Взаимодействие вихревых течений с твердыми поверхностями

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 23-11-00210

НазваниеВзаимодействие вихревых течений с твердыми поверхностями

Руководитель Гайфуллин Александр Марксович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное автономное учреждение "Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского" , Московская обл

Конкурс №80 - Конкурс 2023 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-308 - Динамика вязкой жидкости

Ключевые слова Вихревые течения, аэродинамика, пристенные струи, вихревой след, стык крыла с фюзеляжем, нейронные сети, RANS и LES методы расчета турбулентных течений

Код ГРНТИ30.17.00

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Проект направлен на исследование эволюции вихревых структур вблизи твердых поверхностей, создание методов корректного решения задач взаимодействия вихревых структур с твердыми поверхностями. Все задачи, решения которых планируется получить в рамках проекта, кроме фундаментальной направленности, имеют также и большое прикладное значение. Авторов проекта в первую очередь будут интересовать приложения их теорий для проблем авиации, где основу аэродинамики течений составляют именно вихревые течения. В рамках данной научной проблемы предполагается решение нескольких задач. Первый класс задач связан с трехмерными пристенными ламинарными и турбулентными струями. Планируется определить закономерности эволюции пристенных закрученных струй в ламинарном случае и закономерности эволюции пристенных незакрученных и закрученных струй в турбулентном случае. Будет исследована топология течения, определены параметры течения при выходе на автомодельный режим. Вторая задача связана с прохождением высокочастотных сигналов по длинной пневмотрассе. Как обнаружено в экспериментах при определенных условиях при измерении пульсаций статического давления на поверхности, в пневмотрассе может образоваться вихревое течение. Здесь цель – объяснить механизм прохождения высокочастотных сигналов по длинной пневмотрассе при наличии вихревого течения. Третий класс задач связан с практически важным приложением, таким как определение характеристик вихревого течения в месте стыка крыла с фюзеляжем. Для этого будет решаться модельная задача, где будут выявлены основные физические закономерности течения в окрестности стыка прямоугольного крыла с плоскостью, где образуется подковообразный вихрь. Натекание на крыло потока с пограничным слоем (вблизи плоской стенки) создает очень сложную картину течения с вихрями вблизи стыка поверхностей крыла и стенки. Это явление не описывается в рамках математических моделей, построенных на решении стационарных уравнений Рейнольдса. В рамках четвертого класса задач будет рассмотрено взаимодействие вихревого следа от одного самолета с другим самолетом, попавшим в зону его влияния. В результате решения задачи обтекания самолёта в зоне вихревого следа будут определены силы и моменты, действующие на летательный аппарат. Масштабность задачи обуславливается нелинейным характером взаимодействия интенсивного свободно-турбулентного течения с поверхностью сложной формы, сопряженным образованием отрывов на поверхностях и обратным влиянием самолёта на структуру вихревого следа. Кроме того, для целей практического использования результатов расчета для предсказания поведения самолета, попавшего в вихревой след, в режиме реального времени (это необходимо для авиационных тренажеров), будет предложен упрощенный метод расчета с помощью искусственных нейронных сетей. Для решения всех задач наряду с теоретическими методами, будут разрабатываться собственные программы и производиться расчеты в рамках решения уравнений Рейнольдса (RANS) и в рамках гибридных вихреразрешающих подходов для турбулентных течений. В таких полных постановках, как предполагается решение задач вихревой динамики жидкости и газа (практически без упрощающих предположений) задачи, описанные в проекте, еще не решались.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Гайфуллин А.М., Щеглов А.С. Пристенные ламинарные закрученные струи Изв. РАН Механика жидкости и газа, № 6, стр. 67-74 (год публикации - 2023)
10.31857/S1024708423600343

2. Щеглов А.С. Моделирование турбулентной трехмерной пристенной струи методом крупных вихрей Учены записки ЦАГИ, №5, том 54, стр. 55-65 (год публикации - 2023)

3. Вышинский В.В., Свириденко Ю.Н. Аэродинамика самолета в условиях турбулентности ясного неба и вопросы безопасности полета Ученые записки ЦАГИ, №1, т. LV, 2024, стр. 23-31 (год публикации - 2024)

