Построение фазовых диаграмм из первых принципов с помощью машинного обучения для двухкомпонентных и трехкомпонентных металлических систем

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 23-13-00332

НазваниеПостроение фазовых диаграмм из первых принципов с помощью машинного обучения для двухкомпонентных и трехкомпонентных металлических систем

Руководитель Шапеев Александр Васильевич, кандидат наук (признаваемый в РФ PhD)

Организация финансирования, регион Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования «Сколковский институт науки и технологий» , г Москва

Конкурс №80 - Конкурс 2023 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 03 - Химия и науки о материалах; 03-501 - Квантовая химия, математические методы в химии

Ключевые слова первопринципные вычисления, фазовые диаграммы, машинно-обучаемые межатомные потенциалы

Код ГРНТИ31.15.19

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Компьютерное материаловедение - быстро развивающаеся направление материаловедения, основной задачей которого является расчёт свойств материалов на компьютере, как альтернатива/дополнение к экспериментальным методам. Фазовую диаграмму можно рассматривать как одно из таких сложносоставных свойств, позволяющее определить границы стабильности различных фаз материала в зависимости от состава, температуры и давления. Таким образом, фазовые диаграммы часто служат своего рода картами для проектирования материалов и оптимизации процессов. Физически такая карта определяется свободными энергиями различных фаз материала. Если свободная энергия известна как функция термодинамических переменных для всех фаз данного материала, то можно определить, какая фаза (или смесь фаз) имеет наименьшую свободную энергию и, следовательно, будет стабильной при заданных условиях. В этом проекте мы будем разрабатывать алгоритмы для автоматического построения фазовых диаграмм на основе молекулярнодинамического моделирования, выполняемого с потенциалами машинного обучения, обученными на ТФП (теория функционала электронной плотности/Density Functional Theory). Фазовые диаграммы будут построены с учетом колебательного, конфигурационного и электронного вкладов в энтропию. Алгоритм будет протестирован на таких системах, как Mo-Nb-Ta, Al-Cu-Si, Ag-Pd и Al-W. Для рассчитанных трёкомпонентных систем будет исследована точность предсказания свободной энергии непосредственно из данных о бинарных подсистемах, так как это обычно делается в подходе CALPHAD.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Климанова О.В., Миряшкин Т. Н., Шапеев А.В. Accurate melting point prediction through autonomous physics-informed learning American Physical Society, 108,18, 184103 (год публикации - 2023)
10.1103/PhysRevB.108.184103

2. Миряшкин Т.Н., Климанова О.В., Ладыгин В., Шапеев А.В. Bayesian inference of composition-dependent phase diagrams American Physical Society, 08, 17, 174103 (год публикации - 2023)
10.1103/PhysRevB.108.174103

3. Сотсков В.Е., Подрябинкин Е.В., Шапеев А.В. A machine-learning potential-based generative algorithm for on-lattice crystal structure prediction Springer Nature, s43578, 023, 01167, 7 (год публикации - 2023)
10.1557/s43578-023-01167-7

4. Зинькович В. С., Сотсков В.Е., Шапеев А.В., Подрябинкин Е.В. Exhaustive search for novel multicomponent alloys with brute force and machine learning npj Computational Materials, том 10, выпуск 1, начальная страница 269 (год публикации - 2024)
https://doi.org/10.1038/s41524-024-01452-x

5. Ходап М., Шапеев А.В. Equivariant tensor network potentials Machine Learning: Science and Technology, номер 3, том 5, страницы 035075 (год публикации - 2024)
https://www.doi.org/10.1088/2632-2153/ad79b5

6. Рыбин Н.Е., Максимов Д.А., Заиков Ю.П., Шапеев А.В. Thermophysical properties of Molten FLiNaK: A moment tensor potential approach Journal of Molecular Liquids, том 410, страницы 125402 (год публикации - 2024)
https://doi.org/10.1016/j.molliq.2024.125402

