Аннотация результатов, полученных в 2024 году
Формирование перечня исследуемых типов мета-биоматериалов осуществлялось на основе проведенных литературных обзоров. Подход к построению цифровых моделей мета-биоматериалов основывался на использовании программного кода собственной разработки, который в качестве входных параметров получал математическое описание поверхности, образующей элементарную ячейку, целевые значения размеров, количества ячеек и объемной доли. Важно отметить, что при построении моделей в них закладывались особенности конструкции и сетки, необходимые для дальнейшего корректного проведения натурных и вычислительных экспериментов. Натурные испытания Для проведения серии испытаний различных типов мета-биоматериалов для различных сценариев нагружения была построена серия геометрических моделей образцов, которая затем была изготовлена методами аддитивного производства из титанового сплава Ti6Al4V. В рамках каждой группы экспериментов первый образец испытывался на одноосное растяжение вплоть до разрушения. Второй образец испытывался на одноосное сжатие вплоть до разрушения. Третий образец проходил небольшую серию циклов растяжение-сжатие в пределах зоны упругого деформирования. Всего было изготовлено и испытано 30 образцов в рамках данного блока. Образцы для циклических испытаний производились вместе с образцами для квазистатических испытаний из того же материала. Испытания проводились вплоть до достижения 2 млн циклов. Для каждого испытанного образца фиксировались: амплитуда нагружения, количество циклов при разрушении, циклограмма. Всего было изготовлено 27 образцов для натурных циклических испытаний, из которых 15 сплошных образцов для определения SN-кривой материала и 12 образцов мета-биоматериалов. Виртуальные испытания Самым первым этапом при выполнении виртуальных квазистатических испытаний является определение механических констант модели сплошного материала на основе трех проведенных испытаний на одноосное растяжение сплошных образцов. Затем происходила калибровка полученной модели материала на серии вычислительных экспериментов по воспроизведению натурных испытаний. Для проведения виртуальных испытаний применялся подход по снижению вычислительных мощностей, в рамках которого рассматривается часть области, а влияние оставшейся части моделируется через приложение соответствующих граничных условий. Следующим шагом после выполнения виртуальных испытаний являлось выявление и формализация зависимости полученных механических свойств мета-биоматериалов от значения объемной доли. Аналогичным образом, при проведении виртуальных циклических испытаний первым этапом является определение констант SN-кривой для модели сплошного материала. Константы определялись в результате обработки 15-ти экспериментальных точек. Затем происходила калибровка полученной модели материала на серии вычислительных экспериментов по воспроизведению натурных испытаний. Подобная процедура являлось крайне нетривиальным процессом по нескольким причинам. Во-первых, многоцикловое разрушение носит существенно вероятностный характер и для полученных натурных испытаний наблюдались случаи, когда два образца при одной и той же нагрузке имели существенную разницу во времени жизни. Во-вторых, при нахождении области материала в процессе циклического нагружения в зоне SN-кривой после перегиба (на горизонтальном участке) точность прогнозирования времени жизни снижается. Также, на результаты испытаний циклического нагружения существенным образом влияет качество поверхности образцов и наличие в ней микротрещин и других дефектов. Для расширенной серии виртуальных испытаний использовались уже построенные конечно-элементные модели. В качестве главного результата описанных виртуальных испытаний выступает серия значений «нагрузка» - «время жизни», которая затем подвергается дальнейшей обработке. Моделирования процесса остеоинтеграции Еще один раздел этого исследования заключался в выполнении серии конечно-элементных расчетов, результатом которых могло бы являться заключение об эффективном врастании костной ткани в пористую среду мета-биоматериала под воздействием некоего эталонного нагружения. Система, находящаяся в определенном напряженно-деформированном состоянии и заполненная гранулированным костным веществом, формирует стимулы к структурной перестройке этого вещества в соответствии с определенными критериями его состояния. В результате перестройки и изменения механических свойств происходит и изменение результирующего напряженно-деформированного состояния, которое в свою очередь формирует новые стимулы для перестройки. Такой итеративный процесс при корректном выборе внешнего механического воздействия приводит к успешному заживлению костного дефекта и образованию зрелой костной ткани. Реализация подобного подхода возможна с применением коммерческого конечно-элементного программного обеспечения с дополнительным использованием самописных процедур и кодов, обеспечивающих подобную перестройку. В результате проведенного литературного анализа было принято решение использовать для оценки наиболее представленный в научных источниках сценарий лечения перелома большой берцовой кости. Для такого сценария наиболее характерной нагрузкой, приходящейся на зону установки имплантата из мета-биоматериала будет являться одноосное сжатие фиксированной величины. Оценка проницаемости мета-биоматериалов Проницаемость в рамках настоящих работ вычисляется с помощью закона Дарси. В данном исследовании скорости на входе были заданными величинами, а перепады давлений были получены в результате моделирования в CFD постановке. Для каждой модели был построен блок из 5×1×1 элементарных ячеек с пятью ячейками вдоль направления течения для исключения влияния граничных эффектов на получаемые значения. На финальном этапе построения к расчетным областям были добавлены две дополнительные области сплошного материала для улучшения сходимости решения. Из полученных результатов можно заметить, что полученная проницаемость растет с уменьшением относительной плотности с разной скоростью для каждого типа элементарной ячейки, что подчеркивает важность распределения пор и структуры мета-биоматериала. Анализ полей скоростей для моделей с различными значениями относительной плотности показал, что распределение скоростей более равномерно в структурах, имеющих более низкую относительную плотность. Важно отметить, что во всех рассмотренных случаях скорость потока в центральной части модели превышает начальную скорость на входе. Это ускорение жидкости имеет существенное значение для транспортировки питательных веществ в более глубокие структуры мета-биоматериала. Однако, в то же время, оно не должно быть слишком большим, иначе клетки не будут успевать прикрепляться к поверхности мета-биоматериала.