Изучение теории сильных взаимодействий в экстремальных условиях методами решеточного моделирования

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 23-12-00072

НазваниеИзучение теории сильных взаимодействий в экстремальных условиях методами решеточного моделирования

Руководитель Брагута Виктор Валериевич, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Международная межправительственная научно-исследовательская организация Объединенный институт ядерных исследований , Московская обл

Конкурс №80 - Конкурс 2023 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе; 02-101 - Физика элементарных частиц

Ключевые слова квантовая хромодинамика, кварк-глюонная плазма, решеточные калибровочные теории, компьютерное моделирование, методы Монте Карло, суперкомпьютерные вычисления

Код ГРНТИ29.05.23 29.05.29 29.03.77

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Понимание природы различных состояний кварк-глюонной материи представляет как фундаментальный интерес, так и необходимо для интерпретации экспериментальных данных ведущих международных коллабораций. Особую актуальность вопрос о различных формах кварк-глюонной материи приобрел после анализа результатов экспериментов на ускорителе RHIC (США). В 2005 году было объявлено об открытии нового состояния материи, сильновзаимодействующей кварк-глюонной плазмы. Это привело к значительной активизации теоретических исследований и актуализации планов строительства новых ускорителей тяжелых ионов. Соответствующие исследования ведутся в настоящее время практически во всех ведущих научных центрах мира. В России будет построен ускоритель тяжелых ионов NICA в Дубне (ОИЯИ). Данный проект направлен на решение проблемы получения теоретических результатов о свойствах кварк-глюонной материи в области фазовой диаграммы КХД, которая будет исследоваться на установке MPD/NICA, с помощью теоретических методов, основанных на первых принципах квантовой теории поля. Одна из целей будущих экспериментов на установке MPD/NICA состоит в обнаружении критической точки на фазовой диаграмме в плоскости (\mu_B, T). Теоретические предсказания положения этой точки, а также понимание явлений деконфайнмента и восстановления киральной симметрии при ненулевой барионной плотности необходимо для надежного анализа многих наблюдаемых в экспериментах по столкновению тяжелых ионов, таких как флуктуации барионного заряда, коэффициенты переноса или скорость производства фотонов и дилептонов. Наиболее надежным методом получения таких теоретических результатов является метод решеточной регуляризации КХД. Многие группы в мире работают в этом направлении, включая группы, объединившиеся в данной заявке. Ожидается, что кварк-глюонная материя, которая рождается в процессе соударения тяжелых ионов, не только сильно нагрета, но и испытывает воздействие сильного внешнего магнитного поля и имеет ненулевую угловую скорость вращения. Поэтому для интерпретации результатов экспериментов по соударению тяжелых ионов важной теоретической задачей является изучение свойств вращающейся кварк-глюонной материи и влияния сильного внешнего магнитного поля. В представленном проекте мы планируем впервые провести изучение свойств вращающейся кварк-глюонной материи в рамках решеточного моделирования. Также впервые будут исследованы эффекты сильного внешнего магнитного поля при ненулевом значении барионной плотности. Известно, что стандартные методы вычислений решеточной КХД неприменимы в случае ненулевого барионного химического потенциала. Причиной является проблема знака. В настоящее время идет интенсивная работа по разработке новых методов, позволяющих решить эту проблему. Пока разработанные методы, работают только для довольно малых значений барионной плотности. Выполнение нашего проекта позволит значительно продвинуться в решении этой проблемы, мы планируем разработку методов, применимых для больших значений барионной плотности, в частности для значений, которые будут получены в экспериментах на установке NICA. В рамках проекта будут выполнены вычисления физических величин, например, уравнения состояния, с использованием уже известных методов, но с более высокой точностью, что позволит расширить диапазон применимости результатов по барионному химическому потенциалу mu_B. Также будут вычислены барионная плотность и ее более высокие кумулянты и их отношения. Эти отношения являются важными величинами, поскольку они позволяют провести прямое сравнение с экспериментальными результатами. Будут также разработаны новые методы исследования КХД при ненулевом mu_B и получены предсказания для линии перехода из адронной материи в кварк-глюонную плазму, включая значения в области работы установки NICA.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Брагута В.В. Phase Diagram of Dense Two Color QCD at Low Temperatures Symmetry, том 15, стр. 1466 (год публикации - 2023)
10.3390/sym15071466