4. Абрамова К.А. , Судаков В.Г. Оптимизация выдува струи для управления колебаниями скачка уплотнения на профиле крыла Прикладная механика и техническая физика, №2, Т.65, С.27-35 (год публикации - 2024)
10.15372/PMTF202315334

5. Свириденко Ю. Н. The Use of Artificial Neural Networks to Determine the Aerodynamic Forces and Moments Acting on an Aircraft in a Vortex Wake Lobachevskii Journal of Mathematics, Vol. 45, No. 5, pp. 2160–2167 (год публикации - 2024)
10.1134/S1995080224602364

6. Босняков И.С., Волков А.В., Матяш С.В., Трошин А.И. Computations of Flow Near the Nose of Wing-body Junction LOBACHEVSKII JOURNAL OF MATHEMATICS, 2024, Vol. 45, No. 5, pp. 1917–1924 (год публикации - 2024)
10.1134/S199508022460208X

7. Гайфуллин А. М, Щеглов А. С. Turbulent Swirled Wall Jets FLUID DYNAMICS, Vol. 59, No. 3, pp. 479–487 (год публикации - 2024)
10.1134/S0015462824602833

8. Кириллов О. Е. Application of the Wavelet Transform in the Analysis of Non-stationary Processes in Aerodynamic Experiments. Lobachevskii Journal of Mathematics , V. 45, p. 2058–2066 (год публикации - 2024)
10.1134/S1995080224602248

9. Анимица О.В., Карась О.В., Кузьмин В.П., Свириденко Ю.Н. Model of Passenger Aircraft Dynamics in a Vortex Wake in Cruise Flight Mode Lobachevskii Journal of Mathematics, No. 5 , Vol. 46 , pp. 1981–1989 (год публикации - 2025)
10.1134/S1995080225606897

10. Гайфуллин А. М, Щеглов А. С. Self-similar Solutions for Laminar Wall Jets Lobachevskii Journal of Mathematics, Vol. 45, No. 5, pp. 1963–1970 (год публикации - 2024)
10.1134/S1995080224602133

11. Гайфуллин А.М., Щеглов А.С. Об автомодельности ламинарных струй ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА, № 3, 30-36 (год публикации - 2025)
10.31857/S1024708425030034

12. Босняков И.С., Волков А.В., Матяш С.В., Трошин А.И. Simulations of the Wing-Body Junction Flow Lobachevskii Journal of Mathematics, 2025, Vol. 46, No. 5, pp. 1995–2004 (год публикации - 2025)
10.1134/S1995080225606691

13. Гайфуллин А.М., Щеглов А.С. Влияние твердых поверхностей на эволюцию струй несжимаемой жидкости. Часть 1. Струи, вытекающие из отверстия перпендикулярно бесконечной твердой плоскости (обзор) ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА, №5, Т. 89, С. 679-702 (год публикации - 2025)
10.7868/S3034575825050018

14. Гайфуллин А.М., Щеглов А.С. Влияние твердых поверхностей на эволюцию струй несжимаемой жидкости. Часть 2. Струи, вытекающие из отверстия параллельно бесконечной твердой плоскости (обзор) Прикладная математика и механика, №6, Т.89 (год публикации - 2025)

15. Босняков И.С., Волков А.В. Исследование схемы Галеркина с разрывными базисными функциями на примере задачи об однородной и изотропной турбулентности МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, Том: 37; Номер: 1; Год: 2025; Страницы: 171-183 (год публикации - 2025)
10.20948/mm-2025-01-10

16. Кириллов О.Е Weakly Attenuating Moving Local Vortices in a Cylindrical Circular Tube with incompressible Fluid Lobachevskii Journal of Mathematics, V. 46, P. 2122-2130 (год публикации - 2025)
10.1134/S1995080225606617

17. Гайфуллин А.М., Карась О.В. , Свириденко Ю.Н. БЫСТРЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ И МОМЕНТОВ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА САМОЛЕТ В ВИХРЕВОМ СЛЕДЕ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, №5, том 65, стр. 742-751 (год публикации - 2025)
10.31857/S0044466925050112

