Аннотация результатов, полученных в 2024 году
Формирование перечня исследуемых типов мета-биоматериалов осуществлялось на основе проведенных литературных обзоров. Подход к построению цифровых моделей мета-биоматериалов основывался на использовании программного кода собственной разработки, который в качестве входных параметров получал математическое описание поверхности, образующей элементарную ячейку, целевые значения размеров, количества ячеек и объемной доли. Важно отметить, что при построении моделей в них закладывались особенности конструкции и сетки, необходимые для дальнейшего корректного проведения натурных и вычислительных экспериментов. Натурные испытания Для проведения серии испытаний различных типов мета-биоматериалов для различных сценариев нагружения была построена серия геометрических моделей образцов, которая затем была изготовлена методами аддитивного производства из титанового сплава Ti6Al4V. В рамках каждой группы экспериментов первый образец испытывался на одноосное растяжение вплоть до разрушения. Второй образец испытывался на одноосное сжатие вплоть до разрушения. Третий образец проходил небольшую серию циклов растяжение-сжатие в пределах зоны упругого деформирования. Всего было изготовлено и испытано 30 образцов в рамках данного блока. Образцы для циклических испытаний производились вместе с образцами для квазистатических испытаний из того же материала. Испытания проводились вплоть до достижения 2 млн циклов. Для каждого испытанного образца фиксировались: амплитуда нагружения, количество циклов при разрушении, циклограмма. Всего было изготовлено 27 образцов для натурных циклических испытаний, из которых 15 сплошных образцов для определения SN-кривой материала и 12 образцов мета-биоматериалов. Виртуальные испытания Самым первым этапом при выполнении виртуальных квазистатических испытаний является определение механических констант модели сплошного материала на основе трех проведенных испытаний на одноосное растяжение сплошных образцов. Затем происходила калибровка полученной модели материала на серии вычислительных экспериментов по воспроизведению натурных испытаний. Для проведения виртуальных испытаний применялся подход по снижению вычислительных мощностей, в рамках которого рассматривается часть области, а влияние оставшейся части моделируется через приложение соответствующих граничных условий. Следующим шагом после выполнения виртуальных испытаний являлось выявление и формализация зависимости полученных механических свойств мета-биоматериалов от значения объемной доли. Аналогичным образом, при проведении виртуальных циклических испытаний первым этапом является определение констант SN-кривой для модели сплошного материала. Константы определялись в результате обработки 15-ти экспериментальных точек. Затем происходила калибровка полученной модели материала на серии вычислительных экспериментов по воспроизведению натурных испытаний. Подобная процедура являлось крайне нетривиальным процессом по нескольким причинам. Во-первых, многоцикловое разрушение носит существенно вероятностный характер и для полученных натурных испытаний наблюдались случаи, когда два образца при одной и той же нагрузке имели существенную разницу во времени жизни. Во-вторых, при нахождении области материала в процессе циклического нагружения в зоне SN-кривой после перегиба (на горизонтальном участке) точность прогнозирования времени жизни снижается. Также, на результаты испытаний циклического нагружения существенным образом влияет качество поверхности образцов и наличие в ней микротрещин и других дефектов. Для расширенной серии виртуальных испытаний использовались уже построенные конечно-элементные модели. В качестве главного результата описанных виртуальных испытаний выступает серия значений «нагрузка» - «время жизни», которая затем подвергается дальнейшей обработке. Моделирования процесса остеоинтеграции Еще один раздел этого исследования заключался в выполнении серии конечно-элементных расчетов, результатом которых могло бы являться заключение об эффективном врастании костной ткани в пористую среду мета-биоматериала под воздействием некоего эталонного нагружения. Система, находящаяся в определенном напряженно-деформированном состоянии и заполненная гранулированным костным веществом, формирует стимулы к структурной перестройке этого вещества в соответствии с определенными критериями его состояния. В результате перестройки и изменения механических свойств происходит и изменение результирующего напряженно-деформированного состояния, которое в свою очередь формирует новые стимулы для перестройки. Такой итеративный процесс при корректном выборе внешнего механического воздействия приводит к успешному заживлению костного дефекта и образованию зрелой костной ткани. Реализация подобного подхода возможна с применением коммерческого конечно-элементного программного обеспечения с дополнительным использованием самописных процедур и кодов, обеспечивающих подобную перестройку. В результате проведенного литературного анализа было принято решение использовать для оценки наиболее представленный в научных источниках сценарий лечения перелома большой берцовой кости. Для такого сценария наиболее характерной нагрузкой, приходящейся на зону установки имплантата из мета-биоматериала будет являться одноосное сжатие фиксированной величины. Оценка проницаемости мета-биоматериалов Проницаемость в рамках настоящих работ вычисляется с помощью закона Дарси. В данном исследовании скорости на входе были заданными величинами, а перепады давлений были получены в результате моделирования в CFD постановке. Для каждой модели был построен блок из 5×1×1 элементарных ячеек с пятью ячейками вдоль направления течения для исключения влияния граничных эффектов на получаемые значения. На финальном этапе построения к расчетным областям были добавлены две дополнительные области сплошного материала для улучшения сходимости решения. Из полученных результатов можно заметить, что полученная проницаемость растет с уменьшением относительной плотности с разной скоростью для каждого типа элементарной ячейки, что подчеркивает важность распределения пор и структуры мета-биоматериала. Анализ полей скоростей для моделей с различными значениями относительной плотности показал, что распределение скоростей более равномерно в структурах, имеющих более низкую относительную плотность. Важно отметить, что во всех рассмотренных случаях скорость потока в центральной части модели превышает начальную скорость на входе. Это ускорение жидкости имеет существенное значение для транспортировки питательных веществ в более глубокие структуры мета-биоматериала. Однако, в то же время, оно не должно быть слишком большим, иначе клетки не будут успевать прикрепляться к поверхности мета-биоматериала.