7. Чалых О., Корогод Д., Новиков И., Ходапп М., Рыбин Н., Шапеев А. Moment Tensor Potential and Equivariant Tensor Network Potential with explicit dispersion interactions The Journal of Chemical Physics, 163, 13, 134112 (год публикации - 2025)
10.1063/5.0276897

8. Соловых А.А., Рыбин Н., Новиков И.С., Шапеев А.В. Path-integral molecular dynamics with actively-trained and universal machine learning force fields Computer Physics Communications, 319, 109902 (год публикации - 2025)
10.1016/j.cpc.2025.109902

9. Рыбин Н.Е., Шапеев А.В. A moment tensor potential for lattice thermal conductivity calculations of α and β phases of Ga2O3 Journal of Applied Physics, номер 20, том 135, страницы 205108 (год публикации - 2024)
https://doi.org/10.1063/5.0206215

10. Миряшкин Т.Н., Климанова О.В., Шапеев А.В. Clarifying the Ti–V phase diagram using first-principles calculations and Bayesian learning Computational Materials Science, 261, 114269 (год публикации - 2026)
10.1016/j.commatsci.2025.114269

11. Климанова О.В., Рыбин Н., Шапеев А.В. Accelerating the global search of adsorbate molecule positions using machine-learning interatomic potentials with active learning Physical Chemistry Chemical Physics, 27, 17, 9201-9210 (год публикации - 2025)
10.1039/D5CP00532A

12. Арабов Р., Рыбин Н., Демин В., Половинкин М., Квашнин А., Чернозатонский Л., Шапеев А. Tuning Thermal Conductivity and Electron-Phonon Interactions in Carbon and Boron Nitride Moiré Diamanes via Twist Angle Manipulation Applied Surface Science, 717, 164801 (год публикации - 2026)
10.1016/j.apsusc.2025.164801

13. Чепкасов И.В., Радина А.Д., Байдышев В.С., Половинкин М., Рыбин Н., Шапеев А., Крикоров А.А., Оганов А.Р., Дашевский З., Квашнин Д.Г., Квашнин А.Г. Tuning of mechanical properties of doped PbTe-based thermoelectric materials driven by intrinsic defects Journal of Materials Chemistry A, 13, 37, 31170-31181 (год публикации - 2025)
10.1039/d5ta00823a

14. Спирандэ Е.К., Миряшкин Т.Н., Колмаков А.А., Шапеев А.В. Automated prediction of thermodynamic properties via Bayesian free-energy reconstruction from molecular dynamics Computational Condensed Matter, 45, e01163 (год публикации - 2025)
10.1016/j.cocom.2025.e01163

