статистике) позволит сформировать новое поколение специалистов и исследователей, владеющих современными устойчивыми методами анализа данных. Это повысит конкурентоспособность отечественных научных и образовательных учреждений. 5) Применение устойчивых подходов к анализу данных в социальной сфере. Разработанные методы можно использовать для анализа влияния кризисных событий (например, пандемий) на здоровье, занятость, образование и другие социальные аспекты. Это обеспечит более точный учет уязвимых групп населения и позволит разрабатывать адресные меры социальной поддержки и улучшать управление городской инфраструктурой.