Исследование и разработка методов комплексной оптимизации сборки авиационных конструкций

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-19-00062

НазваниеИсследование и разработка методов комплексной оптимизации сборки авиационных конструкций

Руководитель Лупуляк Сергей Валерьевич, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого" , г Санкт-Петербург

Конкурс №68 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки; 09-102 - Механика технологических процессов

Ключевые слова Сборка авиационных конструкций, оптимизация сборочного процесса, математическое моделирование, контактные задачи, квадратичное программирование, редукция размерности задач, статистический анализ, отклонения формы, моделирование герметика

Код ГРНТИ55.47.13

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Современные авиационные конструкции собираются из множества крупноразмерных деформируемых частей, зачастую имеющих сложную форму. Основной метод сборки самолётов, используемый в настоящее время – клёпочное и болтовое соединение. Процесс сборки является весьма трудоёмким и включает в себя множественные операции по сверлению, а также временную сборку конструкции путём установки специальных крепёжных элементов. Несмотря на большой размер деталей, требования к точности сборки являются очень строгими. После установки временного крепежа в ходе операций сверления зазор между соединяемыми поверхностями деталей должен находиться в определённых пределах. При нарушении этих требований может появиться несоосность просверленных отверстий, а также возможно попадание стружки между соединяемыми поверхностями. Всё это может привести к повышенным механическим напряжениям в конструкции самолёта и в дальнейшем вызвать усталостные явления (в частности, развитие трещин), что является одной из причин развития аварийных ситуаций. Также неплотное прилегание соединяемых деталей при установке постоянных крепежных элементов (болтов, заклёпок) может вызвать их ослабевание, что является чрезвычайно опасным явлением. Все эти особенности делают сборку авиационных конструкций чрезвычайно трудоёмкой. Как было отмечено на всемирном авиастроительном конгрессе в Сиэтле в 2015 году, сборка современного коммерческого самолёта требует от 100 до 200 человеко-лет трудозатрат. Неудивительно, что в последнее время большие усилия предпринимаются как для оптимизации существующих, так и развития принципиально новых перспективных технологий сборки авиационных конструкций. К оптимизации существующих технологий следует отнести широкое внедрение метрологического оборудования и роботизированных систем на сборочные линии, оптимизацию конструкции сборочных стапелей, а также сокращение числа сборочных операций при сохранении качества продукции. Новыми перспективными процессами являются использование клеевого соединения композитных конструкций и сварочного соединения металлических конструкций наряду с традиционной клёпкой. Одним из важных путей оптимизации производственного процесса при сохранении высоких стандартов качества является широкое использование математического моделирования, сопровождающего разные стадии сборочного процесса. В частности, комплексная методология, развиваемая в предлагаемом проекте, будет использована для решения следующих задач, связанных с оптимизацией сборки авиационных конструкций: - Оптимизация расстановки точечных крепёжных элементов (например, оптимизация порядка установки временных и постоянных болтовых крепёжных элементов, сверления отверстий, порядка проведения точечной сварки) с учётом предъявляемых требований к качеству сборки; - Оптимизация требований к качеству изготовления деталей (разрешённых допусков) при сохранении стандартов качества сборки; - Оптимизация сборочного оборудования и производственного процесса (например, оптимизация конструкции стапелей (сборочных приспособлений) и временных крепёжных элементов, оптимизация числа необходимых контрольных измерений, толщины наносимого слоя герметика и т.п.) для ускорения производства и увеличения качества продукции. Предлагаемый комплексный подход к решению указанных задач состоит в моделировании напряжённо-деформированного состояния собираемых конструкций с учётом контактного взаимодействия между частями и, при необходимости, течения герметика или клея, находящегося между соединяемыми поверхностями. Как правило, одна и та же сборочная технология (например, конфигурация временных крепёжных элементов) используется для всех собираемых самолётов данного типа на сборочной линии. При моделировании сборочного процесса требуется учитывать отклонения формы и расположения собираемых частей, вызванные индивидуальными особенностями изготовления деталей, неточностью их закрепления и т.д. Учет этих отклонений осуществляется через задание случайного начального зазора между деталями на основе статистического моделирования и обработки измерений. Поэтому анализ сборочного процесса проводится на основе метода Монте-Карло, когда генерируется множество случайных начальных зазоров, и результаты моделирования сборочного процесса для всех зазоров обрабатываются статистическими методами. Такой подход позволяет предсказать и оценить качество соединения деталей с учетом сборочных погрешностей. Таким образом, численное моделирование и оптимизация процесса сборки, в частности, предполагает множественное решение контактных задач на подробных расчётных сетках, что делает малоэффективным или невозможным использование стандартных подходов (например, конечноэлементного анализа, гидродинамического анализа, оптимизационных алгоритмов) в силу чрезмерной трудоёмкости. Авторами заявки в течение пятнадцати лет разрабатывается и используется на практике комплексная методология численного анализа и оптимизации процессов сборки авиационных конструкций, которая, в частности, включает в себя уменьшение размерности контактной задачи (путём конденсации глобальной матрицы жёсткости) и сведение её к задаче квадратичного программирования специального вида, которая затем решается при помощи специализированных методов. В результате время решения контактной задачи при массовых расчётах уменьшается на порядки, по сравнению со стандартными подходами. Полученные результаты анализируются при помощи статистических методов с использованием специально разработанных метрик. Специальные алгоритмы используются также для оптимизации расположения крепёжных элементов. Предлагаемый проект направлен на всестороннее развитие разработанной методологии как путём добавления новых моделей физических процессов (наличия жидкого герметика или клея между соединяемыми поверхностями и др.), так и путём дальнейшего развития используемых математических алгоритмов (внедрение методов декомпозиции области для решения сверхбольших задач, совершенствование методов оптимизации и статистического анализа). Отметим, что все предложенные в проекте направления развития методологии моделирования сборки являются абсолютно новыми в том смысле, что ранее опубликованных работ в данных областях авторам заявки не известно. При этом предложенные пути развития являются естественным продолжением проводящихся в настоящее время исследований.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Стефанова М.В., Бакланов С.М. The relative formulation of the quadratic programming problem in the aircraft assembly modeling Lecture Notes in Computer Science, vol 13781, pp 34–48 (год публикации - 2022)
10.1007/978-3-031-22543-7_3

