КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер проекта 22-21-00560

НазваниеИсследование вращательных и поступательных движений небесных тел в сложных гравитационных полях.

Руководитель Красильников Павел Сергеевич, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)" , г Москва

Конкурс №64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-315 - Теория колебаний и устойчивость движения

Ключевые слова Динамика вращений КА, нутация и прецессия планеты, задача Ситникова, задача трех тел

Код ГРНТИ30.15.27

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Проект направлен на исследование движений небесных тел в гравитационном поле одного или нескольких центров притяжения (материальных точек). Изучение таких движений (как поступательных, так и вращательных) является актуальным при исследовании космического пространства, в частности, позволяет моделировать режимы вращений космического аппарата, при которых исключается переход в хаотический режим, при котором теряется связь с центром управления. Первое направление исследования -- изучение вращательных движений искусственных и естественных небесных тел относительно центра масс. Необходимость в таких исследованиях связана с задачей изучения нутационных и прецессионных движений оси вращения осесимметричной планеты, включая экзо-планеты, не принадлежащие солнечной системе, под действием возмущающих гравитационных моментов со стороны внешних небесных тел. Известно, что наклонение оси вращения экзо-планеты оказывает существенное влияние на ее климат, на возможность существования жизни на планете. Поэтому исследования актуальны и входят в число весьма востребованных в современной астрономии. Известно также, что реализация большинства космических миссий возможна только при условии обеспечения требуемой угловой ориентации космических аппаратов (КА). В этих задачах необходим учет различных силовых возмущений и разработка новых подходов. Численные и аналитические исследования регулярных вращений и их устойчивости будут построены на основе анализа динамики либрационного и ротационного движений КА. Второе направление исследований -- изучение поступательно - вращательных движений простейших моделей КА в виде гантели, либо однородного стержня, находя-щегося в гравитационном поле двух одинаковых по массе точечных тел (обобщенная копенгагенская задача трех тел) . Будут исследованы, в рамках обобщенной задачи Ситникова, новые двумерные интегральные многообразия "гравитационный пропеллер", впервые описанные в работах Красильникова П.С., будут исследованы стационарные движения гантели и стержня в синодических осях, их устойчивость в линейной и нелинейной постановках. Третье направление исследований -- изучение эволюции поступательных движений небесных тел в задаче трех тел, когда тела рассматриваются как материальные точки. Предполагая, что спутник имеет большую парусность, будут исследованы нерезонансные его движения в задаче трех тел с учетом сил светового давления. Этот класс задач получил свое развитие в последние годы, благодаря исследованием участников нашей группы: получено явное выражение для круговой дважды усредненной силовой функции задачи трех тел через гипергеометрические функции Клаузена, что позволяет проводить аналитические исследования бифуркаций равновесий и расщепления сепаратрис эволюционных уравнений движения. Будут описаны новые эффекты в эволюции поступательных движений спутника с учетом малых сил трения окружающей среды.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---