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
По Пункту 2.1. Исследовано истечение турбулентной трехмерной пристенной незакрученной струи несжимаемой жидкости из квадратного отверстия в вертикальной стенке, примыкающего к бесконечной твердой плоскости. Моделирование проведено методом конечного объема с помощью метода крупных вихрей с пристенным разрешением (WRLES) с подсеточной моделью WALE при числе Рейнольдса Re=7500 на расчетной сетке с 15 миллионов контрольных объемов. Продемонстрировано высокое качество решения по разрешению как в пристенной области (характеризуется величинами Δx+, Δy+, Δz+), так и в основной части струи (отношение подсеточной и молекулярной вязкостей, размера ячейки к микромасштабу Колмогорова и др.). При x>>d (где d-диаметр отверстия) осредненные по Рейнольдсу поля скорости и турбулентных напряжений выходят на автомодельный режим, причем, сначала выходят профили <u> (при x~15-20d), а остальные величины (<v>, <w>, <u’v’> и др.) - несколько ниже по потоку (при x~25-30d). Получены законы изменения максимума скорости в струе: ⟨u⟩max ∼ x**γ , где γ ≈ −1. Получены законы роста вертикальной и поперечной толщин струи: обе растут линейно по x, причем поперечная растет существенно быстрее вертикальной. Проведено сопоставление с результатами экспериментальных работ (для профилей скорости, турбулентных напряжений, законов роста толщин струи) и получено хорошее соответствие. Топология течения связана с образованием пары продольных вихрей, которая ответственна за интенсивное распространение струи в поперечном направлении. Данный механизм распространения существенно отличается от механизма распространения ламинарной струи (исследованной в прошлом году), связанного с вязкой диффузией. В работе это наглядно продемонстрировано путем построения линий тока осредненного поперечного течения. По Пункту 2.2. Была проведена подготовка к проведению численного моделирования закрученной турбулентной пристенной струи. В качестве метода моделирования течения будет снова использована WRLES с пристенным разрешением. С использованием имеющихся в литературе экспериментальных данных проведена оценка требуемого размера расчетной области и ее дискретизации, построена структурированная гексагональная расчётная сетка. По пункту 2.3 Было проведено предварительное численно-аналитическое исследование возможности прохождения по длинной цилиндрической трубке круглого сечения локального аэродинамического вихреобразования либо группы или каскада локальных аэродинамических вихреобразований. Для этого была построена сеточная модель и программно реализован алгоритм прямого численного решения уравнения Навье-Стокса для эволюции функции тока в осесимметричном случае для различных вариантов локальных вихреобразований или их каскадов. В качестве начальной конфигурации были использованы результаты аналитического исследования осесимметричных течений в виде стационарных слабозатухающих уединенных волн и получено дискретное множество решений по числу Рейнольдса в приближении чисто стационарных волн. На основе разработанного алгоритма, было проведено предварительное численное исследование и получены следующие результаты: - Частотное наполнение конечной конфигурации качественно похоже на спектр сигналов, полученных в эксперименте – то есть, спектр такой же достаточно однородный. Имеет ширину более 1 кГц и резко обрывается на высокочастотной границе. - Для начальных конфигураций в форме локальных вихреобразований при больших числах Re и при попытке использовать каскад локальных вихреобразований возникли проблемы численного характера (необходимость увеличения узлов сетки, что приводит к увеличению объема памяти и времени расчета), преодолеть которые предполагается в следующем этапе. По пункту 2.4. В 2024 г. проведены расчёты в рамках постановки IDDES с моделями турбулентности SA и SST течения вблизи стыка крыла и плоской пластины. Задача, по сути, имитирует случай соединения крыла и фюзеляжа. В отличие от постановки uRANS, рассмотренной в прошлом году, в постановке IDDES получены нестационарные решения с наблюдаемой бимодальностью течения. Прежде всего, на графиках измерения скорости в контрольных точках видно два характерных средних значения скорости. Вместе с этим, анализ функций распределения вероятности по значениям скорости, а также анализ осредненных картин течения демонстрирует отличие от экспериментальных данных. По пункту 2.5. По задаче 2.5 в 2024 г. проведен ряд тестовых и настроечных расчётов разрывным методом Галеркина высокого порядка точности. Среди задач наиболее важными стали задача о диссипации однородной и изотропной турбулентности, а также задача о течении вблизи стыка крыла и пластины в постановке RANS SA. За время работы использованы численные схемы до 6-го порядка точности по пространству и до 6-го порядка точности по времени. Применение схем высокого порядка ожидаемо демонстрирует выигрыш в потребных ресурсах для достижения заданной точности результатов. Получен настроечный коэффициент для метода IDDES SA в части моделирования свободной турбулентности для степеней К=1,2,3 полиномиальных базисов. Проведена оценка потребных вычислительных ресурсов. По пункту 2.6. Проведено определение конфигурации вихревого следа и выбор взаимного расположения самолёта и вихревого следа. Для этого проведено моделирование попадания типичного среднемагистрального пассажирского самолета (класс A319, A320, B737, МС21) в вихревой след тяжелого самолета типа А380. Считалось, что самолет, попадающий в зону влияния вихревого следа, управляется автопилотом. Проведены расчеты по влиянию вихря на аэродинамические характеристики самолета в рамках сеточного метода вычислительной аэродинамики, основанного на решении уравнения для полного потенциала течения и учета вязко-невязкого взаимодействия при решении для уравнений пограничного слоя на поверхности компоновки. Проведен тестовый расчёт самолёта, находящегося в области влияния вихревого следа, конечно-объемным методом для уравнений RANS с моделью SST.