2. Герасименюк Н.В., Борняков В.Г., Гой В.А., Рогалев Р.Н., Корнеев А.А., Молочков А.В., Накамура А. Lee–Yang Zeroes in the Baryon Fugacity Plane: The Role of High Densities Particles, том 6, номер 3, стр. 834–846. (год публикации - 2023)
10.3390/particles6030053

3. Рогалев Р.Н., Гой В.А. Net-Baryon Probability Distributions from Lattice Simulations Particles, том 6, стр. 771–783. (год публикации - 2023)
10.3390/particles6030049

4. Брагута В.В., Чернодуб М.Н., Кудров И.Е., Роенко А.А., Сычев Д.А. Influence of Relativistic Rotation on QCD Properties Physics of Atomic Nuclei, том 86, номер 6, стр. 1249–1255 (2023) (год публикации - 2023)
10.1134/S1063778824010150

5. Брагута В.В., Чернодуб М.Н., Кудров И.Е., Роенко А.А., Сычев Д.А. Moment of inertia and supervortical temperature of gluon plasma Proceedings of Science (год публикации - 2024)

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
1. Проведено изучение уравнения состояния вращающейся глюодинамики и впервые вычислен четвертый коэффициент разложения свободной энергии по угловой скорости в непрерывном пределе. Результаты вычисления четвертого коэффициента показывают, что в некоторой области в окрестности критической температуры четвертый коэффициент принимает максимальное значение. При повышении температуры четвертый коэффициент уменьшается. Это означает, что глюонная плазма максимально деформируемая в окрестности фазового перехода конфайнмент/деконфайнмент. 2. Проведено вычисление Поляковской линии для различных параметров расчетов и определена зависимость Поляковской линии от расстояния до оси вращения. Обнаружено, что при ненулевой действительной угловой скорости в системе могут сосуществовать две пространственно разделенные фазы: деконфайнмент в центральной области и конфайнмент на периферии. Для изучения свойств этого перехода была введена и вычислена локальная критическая температура, которая определяет при какой температуре происходит фазовый переход конфайнмент/деконфайнмент на расстоянии r до оси вращения. 3. Мы начали изучение вращающейся КХД и провели вычисления критических температур для решетки с Nt=4 с двумя ароматами динамических Вильсоновских кварков. В процессе вычислений было обнаружено, что, аналогично глюодинамике, во вращающемся КХД возможно появление неоднородной фазы, при которой на периферии исследуемого объема появляется фаза конфайнмента и нарушается киральная симметрия, в то время как область в окрестности оси вращения остается в фазе деконфайнмента с восстанавливается киральной симметрией. 4. Выполнена генерация конфигураций решеточного калибровочного поля в SU(2) КХД с N_f=2 для T=159 МеВ (значительно ниже T_c), а для других значений температуры значительно увеличена статистика. Это позволило вычислить коэффициенты Фурье для кварковой плотности с уменьшенной погрешностью, выполнить экстраполяцию коэффициентов Фурье на низкие значения температуры T < T_c и получить экстраполяцию для барионной плотности на действительные значения химпотенциала, хорошо согласующуюся с прямым ее вычислением. Метод в дальнейшем будет использован для SU(3) КХД. 5. Показано, что использование метода перевала для вычисления интеграла Фурье от статсуммы по мнимому химпотенциалу в модели кластерного разложения приводит к положительным значениям канонических статсумм, при этом главный порядок асимптотического разложения по методу перевала отвечает термодинамическому пределу для интенсивных величин. Получено асимптотическое поведение канонических статсумм в пределе больших барионных плотностей. 6. Детально изучена проблема возникновения отрицательных канонических статсумм в свободной теории, где, как выяснилось, они возникают при аппроксимации давления в конечном объёме выражением для давления в пределе бесконечного объёма (такая аппроксимация является обычной практикой и приводится в учебниках). На примере модели свободных безмассовых фермионов в одном измерении мы убедились в том, что сохранение конечного объёма на всех этапах вычисления Z_C(n,V) не приводит к противоречиям, при этом ряд для статсуммы сходится во всей комплексной плоскости и задаёт целую функцию, а давление p(θ,V) = TV ln Z_GC(θ,V) является мероморфной функцией. Сделан вывод, что отрицательные значения канонических статсумм возникают в результате фитирования барионной плотности и давления немероморфной функцией, если особенности соответствующей статсуммы (точки ветвления и разрезы) сосредоточены в левой комплексной полуплоскости активности. 7. Получены результаты изучения корреляций флуктуаций кваркового конденсата и поляковской петли. Они позволяют сделать следующие выводы: 1) Наличие существенной корреляции кирального конденсата и поляковской петли при µ_B = 0 подтверждает выводы о единстве кирального перехода и перехода конфайнмент-деконфайнмент при нулевом барионном химпотенциале. 2) Отсутствие корреляции кирального конденсата и поляковской петли при больших µ_B можно интерпретировать как независимость кирального перехода и перехода конфайнмент-деконфайнмент при больших химпотенциалах. 3) Корреляции кварковой плотности и поляковской петли при мнимом химпотенциале, близком к θ_I = µ_qI/T ∼ π/N_c, подтверждают сценарий перехода Роберге-Вайсса, основанный на смене центральных секторов, характеризуемых фазой поляковской петли, когда θ_I принимает значения (2n +1)π/N_c.