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
Разработанный нами байесовский алгоритм был применен для построения бинарных фазовых диаграмм Ti-V, Ca-Mg, In-Au и NaF-KF. Для каждой из систем был обучен межатомный потенциал на данных расчетов теории функционала плотности. С полученными потенциалами были проведены молекулярно-динамические расчеты в полу-гранд каноническом ансамбле, и для каждой из фаз были восстановлены свободные энергии (со статистической погрешностью), используя которые были построены итоговые фазовые диаграммы. Нами предсказана высокая растворимость Mg в Ca и NaF в KF ранее мало исследованные в литературе. Фазовые диаграммы для Ca-Mg и NaF-KF хорошо согласуются с открытыми экспериментальными данными, однако для металлических сплавов, например для TiV, ошибка в предсказании кривых фазовых переходов достигает 100-300 K, что вызвано неточностью расчетов теории функционала плотности. Для улучшения точности предсказания фазовых диаграмм мы в настоящий момент ведем работы по использованию экспериментальных данных для коррекции ошибки расчетов. Разработан класс машинно-обучаемых потенциалов межатомного взаимодействия ETN, отличающихся от MTP-потенциалов тем, что в новой функциональной форме расчет энергии взаимодействия атомов проводится не последовательными произведениями дескрипторов атомных окружений, а сводится к свертке тензоров схожего размера. Было показано, что потенциалы ETN еще более экономичны в смысле арифметических действий, что в перспективе позволит нам повысить эффективность расчета свободных энергий соответствующих фаз. Мы разработали алгоритм исчерпывающего поиска наиболее стабильных сплавов с заданным типом кристаллической решетки методом построения выпуклых оболочек, где в качестве модели межатомного взаимодействия используется малоранговый машинно-обучаемый потенциал. Благодаря высокой скорости вычисления энергии посредством данного потенциала, для поиска структур мы смогли применить метод прямого перебора суперячеек и различных положений атомов в узлах кристаллической решетки. Алгоритм был провалидирован на шести системах, состоящих из металлов с ОЦК (Nb-W, Nb-Mo-W, V-Nb-Mo-Ta-W) и ГЦК решетками (Cu-Pt, Cu-Pd-Pt, Cu-Pd-Ag-Pt-Au). Метод показал чрезвычайно высокую эффективность: в результате работы поиска было найдено 268 новых сплавов, отсутствующих в базе данных AFLOW. Кроме того, мы исследовали поиск стабильных полиморфов молекулярных кристаллов с использованием алгоритма PyXtal, где атомы могут смещаться в пространстве (в противоположность алгоритму для сплавов) – нами было показано на примере глицина и бензола, что межатомные MTP потенциалы могут быть использованы вместо вычислительно-затратных ТФП расчетов для описания межатомного взаимодействия при поиске структур органических молекул. Мы разработали алгоритм автоматического расчета термодинамических свойств для однокомпонентных материалов. Методология расчета основана на анализе данных молекулярной динамики, полученных из NPT или NVT ансамблей, где для описания межатомного взаимодействия могут применяться как полуэмпирические потенциалы, так и машинно-обучаемые межатомные потенциалы. Анализ данных молекулярной динамики проводится с использованием байесовского метода, основанного на регрессии Гауссовского процесса. Алгоритм учитывает квантовые эффекты ядер в гармоническом и квази-гармоническом приближениях и позволяет рассчитывать температурные зависимости для теплоемкости, коэффициента термического расширения, объемного модуля упругости. Мы также исследовали расчет кинетических свойств материалов, используя ранее разработанные в литературе алгоритмы. Нами были рассчитаны коэффициент теплопроводности для Ga2O3 и коэффициенты диффузии и вязкости для расплава фторидной соли FLiNaK.

