КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 22-21-00579
НазваниеИсследование многомерных интегральных операторов типа Харди
Руководитель Степанов Владимир Дмитриевич, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Хабаровский Федеральный исследовательский центр Дальневосточного отделения Российской академии наук , Хабаровский край
Конкурс №64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-109 - Вещественный и функциональный анализ
Ключевые слова пространство функциональное, весовое, ассоциированное, Лебега, Лоренца, Морри, гранд пространство, конус монотонных функций; многомерный оператор Харди, билинейный интегральный оператор; аппроксимативные и энтропийные числа
Код ГРНТИ27.39.00
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Работа посвящена комплексному исследованию свойств многомерных интегральных операторов типа Харди в весовых функциональных пространствах, а также на подклассах (конусах) функций. Многомерные преобразования на сегодняшний день являются гораздо менее изученными по сравнению с их одномерными аналогами даже в довольно простых случаях. Участники проекта имеют существенный задел в данном направлении, свою оригинальную технику исследования, что позволяет утверждать, что цели проекта будут достигнуты и приведут к новым перспективным результатам.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1.
Степанов В.Д., Ушакова Е.П.
Compactness of the two-dimensional rectangular Hardy operator
Mathematical Inequalities & Applications, Volume 25, Number 2, 535–549 (год публикации - 2022)
10.7153/mia-2022-25-33
2.
Степанов В.Д., Ушакова Е.П.
Boundedness and Compactness of the Two-Dimensional Rectangular Hardy Operator
Doklady Mathematics, Vol. 106, No. 2, pp. 361–365. (год публикации - 2022)
10.1134/S1064562422050180
3. Ушакова Е.П. Two–dimensional rectangular integration operator in weighted Lebesgue spaces Сборник тезисов Международной конференции "Дифференциальные уравнения и смежные вопросы", посвященной И.Г. Петровскому, 144-146 (год публикации - 2021)
4.
Ушакова Е.П.
The Images of Integration Operators in Weighted Function Spaces
Siberian Mathematical Journal, V. 63, No 6, 1181–1207 (год публикации - 2022)
10.1134/S0037446622060167
Публикации
1.
Степанов В.Д., Ушакова Е.П.
Weighted Hardy inequality with two-dimensional rectangular operator: the case q<p
Mathematical Inequalities & Applications, V. 26, N 1, 267–288 (год публикации - 2023)
10.7153/mia-2023-26-18
2. Ушакова Е.П., Ушакова К.Э. Неравенства для норм с дробными интегралами Алгебра и анализ, Т. 35, вып. 3, 185–219 (год публикации - 2023)
3. Сенгупта Р., Ушакова Е.П. Two-dimensional bilinear inequality with rectangular Hardy operator and non-factorizable weights Eurasian Mathematical Journal (год публикации - 2023)
4. Степанов В.Д., Ушакова Е.П. Об аппроксимативных числах двумерного прямоугольного оператора Харди Математические заметки (год публикации - 2024)