КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 22-21-00135
НазваниеРегулярные множества в задачах комбинаторики и теории кодирования
Руководитель Могильных Иван Юрьевич, Кандидат физико-математических наук
Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук , Новосибирская обл
Конкурс №64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-114 - Дискретная математика и математическая кибернетика
Ключевые слова совершенный код, равновесный код, диаметральный совершенный код, групповой код, пропелинейный код, антикод, метрика Ли, метрика Хэмминга, метрика Джонсона, блок-схема, система троек Штейнера, нулевой поток
Код ГРНТИ27.45.15
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
В проекте рассматриваются задачи перечисления и классификации совершенных с расстоянием 3 и диаметральных совершенных кодов в метрике Ли с расстоянием 4, полностью регулярных равновесных кодов. Все упомянутые объекты обладают рядом регулярных свойств, объединяющих их. Планируется изучение алгебраической и локальной структуры упомянутых выше комбинаторных кодов, получение характеризационных теорем и рекордных оценок их числа, разработка конструктивного аппарата их построения.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1.
Ф.И. Соловьева
Разбиения на совершенные коды в метриках Хэмминга и Ли
Проблемы Передачи Информации, Номер 3, Том 58, Стр. 58-69 (год публикации - 2022)
10.31857/S0555292322030056
2.
И.Ю. Могильных, Ф.И. Соловьева
О весовом спектре класса кодов с параметрами кодов Рида -- Маллера
Проблемы Передачи Информации, Номер 1, Том 58, Стр.58-71 (год публикации - 2022)
10.31857/S0555292322030032
3.
И.Ю. Могильных, К.В. Воробьев
On completely regular codes with minimum eigenvalue in geometric graphs
Discrete Mathematics, Volume 346, Issue 7, 2023, 113357 (год публикации - 2022)
10.1016/j.disc.2023.113357
4. Могильных И.Ю., Соловьева Ф.И. Конструкции и инварианты оптимальных кодов в метрике Ли Проблемы передачи информации (год публикации - 2023)
5.
Беспалов Е.А., Могильных И.Ю., Воробьев К.В.
L_{\infty} norm minimization for nowhere-zero integer eigenvectors of the block graphs of Steiner triple systems and Johnson graphs
Siberian Electronic Mathematical Reports, N 2, V 20, 1125-1149 (год публикации - 2023)
10.33048/semi.2023.20.070
Публикации
1.
Ф.И. Соловьева
Разбиения на совершенные коды в метриках Хэмминга и Ли
Проблемы Передачи Информации, Номер 3, Том 58, Стр. 58-69 (год публикации - 2022)
10.31857/S0555292322030056
2.
И.Ю. Могильных, Ф.И. Соловьева
О весовом спектре класса кодов с параметрами кодов Рида -- Маллера
Проблемы Передачи Информации, Номер 1, Том 58, Стр.58-71 (год публикации - 2022)
10.31857/S0555292322030032
3.
И.Ю. Могильных, К.В. Воробьев
On completely regular codes with minimum eigenvalue in geometric graphs
Discrete Mathematics, Volume 346, Issue 7, 2023, 113357 (год публикации - 2022)
10.1016/j.disc.2023.113357
4. Могильных И.Ю., Соловьева Ф.И. Конструкции и инварианты оптимальных кодов в метрике Ли Проблемы передачи информации (год публикации - 2023)
5.
Беспалов Е.А., Могильных И.Ю., Воробьев К.В.
L_{\infty} norm minimization for nowhere-zero integer eigenvectors of the block graphs of Steiner triple systems and Johnson graphs
Siberian Electronic Mathematical Reports, N 2, V 20, 1125-1149 (год публикации - 2023)
10.33048/semi.2023.20.070