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
В рамках реализации научного проекта в 2025 году были успешно выполнены все запланированные работы по разработке и компьютерному моделированию новых ортопедических имплантатов из мета-биоматериалов. Исследования были направлены на создание цифровых прототипов тотальных эндопротезов тазобедренного сустава (ТЭТС) с пористыми структурами, оптимизированными для эффективной остеоинтеграции и долговечной службы. 1. Исследование влияния структуры мета-биоматериала на регенерацию костной ткани. Проведена серия вычислительных экспериментов для анализа фундаментальных механизмов регенерации кости в пористых имплантатах. На основе гипотез механобиологии была реализована авторская математическая модель, учитывающая влияние механических стимулов (деформации и потоки жидкости) на дифференциацию клеток и рост тканей. Моделирование выполнялось на уровне элементарной ячейки для девяти типов метаматериалов, включая решетчатые (Cubic with supports, Diamond, Octet и Double pyramid) и поверхностные (Gyroid, IWP, Fischer-Koch, Schwarz D и Schwarz P) структуры, при пористости от 10% до 90%. Установлена четкая зависимость скорости регенерации от жесткости ячейки метаматериала. Наиболее эффективными для роста костной ткани оказались менее жесткие структуры (например, Diamond), обеспечивающие более интенсивное механическое воздействие на содержимое порового пространства. Максимальные различия в скорости регенерации между типами ячеек наблюдались в диапазоне пористости 50-70%. Результаты показали, что эффективность определяется конкретной топологией ячейки, а не общим типом структуры (решетчатая или поверхностная). 2. Разработка цифровых моделей новых эндопротезов. На основе полученных данных были спроектированы прототипы тотальных эндопротезов тазобедренного сустава из мета-биоматериалов. Конструкция классического эндопротеза была модифицирована: ключевые зоны бедренного и тазового компонентов, контактирующие с костью, были заполнены объемными пористыми структурами. Для каждой зоны пористость была подобрана так, чтобы эффективная жесткость метаматериала соответствовала модулю упругости окружающей костной ткани (кортикальной или трабекулярной). В качестве базовых были выбраны четыре перспективные топологии: Cubic with supports и Diamond (решетчатые), Gyroid и IWP (поверхностные). 3. Комплексная расчетная оценка механического поведения костных структур и имплантатов. Для оценки прочности и функциональности новых имплантатов были созданы полномасштабные компьютерные модели биомеханических систем «кость-эндопротез». Модели с высокой детализацией учитывали анатомическую геометрию костей, многослойную структуру костной ткани (кортикальный и спонгиозный слои) и сложную архитектуру метаматериалов. Моделирование проводилось для четырех типов топологий, семи видов двигательной активности (ходьба, подъем по лестнице и др.) и двух стадий – сразу после имплантации и после завершения регенерации кости. Ключевые практические выводы: - все исследуемые конструкции продемонстрировали достаточный запас прочности. Превышений предела текучести материала имплантата не обнаружено ни в одном из сценариев; - для бедренного компонента эндопротеза наиболее благоприятное распределение напряжений показали решетчатые структуры Diamond и Cubic with supports; - для тазового компонента лучшие результаты продемонстрировала поверхностная структура Gyroid, создающая минимальные напряжения как в самом имплантате, так и в окружающей кортикальной кости; - наибольшее влияние тип метаматериала оказывает на напряженное состояние спонгиозной (трабекулярной) кости. Структура Diamond показала наиболее безопасное распределение нагрузок, минимизируя риск резорбции кости; - процесс врастания костной ткани в поры приводит к благоприятному перераспределению нагрузки, снижая напряжения в имплантате и кости на 1-12% в зависимости от топологии. Проведенные в рамках проекта работы и исследования можно рассматривать как научно-техническую базу для разработки персонализированных имплантатов нового класса. Полученные результаты позволяют перейти от традиционного подхода, основанного на простом проектировании, к методике, базирующейся на оптимизации конструктива эндопротезов под конкретные клинические случаи. Установленные критерии выбора топологии могут способствовать созданию имплантатов, максимально соответствующих биомеханике человеческого тела, обеспечивающих наилучшую реабилитацию и улучшение качества жизни пациентов.