Разработка математических моделей и методов исследования предельных состояний и закритического поведения составных упругопластических оболочечных конструкций с заполнителем при статических и динамических сложных комбинированных нагружениях

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-29-00904

НазваниеРазработка математических моделей и методов исследования предельных состояний и закритического поведения составных упругопластических оболочечных конструкций с заполнителем при статических и динамических сложных комбинированных нагружениях

Руководитель Нагорных Елена Владимировна, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского" , Нижегородская обл

Конкурс №64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки; 09-101 - Прочность, живучесть и разрушение материалов и конструкций

Ключевые слова оболочечные конструкции, заполнитель, пластичность, предельные состояния, закритическое деформирование, комбинированное нагружение, большие деформации, метод решения, математическая модель, расчет, эксперимент, динамическое нагружение

Код ГРНТИ30.19.17

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Проект посвящен разработке математических моделей и методов исследования предельных состояний и закритического поведения составных упругопластических оболочечных конструкций с заполнителем при статических и динамических сложных комбинированных нагружениях. Упругопластические оболочки вращения с заполнителем являются элементами многих современных конструкций и аппаратов машиностроения. В ходе эксплуатации и в аварийных ситуациях оболочки вращения с заполнителем могут подвергаться как квазистатическим, так и динамическим механическим воздействиям (растяжение, сжатие, кручение, внутреннее (внешнее) давление). При этом зачастую в оболочках возникает сложное напряжённое состояние. При достижении определенного (критического) уровня параметров нагружения процесс упругопластического деформирования оболочки вращения из осесимметричного переходит в неосесимметричный. Выпучивание оболочек в свою очередь также вызывает сложное нагружение. Для увеличения запаса устойчивости оболочечных конструкций и блокирования неосесимметричных форм выпучивания применяется внутренний заполнитель и подкрепляющие ребра. В отечественной и зарубежной научной литературе представлено большое количество аналитических и численных исследований, касающихся выпучивания пустотелых упругих оболочек вращения. Решение задач деформирования и неосесимметричной потери устойчивости упругопластических оболочек с заполнителем вызывает ряд трудностей. Аналитические решения имеются лишь для упругих либо идеально пластических оболочек с заполнителем. Современная вычислительная техника, методы численного решения и программное обеспечение позволяют моделировать процессы деформирования и потери устойчивости оболочек вращения с учетом истории нагружения, начальных несовершенств геометрии и т.д. Однако моделирование этих процессов для оболочек с заполнителем в коммерческих расчетных программах, применяющих явные схемы интегрирования по времени, требует значительного времени вычислений, поскольку шаг интегрирования по времени определяется толщиной оболочки, которая является малым параметром. Как правило, в таких программах реализованы только классические модели неупругого поведения материала, возможность решения осесимметричных задач представлена лишь при отсутствии кручения. Недостаточная изученность рассматриваемого класса нелинейных задач и методических, алгоритмических и программных средств для их решения в Российской Федерации и за рубежом обуславливает актуальность исследования. Новизной исследования являются постановка, обоснование и метод численного решения упругопластических задач осесимметричного деформирования и неосесимметричной потери устойчивости оболочек вращения с подкрепляющими ребрами и заполнителем при квазистатических и динамических нагружениях. Предлагаемый подход содержит в себе как геометрическую, так и физическую нелинейность, и позволяет естественным образом учесть неоднородность напряженно-деформированного состояния, сложное нагружение и немалые формоизменения в докритической стадии. Задачи устойчивости при квазистатических и динамических нагружениях формулируются в единой динамической постановке. За параметр нагружения принимается модифицированное время, что позволит описывать поведение конструкций из упругопластических материалов на закритической стадии деформирования – прощелкивание оболочки к новой, изогнутой форме равновесия. Для численного исследования явления выпучивания оболочек вращения по неосесимметричным формам при больших осесимметричных деформациях, накопленных на докритической стадии, предлагается разложить искомые функции (как перемещения, так и усилия, моменты) в ряд Фурье в окружном направлении и применить к полученной одномерной задаче конечно-разностный метод и явную схему интегрирования по времени, которая позволит осуществлять пошаговое перестроение осесимметричной геометрии оболочки и использовать линеаризованные кинематические соотношения в метрике актуального состояния. Предлагаемый подход позволит провести комплексные согласованные теоретические и натурные исследования процессов потери устойчивости по осесимметричным и неосесимметричным формам при больших деформациях оболочек вращения с заполнителем при динамических и квазистатических сложных нагружениях растяжением, сжатием, кручением, внутренним и внешним давлением.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Баженов В.Г., Казаков Д.А., Кибец А.И., Нагорных Е.В., Самсонова Д.А. Постановка и численное решение задачи потери устойчивости упругопластических оболочек вращения с упругим заполнителем при комбинированных осесимметричных нагружениях с кручением Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 3, с. 95–106 (год публикации - 2022)
10.15593/perm.mech/2022.3.10

