КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 22-21-00104
НазваниеКвазимногообразия алгебраических систем и дуальность
Руководитель Швидефски Марина Владимировна, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Новосибирский национальный исследовательский государственный университет" , Новосибирская обл
Конкурс №64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-102 - Алгебра
Ключевые слова квазимногообразие, алгебраическая система, решетка, упорядоченное множество, базис, аксиоматизируемый класс, Q-универсальность, спектр, Т0-пространство
Код ГРНТИ27.00.00
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Проект направлен на изучение ряда фундаментальных проблем универсальной алгебры и теории решеток, пограничной области между классической алгеброй и математической логикой, а также некоторых сравнительно недавно возникших новых актуальных вопросов, связанных со сложностью строения классов алгебраических систем. В рамках проекта изучаются системы произвольной сигнатуры. Основными задачами проекта являются следующие.
1) Изучить вопрос о разрешимости (квази)эквациональных теорий и проблемы вхождения для конечных систем для различных аксиоматизируемых классов алгебраических систем.
2) Изучить вопросы конечной и независимой базируемости для различных классов алгебраических систем.
3) Изучить строение решеток аксиоматизируемых подклассов.
4) Установить дуальную эквивалентность определенных категорий алгебраических систем и определенных категорий топологических пространств.
В рамках проекта будут получены новые результаты, вносящие существенный вклад в теорию классов и категорий алгебраических систем и производных систем.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1.
Джебяк В., Швидефски М.В.
Categorical dualities for some two categories of lattices: An extended abstract
Bulletin of the Section of Logic, no. 3, v. 51 (2022), 329-344 (год публикации - 2022)
10.18778/0138-0680.2022.14
2.
Башеева А.О., Швидефски М.В., Султанкулов К.Д.
On the quasivariety SP(L6). I. An equational basis
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports), no. 2, 19, 902-911 (год публикации - 2022)
10.33048/semi.2022.19.076
3.
Кадырова О.А., Швидефски М.В.
On quasivarieties generated by small suborder lattices. I. Equational bases
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports), no. 1, 20, 62-71 (2023) (год публикации - 2022)
10.33048/semi.2023.20.006
4.
Кравченко А.В., Швидефски М.В.
On nonstandard quasivarieties of differential groupoids and unary algebras
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports), no. 2, v. 19 (2022), 768-783 (год публикации - 2022)
10.33048/semi.2022.19.064
5.
Кравченко А.В.
On directed and finitely partitionable bases of quasi-identities
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports), no. 2, v. 19, 741-746 (год публикации - 2022)
10.33048/semi.2022.19.061
Публикации
1.
Нуракунов А.М., Швидефски М.В.
Profinite locally finite quasivarieties
Studia Logica, online first (год публикации - 2023)
10.1007/s11225-023-10077-y
2.
Швидефски М.В.
The complexity of quasivariety lattices. II
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports), no. 1, 20, 501-513 (год публикации - 2023)
10.33048/semi.2023.20.030
3.
Батуева Ц.Ч.-Д., Швидефски М.В.
Decompositions in semirings
Сибирский математический журнал (Siberian Mathematical Journal), no. 4, 64, 836-846 (год публикации - 2023)
10.1134/S0037446623040055
4. Швидефски М.В. Stone duality for distributive posets Алгебра и логика (Algebra and Logic) (год публикации - 2024)