Публикации

1. Рогалев Р.Н., Гой В.А. Net-Baryon Number Probability Distribution as an Indicator of Phase Transition Moscow University Physics Bulletin, том 79, стр. 460–464 (год публикации - 2025)
10.3103/S0027134924701315

2. Астраханцев Н.Ю., Брагута В.В., Котов А.Ю., Роенко А.А, QCD Equation of State at nonzero baryon density in external magnetic field Physical Review D, 109, 094511 (год публикации - 2024)
10.1103/PhysRevD.109.094511

3. Виктор Брагута, Максим Чернодуб, Артем Роенко New mixed inhomogeneous phase in vortical gluon plasma: First-principle results from rotating SU(3) lattice gauge theory physical letters b, Phys.Lett.B 855 (2024) 138783 (год публикации - 2024)
10.1016/j.physletb.2024.138783physical letters b

4. Виктор Брагута, Максим Чернодуб, Илья Кудров, Артем Роенко, Дмитрий Сычев Moment of inertia and supervortical temperature of gluon plasma Proceeding of science, PoS LATTICE2023 (2024) 181 (год публикации - 2024)
10.22323/1.453.0181

5. Виктор Брагута, Максим Чернодуб, Илья Кудров, Артем Роенко, Дмитрий Сычев Negative Barnett effect, negative moment of inertia of the gluon plasma, and thermal evaporation of the chromomagnetic condensate Physical Review D, Phys.Rev.D 110 (2024) 1, 014511 (год публикации - 2024)
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.110.014511

6. Виктор Брагута, Максим Чернодуб, Артем Роенко, Дмитрий Сычев Negative moment of inertia and rotational instability of gluon plasma physical letters b, Phys.Lett.B 852 (2024) 138604 (год публикации - 2024)
10.1016/j.physletb.2024.138604

7. Брагута В.В., Чернодуб М.Н., Кудров И.Е., Роенко А.А., Сычев Д.А. Influence of Relativistic Rotation on QCD Properties Physics of Atomic Nuclei, том 86, номер 6, стр. 1249–1255 (2023) (год публикации - 2024)
10.1134/S1063778824010150