2. Баженов В.Г., Линник Е.Ю., Нагорных Е.В., Самсонова Д.А. Обобщенная задача потери устойчивости упругопластических оболочек вращения с упругим заполнителем при комбинированных осесимметричных нагружениях с кручением Математическое моделирование в естественных науках. Материалы XXXI Всероссийской школы-конференции. Пермь, с.20-23 (год публикации - 2022)

3. Самсонова Д.А., Баженов В.Г., Нагорных Е.В. Численное исследование влияния скорости нагружения внешним давлением на потерю устойчивости цилиндрической упругопластической оболочки с упругим заполнителем Международная инновационная конференция молодых учёных и студентов по современным проблемам машиноведения МИКМУС-2022, с. 330-337 (год публикации - 2022)

4. Баженов В.Г., Нагорных Е.В., Самсонова Д.А. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СКОРОСТИ НАГРУЖЕНИЯ НА КРИТИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК С УПРУГИМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ ПРИ РАВНОМЕРНОМ ВНЕШНЕМ ДАВЛЕНИИ Материалы XIV международной конференции по прикладной математике и механике в аэрокосмической отрасли (AMMAI 2022). Москва. Изд-во: Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (Москва)., С.162-163 (год публикации - 2022)

5. Баженов В.Г., Калинина Ю.А., Нагорных Е.В., Самсонова Д.А. Конечно-элементное решение задач деформирования и потери устойчивости упругопластических оболочек вращения с упругим заполнителем при комбинированных квазистатических и динамических осесимметричных нагружениях Математическое моделирование в естественных науках : матер. XXXII Всероссийской конференции. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, с. 28-30 (год публикации - 2023)

6. Баженов В.Г., Нагорных Е.В., Самсонова Д.А. Численное исследование форм потери устойчивости цилиндрических оболочек с упругим заполнителем при квазистатическом и динамическом нагружении внешним давлением XXXV Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов (МИКМУС - 2023): Сборник трудов конференции (Москва, 13 ноября - 16 ноября 2023) / М: Изд-во ИМАШ РАН, с. 518-523 (год публикации - 2023)

7. Баженов В.Г., Калинина Ю.А., Нагорных Е.В., Самсонова Д.А. Конечно-элементное решение задач деформирования и потери устойчивости упругопластических оболочек вращения с упругим заполнителем при комбинированных квазистатических и динамических осесимметричных нагружениях с кручением Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика (год публикации - 2024)
10.15593/perm.mech/2024.1.01

8. Баженов В.Г., Линник Е.Ю., Нагорных Е.В., Самсонова Д.А. Численное моделирование процессов деформирования и потери устойчивости многослойных оболочек вращения при комбинированных квазистатических и динамических осесимметричных нагружениях с кручением Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика (год публикации - 2024)

9. Баженов В.Г., Нагорных Е.В., Самсонова Д.А. Влияние на критическую нагрузку цилиндрической упругопластической оболочки с упругим заполнителем скорости нагружения внешним давлением Материалы XXVIII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова. Т.1. – М.: ООО "ТРП", 2022. –206 с., Т. 1, с. 25-26 (год публикации - 2022)

10. Нагорных Е.В., Баженов В. Г., Самсонова Д.А. Численное решение задач деформирования и потери устойчивости упругопластических оболочек вращения с упругим заполнителем при комбинированных осесимметричных нагружениях Сборник тезисов XXVIII Всероссийской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности / Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2023., с. 92-96 (год публикации - 2023)

11. Баженов В.Г., Нагорных Е.В., Самсонова Д.А. Нестационарная постановка и конечно-элементное решение задачи локальной и общей потери устойчивости трехслойных оболочек вращения при комбинированных статических и динамических нагружениях Материалы XXIX Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова, Т.1. С. 45-46 (год публикации - 2023)

Публикации