Развитие теории и методов проектирования траекторий космических аппаратов с двигательными установками большой и малой тяги

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-19-00329

НазваниеРазвитие теории и методов проектирования траекторий космических аппаратов с двигательными установками большой и малой тяги

Руководитель Петухов Вячеслав Георгиевич, Доктор технических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)" , г Москва

Конкурс №68 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки; 09-606 - Навигация, наведение и управление подвижными объектами

Ключевые слова проектно-баллистический анализ, оптимизация траекторий, электроракетные двигательные установки, оптимальное управление, численные методы, механика космического полета

Код ГРНТИ89.23.00

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Научное исследование посвящено развитию теории и методов механики космического полета. Предполагается получение новых результатов в теории возмущенного управляемого движения космических аппаратов и в области оптимизации траекторий космических аппаратов с большой и малой тягой. Актуальность работы связана с необходимостью решения новых прикладных и научных задач с использованием космических аппаратов, повышения эффективности космических миссий и обеспечения безопасности космической деятельности. Внедрение в практику космической деятельности новых схем выведения космических аппаратов на целевые орбиты позволяет существенно снизить стоимость реализации космических программ и расширить функциональные возможности перспективных космических аппаратов. Одним из актуальных направлений является использование в космических транспортных операциях электроракетных двигателей. Высокий удельный импульс тяги электроракетных двигателей по сравнению с традиционными жидкостными или твердотопливными ракетными двигателями позволяет снизить требуемые затраты рабочего тела, выводить на заданные целевые орбиты космические аппараты повышенной массы или использовать для запуска космических аппаратов более дешевые средства выведения меньшей грузоподъемности. Однако, достижимая тяга электроракетных двигателей ограничена доступной на борту космического аппарата электрической мощностью, в связи с чем, на современном технологическом уровне, достижимое с помощью электроракетных двигателей реактивное ускорение не превышает десятых долей миллиметров в секунду в квадрате. Такой уровень реактивного ускорения приводит к необходимости использования очень длительных участков непрерывной работы двигателя и к необходимости тщательного учета влияния на траекторию космического аппарата возмущающих ускорений, величина которых может превосходить величину управляющего реактивного ускорения. Малая величина реактивного ускорения во многих случаях приводит к существенному росту длительности космических транспортных операций, для сокращения которой часто бывает целесообразно рассмотрение схем полета с использованием комбинации двигателей большой и малой тяги, реализующих компромисс между целями снижения затрат топлива за счет большого удельного импульса тяги электроракетных двигателей и снижения длительности перелета за счет использования жидкостных ракетных двигателей большой тяги. Комбинированные схемы выведения космических аппаратов на геостационарную орбиту с использованием электроракетных двигателей уже широко используются в мире и в России. В частности, таким способом выводились космические аппараты США на основе платформ BS-702HP/SP, A2100M, SS/L 1300, Европы на основе платформы Eurostar 3000EOR и российские космические аппараты на основе платформ "Экспресс-1000" и "Экспресс-2000". Применение таких комбинированных схем выведения позволяет существенно увеличить массу полезного груза, доставляемого на целевую орбиту, использовать средства выведения меньшей грузоподъемности и снизить стоимость реализации космических программ. Было показано, что использование электроракетных двигательных установок позволяет увеличить доставляемую на геостационарную орбиту массу космических аппаратов в 1.5-2 раза при запусках на ракетах-носителях тяжелого класса типа "Протон-М" и "Ангара А5" и 2-3 при запусках на ракетах-носителях среднего класса "Союз-2.1Б". В частности, комбинированные схемы выведения обеспечивают возможность проведения парных пусков геостационарных космических аппаратов массой 2000-2500 кг на ракетах-носителях "Протон-М" и "Ангара А5" и одиночных пусков таких космических аппаратов на ракете-носителе "Союз-2.1Б". Актуальность развития теории космического полета связана и с существующими планами исследования Луны, планет и других объектов Солнечной системы. К числу актуальных задач относится исследование новых типов орбит в условиях воздействия на космический аппарат сильных возмущающих ускорений различной природы, анализ их устойчивости, возможности и целесообразности их использования. Целый класс актуальных задач связан с оптимизацией межпланетных траекторий, включая разработку надежных методов оптимизации траекторий прямых перелетов между планетами с большой и малой тягой, траекторий с многократными гравитационными маневрами, выбора последовательности пролетов на многоцелевых межпланетных траекториях, исследование свойств динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями оптимального движения (оптимальных траекторий) и другие задачи. В США, Европе и Японии маршевые электроракетные двигательные установки использовались для реализации