Аннотация результатов, полученных в 2024 году
Построена теория термоактивационного проскальзывания фазы в двумерных сверхпроводящих пленках, допускающая аналитическое решение при токе близком к критическому, I -> Ic. Найден скейлинг размеров перевальной конфигурации. Величина барьера, который необходимо преодолеть для разрушения сверхпроводящего состояния, ведет себя как (Ic-I)^(3/4). Коэффициент в данной зависимости вычислен в рамках вариационного подхода. Показано, что неупругая релаксация андреевских связанных состояний в нормальной грануле существенно влияет на динамику SINIS контакта при медленном изменении разности фаз на переходе. Выведено условие, когда данный механизм диссипации является доминирующим. Найдена инстантонная траектория фазы в реальном времени, отвечающая процессу термоактивационного распада сверхтокового состояния. Исследован равновесный случай, а также распад под действием микроволнового излучения. В последнем случае выведена общая формула для высоты барьера как функция амплитуды и частоты монохроматической накачки, получена ее зависимость от времени неупругой релаксации андреевских состояний. Исследованы различные типы квантовых поправок к плотности состояний в коре вихря в тонкой сверхпроводящей пленки. Показано, что интерференционные поправки типа слабой локализации могут быть сведены к перенормировке коэффициента диффузии, что эквивалентно уменьшению длины когерентности, что приводит к подавлению плотности состояний в коре вихря. Исследованы процессы типа Альтшулера-Аронова, приводящие к поправкам к плотности состояний от взаимодействия в синглетном и триплетном каналах. В пределе низких температур и малых энергий основной вклад в поправку к плотности состояний происходит от интеграла по промежуточным энергиям порядка объемной щели. В результате, поправка к плотности состояний от этих типов взаимодействия имеет порядок 1/g, где g — безразмерный кондактанс пленки. Получено общее выражение для поправки к плотности состояний за счет флуктуаций в куперовском канале, выражающееся через флуктуационный пропагатор на фоне вихревого решения.

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
Разработана аналитическая теория для сверхтекучей плотности в неоднородных сверхпроводниках. Вычислена зависящая от температуры поправка к сверхтекучей плотности, возникающая вследствие пространственно-неоднородных флуктуаций константы куперовской связи. Обнаружена численная малость поправки к сверхтекучей плотности от неоднородного распределения тока по сравнению со стандартным выражением в теории БКШ. Получено точное решение задачи о термоактивационном барьере для распада сверхтокового состояния в двумерных пленках при токах близких к критическому. Показано, что в этом пределе функционал Гинзбурга-Ландау для комплексного параметра порядка сводится локальному функционалу для одной действительной переменной, связанной с функцией тока. Седловое уравнения для этого функционала является эллиптическим уравнением Буссинеска, которое относится к классу точно интегрируемых. С помощью преобразования Хироты получен точное инстантонное решение и найдена зависимость величины барьера от тока. Использованное приближение нарушается при токах ниже 95% от критического. При токе I* порядка 90% от критического ожидается топологический фазовый переход от инстантона Буссинеска к решению типа вихрь-антивихрь. http://arxiv.org/abs/2506.18130 Исследована статистика точек зарождения оптимальных флуктуаций, ответственных за тепловой распад сверхтекучего состояния в двумерной пленке при токе близком к критическому. Вычислена совместная функция распределения силы и кривизн потенциала пиннинга E(R). С ее помощью найдена концентрация минимумов потенциала пиннинга, которая при стремлении тока к критическому уменьшается по степенному закону с показателем 3/4: n~1/ξ^2 (1-I/Ic)^(3/4). Завершено исследование эффектов взаимодействия в тонкой плёнке грязного сверхпроводника, содержащей одиночный вихрь. Проведен численный анализ поправки от взаимодействия в куперовском канале к плотности состояний в коре вихря в грязной сверхпроводящей пленке. Обнаружено, что данная поправка не содержит существенной энергетической зависимости на энергиях ниже щели и мала по параметру 1/g, где g – безразмерный кондактанс пленки. Исследованы статистические свойства потенциала пиннинга вихрей в тонкой сверхпроводящей плёнке. Неоднородности моделируются функционалом Гинзбурга-Ландау со случайной температурой и короткодействующим гауссовым беспорядком. В приближении жёсткого вихря, применимого для слабого беспорядка, энергетический ландшафт E(R) наследует гауссову статистику неоднородностей. В этом режиме для средней концентрации минимумов получено выражение 1/(6ξ)^2, указывая на то, что типичное расстояние между соседними минимумами заметно превышает размер кора вихря ξ. Выходя за рамки приближения жёсткого ядра, мы позволяем параметру порядка вихря релаксировать в ответ на неоднородности. В результате статистика потенциала пиннинга становится негауссовой. Вычислены ведущие поправки, обусловленные деформацией ядра, которая приводит к уменьшению плотности минимумов с относительной величиной эффекта пропорциональной (Tc-T)^(-1/2). https://arxiv.org/abs/2512.11780 Построена полностью микроскопическая теорию оптической проводимости неупорядоченного сверхпроводника с постоянным током. Получено общее аналитическое выражение для σ(ω) при произвольной частоте ω, температуре T и постоянном сверхтоке I. Помимо модификации обычной проводимости Маттиса-Бардина, сверхток вносит два новых вклада: связанный с перераспределением квазичастиц и обусловленный возбуждением амплитудной моды (моды Шмида-Хиггсовса). Аналитически и численно исследованы основные особенности оптической проводимости: пик в ее действительной части и изменение знака мнимой. Оба эффекта становятся более выраженными при увеличении I и уменьшении T. Показано, что низкочастотный отклик определяется процессами неупругой релаксации, которые приводят к гигантскому микроволновому поглощению и подавлению сверхтекучего отклика вблизи критического тока. https://arxiv.org/abs/2512.06943 Построена теория плазменных колебаний в неупорядоченных сверхпроводниках при произвольных температурах. Исходя из микроскопического описания в рамках кельдышевской сигма-модели, закон дисперсии плазмонов ω(q) связан с оптической проводимостью σ(ω, T) сверхпроводника, которая, однако, требует аналитического продолжения в нижнюю полуплоскость комплексной частоты. Обнаружено разрывное поведение на сверхпроводящем переходе: скачок как в действительной, так и в мнимой части ω(q) при критической температуре Tc. При любой температуре ниже Tc плазмонная дисперсия обрывается на критическом волновом векторе qc(T), где плазмоны остаются незатухающими, причём критическая частота ω[qc(T)] ≈ 2Δ(0) слабо зависит от температуры. Существенное затухание плазмонов наблюдается лишь в узком интервале температур (~5%) вблизи Tc, при этом добротность начинает расти на больших значениях q. https://arxiv.org/abs/2511.23431 Исследован кроссовер от спинового квантового эффекта Холла (sqHe) к целочисленному квантовому эффекту Холла (iqHe) в топологических сверхпроводниках, управляемый зеемановским магнитным полем. Показано, что для описания перехода необходимо выйти с края в объем, где зеемановское поле вводит массовый член, который подавляет объёмные топологические возбуждения с нечётными зарядами на масштабах, превышающих характерную длину кроссовера. В то же время инстантоны с чётными зарядами W=2 эффективно распадаются на пары инстантонов класса A, изменяя топологию квантования. При этом, хотя холловская проводимость становится целочисленно квантованной, физические наблюдаемые сохраняют периодичность родительского sqHe состояния. Экспериментально это проявляется как лестница целочисленного эффекта Холла с асимметричной шириной нечётных и чётных плато. https://arxiv.org/abs/2502.21230 https://doi.org/10.1103/smfx-fwrl