Публикации

7. Гайфуллин А. М, Щеглов А. С. Turbulent Swirled Wall Jets FLUID DYNAMICS, Vol. 59, No. 3, pp. 479–487 (год публикации - 2024)
10.1134/S0015462824602833

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
По задаче 3.1. - Численное моделирование закрученной турбулентной пристенной струи проведено методом крупных вихрей с пристенным разрешением (WRLES), с подсеточной моделью WALE при числе Рейнольдса 7500 для значений закрутки S=0.14 и 0.26. - Определены законы эволюции струи: рост вертикальной и поперечной толщин струи близок к линейному при x >> d (где d – диаметр отверстия), а затухание осредненной продольной компоненты скорости происходит по закону, близкому к 1/x. - Профили осредненных по Рейнольдсу компонент скорости в сечениях x = const при x >> d выходят на автомодельный режим: профили продольной скорости - при x/d ~ 10-15, тогда как остальные компоненты скорости - при x/d ~ 20-30. В дальнем поле начинает проявляться асимметрия течения, вызванная наличием закрутки. - Наличие закрутки усиливает распространение струи в поперечном направлении, в то время как скорость распространения в вертикальном направлении меняется слабо. Максимум продольной компоненты скорости убывает быстрее с ростом закрутки. - Структура течения в закрученной струе носит схожий характер со случаем незакрученной струи. Вблизи начального отверстия (x/d ~ 2) зарождается пара продольных вихрей противоположного знака. Эта пара вихрей индуцирует скорость, направленную от оси струи и приводит к быстрому распространению струи в поперечном направлении. - Структуры течений в турбулентной и ламинарной закрученных пристенных струях различны. Связано это в первую очередь с тем, что в распространении ламинарной струи главную роль играет диффузия, а существенной завихренности не образуется. В турбулентной же струе вихреобразование играет определяющую роль, и практически вся жидкость, подсасывающася снаружи, растекается параллельно твердой поверхности. - Проведено сравнение с результатами экспериментального исследования. Совпадают как выводы об увеличении скорости роста поперечной толщины струи, так и выводы об автомодельности осредненного течения. По задаче 3.2. Было проведено численно-аналитическое исследование возможности прохождения по длинной цилиндрической трубке круглого сечения – пневмотрассе – локального аэродинамического вихреобразования либо группы или каскада локальных аэродинамических вихреобразований. Для этого была построена сеточная модель и программно реализован алгоритм прямого численного решения уравнения Навье-Стокса (по неявной схеме метода чередующихся направлений, с решением на каждом шаге СЛАУ с блочно-трехдиагональной матрицей) для эволюции завихренности в осесимметричном случае для различных вариантов локальных вихреобразований или их каскадов. В качестве начальной конфигурации были использованы результаты аналитического исследования осесимметричных течений в виде стационарных слабозатухающих уединенных волн. По результатам предыдущего этапа был выбран один из подходов, а именно: применение системы локализованных в осевом направлении функций быстро убывающих на бесконечности с последующим сведением задачи к задаче о собственных функциях линейного дифференциального оператора четвертого порядка. В результате получено дискретное множество решений по числу Рейнольдса в приближении чисто стационарных волн. Решения отличаются кратно усложняющейся структурой – вихревые мульти-кольца или многослойные решения. На основе разработанного алгоритма, было проведено численное моделирование прохождения по длинной (в несколько сотен калибров) цилиндрической трубке круглого сечения – пневмотрассе – локального аэродинамического вихреобразования и были получены следующие результаты: - Определен формат начальных конфигураций: функциональные ряды слабозатухающих во времени и экспоненциально затухающих в осевом направлении локальных вихреобразований и каскадов из них. - Начальные конфигурации в форме каскадов из 11 и 13 однослойных вихреобразований проходят до 800 калибров прежде чем они диссипируют в два раза. Для таких конфигураций был разработан специальный алгоритм периодического пересчета граничных условий на расчетной сетке. - Частотное наполнение конечной конфигурации качественно похоже на спектр сигналов, полученных в эксперименте – то есть, спектр такой же достаточно однородный, имеет ширину более 2 кГц и резко обрывается на высокочастотной границе. По задаче 3.3 проведена серия расчётов течения вблизи стыка крыла и пластины на сгущающихся сетках схемами 2-го, 3-го и 4-го порядка точности. В целом в решении, полученном методом Галёркина, положения подковообразного вихря оказалось близкими к экспериментальным данным, независимо от сетки и порядка схемы. По задаче 3.4 проведено численное моделирование течения вблизи стыка крыла и пластины в рамках подхода IDDES с моделью турбулентности DRSM SSG-LRR-ω. Получена нестационарная картина течения с наблюдаемой бимодальностью течения. По задаче 3.5 проведено сравнение результатов всех проведенных в проекте расчетов. Выяснилось, что картина предельных линий тока на пластине лучше всего повторяет эксперимент при использовании IDDES с DRSM SSG-LRR-ω. Положения подковообразного вихря в бимодальном режиме не совпадают с наблюдаемыми в эксперименте. Распределения скорости в подковообразном вихре при его огибании стыка наилучшим образом моделируются IDDES c моделями SST и DRSM SSG-LRR-ω По задаче 3.6. Проведены расчеты обтекания магистрального самолета в рамках методологии RANS с учетом влияния вихревого следа и без учета его влияния. Моделирование вихревого следа осуществлялось путем задания условий на границах расчетной области соответствующих параметрам концевого вихря в следе самолета типа A380 на расстоянии 10 - 15 км. Полученные данные использованы для анализа полей течения с учетом влияния вихря и деформаций вихря, обусловленных влиянием самолета на вихрь. Показано, что влияние самолета приводит к незначительной деформации вихря в зоне прохождения над крылом. Сравнение с приближенными методами (решение уравнений для потенциала скорости и уравнений пограничного слоя) показало, что приближенные методы с достаточной степенью точности позволяют моделировать динамику самолета при попадании его в вихревой след. Для обеспечения возможности интегрирования уравнений динамики самолета на пилотажном стенде в режиме реального времени использованы нейронных сетей при аппроксимации сил и моментов. Приведен пример моделирования попадания среднемагистрального самолета в опасную вихревую зону за самолетом A380 на расстоянии около 10 км. Моделирование проведено с включенным и отключенным алгоритмом “имитации пилота”. Показано, что попытка удержать самолет на заданной траектории (pilot simulation) по сравнению со случаем отключенного алгоритма “имитации пилота” (pilot simulation off) приводит забросам по перегрузке, углу и моменту крена, углу отклонения элеронов.

Публикации

7. Гайфуллин А. М, Щеглов А. С. Turbulent Swirled Wall Jets FLUID DYNAMICS, Vol. 59, No. 3, pp. 479–487 (год публикации - 2024)
10.1134/S0015462824602833

Возможность практического использования результатов
нет