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
1. Вычислена плотность свободной энергии вращающейся глюодинамики для различных параметров исследуемой системы системы: пространственные объемы, шаги решетки, температуры, угловые скорости и расстояния до оси вращения. Из этих данных определена зависимость плотности свободной энергии от расстояния до оси вращения и как она зависит от температуры и угловой скорости. Путем интегрирования плотности свободной энергии по объему системы мы более точно определили момент инерции и четвертый коэффициенты разложения свободной энергии по угловой скорости. Помимо этого, второй и четвертый коэффициенты разложения свободной энергии были вычислены с помощью гипотезы локальной термализации. 2. Мы начали изучение состояния неоднородной фазы в КХД с двумя ароматами кварков. Расчеты проведены для нескольких вариантов решеточных параметров. Наши данные показывают существование неоднородного фазового перехода конфайнмент/деконфайнмент в КХД. 3. Действие кварков во вращающемся КХД содержит член, описывающий взаимодействие вращения системы и спина кварков. В этом году мы провели изучение как спиновый член влияет на критические температуры переходов конфайнмент/деконфайнмент и нарушение/восстановление киральной симметрии. Мы вычислили зависимости этих критических температур от угловой скорости и от массы кварков в непрерывном пределе. Эти результаты позволят нам определить изменение локальных критических температур на оси вращения при моделировании вращения как глюонных, так и кварковых степеней свободы. 4. Проведено изучение каким образом ускорение влияет на фазовый переход конфайнмент/деконфайнмент в глюодинамике. Мы обнаружили, что в этой системе существуют неоднородный фазовый переход, при котором часть системы находится в фазе конфайнмента, а часть в фазе деконфайнмента. При этом фазы разделены пространственно. Мы показали, что граница перехода между фазами удовлетворяет закону Толмана-Эренфеста. 5. В решеточной SU(2) КХД с улучшенным действием Когута-Сасскинда выполнена генерация конфигураций решеточного калибровочного поля в диапазоне температур от 170 Мэв до 410 Мэв и диапазоне значений кваркового химпотенциала от 0 до 1100 Мэв и впервые надежно определена линия перехода конфайнмент - деконфайнмент в плоскости химический потенциал - температура для интервала значений кваркового химического потенциала от 0 до 800 МэВ. Обнаружена сильная корреляция поляковской петли и кварковой плотности при ненулевом химическом потенциале, указывающая на различие в свойствах кирального перехода и перехода деконфайнмента. 6. Изучена первая модель кварковой среды, основанной на параметризации распределения нулей Ли-Янга. Нули Ли-Янга расположены вдоль дуги окружности заданного радиуса внутри единичной окружности в комплексной плоскости активности. Найдены параметры модели, соответствующие положительным каноническим статсуммам. Выполнен поиск расположения ограниченного числа нулей Ли-Янга (N=12) в комплексной плоскости активности, которые позволяют воспроизвести численные решеточные результаты для коэффициентов Тейлора давления. 7. Выполнено исследование нулей Ли-Янга в модели кластерного разложения. Получено аналитическое выражение для плотности нулей Ли-Янга на отрицательной полуоси в комплексной плоскости активности. Показано, что это выражение позволяет получить правильные значения для барионной плотности и положительные канонические статсуммы.

Публикации

1. Кудров И.Е., Борняков В.Г. Gribov Copy Effects in the Maximal Abelian Gauge Physics of Particles and Nuclei, том 56, стр. 242-246 (год публикации - 2025)
https://doi.org/10.1134/S1063779624701478

2. Брагута В.В., Чернодуб М.Н., Роенко А.А. Chiral and deconfinement thermal transitions at finite quark spin polarization in lattice QCD simulations Physical Review D, том 111, стр. 114508 (год публикации - 2025)
10.1103/xptn-qgfl

3. Брагута В.В., Чернодуб М.Н., Еремеев Е.В., Кудров И.Е., Роенко А.А. On the angular momentum and free energy of rotating gluon plasma Physics of Particles and Nuclei (год публикации - 2026)

4. Брагута В.В., Чернодуб М.Н., Герштейн Я.А., Роенко А.А. On the origin of mixed inhomogeneous phase in vortical gluon plasma Journal of High Energy Physics (год публикации - 2025)
10.1007/JHEP09(2025)079

5. Чернодуб М.Н., Гой В.А., Молочков А.В., Степанов Д.В., Починок А.С. Extreme Softening of QCD Phase Transition under Weak Acceleration: First-Principles Monte Carlo Results for Gluon Plasma PHYSICAL REVIEW LETTERS, Phys. Rev. Lett. 134, 111904 (год публикации - 2025)
10.1103/PhysRevLett.134.111904

6. Кудров И.Е., Борняков В.Г. Studying properties of the SU(2) QCD by lattice field theory methods Physics of Particles and Nuclei (год публикации - 2026)

7. Рогалев Р.Н., Герасименюк Н.В., Корнеев А.А. Quark Gas at High Temperature: Finite-Volume Effects PHYSICS OF PARTICLES AND NUCLEI, номен 2, том 56, стр. 275-280 (год публикации - 2025)
10.1134/S1063779624701521

8. Кудров И.Е., Борняков В.Г. Abelian and Monopole Dominance in SU(3) Gluodynamics and Gribov Copy Effects PHYSICS OF PARTICLES AND NUCLEI LETTERS, Номер 1, том 22, стр. 112-116 (год публикации - 2025)
10.1134/S1547477124701930