Непрерывно-дискретные функционально-дифференциальные уравнения с неполной информацией

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-21-00517

НазваниеНепрерывно-дискретные функционально-дифференциальные уравнения с неполной информацией

Руководитель Максимов Владимир Петрович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Пермский государственный национальный исследовательский университет" , Пермский край

Конкурс №64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-112 - Обыкновенные дифференциальные уравнения и теория динамических систем

Ключевые слова функционально-дифференциальные уравнения, гибридные системы, задачи управления, краевые задачи, устойчивость, системы с неопределенностью

Код ГРНТИ27.29.25

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
В Проекте исследуется актуальный класс динамических моделей в форме непрерывно-дискретных (гибридных) функционально-дифференциальных уравнений в условиях неполноты информации о параметрах модели и внешних воздействиях на нее. В центре внимания три основных класса задач: задачи управления, краевые задачи и задачи об устойчивости решений. В условиях неполноты информации эти задачи исследуются применительно к семействам моделей и изучаются не свойства отдельных траекторий, а свойства, сохраняющиеся для ансамблей (пучков) траекторий при всех возможных реализациях в данных классах неопределенностей. Моделирование реальных процессов неизбежно приводит к динамическим моделям, учитывающим эффекты последействия и различный масштаб времени, с которым меняются характеристики процесса. Кроме того, неизбежно возникают различные виды неопределенности, как в параметрах модели, так и в описании внешний воздействий. Это обстоятельство приводит к необходимости разработки методов исследования для непрерывно-дискретных функционально-дифференциальных систем с неполной информацией. Актуальность решения изучаемой проблемы определяется также конструктивной направленностью предлагаемого подхода: предполагается разработка методов и алгоритмов, ориентированных на их использование в составе современных систем поддержки принятия решений (СППР). При этом в рамках принятых условий относительно неопределенности параметров модели гарантируется наличие изучаемого свойства модели: управляемость относительно заданного целевого вектор-функционала, разрешимость (положительная разрешимость) краевой задачи, асимптотическая устойчивость соответствующего пучка траекторий. Существенный элемент новизны в предлагаемом проекте состоит в развитии разработанных коллективом подходов и методов для актуальных случаев неопределенности в параметрах изучаемых систем. Предполагается, что будут получены утверждения, гарантирующие наличие соответствующего свойства для любой системы в рамках принятых условий относительно неопределенности параметров с учетом природы такой неопределенности (ошибки измерений, идентификации, случайные возмущения).

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Максимов В.П. On the question of saving the unique solvability of the general linear boundary value problem for a class of functional differential systems with discrete memory Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics, V. 87, pp. 89--98. (год публикации - 2022)

2. Максимов В.П. Constructive study of controllability for a class of continuous-discrete systems with an uncertainty Functional Differential Equations, Vol. 29, no. 3—4, pp, 183-195. (год публикации - 2022)
10.26351/FDE/3-4/5

3. Мулюков М.В. Necessary conditions of the stability of one hybrid system Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics, V. 87, pp. 111--118 (год публикации - 2022)

4. Бравый Е.И. On solvability conditions for the Cauchy problem for second order functional differential equations with non-Volterra operators and composite pointwise restictions Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics, V. 87, pp. 37-52 (год публикации - 2022)

5. Мулюков М.В. The asymptotic stability of the simplest hybrid systems Functional Differential Equations (год публикации - 2022)

6. Максимов В.П. К вероятностному описанию ансамбля траекторий непрерывно-дискретной системы управления с неполной информацией Вестник российских университетов. Математика, Т. 28. № 143. С. 256–267. (год публикации - 2023)
10.20310/2686-9667-2023-28-143-256-267

7. Бравый Е.И. On the solvability of the Cauchy problem for functional differential equations with mixed restrictions on functional operator Functional Differential Equations, Volume 30, 2023, No 1-2. PP. 21-38. (год публикации - 2023)
10.26351/FDE/30/1-2/2

8. Мулюков М.В. The asymptotic stability of the simplest hybrid systems Functional DifferentialEquations, Volume 30, 2023, No 1-2, PP. 77-86. (год публикации - 2023)
10.26351/FDE/30/1-2/6

9. Мулюков М.В. Exponential stability in delay Lotka-Volterra models with small interactions between species Functional Differential Equations, Volume 30, 2023, No 1-2, PP. 87-94 (год публикации - 2023)
10.26351/FDE/30/1-2/7

10. Мулюков М.В. Об устойчивости одного уравнения с дискретным запаздывающим аргументом и постоянным сосредоточенным запаздыванием Известия ВУЗов. Математика,, № 10, с. 90-94. (год публикации - 2023)
10.26907/0021-3446-2023-10-90-94

Публикации

5. Мулюков М.В. The asymptotic stability of the simplest hybrid systems Functional Differential Equations (год публикации - 2022)