Аннотация результатов, полученных в 2024 году
В течение второго года реализации проекта было продолжено исследование механизмов распространения молниевого разряда с учетом макромасштабной асимметрии развития его положительной и отрицательной частей. В том числе было начато рассмотрение случая разряда на землю, представляющего большой интерес с точки зрения развития методов молниезащиты. В дополнение к этому было проведено исследование кинетики отрицательных ионов в гелиевых плазменных струях, распространяющихся в воздухе атмосферного давления. Была промоделирована динамика дрейфа точки реверса в процессе развития биполярного внутриоблачного лидера молнии. Показано, что развитие молнии всегда сопровождается движением точки реверса, которая смещается в сторону роста той ее части, которая в данный момент времени обладает большим значением суммарного периферийного тока. Модель предсказывает, что для случая внутриоблачной молнии амплитуды колебаний точки реверса по высоте и по вариации электрического потенциала составляют порядка 1 км и 100 МВ соответственно. При этом скорость изменения электрического потенциала точки реверса составляет порядка 10 МВ/мс. Установлено, что наиболее важными факторами, влияющими на направление смещения точки реверса, являются асимметрия пороговых полей поддержания роста положительных и отрицательных стримеров и разность высот, на которых расположены фронты роста положительной и отрицательной частей молнии. Были проведены расчёты плазмохимических процессов в высокопроводящем плазменном шнуре канала с учетом влияния изменения температуры газа на процессы ионизации и рекомбинации заряженных частиц в плазме. Были получены зависимости концентраций основных заряженных и нейтральных компонентов в условиях лидерного канала в зависимости от приведенного электрического поля и температуры газа. Анализ этих результатов позволил определить условия, в которых описание лидерной плазмы может быть упрощено за счет использования термодинамически равновесной электропроводности нагретого воздуха, для которой в литературе имеются аналитические аппроксимации. Была разработана численная модель инициации возвратного лидера молнии, базирующаяся на концепции смещения точки реверса в процессе развития молнии и описывающая самосогласованную эволюцию термодинамических и электрических параметров разрядных каналов. Рассмотрены три основных этапа развития боковой ветви лидера: рост, бестоковый промежуток и стадия реактивации (в нескольких вариантах), на которой возникает возвратный лидер. Результаты моделирования впервые позволяют сформулировать физически обоснованный механизм зарождения возвратного лидера молнии. В его основе лежит динамика распространения по каналу нелинейной диффузионной волны повышения электрического потенциала, профиль которой меняется по мере распространения из-за изменения свойств (в первую очередь температуры) канала. Установлено, что если значение приведенного электрического поля в волне достигает порядка 10 Тд, то плазма становится неравновесной и нагрев электронов вызывает дополнительную ионизацию газа, которая ассоциируется с инициацией возвратного лидера молнии. Конкретная мода изменения свойств канала зависит от длительности бестоковой паузы, причем инициация возвратного лидера имеет место при не очень коротких и не очень длительных бестоковых промежутках. Согласно результатам моделирования, процесс ионизации в ранее распавшемся лидерном канале начинается не с точки ветвления, а где-то между ней и головкой лидера, что подтверждается данными экспериментальных наблюдений. Осуществлен математический анализ нелинейной связи между поперечным током и потенциалом плазменного шнура относительно суперпозиции потенциала чехла лидера и потенциала крупномасштабного электрического поля облака. Показано, что молниевый канал развивается в соответствии с одной из двух мод, каждая из которых характеризуется затуханием продольного тока от одного конца молнии к другому. Переход между стабильными модами осуществляется посредством возбуждения быстрой волны переключения, которая возникает на периферии субдоминантного полюса и движется в противоположном направлении. Развитие молнии в рамках каждой моды сопровождаются перезарядкой чехла лидерной системы, изменением среднего потенциала древа разряда и соответствующим перемещением точки реверса, которая всегда следует за доминирующим по току лидером. При этом управляющим