перелетов к Луне, планетам и малым телам Солнечной системы (КА Smart-1, Deep Space 1, Dawn, Hayabusa-1, Hayabusa-2, BepiColombo). Использование электроракетных двигателей планируется в перспективных программах исследования Луны и Солнечной системы, включая проекты Международной лунной станции, американского космического аппарата Psyche, российских космических аппаратов "Интергелиозонд" и "Зевс" на основе транспортно-энергетического модуля с ядерной энергодвигательной установкой мегаваттного уровня мощности, активно изучаются вопросы использования электроракетных двигателей во множестве других исследовательских программ, включая пилотируемые программы исследования Луны и Марса. В настоящее время происходит качественное изменение подхода к решению традиционных прикладных задач, решаемых с использованием космических аппаратов. Имеется очевидная тенденция к переходу к большим низкоорбитальным группировкам, насчитывающим сотни и тысячи космических аппаратов (Starlink, OneWeb, Сфера и другие). Для обеспечения эффективности применения таких орбитальных группировок, необходимо решение задач выбора их орбитального построения, формирования и восполнения, поддержания орбитальной конфигурации, увода отработавших космических аппаратов на орбиты захоронения. Это приводит к необходимости решения задач моделирования возмущенного движения, расчета и оптимизации типовых орбитальных маневров (выведение на целевую орбиту, разведение космических аппаратов по рабочим орбитальным плоскостям и орбитальным позициям, коррекция орбит, увод космических аппаратов на орбиту захоронения в конце срока эксплуатации). Задачи проектирования траекторий перспективных космических аппаратов требуют совершенствования методов проектно-баллистического анализа. На ранней стадии проектирования космических миссий важнейшей проблемой является оптимизация траекторий космических аппаратов, так как только на оптимальных траекториях возможна корректная оценка влияния вариации основных проектных параметров на целевые показатели миссии. На более поздних стадиях разработки и реализации космических проектов оптимизация необходима для достижения требуемых характеристик перелета, включая его длительность и массу топлива. Одной из наиболее сложных задач является разработка устойчивых быстродействующих методов оптимизации траекторий. Современные методы оптимизации траекторий, особенно траекторий с большим числом витков, сильно возмущенных траекторий, траекторий с большим числом гравитационных маневров или многоцелевых траекторий, требуют больших вычислительных затрат, имеют ограниченную вычислительную устойчивость и ограниченную область сходимости. Перечисленные факторы препятствуют внедрению этих методов в практику работы предприятий-разработчиков космической техники. Именно разработка новых эффективных методов оптимизации траекторий космических аппаратов является основным содержанием планируемых работ. Разработка новых эффективных методов оптимизации траекторий позволит получить новые теоретические результаты, как в части формулировки и анализа условий оптимальности управления и свободных параметров траектории, так и в части анализа свойств оптимальных траекторий, рассчитанных с применением этих методов. Научная новизна исследований заключается в развитии механики космического полета и численных методов оптимизации траекторий КА. Ключевыми вопросами проектирования и оптимизации траекторий космических аппаратов, далекими от своего полного решения, являются проблемы обеспечения сходимости и устойчивости численных методов оптимизации и решения краевых задач, вопросы существования решений и многоэкстремальности рассматриваемых задач оптимального управления, проблема уменьшения времени вычислений сложных задач. Для решения этих проблем в исследовании предполагается использовать новые подходы, основанные на использовании множества современных математических методов, включая принцип максимума, метод продолжения по параметру, метод многократной стрельбы, методы автоматического и высокоточного численного дифференцирования, численных методов интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка с автоматическим выбором величины шага, современных численных методов решения систем нелинейных уравнений и безусловной минимизации. Для решения наиболее трудоемких задач будут разработаны новые параллельные алгоритмы, в том числе с использованием массивов потоковых процессоров GPU (graphics processing unit). Планируется разработка новых устойчивых и быстродействующих методов проектирования и оптимизации многовитковых перелетов между околоземными орбитами, траекторий перелета к Луне и планетам с малой и большой тягой. Будут разработаны новые численные схемы решения задач оптимизации импульсных перелетов и перелетов с конечной тягой, получены недостающие необходимые условия оптимальности для ряда задач. С использованием вновь разработанных и имеющихся методов будут проанализированы свойства ряда важных классов траекторий околоземных, лунных и межпланетных космических аппаратов и выявлены основные закономерности изменения основных характеристик траекторий перелета и оптимальных программ управления от граничных условий, длительности перелета, тяги и других задаваемых параметров.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Иванюхин А.В., Петухов В.Г., Юн С.У. Minimum-Thrust Transfers to the Moon Cosmic Research, No. 6, vol. 60, pp. 481-490 (год публикации - 2022)
10.1134/S0010952522050033

