КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 22-21-00079
НазваниеГеометрия многомерных цепных дробей
Руководитель Герман Олег Николаевич, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный университет имени M.В.Ломоносова» , г Москва
Конкурс №64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-103 - Теория чисел
Ключевые слова Многомерные цепные дроби, полиэдры Клейна, диофантовы экспоненты, теорема Дирихле о единицах
Код ГРНТИ27.15.27
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Предлагаемый проект посвящён развитию теории многомерных цепных дробей и последующему применению этой теории к некоторым классическим задачам теории диофантовых приближений. Мы планируем получить результаты о строении периодов многомерных алгебраических цепных дробей, о связи диофантовой экспоненты решётки с ростом многомерных аналогов неполных частных, а также об экстремальных числах в смысле Руа. Наши результаты позволят по-новому взглянуть на гипотезы Литтлвуда, Маргулиса-Касселса-Суиннертона-Дайера и Вирзинга.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1.
Тлюстангелов И.А.
Собственные циклические симметрии многомерных цепных дробей
Математический сборник, том 213, номер 9, страницы 138–166 (год публикации - 2022)
10.4213/sm9690
2.
Тлюстангелов И.А.
Собственные симметрии трехмерных цепных дробей
Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, том 506, с. 73–82 (год публикации - 2022)
10.31857/S2686954322050174
3.
Бигушев Э.Р., Герман О.Н.
Диофантовы экспоненты решеток и рост многомерных аналогов неполных частных
Математический сборник, Матем. сб., 214:3 (2023), 71–84 (год публикации - 2023)
10.4213/sm9746
Публикации
1.
Герман О.Н.
Геометрия диофантовых экспонент
Успехи математических наук, 78:2(470) (2023), 71–148 (год публикации - 2023)
10.4213/rm10089
2.
Герман О.Н.
Аналог теоремы переноса Малера для мультипликативных диофантовых приближений
Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 510 (2023), 18–22 (год публикации - 2023)
10.31857/S2686954323600015
3.
Тлюстангелов И.А.
О симметриях трехмерных алгебраических цепных дробей
Чебышевский сборник, 24(1) (2023) 139-181 (год публикации - 2023)
10.22405/2226-8383-2023-24-1-139-181