Фононный теплоперенос на различных временных и пространственных масштабах.

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 23-11-00364

НазваниеФононный теплоперенос на различных временных и пространственных масштабах.

Руководитель Порубов Алексей Викторович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем машиноведения Российской академии наук , г Санкт-Петербург

Конкурс №80 - Конкурс 2023 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-217 - Математическое моделирование физических сред

Ключевые слова теплообмен, волны, волновые пакеты, фононы, перенос энергии, когерентные фононы, молекулярная динамика, кинетическая теория

Код ГРНТИ30.03.15

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Проект направлен на решение проблемы описания переноса тепла в диэлектриках и метаматериалах с целью повышения эффективности отвода тепла. Актуальность проекта обусловлена развитием технологий создания новых материалов (включая метаматериалы) с уникальными акустическими и тепловыми свойствами. В частности, теоретические и экспериментальные исследования последних лет показали, что перенос тепловой энергии в диэлектриках на нано- и микроуровнях часто носит волновой характер. Волновая природа переноса приводит к появлению новых физических эффектов, таких как фононная когерентность, тепловая сверхпроводимость, тепловое эхо, баллистический резонанс и т.д. Эти процессы могут быть использованы для управления тепловыми потоками и создания принципиально новых устройств. Поэтому задача разработки методов многоуровневого моделирования процессов переноса энергии является крайне актуальной. В рамках данного проекта эти процессы будут рассматриваться на нано-, микро- и макроуровнях. Для решения этой многомасштабной, междисциплинарной проблемы создана исследовательская группа, имеющая опыт в области моделирования линейных и нелинейных волновых процессов, механики дискретных сред, физики твердого тела, механики сплошных сред и молекулярной динамики. Основной задачей команды станет разработка аналитических методов описания переноса энергии в упрощенных моделях кристаллических твердых тел с использованием методов волновой механики и динамики изменения энергии. Группа объединит свои компетенции для проведения обширного многомасштабного моделирования. Объединение усилий специалистов различных областей, а также использование различных методов физики и механики позволит значительно продвинуться в решении фундаментальной проблемы описания переноса энергии в различных временных и пространственных масштабах.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. С.В. Дмитриев, В.А. Кузькин, А.М. Кривцов Nonequilibrium thermal rectification at the junction of harmonic chains Physical Review E, Т. 108. – №. 5. – С. 054221. (год публикации - 2023)
10.1103/PhysRevE.108.054221

2. А.В. Порубов, Ю. Чжао Bending Waves in Mass-in-Mass Metamaterial Advanced Structured Materials, 2023. – vol. 196, С. 401-410. (год публикации - 2023)
10.1007/978-3-031-43736-6_23

3. Казаков А., Бабичева Р.И., Зиновьев А., Терентьев Д., Кун Чжоу, Корзникова Е.А., Дмитриев С.В. Interaction of edge dislocations with voids in tungsten Tungsten, 2023. – С. 1-14. (год публикации - 2023)
10.1007/s42864-023-00250-0

4. С.A. Щербинин, А.М. Казаков, Ю.В. Бебихов, А.А. Кудрейко, С.В. Дмитриев Delocalized nonlinear vibrational modes and discrete breathers in β-FPUT simple cubic lattice Physical Review E, 2024. – Т. 109. – №. 1. – С. 014215. (год публикации - 2024)
10.1103/PhysRevE.109.014215

5. С.А. Щербинин, Ю.В. Бебихов, Д.Ю. Абдулина, А.А. Кудрейко, С.В. Дмитриев Delocalized nonlinear vibrational modes and discrete breathers in a body centered cubic lattice Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2024. – Т. 135. – С. 108033. (год публикации - 2024)
10.1016/j.cnsns.2024.108033

6. Даксин Сюн, Сергей В. Дмитриев Slow energy relaxation in anharmonic chains with and without on-site рotentials: Roles of distinct types of discrete breathers Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 646, 2024, 129902 (год публикации - 2024)
10.1016/j.physa.2024.129902

7. А.В. Порубов Nonlinear wave localization in an acoustic metamaterial with attached masses through one element of main chain Mechanics Research Communications, Volume 139, August 2024, 104301 (год публикации - 2024)
10.1016/j.mechrescom.2024.104301

8. А.В. Порубов, Н.М. Бессонов, Ю. Чжао Generation of Bending Waves in a Mass-in-Mass Metamaterial Advanced Structured Materials, 2024. volume 200 – С. 559-568 (год публикации - 2024)
10.1007/978-3-031-72900-3_26

