Индуцированные шумом эффекты в многослойных сетях связанных бистабильных осцилляторов и системах с запаздыванием. Численное моделирование и физический эксперимент

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-72-00038

НазваниеИндуцированные шумом эффекты в многослойных сетях связанных бистабильных осцилляторов и системах с запаздыванием. Численное моделирование и физический эксперимент

Руководитель Семенов Владимир Викторович, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского" , Саратовская обл

Конкурс №70 - Конкурс 2022 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе; 02-403 - Радиофизика, статистическая радиофизика

Ключевые слова шум, управление при помощи шума, мультиплексная связь, многослойные сети осцилляторов, запаздывание, стохастический резонанс, бистабильность, распространение волнового фронта, распространение пространственных структур, численное моделирование, физический эксперимент

Код ГРНТИ29.35.17, 29.03.77

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Аннотация Представленный Проект направлен на изучение свойств индуцированных шумом режимов коллективной динамики в многослойных сетях связанных бистабильных осцилляторов, а также пространственно-временных структур в динамике одиночных и связанных бистабильных систем с запаздыванием (системы с бесконечным числом степеней свободы). Планируемые исследования затрагивают проблематику стохастического резонанса, отличительной чертой которого является возможность увеличения степени регулярности отклика стохастических динамических систем на внешнее периодическое воздействие с ростом интенсивности шума. Помимо этого, рассматриваются вопросы управления процессами распространения пространственных структур, отвечающих различным сосуществующим колебательным режимам, а также движением фронтов, разделяющих области различного поведения. Такие эффекты, как распространение и расширение пространственных структур (coarsening), распространение волновых фронтов (wavefront propagation) и распространение состояний, отвечающих локализованным всплескам автоколебательной активности (localized activity bumps), рассматриваются как родственные явления. Исследования выполняются на базе общепринятых методов нелинейной динамики, средствами численного моделирования и физического эксперимента в рамках моделей различного уровня сложности с привлечением современных методов анализа сложных процессов. Актуальность Среди широкого спектра приложений, связанных с анализом пространственно-временной динамики ансамблей связанных бистабильных осцилляторов, можно выделить разработку принципиально новых средств вычислений и обработки информации, к которым относится синтез искусственных нейронных сетей различной топологии с последующим применением алгоритмов машинного обучения (к примеру, модели искусственных нейронных сетей с функцией активации y=tanh(x), демонстрируют переходы к режиму бистабильности [22,23]), а также разработка аппаратных средств решения задач оптимизации [24]. Важно отметить, что в последнее время все больший интерес исследователей нейронных сетей привлекает создание аппаратных реализаций, в которых нейроны и связь между ними реализованы физически [25,26]. Однако обучение нейронных сетей в физическом эксперименте, как и функционирование реальных систем любой природы, неминуемо сопровождается наличием флуктуаций и внешних случайных воздействий. Стохастические процессы также являются неотъемлемой частью работы биологических нейронных сетей, нервных клеток и образованных ими структур нервной системы живых организмов и человека [27], включая колебательные режимы, описываемые моделями связанных бистабильных осцилляторов. К примеру, в работах [28,29] при помощи моделей бистабильных нейронных сетей описано возникновение эпилептических припадков. По этой причине, центральная задача данного Проекта, а именно, выявление фундаментальных закономерностей влияния шума на динамику многослойных сетей связанных бистабильных осцилляторов и бистабильных систем с запаздыванием, является актуальной как с точки зрения нейрофизиологии и медицины, так и в контексте синтеза искусственных нейронных сетей и аппаратной реализации принципов оптимизации. В дополнение к вышесказанному, распространение волновых фронтов и расширение пространственных структур в решетках, ансамблях связанных осцилляторов и пространственно-распределенных системах встречается в широком диапазоне систем различной природы (см. обзоры [30,31]), и разработка методов управления подобными процессами представляется актуальной задачей с большим спектром практических приложений. Научная новизна Одним из наиболее актуальных направлений исследований, связанных с стохастическими явлениями в многомерных системах, является установление фундаментальных особенностей индуцированных шумом явлений в многослойных сетях взаимодействующих осцилляторов и ансамблей. Следует отметить появившиеся в последнее время работы, посвященные данной тематике [32-34,59]. Однако результаты, описанные в приведенных статьях, пока не позволяют сделать общие выводы о роли мультиплексной связи (связи между слоями), а также выявить фундаментальные закономерности, обусловленные влиянием шума. В частности, остается открытым вопрос об усилении регулярности индуцированных шумом колебаний при введении многослойной топологии сети, обсуждаемый в работе [32]: связан ли данный эффект со свойством возбудимости и наблюдаемым эффектом когерентного резонанса, или же усиление роста регулярности индуцированных шумом колебаний при переходе к многослойной топологии представляет собой фундаментальный эффект, характерный для широкого класса систем и явлений? Изучение эффекта стохастического резонанса, а также вопросов управления распространением волновых фронтов в многослойных бистабильных сетях представляет собой новое направление исследований и позволит дать ответ на вопрос о фундаментальной роли мультиплексной связи при формировании индуцированных шумом режимов коллективного поведения. Важно отметить, что представленный Проект направлен не только на получение новых результатов, но и на их обобщение в контексте работ, опубликованных ранее другими научными группами. Известно, что динамика систем с запаздыванием при длительном времени запаздывания может достаточно точно воспроизводить широкий круг эффектов, характерных для пространственно-распределенных систем: самоподдерживаемые [35] и индуцированные шумом [36] химерные состояния, диссипативные солитоны [37], распространение волновых фронтов [38], и многие другие. Однако в настоящее время практически отсутствуют публикации, в которых связанные системы с запаздыванием рассматриваются как образ многослойной сети взаимодействующих осцилляторов, за исключением недавно опубликованных работ [19,20], в которых не затрагиваются стохастические эффекты. Таким образом, планируемые исследования индуцированных шумом эффектов в связанных бистабильных системах с запаздыванием представляют собой новое и перспективное направление исследований. *Текст содержит ссылки на источники, приведенные в Файле с дополнительной информацией 1 (п. 4.12).