Публикации

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
Основным результатом работы стал обобщенный байесовский метод построения трехкомпонентных фазовых диаграмм в зависимости от температуры и состава на основе первопринципных расчетов. Для улучшения точности фазовых диаграмм мы разработали методологию учёта экспериментальных данных в модели межатомного взаимодействия. Также мы решили две связанные задачи, которые позволили учитывать квантовые эффекты ядер при расчете свойств материалов при конечных температурах. Первой задачей стало создание интерфейса, объединяющего молекулярную динамику интеграла по траекториям (PIMD) с активным обучением машиннообучаемого потенциала межатомного взаимодействия MTP, реализованного в пакете MLIP-2. Второй задачей являлась разработка методологии автоматического расчета термодинамических свойств унарных материалов, которая объединяет молекулярнодинамический и фононный подход для расчета свойств во всем температурном диапазоне. Далее приведено детальное описание результатов работ. Мы обобщили байесовский алгоритм построения фазовых диаграмм в координатах температур-концентраций на тернарный случай. Для этого были выведены асимптотики свободной энергии, которые учли новую степень свободы – дополнительную концентрацию, были модифицированы ядро гауссовского процесса и уравнения для перехода от свободных энергий отдельных фаз к кривым фазовых переходов. Подход был провалидирован на тернарной системе In-Au-Hg и псевдокватернарной системе LiF-NaF-KF. Для каждой из систем был обучен машиннообучаемый потенциал межатомного взаимодействия MTP на данных расчетов на основе теории функционала плотности. По данным молекулярнодинамических симуляций со статистическими неопределенностями были восстановлены свободные энергии каждой из фаз, а затем получены кривые фазовых переходов с доверительными интервалами. Были численно получены кривые, разделяющие однофазные, двухфазные и трехфазные области. Результаты качественно согласуются с экспериментальными данными, однако ограничены точностью первопринципных расчетов, на котором был обучен MTP-потенциал. Так, для системы LiF-NaF-KF имеет место количественное сходство с экспериментом, в то время как для системы In-Au-Hg характерен сдвиг по температурам. Для улучшения согласования фазовых диаграмм с экспериментальными данными была предложена методология коррекции потенциала межатомного взаимодействия на основе экспериментальных данных. Валидация алгоритма была выполнена на примере системы Ti-V: была выполнена коррекция парных взаимодействий Ti-Ti и Ti-V. Введение коррекции в потенциал межатомного взаимодействия позволило количественно воспроизвести экспериментальную кривую плавления, однако улучшения согласования кривых фазовых переходов твердых фаз достигнуть не удалось. Полученные результаты свидетельствуют о том, что для более точного описания системы требуется либо усложнение функциональной формы коррекции, либо увеличение числа оптимизируемых параметров. Помимо этого, мы решили задачу реализации активного обучения машиннообучаемого потенциала межатомного взаимодействия MTP для расчетов методом молекулярной динамики интеграла по траекториям. Методология была провалидирована на системах LiH и Si: было рассмотрено влияние квантовых эффектов ядер на радиальные функции распределения и коэффициент термического расширения при конечных температурах. Было проведено сравнение с расчетами методом классической молекулярной динамики и экспериментальными данными: разработанный подход позволил воспроизвести отрицательный коэффициент термического расширения кремния, который нельзя получить методом классической молекулярной динамики. Метод позволяет воспроизвести экспериментальные зависимости, а его важнейшим преимуществом является вычислительная эффективность. Так, расчеты для кремния заняли на 4 порядка меньше CPU-часов по сравнению с расчетами PIMD на основе теории функционала плотности. Кроме того, нами была разработана методология автоматического расчета термодинамических свойств унарных материалов. Подход основан на регрессии на основе гауссовского процесса и позволяет по данным молекулярнодинамических симуляций со статистическими неопределенностями получить термодинамические свойства с доверительными интервалами. Для корректного описания свойств при низких температурах учитываются энергии нулевых колебаний в гармоническом и квазигармоническим приближениях. Метод позволяет получить температурные зависимости теплоемкости, коэффициента термического расширения, изотермического и адиабатического модулей упругости для твердых и жидких фаз, а также изменения энтальпии, энтропии и объема в точке плавления со статистическими неопределенностями. Алгоритм был провалидирован на 9 разных материалах – Al, Cu, Ag, Au, Pt, Pd, Ni, Fe и Mo c 18 различными потенциалами – как машиннообучаемыми (MTP), так и полуэмпирическими (EAM, MEAM). Результаты с машиннообучаемыми потенциалами MTP продемонстировали согласие с экспериментом, в то время как полуэмпирические потенциалы позволили воспроизвести лишь те характеристики, на которых они были параметризованы. Таким образом, методология может использоваться не только для расчета термодинамических характеристик, но и для валидации потенциалов межатомного взаимодействия.

Публикации

Возможность практического использования результатов
Разработанные в рамках проекта автоматические алгоритмы построения фазовых диаграмм бинарных и тернарных систем позволяют проводить исследование термодинамики материалов полностью вычислительными методами, что не было доступно ранее. Кроме того, нами были разработана методология исследования термодинамических и транспортных свойств материалов. Благодаря автоматизации, предложенные алгоритмы позволяют вычислительно эффективно и быстро выполнять процесс исследования и тем самым содействовать разработке новых материалов с заданными характеристиками для промышленности.