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
1. Рассмотрен одномерный гармонический кристалл с начальными условиями, соответствующими неоднородному полю температуры и теплового потока. Предложена процедура определения точного вида начальных условий для полей перемещений и скоростей в кристалле на основе заранее известных полей температуры и потока. С помощью длинноволнового приближения показано, что динамика температуры и потока, полученных из асимптотического решения уравнений динамики гармонического кристалла совпадает с решением кинетических уравнений. 2. Сформулированы начальные условия, соответствующие однородному температурному полю и медленно убывающему тепловому потоку, который зависит от координаты. Для соответствующей задачи был показан переход к начальным условиям для модели динамики решетки при замене переменных. 3. Разработан подход динамики энергии для решения задач о переносе тепла в одномерных кристаллах. Представлена соответствующая терминология. Рассмотрена тепловая задача для цепочки Гука с начальными условиями, соответствующими мгновенному тепловому возмущению. Произведена континуализация дискретных уравнений и рассмотрены последовательно уточняющиеся решения континуальной задачи с начальными условиями, соответствующими тепловой задаче, описанной ранее. Введены основные понятия подхода динамики энергии. Дано строгое определение фонона, как точного решения некоторой начальной задачи. Показано формулы для вычисления радиусов энергетических возмущений в случае возмущений произвольного вида и в случае фононов. 4. Проведено исследование процессов релаксации энергии в двух типах одномерных решеточных систем: с локальным потенциалом и без него, реализовано граничное охлаждение. В первой системе внимание в первую очередь сосредоточено на ее поведении в зависимости от температуры, что выявляет сильную зависимость релаксации энергии от температуры для более широкого диапазона рассматриваемых температур. Замечено, что обычное экспоненциальное затухание происходит в течение относительно короткого времени режим. Однако при более длительном времени и более высоких температурах был обнаружен переход между затухающим и не затухающим поведением, т.е. существует температурная точка перехода, выше которой затухание энергии системы переходит от затухающей к не затухающей релаксации в течение длительного промежутка времени. Более того, это устойчивое нераспадающееся поведение может быть всесторонне понято с помощью анализа динамики возбуждений. В частности, наблюдалось появление одномодальных бризеров Такены-Сиверса, а затем с многомодальных бризеров Такены-Сиверса. 5. Для систем без локальных потенциалов показано, что релаксация энергии практически не зависит от температуры, что побудило провести исследование влияния вида межчастичного потенциала на поведение энергии. Изучены три системы с гармоническим, кубическим ангармонизмом (FPUT-3) и четвертичным ангармонизмом (FPUT-4) потенциалами. В кубической ангармонической системе выявлена зона незатухающей релаксации энергии. Это незатухающее поведение, похожее на то, которое наблюдается в системах с локальными потенциалами, демонстрирует довольно неожиданную динамику возбуждений. 6. Для простой кубической решетки было получены 27 делокализованных p-мод с использованием теоретико-группового подхода. В пределе малой амплитуды делокализованные моды преобразуются в фононные, граничащие с зоной Брюллиена, но даже при больших амплитудах они сохраняют характер колебаний и не возбуждают другие моды, что делает их особенными среди обычных фононов, которые начинают взаимодействовать с другими модами при больших амплитудах колебаний. Свойства делокализованных колебательных мод зависят от выбора межатомного потенциала. Для исследования был выбран классический потенциал B-FPUT, который не учитывает кубический ангармонизм в потенциальной энергии. Введение кубического члена может привести к ослаблению потенциала и созданию менее благоприятных условий для существования дискретных бризеров в решетке. 7. Проведено исследование механизма теплопереноса в двух типах систем (двух сплавов): композит медь-графен и алюминий-магний. Исследовано влияние количества слоев графена и дефектов структуры на теплопроводность системы композита медь-графен методом молекулярной динамики. Проанализировано влияние ориентации графеновых слоев на теплопроводность композита. Выявлена зависимость коэффициента теплопроводности от плотности композита для различных конфигураций. Исследовано влияние границ зерен в структурных компонентах композита на теплопроводность. Изучен эффект нелинейной супратрансмиссии в медно-графеновых композитах. Определена плотность фононных состояний и исследовано распространение энергии при гармоническом воздействии на различных частотах. 8. Проведено численное моделирование прохождения волны энергии через интерфейс двух сред с различной плотностью методом молекулярной динамики. Рассмотрены цепочки атомов с отношением масс 0.01-0.1 и длиной от 100 до 1000 атомов. Исследовано влияние начальной температуры подсистем, заданной в виде случайных колебаний атомов. Рассчитаны фононные спектры колебаний для различных конфигураций системы. Численно подтверждено аналитическое предсказание о сохранении отношения удельных энергий по обе стороны от интерфейса после прохождения возмущений. Численное моделирование уточнило влияние параметров системы, таких как длина цепочек, разница масс атомов и начальная температура, на процесс передачи энергии через интерфейс. 9. Проведено аналитическое исследование нелинейной динамики решетки метаматериала сложной структуры. Рассмотрена нелинейная модель "масса-в-массе" с помощью метода динамики решетки. Произведена континуализация дискретной модели, исследовано поле деформаций точек модели в различные моменты времени. Показано, что процесс распространения волн деформации в моделях метаматериала может быть получен в континуализированной модели нелинейной кристаллической решетки. 10. Проведено асимптотическое исследование поведения волн деформации на разных пространственных временных масштабах в сложной решетке метаматериала. Рассмотрен асимптотический переход (длинноволновой предел) от системы дискретных уравнений цепочки к одному континуальному уравнению. Продемонстрировано поведение волны с частотой в полосе пропускания и поведение волны с частотой в полосе запрещенной зоны в разные моменты времени. Показано быстрое затухание амплитуды во втором случае. Также демонстрируется эволюция локализованной изгибной волны. Показано, что изменение коэффициента рассеяния, жесткости пружин с присоединенными массами и начальной скорости не обеспечивают возникновения бегущих локализованных изгибных волн. Локализация волн, в свою очередь, важна для разработки новых моделей теплопроводности, основанных на учете сложной кристаллической структуры.

Публикации