Развитие математических методов анализа и прогнозирования межотраслевых связей в экономике в условиях шоковых воздействий

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 23-21-00429

НазваниеРазвитие математических методов анализа и прогнозирования межотраслевых связей в экономике в условиях шоковых воздействий

Руководитель Обросова Наталия Кирилловна, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное учреждение "Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской академии наук" , г Москва

Конкурс №78 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-211 - Математическое моделирование социальных и экономических процессов

Ключевые слова межотраслевой баланс, двойственность по Фенхелю, преобразование Янга, обратная задача, матрица прямых затрат, задачи распределения ресурсов, идентификация, выпуклая оптимизация, эластичность замещения

Код ГРНТИ06.35.51, 27.35.00, 27.35.33

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
В последние годы в мировой и отечественной экономике наблюдается резкая перестройка материальных и финансовых потоков между экономическими агентами. Причиной изменений стали шоковые воздействия, к которым можно отнести пандемию, введение санкций, сланцевую революцию. Разработка и анализ программ по восстановлению роста и инновационного развития российской экономики в новых экономических условиях требует подробного исследования межотраслевых связей в экономике и их стабильности с учетом экономических угроз, связанных с изменением внешнеторговых потоков и структуры внутреннего спроса. Адекватным инструментом для проведения таких исследований являются математические методы экономических измерений. Однако традиционно используемые для анализа межотраслевых связей методы, основанные на модели межотраслевого баланса В.В. Леонтьева и успешно применявшиеся в середине XX века в условиях экстенсивного экономического развития для среднесрочного анализа экономики и межотраслевых связей, нуждаются в модификации с учетом современных процессов глобализации, расширения сферы услуг и разнообразия номенклатуры производимой продукции. В этих условиях перестала выполняться базовая гипотеза подхода В.В. Леонтьева о постоянстве норм материальных затрат на выпуск продукции отраслей. Проект направлен на развитие новых математических методов анализа и прогнозирования межотраслевых связей в экономике на основе современного подхода, позволяющего учитывать замещение производственных факторов. Такой подход приводит к новому классу моделей нелинейного межотраслевого баланса с производственными функциями с постоянной эластичностью замещения (CES). В проекте будут решены обратные задачи идентификации таких моделей по современным данным системы национальных счетов РФ, официально публикуемым Росстатом. На основе решения этих задач будут построены оценки эластичности замещения импортных и отечественных производственных факторов в российской экономике. Целью исследований проекта является развитие комплексной технологии анализа межотраслевых связей в экономике на базе нелинейных моделей межотраслевого баланса. Технология позволит проводить среднесрочный анализ и прогнозирование межотраслевого баланса с учетом замещения производственных факторов, а также строить прогнозы макроэкономических показателей состояния экономики в условиях реализации различных вариантов государственной экономической политики и масштабных шоковых воздействий, приводящих к изменениям финансово-экономических отношений России с внешним миром и внутреннего конечного спроса.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Обросова Н.К., Шананин А.А. General Equilibrium Models in Production Networks with Substitution of Inputs Lecture Notes in Computer Science, vol. 13930, p. 3-22 (год публикации - 2023)
10.1007/978-3-031-35305-5_1

2. Обросова Н.К., Шананин А.А. Двойственность по Янгу вариационных неравенств. Приложение для анализа взаимодействий в производственных сетях ТРУДЫ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ УрО РАН, Том 29 № 3 С. 88-105 (год публикации - 2023)
10.21538/0134-4889-2023-29-3-88-105

3. Рассоха А.В., Обросова Н.К. Analysis of Import Substitution Processes Taking into Account Industry Specifics in the Regional Economy Lecture Notes in Computer Science, V.14395, p.275-286 (год публикации - 2023)
10.1007/978-3-031-47859-8_20

4. Обросова Н.К., Спиридонов А.А., Шананин А.А. Решение обратной задачи идентификации модели межотраслевого баланса с учетом замещения производственных факторов для сложных производственных сетей ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ИНФОРМАТИКА Материалы XIII Международной молодежной научно-практической конференции с элементами научной школы. Омск, 59-61 (год публикации - 2023)

5. Акимова Е.Д., Обросова Н.К. ЗАДАЧА ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛИ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА С ТЕХНОЛОГИЯМИ КОББА-ДУГЛАСА НА ОСНОВЕ ТАБЛИЦ РЕСУРСОВ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ИНФОРМАТИКА Материалы XIII Международной молодежной научно-практической конференции с элементами научной школы. Омск, 24-26 (год публикации - 2023)

6. Рассоха А.В., Обросова Н.К. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ИМПОРТОЗАМЕЩЕНИЯ С УЧЁТОМ ОТРАСЛЕВОЙ СПЕЦИФИКИ В ЭКОНОМИКЕ РОССИИ ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ИНФОРМАТИКА Материалы XIII Международной молодежной научно-практической конференции с элементами научной школы. Омск, 69-70 (год публикации - 2023)