2. Свотина В.В., Черкасова М.В. Space debris removal - Review of technologies and techniques. Flexible or virtual connection between space debris and service spacecraft Acta Astronautica (год публикации - 2022)
10.1016/j.actaastro.2022.09.027

3. Константинов М.С., Аунг Мьо Тант Использование точки либрации L2 системы Земля-Луна при перелете космического аппарата на окололунную орбиту Космонавтика и ракетостроение, № 3(126), с. 30-43 (год публикации - 2022)

4. Юн С.У., Петухов В.Г. Minimum-fuel low-thrust trajectories to the Moon Acta Astronautica, Volume 210, pages 102-116 (год публикации - 2023)
10.1016/j.actaastro.2023.05.006

5. Константинов М.С. Optimization of the Maneuver to Ensure a High Velocity of the Spacecraft Entry into the Atmosphere Cosmic Research, Vol. 61, No. 5, pp. 353–356 (год публикации - 2023)
10.1134/S0010952523700417

6. Петухов В.Г., Юн С.У. End-to-End Optimization of Power- Limited Earth–Moon Trajectories Aerospace MDPI, Volume 10, Issue 3 (год публикации - 2023)
10.3390/aerospace10030231

7. Петухов В.Г., Юн С.У. Optimization of a Low-Thrust Heliocentric Trajectory between the Collinear Libration Points of Different Planets Cosmic Research, Vol. 61, No. 5, pp. 418–430 (год публикации - 2023)
10.1134/S0010952523700351

8. Константинов М.С. Optimization of the Spacecraft Transfer Maneuver from a Point of the Elliptical Orbit to Another Point of the Same Orbit Cosmic Research, Vol. 61, No. 5, pp. 420–438. (год публикации - 2023)
10.1134/S001095252370034X

9. Юн С.У., Петухов В.Г., Иванюхин А.В. Evaluation of optimal low-thrust interplanetary trajectories with collinear libration points transitions Proceedings of International Astronautical Congress, IAC, IAC-23-С1.6.8, pp. 1-15 (год публикации - 2023)

10. Кравченко В.С., Иванюхин А.В. Two-impulse orbital transfer based on the solution of Lambert problem with optimal flight time Proceedings of International Astronautical Congress, IAC, IAC-23-С1.IPB.26, pp. 1-6 (год публикации - 2023)

11. Юн С.У., Петухов В.Г., Иванюхин А.В. An approach for end-to-end optimization of low-thrust interplanetary trajectories using collinear libration points Acta Astronautica, Vol. 221, p. 12-25 (год публикации - 2024)
10.1016/j.actaastro.2024.05.015

12. Свотина В.В. Spacecraft protection against man-made and natural space debris particles Acta Astronautica, Vol. 225, p. 538-555 (год публикации - 2024)
10.1016/j.actaastro.2024.09.053