2. Бакланов С.М., Стефанова М.В., Лупуляк С.В., Шиндер Ю.К., Елисеев А.А. Decomposition method for solving the quadratic programming problem in the aircraft assembly modeling Lecture Notes in Computer Science, vol 13781, pp 3–17 (год публикации - 2022)
10.1007/978-3-031-22543-7_1

3. Зайцева Н.И., Погарская Т.А. Software Package for High-Performance Computations in Airframe Assembly Modeling Supercomputing, RuSCDays 2022, Lecture Notes in Computer Science. Springer Nature, Switzerland, Vol 13708, pp 328-341 (год публикации - 2022)
10.1007/978-3-031-22941-1_24

4. Шиндер Ю.К., Петухова М.В., Лупуляк С.В., Погарская Т.А. The Customization of the Geodesic Algorithm for Optimal Fastener Arrangement Lecture Notes in Computer Science book series, vol. 14395, p.374-388 (год публикации - 2023)
10.1007/978-3-031-47859-8_27

5. Елисеев А.А., Лупуляк С.В., Шиндер Ю.К., Погарская Т.А., Петухова М.В. Application of HPC for Simulation of Sealant Influence on the Aircraft Assembly Process Lecture Notes in Computer Science book series, vol 14388, pp 3–16 (год публикации - 2024)
10.1007/978-3-031-49432-1_1

6. Лупуляк С.В., Погарская Т.А. Geodesic algorithm: new approach to optimization of temporary fastener arrangement in airframe assembly process Robotic Intelligence and Automation, Vol. 44 No. 4, pp. 501-515 (год публикации - 2024)
10.1108/RIA-08-2023-0099

7. Лупуляк С.В., Шиндер Ю.К., Петухова М.В., Зайцева Н.И., Чурилова М.А. Nonlinear Tolerancing: Variation Simulation for Multi-Station Assembly with Compliant Parts International Journal of Advanced Manufacturing Technology , Vol. 136, pp. 961–981 (год публикации - 2024)
10.1007/s00170-024-14884-y

8. Зайцева Н.И., Лупуляк С.В., Шиндер Ю.К. Initial gap modeling for wing assembly analysis Aerospace Systems (год публикации - 2024)
10.1007/s42401-024-00302-4

9. Елисеев А.А., Лупуляк С.В., Шиндер Ю.К., Григорьев Б.С., Хашба В.Н. Modeling and analysis of hybrid bonded-bolted joining in large-scale aircraft assembly International Journal of Advanced Manufacturing Technology (год публикации - 2024)
10.1007/s00170-024-14839-3

10. Елисеев А.А., Лупуляк С.В., Шиндер Ю.К., Григорьев Б.С. Simulation of two-way interaction between sealant and structural parts as applied to large-scale aircraft assembly International Journal of Advanced Manufacturing Technology , Vol. 132, p. 5753–5782 (год публикации - 2024)
10.1007/s00170-024-13535-6

11. Лупуляк С.В., Петухова М.В., Шиндер Ю.К., Титова М.В., Зайцева Н.И., Чурилова М.А. Nonlinear Tolerancing: Variation Simulation and Assembly Analysis with Regard to Contact Interaction of Parts Axioms, Том 13, номер 1, номер публикации 67 (год публикации - 2024)
10.3390/axioms13010067

