КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер проекта 22-21-20063

НазваниеКачественное и численное исследование модели динамики разреженной газовзвеси

Руководитель Панов Александр Васильевич, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Челябинский государственный университет" , Челябинская обл

Конкурс №65 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами» (региональный конкурс)

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-311 - Гидромеханика многофазных сред

Ключевые слова группа симметрий, инвариантная подмодель, разреженная газовзвесь, оптимальная система подалгебр, неизолированные особенности, динамическая система

Код ГРНТИ27.35.17

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Проект направлен на исследование модели динамики неизотермической разреженной газовзвеси методами теории групп симметрий, методами теории динамических систем и методами численного анализа. Данная модель является одной из основных, хорошо зарекомендовавших себя моделей многофазной динамики [1], [2]. Она активно используется при исследовании динамики как в изотермическом случае, так и при неизотермических процессах. Однако эта модель не исследовалась методами теории групп симметрий, не известна даже её группа допускаемых преобразований. Знание группы симметрий данной модели позволит редуцировать её к более простым инвариантным, частично инвариантным и дифференциально инвариантным подмоделям, которые в свою очередь можно явно проинтегрировать, либо исследовать их динамику качественно и численно. К примеру, одной из таких подмоделей являются стационарные одномерные движения разреженной газовзвеси. Полное качественное исследование этой и других подмоделей будет выполнено в рамках работы по проекту. Гидромеханика многофазных сред активно используется в различных областях теоретической и прикладной науки: теория фильтрации, угле- и нефтедобыча, астрофизика, ракетостроение, разработка и улучшение различных типов двигателей, проблемы неконтролируемой детонации газовзвесей в промышленности(в том числе при транспортировке), отвод большого количества тепла с теплоотдающих поверхностей в теплоэнергетике, переработка нефти и других типов сырья. Все эти и другие приложения показывают, что исследование динамики многофазных сред имеет большое значение и актуальность для экономического развития. Отметим, что поиск точных решений и качественный анализ различных подмоделей являются существенной задачей для развития гетерогенной динамики. Так как проведенные качественные исследования и найденные точные решения опишут закономерности, заложенные в системе уравнений, которые не всегда удается обнаружить, используя лишь численные методы. Знание точных решений уравнений динамики сплошной среды позволяет лучше понять количественные и качественные особенности протекающих физических процессов, описываемых моделью. Предлагаемые исследования ранее не проводились для модели динамики разреженной неизотермической газовзвеси. [1] Н.Н. Яненко, Р.И. Солоухина, А.Н. Папырина и В.М. Фомина «Сверхзвуковые двухфазный течения в условиях скоростной неравновесности частиц». Новосибирск: Наука, 1980, 160 с. [2] Федоров А.В., Фомин П.А., Фомин В.М., Тропин Д.А., Чен Дж.-Р. Физико-математическое моделирование подавления детонации облаками мелких частиц. Новосибирск: НГАСУ, 2011. 156 с.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---