13. Свотина В.В., Мельников А.В., Покрышкин А.И., Могулкин А.И., Николичев И.А., Попов Г.А., Кириллов В.А., Цайтлер Ю.В. Service spacecraft for space debris removal Acta Astronautica, Vol. 225, p. 821-832 (год публикации - 2024)
10.1016/j.actaastro.2024.09.055

14. Свотина В.В., Хартов С.А. Mathematical modeling of the ion extraction system of a radio-frequency ion source Acta Astronautica, Vol. 215, p. 653-663 (год публикации - 2024)
10.1016/j.actaastro.2023.12.041

15. Николичев И.А., Свотина В.В. Contactless space debris removal from the geostationary orbit protected region Acta Astronautica, Vol. 215, p. 523-533 (год публикации - 2024)
10.1016/j.actaastro.2023.12.019

16. Свотина В.В. Space debris removal – Review of technologies and techniques. Rigid coupling between space debris and service spacecraft Journal of Space Safety Engineering, Vol. 11, Issue 2, p. 252-267 (год публикации - 2024)
10.1016/j.jsse.2024.04.002

Публикации

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
1. Вычислены оптимальные траектории перелетов с малой тягой между орбитами вокруг Земли и орбитами вокруг Марса или Юпитера с учетом притяжения планет и Солнца на всех участках перелета. Показано, что на оптимальных межпланетных траекториях с малой тягой, рассчитанных с учетом притяжения планет и Солнца на всех участках требуется на 17-19% (до 2 км/с для перелета к Марсу и около 3.4 км/с для перелета к Юпитеру) меньше затрат характеристической скорости по сравнению с оптимальными траекториями, рассчитанными с использованием математической модели точечных сфер действия. 2. В результате проведенного анализа получено, что использование подходов метода многократной стрельбы с разбиением всей оптимальной траектории на участки с фиксированной угловой дальностью позволяет, при использовании параллельных вычислений, сократить затраты времени на решения задачи примерно в N/2 раз, где N – минимум числа участков разбиения траектории и числа одновременно выполняемых параллельных вычислительных потоков. 3. Разработан параллельный алгоритм решения задачи n-импульсного перелёта для построения траекторий перелёта по сложным маршрутам и соответствующее программное обеспечение. Программно-математическое обеспечение разработано на основе адаптированного под GPU, параллельного алгоритма решения задачи Ламберта, алгоритма оптимизации двухимпульсного перелёта и алгоритма решения задачи маршрутизации траектории перелёта КА для посещения группы объектов на основе динамического программирования и решения задачи о рюкзаке. 4. Получены результаты численного анализа миссий по облёту группы астероидов на основе разработанных подходов и программ параллельного решения задачи оптимизации импульсных перелётов и динамического программирования. Поиск рационального маршрута производился на основе алгоритма динамического программирования. Каждому объекту присваивалось два параметра: «вес» и «стоимость». Элементарный перелёт между двумя объектами рассматривается в двух вариантах: с двигателем большой тяги (на основе решения задачи Ламберта) и с двигателем малой тяги (на основе оценок затрат топлива по формулам Лебедева и Эдельбаума), а на основе затрат характеристической скорости и времени перелёта формировался вектор весов. Вектор цены для астероидов формировался на основе индекса научного интереса или стоимости полезных ископаемых. Проведен анализ миссий по исследованию астероидов группы Амур и наиболее крупных астероидов М-типа главного астероидного пояса в вариантах с пролетом астероидов с произвольной скоростью и с последовательным сближением с выходом на орбиты вокруг астероидов. 5. Получены результаты численного анализа миссий сбора космического мусора в околоземном пространстве на основе разработанных подходов и программ параллельного решения задачи оптимизации импульсных перелётов и динамического программирования. Были получены оценки реализуемости миссии по удалению 5-20 крупногабаритных объектов космического мусора ежегодно одним или несколькими сервисными КА (что, по оценкам, достаточно для противодействия угрозе экспоненциального увеличения околоземного космического мусора) и требования к динамическим характеристиками сервисного КА. Для получения наибольшего эффекта от устранения космического мусора рассматривался «вес» (индекс опасности) значимости того или иного объекта для увода. Для оценки индекса опасности была предложена оригинальная методика его вычисления, основанная на близости орбиты объекта космического мусора к защищаемой области пространства. 