Методы и алгоритмы поиска симметрии бинарных растровых изображений

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-21-00575

НазваниеМетоды и алгоритмы поиска симметрии бинарных растровых изображений

Руководитель Середин Олег Сергеевич, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Тульский государственный университет" , Тульская обл

Конкурс №64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-213 - Обработка и анализ изображений и сигналов

Ключевые слова компьютерное зрение, анализ изображений, бинарное изображение, симметрия

Код ГРНТИ28.23.25

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Задача определения факта симметрии и нахождения меры симметрии на цветных и яркостных изображениях хорошо известна и, как правило, решается исследованием симметричности особых точек изображения, которые выбираются в зависимости от прикладной задачи. В то же время задача для бинарных изображений в литературе освещена мало, хотя именно морфологические особенности фигуры позволяют человеку достаточно легко принять решение о симметричности того или иного изображения. Авторы проекта за последние пять лет предложили метод и ряд алгоритмов определения простой отражательной симметрии (приближенной, квазисимметрии), исследовали меру симметрии на основе коэффициента Жаккара, разработали библиотеку эффективных с вычислительной точки зрения программных модулей, провели значительное число экспериментов. Однако на основе анализа теоретических и практических задач считаем, что тема требует дальнейшего развития и расширения на класс более широких операций определения симметрии. Таким образом сформулирована основная научная проблема, решаемая в заявляемом проекте: научной проблемой является построение новых точных, эффективных с вычислительной точки зрения методов и алгоритмов поиска вариантов отражательной (косоугольной и многоосевой) и центральной (вращательной) симметрии бинарных растровых изображениях, разработка новых методов сравнения произвольных геометрических форм фигур на основе найденной информации о симметрии. Мы планируем, во-первых, скомбинировать подходы на основе площадных и контурных методов, в частности предложить новую комбинированную меру симметричности. Во-вторых, мы планируем расширить класс определяемых симметрий, в частности поиск центральной вращательной, косоугольной и многоосевой симметрии. Основная идея поиска центральной точки и определения порядка заключается в кодировании контура фигуры специальным кодом и дальнейшем анализе циклической структуры полученной последовательности. Современные методы демонстрируют достаточно качественный поиск для идеально симметрических фигур, однако задача поиска приближенной симметрии (квазисимметрии) и соответствующие меры не обсуждаются. Анализ литературы показал, что задача обнаружения зеркальной и вращательной симметрии не ставилась при аффинном преобразовании (деформировании) фигуры на плоскости типа «скос» (shear). Также задача поиска многоосевой симметрии является абсолютно новой постановкой. Также мы планируем применить механизм нейросетевых моделей для решения поставленных задач. Подавляющая доля исследований в современном компьютерном зрении решается с использование многослойных искусственных нейронных сетей, ИНС (так называемое глубокое обучение), однако к задаче поиска симметрии такой подход до сих пор не применялся. Научный интерес представляет именно возможность решения такого класса задач с помощью ИНС. Для этого мы планируем исследовать передовые архитектуры сетей, решающих задачи детектирования объектов, такие как R-CNN (Regions with Convolution Neural Networks features), YOLO (You Only Look Once) и SSD (Single Shot MultiBox Detector) с модифицированной целевой функцией. В частности, вместо использования стандартного критерия IoU (Intersection over Union) мы планируем использовать геодезическую метрику между искомыми и истинными точками контура, определяющими ось симметрии. Таким образом для решения обозначенной научной проблемы предполагается решить следующие конкретные научные задачи: 1. Разработать эффективные методы определения факта центральной вращательной симметрии (квазисимметрии), ее порядка и центральной точки. 2. Разработать эффективные методы определения косоугольной симметрии (квазисимметрии) и ее параметров. 3. Разработать эффективные методы определения факта многоосевой симметрии (квазисимметрии) и ее параметров. 4. Разработать новую нейросетевую архитектуру поиска различных видов симметрии бинарных растровых изображений. 5. Интегрировать разработанные методы в библиотеку программных модулей. Провести лабораторные эксперименты и эксперименты на реальных данных для оценки работоспособности алгоритмических и программных решений. Результаты, которые предполагается получить при реализации данного Проекта, будут явиться существенным вкладом в теорию компьютерного зрения на основе морфологического подхода.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Середин О.С., Ляхов Д.В., Кушнир О.А., Ломов Н.А. Jaccard Index-Based Detection of Order 2 Rotational Quasi-Symmetry Focus for Binary Images Pattern Recognition and Image Analysis. Advances in Mathematical Theory and Applications, Т. 32. – № 3. – стр. 672-681. (год публикации - 2022)
10.1134/S1054661822030403