параметром нелинейных процессов поперечной утечки заряда является погонный заряд тонкого лидерного канала. Было показано, что при не слишком большой частоте повторения импульсов главными отрицательными ионами перед началом очередного импульса напряжения в плазменной струе в гелии атмосферного давления с малой примесью кислорода или воздуха оказываются ионы O4-. Установлено, что кинетика кластерных ионов типа ионов O4- должна учитываться при определении минимальной концентрации затравочных электронов, необходимой для развития импульсно-периодических разрядов в плазменных гелиевых струях. Был предложен приближенный полуаналитический подход, позволяющий вычислять интегральные характеристики примесных тяжелых ионов (О2+, О2-, О4- и т.д.) в плазме гелия в сильном электрическом поле, основанный на большом различии в массах ионов и атомов гелия. Была начата разработка и отладка трехмерной стохастической модели молниевого разряда типа облако-земля, которая позволяет получить временной профиль тока возвратного удара на главной стадии молнии. Модель учитывает возможность инициации восходящего лидера с заземленного объекта и воспроизводит волну выравнивания потенциалов, распространяющуюся по общему каналу после контакта головок нисходящего и восходящего лидеров противоположной полярности. Предложен подход, позволяющий использовать полученный в рамках моделирования профиль тока возвратного удара для расчета токов и напряжений, возникающих в распределенных системах длинных проводников с учетом переизлучения ими электромагнитной энергии с минимальным уровнем допущений. Расчеты используют модели заземляющих устройств, учитывающих реальные динамические свойства заземлителей. Разработанная методика может использоваться в качестве математической модели систем ограничения токов и напряжений, вызванных в электрических цепях защищаемых объектов. Дополнительные материалы доступны на сайте проекта: https://lightning-science.com/rscf-23-11-00245/.

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
В заключительном 2025 году реализации проекта был получен ряд новых научных результатов, закрепляющих и развивающих исследования прошлых лет. В рамках аксиально-симметричной мелкомасштабной модели, учитывающей основные плазмохимические превращения, происходящие между заряженными частицами, была изучена специфика формирования коронного разряда с поверхности горячего лидера молнии, возникающего в результате градиента ее продольного тока. Показано, что возникновение положительной и отрицательной корон происходит существенно асимметричным образом. При прочих равных условиях положительные стримеры возникают значительно быстрее отрицательных (менее 2,5 против примерно 10 мкс), что связано с различным направлением движения электронов, наиболее подвижных носителей заряда. Показано, что при некоторых условиях возникающие во время отрицательной перезарядки чехла отрицательные стримеры могут трансформироваться в иглоподобные структуры, один из типов транзиентов молнии, представляющий собой разряды отрицательной полярности, растущие из канала положительного лидера. Причем результаты моделирования применимы не только к отрицательным «иглам», но и, с точностью до замены полярности, к гораздо более редким положительным. В рамках специально разработанной численной модели, описывающей самосогласованную эволюцию температуры и электрических параметров лидерного канала, было продолжено исследование процесса инициации лидеров отдачи, зарождающихся внутри ранее затухшего положительного лидера молнии и приводящих к его повторной активации. Эволюция электрического потенциала канала на стадии его реактивации описывалась уравнением диффузионного типа с нелинейно зависящим от температуры коэффициентом диффузии. Инициация лидера отдачи происходила в результате линейного роста потенциала в основании рассматриваемого канала. Основной целью исследования был анализ влияния длительности бестоковой паузы (от 5 до 50 мс) и скорости роста потенциала (от 0.33 до 2.67 МВ/мс) в основании канала на особенности инициации лидера отдачи. Было показано, что более интенсивные (с большими значениями скорости роста потенциала в точке ветвления) волны повышения потенциала распространяются с большей скоростью и приводят к более быстрой инициации лидеров отдачи на меньших расстояниях от точки ветвления. Если, наоборот, потенциал в основании канала растет медленно, скорость распространения