6. Проведены оценки параметров долговременной многоцелевой миссии в астероидном поясе для изучения малых тел солнечной системы с пролётных орбит, и предложения по её реализации в период с 2025 по 2035 годы. В частности, были получены оценки количества доступных для исследования объектов из группы Амура, астероидов М-типа и выборки астероидов главного пояса (с орбитами между орбит Марса и Юпитера и незначительными наклонениями к эклиптике), последовательность их посещения, временные и энергетические параметры (необходимый запас характеристической скорости КА) миссии. 7. Проведена оценка параметров миссии по удалению наиболее опасных объектов космического мусора из околоземного пространства перспективным космическим аппаратом с помощью межорбитального буксира на базе транспортного-энергетического модуля. Были получены оценки количества доступных для удаления объектов космического мусора из области низких орбит и в области геостационарной орбиты. Полученные оценки показывают возможность ежегодного удаления 10-20 крупногабаритных объектов космического мусора несколькими КА-буксирами функционирующими в окрестности наиболее плотно засорённых околоземных орбит. 8. Разработан метод управления вектором тяги ЭРДУ КА в задачах поддержания орбитальных конфигураций спутниковых группировок. В основу предлагаемого подхода положено, что система КА, расположенных на околокруговых орбитах, имеет в своем составе один ведущий КА. Ведомые (остальные) КА осуществляют коррекцию своего орбитального положения относительно ведущего КА. 9. Сформулирована рациональная постановка задачи сквозной оптимизации маршрутов, включающих гравитационные маневры, резонансные и пи-резонансные орбиты. Получена полная система краевых условий и необходимых условий оптимальности. 10. Проведенный анализ показал, что при проектировании траекторий перелета к Юпитеру с использованием гравитационных маневров целесообразно рассматривать возможность использования участков гелиоцентрического перелета резонансных и пи-резонансных с орбитой Земли. На траектории перелета к Юпитеру, по результатам анализа, нецелесообразно использование участков перелета, резонансных с орбитой Венеры. 11. Проведенный анализ показал, что существуют серьезные ограничения, которые не дают возможность утверждать, что пи-резонансные орбиты целесообразно использовать в схемах полета КА в окрестности Юпитера с гравитационными маневрами около Галилеевых спутников. Для проанализированных схем перелета с гравитационными маневрами у Ганимеда, не удалось найти такие параметры схемы перелета, которые давали бы возможность использовать пи-резонансные перелеты без значительного увеличения времени маневрирования или больших требуемых импульсов скорости. 12. Найдена возможность уменьшения требуемого импульса скорости при выходе на низкую окололунную орбиту в схеме низкоэнергетического лунного перелета с лунным гравитационным маневром в начале перелета, связанная с введением в схему перелета промежуточного импульса скорости. Для найденных траекторий величин промежуточного импульса была меньше 10 м/с. При этом величина импульса скорости при переходе на окололунную орбиту осталась на уровне 630...645 м/с, что существенно меньше 800…850 м/с, требуемых для традиционных прямых лунных перелетов.

Публикации

Возможность практического использования результатов
Результаты проекта в части разработанных методов и программного обеспечения могут использоваться при проектно-баллистическом анализе перспективных КА, включая геостационарные и низкоорбитальные связные КА, КА дистанционного зондирования Земли, сервисные КА для обслуживания орбитальной группировки и увода объектов космического мусора из защищаемых областей космического пространства, КА для исследования Луны, планет и малых небесных тел Солнечной системы. Полученные результаты позволяют повысить эффективность перспективных космических миссий за счет снижение затрат на космические транспортные операции в результате оптимизации траекторий и управления движением КА.