2. Середин О.С., Кушнир О.А., Федотова С.А. Comparative analysis of reflection symmetry detection methods in binary raster images with skeletal and contour representations Computer Optics, Том: 46 Номер: 6 Год: 2022 Страницы: 921-928 (год публикации - 2022)
10.18287/2412-6179-CO-1115

3. Ломов Н.А., Середин О.С., Кушнир О.А. Detection of the Optimal Reflection Symmetry Axis with the Jaccard Index and the Radon Transform 2022 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), 2022, pp. 489-498 (год публикации - 2022)
10.1109/RusAutoCon54946.2022.9896373

4. Н.А. Ломов, О.С. Середин, О.А. Кушнир, Д.В. Ляхов Определение оптимальной оси отражательной симметрии с точки зрения меры Жаккара методом проекций ТРУДЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ ПО КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКЕ И ЗРЕНИЮ "ГРАФИКОН", Номер: 32 Год: 2022 Страницы: 715-727 (год публикации - 2022)
10.20948/graphicon-2022-715-727

5. Ляхов Д.В. Определение фокуса вращательной квази-симметрии порядка 2 основанный на мере Жаккара для бинарных растровых изображений XVII Региональная магистерская научная конференция : Сборник докладов в 2-х частях, Тула, 25–29 апреля 2022 года, Том 1. – Тула: ТулГУ, 2022. – С. 235-236 (год публикации - 2022)

6. О.С. Середин, Д.А. Орлов, Н.А. Ломов, Д.В. Ляхов, О.А. Кушнир Применение генетического алгоритма для поиска зеркальной симметрии бинарных растровых изображений Известия Тульского государственного университета. Технические науки., 2022. – № 10. – С. 292-305. (год публикации - 2022)
10.24412/2071-6168-2022-10-292-305

7. Н.А. Ломов, Д.В. Ляхов, О.С. Середин Применение вычислительно эффективных альтернатив поворота изображения в задаче поиска вращательной симметрии бинарных фигур Интеллектуализация обработки информации: Тезисы докладов 14-й Международной конференции, 2022. с. 243-246. (год публикации - 2022)

8. Ломов Н.А., Середин О.С. Dynamic Programming for Curved Reflection Symmetry Detection in Segmented Images The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, XLVIII-2/W3-2023, p.157-163 (год публикации - 2023)
10.5194/isprs-archives-XLVIII-2-W3-2023-157-2023

9. Ломов Н., Середин О., Кушнир О., Ляхов Д. Search for Rotational Symmetry of Binary Images via Radon Transform and Fourier Analysis Proceedings of the 18th International Joint Conference on Computer Vision, Imaging and Computer Graphics Theory and Applications (VISIGRAPP 2023), Volume 4: VISAPP; ISBN 978-989-758-634-7; ISSN 2184-4321, SciTePress, pages 280-289 (год публикации - 2023)
10.5220/0011679900003417

10. Н.А. Ломов, О.С. Середин, Д.В. Ляхов Локализация оптимального фокуса центральной симметрии, основанной на мере Жаккара, для бинарных фигур Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2023) : сборник трудов по материалам IX Международной конференции и молодежной школы, Том 3., 2023. – С. 32482. (год публикации - 2023)

11. Ломов Н.А., Середин О.С., Ляхов Д.В., Кушнир О.А. Constraints for Jaccard index based rotational symmetry focus position in binary images Компьютерная оптика, 2023; 47(6): 948-957 (год публикации - 2023)
10.18287/2412-6179-CO-1357

12. Середин О.С., Ляхов Д.В., Ломов Н.А., Кушнир О.А., Копылов А.В. Greedy Algorithm for Fast Finding Curvilinear Symmetry of Binary Raster Images Conference series link(s): AIST: International Conference on Analysis of Images, Social Networks and Texts, Springer LNCS 14486, 2023 (год публикации - 2023)

13. Ляхов Д.В. Оптимизация применения аффинных преобразований в задачах поиска вращательной и зеркальной симметрий на бинарных изображениях Сборник докладов XVIII региональной магистерской научной конференции, 2023 (Ч1), стр. 192-194 (год публикации - 2023)

14. Середин О.С., Ляхов Д.В., Ломов Н.А. Применение нейронных сетей к решению задачи поиска отражательной симметрии для бинарных растровых изображений Известия Тульского государственного университета. Технические науки., 2023. – № 11. – С. 292- (год публикации - 2023)

15. Середин О.С., Ляхов Д.В., Ломов Н.А. Применение нейронных сетей для определения меры отражательной симметрии фигуры на бинарных растровых изображениях Математические методы распознавания образов: Тезисы докладов 21-й Всероссийской с международным участием конференции, М.: Российская академия наук, 2023, с.75-77. (год публикации - 2023)

Публикации