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. В.В. Семенов Synthesis of memristive one-port circuits with piecewise-smooth characteristics Taylor and Francis Ltd., International Journal of Electronics Letters (год публикации - 2022)
10.1080/21681724.2022.2148286

2. Семенов В.В., Захарова А.С. Роль мультиплексинга при управлении стохастический резонансом в многослойных сетях связанных бистабильных осцилляторов ИПФ РАН, Тезисы докладов научной школы "Нелинейные волны 2022", Нижний Новгород, 7-13 ноября 2022 г. (год публикации - 2022)

3. И.А. Корнеев, А.В. Слепнев, А.С. Захарова, Т.Е. Вадивасова, В.В. Семенов Generalized model for steady-state bifurcations without parameters in memristor-based oscillators with lines of equilibria Springer, Nonlinear Dynamics т.111, вып. 2, стр. 1235-1243 (2022 г.) (год публикации - 2022)
10.1007/s11071-022-07905-6

4. Семенов В.В., Захарова А.С. Multiplexing-based control of stochastic resonance AIP Publishing, Chaos т.32, вып. 12, стр. 121106 (2022 г.) (год публикации - 2022)
10.1063/5.0123886

5. Семенов В.В., Бух. А.В., Семенова Н.И. Delay-induced self-oscillation excitation in the FitzHugh-Nagumo model: regular and chaotic dynamics Elsevier, Chaos, Solitons and Fractals (год публикации - 2023)

6. В.В. Семенов, С. Джалан, А. Захарова Multiplexing-based control of noise-induced collective dynamics in multilayer networks of bistable oscillators: stochastic resonance and wavefront propagation IEEE, 2023 7th Scientific School Dynamics of Complex Networks and their Applications (DCNA), Kaliningrad, Russian Federation, 2023, pp. 241-244 (год публикации - 2023)
10.1109/DCNA59899.2023.10290368

7. А. Захарова, В.В. Семенов Stochastic control of spiking activity bump expansion: monotonic and resonant phenomena AIP Publishing, Chaos, т. 33, вып. 8, стр. 081101 (год публикации - 2023)
10.1063/5.0144989

8. И.А. Корнеев, И.Р. Рамазанов, А.В. Слепнев, Т.Е. Вадивасова, В.В. Семенов Feigenbaum scenario without parameters AIP Publishing, Chaos, т. 33, вып. 9, стр. 091102 (год публикации - 2023)
10.1063/5.0155982

9. В.В. Семенов, К. Порте, Л. Ларже, Д. Брюннер Deterministic and stochastic coarsening control in optically-addressed spatial light modulators subject to optical feedback American Physical Society, Physical Review B, т. 108, вып. 2, стр. 024307 (год публикации - 2023)
10.1103/PhysRevB.108.024307

10. В.В. Семенов, С. Джалан, А. Захарова Multiplexing-based control of wavefront propagation: the interplay of inter-layer coupling, asymmetry and noise Elsevier, Chaos, Solitons and Fractals, т. 173, стр. 113656 (год публикации - 2023)
10.1016/j.chaos.2023.113656

11. Корнеев И.А., Рамазанов И.Р., Слепнев А.В., Вадивасова Т.Е., Семенов В.В. Route to chaos via a cascade of period-doubling bifurcations without parameters Издательство Нижегородского государственного университета, г. Нижний Новгород, Book of abstract of the Shilnikov Workshop 2023 (15-16 December 2023, Nizhny Novgorod), pp. 17 (год публикации - 2023)

Публикации