Математическое моделирование динамики планктонных сообществ на основе систем с дискретным временем: влияние межвидового взаимодействия и эволюция сообщества

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-21-00243

НазваниеМатематическое моделирование динамики планктонных сообществ на основе систем с дискретным временем: влияние межвидового взаимодействия и эволюция сообщества

Руководитель Неверова Галина Петровна, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения Российской академии наук , Приморский край

Конкурс №64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-205 - Математические модели в науках о живом

Ключевые слова Математические модели с дискретным временем, трофические функции, популяционная динамика, планктонное сообщество, суточный ритм, межвидовое взаимодействие, цветение, эволюция

Код ГРНТИ27.35.43

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Данный проект направлен на математическое моделирование динамики планктонного со-общества с учетом экологических факторов, определяющих его динамику на основе моделей с дискретным временем, которые весьма редко используются к анализу планктонных сообществ, хотя их динамика согласуется с циркадными ритмами. В ходе работы над проектом предполагается разработать класс математических моделей с дискретным временем, позволяющих описывать и анализировать влияние экологических факторов на сценарии развития планктонного сообщества с учетом структуры фито и зоо-планктона, а также еще одного трофического уровня -рыб. Следует отметить, что такое комплексное исследование позволит получить представление о возможных динамических режимах и следовательно вспышках плотности в зависимости от структуры сообщества и экологических процессов, протекающих в нем. В ходе исследований особое внимание будет уделено исследованию динамика планктонного сообщества в контексте эволюции, поскольку, эволюция может быть отдельной самостоятельной причиной циклического поведения в природных системах, особенно для организмов с коротким временем генерации, которые имеют потенциал для быстрой эволюции. Так в экспериментах с популяциями водорослей было показано, что их динамика находится в противофазе их потребителю, при этом межвидовые циклы, двигались по часовой стрелке, когда механизмы защиты водорослей эволюционировали в ущерб их конкурентоспособности. Для исследования эволюции в планктонном сообществе, предполагается учитывать генетическую структуру фитопланктона на основе принципов менделевского наследования. Исследование такого характера позволит взглянуть на проблему цветения фитопланктона в контексте эволюции. В ходе исследований будут разработаны численные методы и подходы, позволяющие анализировать динамические режимы, бифуркационные переходы и выявлять мультистабильность в предложенных моделях. Будет проведена подробная классификация сценариев переходов к колебательным режимам динамики численности популяций в зависимости от процессов взаимодействия в том числе в процессе эволюции. Акцент будет сделан на классификацию бифуркационных переходов (характер бифуркации: мягкая, жесткая; тип бифуркаций: удвоение периода, касательная, Неймарка-Сакера и т.д.), выявление условий возникновения этих бифуркационных переходов, а также условий одновременного сосуществования режимов разных типов, возможного вследствие мультистабильности (мультирежимности) моделей. Такого рода классификация позволит подробно исследовать механизмы возникновения колебаний в сообществе, в том числе вызванные вариацией текущих плотностей. Предполагается проанализировать влияние начальных условий на развитие сообщества и разработать подходы, учитывающие мультистабильный характер динамики. Для нелинейных систем предполагается разработать алгоритмы, позволяющие оценивать количество и вид возможных притягивающих решений (устойчивое равновесие, цикл конечной длины, другие структуры) и строить области (бассейны) притяжений каждого устойчивого решения. Планируется разработать алгоритмы и подходы, позволяющие выявлять переходные процессы от одного режима к другому и идентифицировать интегрированный динамический режим, что позволит строить адекватные прогнозы развития популяций. Планируется провести сопоставление полученных результатов моделирования с доступными данными наблюдения по динамике и развитию планктонных сообществ опубликованных в литературе и научных статьях.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Кулаков М.П., Неверова Г.П., Фрисман Е.Я. The Ricker Competition Model of Two Species: Dynamic Modes and Phase Multistability Mathematics, Mathematics 2022, 10, 1076. (год публикации - 2022)
10.3390/math10071076

2. Кан В.А. , Жданов В.С., Жданова О.Л., Неверова Г.П. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ПЛАНКТОННОГО СООБЩЕСТВА С ТРОФИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ АРДИТИ–ГИНЗБУРГА РЕГИОНАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ, Т. 25, № 3. С. 164–167 (год публикации - 2022)
10.31433/2618-9593-2022-25-3-164-167

3. Жданов В.С., Кан В.А., Неверова Г.П. , Жданова О.Л. ВЛИЯНИЕ ЗООПЛАНКТОНА НА ЭВОЛЮЦИЮ ФИТОПЛАНКТОНА РЕГИОНАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ, Т. 25, № 3. С. 158–160 (год публикации - 2022)
10.31433/2618-9593-2022-25-3-158-160

4. Неверова Г.П., Жданова О.Л. Mathematical modeling of the evolutionary dynamics of plankton community Дальневосточный математический журнал, V. 22. No 2. P. 212–216 (год публикации - 2022)
10.47910/FEMJ202228

5. Неверова Г., Жданова О. Mathematical Modeling of the Evolutionary Dynamics of a Planktonic Community Using a Discrete-Time Model Mathematics, 11(22), 4673 (год публикации - 2023)
10.3390/math11224673

6. Неверова Г.П., Жданова О.Л. Сравнительный анализ динамики простых математических моделей планктонного сообщества c различными функциями отклика Математическая биология и биоинформатика, 2022;17(2):465-480 (год публикации - 2023)
10.17537/2022.17.465

7. Жданова О.Л., Жданов В.С., Неверова Г.П. Моделирование динамики планктонного сообщества с учетом токсичности фитопланктона Компьютерные исследования и моделирование, 2022, т. 14, № 6, с. 1301-1323 (год публикации - 2023)
10.20537/2076-7633-2022-14-6-1301-1323

8. Неверова Г.П., Жданова О.Л. Сложные режимы динамики в простой модели сообщества «хищник – жертва»: бистабильность и мультистабильность Математическая биология и биоинформатика, Т. 18. № 2. С. 308–322. (год публикации - 2023)
10.17537/2023.18.308

Публикации