12. Бакланов С.М., Титова М.В., Зайцева Н.И., Шиндер Ю.К., Лупуляк С.В. Enhancement of the domain decomposition method for quadratic program in application to aircraft assembly modeling Communications in Computer and Information Science (год публикации - 2025)

Публикации

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
В рамках проекта разработана математическая модель сборки соединений на основе двухстороннего взаимодействия деформируемых конструкций и текущего вязкого герметика. С помощью разработанной модели был проведён комплексный анализ процесса так называемой влажной или гибридной (болтовой/клеевой) сборки верхнего соединения крыла и фюзеляжа коммерческого самолёта. Анимация данного процесса приведена по ссылке: https://link.springer.com/article/10.1007/s00170-024-13535-6#Sec26 Путём численного моделирования были детально проанализированы процессы временной и окончательной сборки данной конструкции. Тем самым было доказано, что разработанная модель может эффективно использоваться в промышленном авиастроении для разработки новых и модификации существующих сборочных технологий. Результаты работ в данном направлении были отражены в печати: https://ria.ru/20240603/nauka-1949693663.html Разработан модуль для моделирования контактного взаимодействия с учётом явлений адгезии и декогезии на основе модели Фремо. В этой модели прилипание соприкасающихся поверхностей реализуется путём возникновения упругих связей между ними. Эти связи соответствуют волокнам клея, нанесенного между поверхностями. Разработанный модуль был применён для решения ряда тестовых задач. Разработанный ранее в ходе выполнения проекта метод декомпозиции задачи квадратичного программирования, возникающей при моделировании сборочных процессов, на несколько подзадач был существенно развит. Внедрение модификаций позволило добиться ускорения для рассматриваемой тестовой задачи большой размерности – сборки двух панелей фюзеляжа, соответствующих половинам реальных секций. Использование модифицированного метода декомпозиции позволило сократить время решения тестовой задачи приблизительно на порядок по сравнению с решением без использования метода декомпозиции. Была разработана процедура быстрой настройки параметров геодезического алгоритма оптимизации расположения временных крепёжных элементов в авиационных конструкциях, позволяющая ускорить процесс настройки (то есть выбора оптимальных параметров) в десять раз. Отметим, что отдельная настройка требуется для каждого класса рассматриваемых задач. Будучи настроенным, геодезический алгоритм позволяет найти решения, близкие к глобальному минимуму. Сформулирована задачи оптимизации положения соединяемых частей на сборочном стенде для минимизации сборочных напряжений. Для решения данной задачи предложен метод на основе суррогатного моделирования, который позволяет проводить оптимизацию каждого отдельного соединения за несколько минут. Таким образом, данная методика может быть внедрена непосредственно на сборочной линии. Завершена разработка методологии исследования отклонений при сборке на основе нелинейного анализа. Предложен и протестирован подход к моделированию многостадийного сборочного процесса с учетом отклонений как текущих, так и предыдущих этапов. Разработанный подход позволяет анализировать отклонения в совокупности с учетом нелинейных эффектов от контактного взаимодействия собираемых деформируемых деталей и сборочных стендов. Моделирование сборочных отклонений с использованием цикла Монте-Карло и нелинейного анализа показало свою эффективность для оценки качества сборки и исследования влияния отклонений на итоговую конструкцию. В результате всех работ, проведенных на данном этапе, окончательно сформирована комплексная методология математического моделирования и оптимизации процессов сборки, полноценно учитывающая все основные аспекты сборочных процессов в авиастроении.

Публикации

Возможность практического использования результатов
Все задачи, которые ставились на проект, возникли на базе опыта многолетнего (с 2006 по 2022 годы) сотрудничества авторов заявки с компанией Airbus в области моделирования процесса сборки авиационных конструкций. В ходе этого сотрудничества у авторов заявки возникло убеждение, что существующие на данный момент технологии моделирования и имеющиеся на мировом рынке программные продукты по структурному (конечноэлементному) анализу и анализу допусков и посадок (tolerancing) не способны удовлетворить потребности авиастроительной промышленности. Длительная работа с авиастроительной промышленностью, а также опыт работы в области прикладной математики исполнителей проекта позволил заключить, что моделирование сборочных процессов является очень сложной и весьма специфической задачей в области вычислительной математики и механики. Общий подход к решению этой задачи был сформулирован перед началом работы над проектом. Однако для всеобъемлющего решения комплексной задачи по моделированию сборочных процессов необходимо было решить несколько сложнейших подзадач, которые ставились на проект и были успешно решены. В результате полностью разработана комплексная методология моделирования и оптимизации сборочных процессов в авиастроении. На её основе возможно создание программного комплекса нового поколения по моделированию сборочных процессов, который может быть востребован всеми ведущими авиастроительными компаниями мира. После незначительной адаптации данный комплекс может применяться и в других областях транспортного машиностроения (автостроение, кораблестроение, производство железнодорожного транспорта), мебельной промышленности, гражданском строительстве и др.