волны повышения потенциала вдоль ранее затухшего канала понижается, а лидер отдачи инициируется дольше и возникает дальше от точки ветвления. Большие длительности бестоковой паузы приводят к более сильному остыванию канала, что сокращает длину хорошо проводящего участка. Поэтому чем дольше остывает канал, тем больше точка инициации лидера отдачи приближается к основанию канала. При этом скорость распространения волны повышения потенциала падает по мере охлаждения канала, которое сопровождается быстрым уменьшением коэффициента диффузии потенциала. Результаты моделирования позволяют объяснить большой разброс положений точки старта лидеров отдачи и экспериментально наблюдаемых значений промежутков времени между затуханием ветви положительного лидера и инициацией лидера отдачи, которые меняются от единиц до сотен миллисекунд. Продолжена разработка продвинутой стохастической модели главной стадии молнии, включающей этап развития разряда до контакта с землей, что позволяет учесть сложную разветвленную структуру лидерного каркаса и окружающего его чехла заряда. Модель учитывает наличие встречного лидера противоположной полярности, возникающего с заземленного объекта при приближении нисходящего лидера и вступающего с ним в контакт, запуская волну тока возвратного удара. Модель описывает самосогласованную эволюцию температуры (проводимости) и электрических параметров разрядных каналов. Учитывается зависимость радиуса каналов и полей поддержания роста положительных и отрицательных связей от высоты над землей. При этом учитывается двукратная асимметрия пороговых полей поддержания роста положительных и отрицательных связей, что позволяет воспроизвести ступени отрицательного лидера с токами порядка 1 кА. При вычислении текущих по разрядным каналам токов учитывается индукционная составляющая напряжения. Модель позволяет проследить за особенностями изменения структуры разряда на различных этапах его развития. Было впервые показано, что после заземления канала молнии находящаяся в облаке положительная часть разряда начинает интенсивно обрастать новыми каналами из-за резкого увеличения среднего потенциала молнии. Рост положительных лидеров поддерживает непрерывный ток на землю до тех пор, пока они не утилизируют отрицательный заряд облака, после чего положительная часть молнии затухает. Модель позволяет детально проанализировать высотно-временную динамику температуры, проводимости и тока каналов. В частности, она воспроизводит резкий рост и последующий постепенный спад температуры (проводимости) и тока в канале возвратного удара. Основной интерес с точки зрения молниезащиты представляет предсказанный моделью временной профиль тока возвратного удара молнии, основные параметры которого хорошо согласуются с имеющимися в литературе данными. Знание его свойств позволяет продвинуться в решении задач защиты от импульсных токов возвратного удара и создания контура заземления для высокоомных грунтов, которые характерны для более чем 70% территории России. Продолжены исследования в рамках применения кинетической модели, изначально предложенной для описания образования и разрушения отрицательных ионов во время разрядных процессов в грозовом облаке, для исследования кинетики примесных тяжелых ионов в гелии. Метод, предложенный ранее Б.М. Смирновым для получения дрейфовой скорости тяжелых ионов в легком газе, был использован для вычисления подвижности и средней энергии ионов O4-, O2- и NO-, движущихся под действием электрического поля в гелии. Методом Монте-Карло были определены функции распределения ионов O4- по скоростям в He в сильном электрическом поле. На основе анализа рассчитанных распределений предложен простой подход для вычисления констант скорости эндотермических ион-молекулярных реакций при высоких приведенных электрических полях. Этот подход использован для расчета констант скорости диссоциации O4- и отрыва электрона от ионов O2- и NO- в чистом гелии и гелии с малыми добавками кислорода в широком диапазоне электрических полей. Рассчитанные подвижности ионов и константы скорости проверены путем сравнения этих данных с результатами моделирования методом Монте-Карло. Упрощенный подход позволяет достичь согласия с результатами гораздо более сложного моделирования методом Монте-Карло и сократить время вычислений на несколько порядков величины. Дополнительные материалы доступны на сайте проекта: https://lightning-science.com/rscf-23-11-00245/.