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
В 2024 году в рамках проекта продолжено развитие нового класса нелинейных моделей межотраслевого баланса с учетом замещения производственных факторов и их приложений к анализу реальных производственных сетей. Такие модели описывают экономическое равновесие в многоотраслевой экономике на основе решения пары взаимно двойственных по Янгу задач: задачи оптимального распределения ресурсов в производственной сети с неоклассическими производственными функциями и задачи формирования равновесных цен на продукты, построенной на основе индексов себестоимости, являющихся преобразованием Янга производственных функций. Для класса моделей нелинейного межотраслевого баланса с неоклассическими производственными функциями доказаны теоремы о существовании и единственности экономического равновесия, а также его устойчивости к внешним изменениям при естественных предположениях о существовании равновесных цен на продукцию хотя бы для одного вектора индексов цен на первичные ресурсы и невозможности полного замещения первичных ресурсов промежуточными факторами производства. Эти результаты позволяют обосновать адекватность использования таких моделей для прикладного анализа реальных производственных сетей. В 2024 году была разработана модифицированная модель межотраслевого баланса, учитывающая замещение производственных факторов и ограниченные производственные мощности в сети. Дефицит производственных мощностей в отраслях приводит к дополнительным издержкам, которые сопряжены с инфляционными рисками. На основе результатов исследования модели предложен подход к анализу и среднесрочному сценарному прогнозированию инфляционных рисков в экономике с учетом замещения факторов производства и экономических ограничений. Построены прикладные модели с производственными функциями из класса функций с постоянной эластичностью замещения (CES) для анализа инфляционных рисков в реальной производственной сети с учетом издержек в результате избыточного роста спроса на продукцию отраслей инфраструктурного комплекса. Поставлены и решены задачи идентификации и калибровки модели на основе сформированной базы данных симметричных таблиц затраты-выпуск. С учетом специфики задачи разработан алгоритм поиска эластичностей замещения производственных факторов как результата решения задачи глобальной оптимизации, возникающей при калибровке модели на данных официальной статистики таблиц затраты-выпуск. Разработана методика формирования сценарных условий для модели на базе официальных прогнозов основных макроэкономических показателей. Результаты исследования позволили разработать и идентифицировать прикладные модели агрегированной производственной сети России и Казахстана. Для модели российской экономики выделено 5 комплексов отраслей, различающихся параметрами производственных функций, в том числе эластичностью замещения промежуточных факторов: обрабатывающий, инфраструктурный, экспортный, услуги, финансы. В модели экономики Казахстана выделено 4 комплекса: обрабатывающий, инфраструктурный, экспортный и сектор услуг. Модели позволяют, в рамках заданного сценария конечного потребления и цен на первичные ресурсы, анализировать межотраслевые связи и инфляционные риски с учетом ресурсных ограничений и замещения производственных факторов. Проведенные расчеты по моделям показали, что расчет инфляции в модели адекватно отражает средний статистический и прогнозный уровни. Показано также, что в условиях реструктуризации экономики ограниченность производственных мощностей инфраструктурного комплекса может повышать инфляционные риски в экономике несмотря на сбалансированность спроса и предложения остальных первичных ресурсов, в том числе на рынке труда. С помощью модели была проанализирована одна из версий официального среднесрочного прогноза социально-экономических показателей РФ (сентябрь 2023 года, Минэкономразвития). Процессы импортозамещения в российской экономике обладают различными характеристиками для разных групп отраслей. В ходе проекта разработана модификация прикладной пятисекторной модели нелинейного межотраслевого баланса с дифференцированным на два типа импортным ресурсом: продукция обрабатывающего комплекса и остальная импортная продукция и услуги. Описание отраслевых технологий производства в модели проведено с помощью производственных функций с постоянной эластичностью замещения (CES) с вложенной структурой. На основе официальных данных Росстата по объемам и ценам импорта за 2018-2020 годы с помощью модели исследованы характеристики возможностей импортозамещения в отраслевых комплексах российской экономики.

Публикации

1. Лаврин О.И. Existence and Uniqueness of Competitive Equilibrium in Input-Output Models with Neoclassical Production Functions Lobachevskii Journal of Mathematichs, Vol.46, No.1, p. 1-10 (год публикации - 2025)

2. Обросова Н.К., Шананин А.А. Математические модели межотраслевого баланса с учетом замещения факторов и ограниченных мощностей производства Тезисы международной научной конференции «Современные проблемы обратных задач», 3-5 октября 2024 года, с.16-17 (год публикации - 2024)

3. Обросова Н.К., Спиридонов А.А. A nonlinear Input-Output-based model for medium-term macroeconomic risks analysis for a restructuring economy with limited capacities Lecture Notes in Computer Science, Vol. 15218 (год публикации - 2025)

4. Обросова Н.К., Шананин А.А. Математическое моделирование межотраслевых связей и инфляционных рисков в условиях реструктуризации экономики Международная конференция «Математика в созвездии наук» К юбилею ректора МГУ Академика В.А. Садовничего : Тезисы докладов, с. 592-595 (год публикации - 2024)

5. Рассоха А.В., Молчанов Е.Г. Modification of the non-linear input-output balance model taking into account the specifics of the imported production factors used Communications in Computer and Information Science (год публикации - 2025)

Возможность практического использования результатов
На основе полученных результатов проекта могут быть созданы новые инструменты оперативного риск-анализа среднесрочных сценариев развития российской экономики с учетом процессов реструктуризации и ресурсных ограничений в условиях шоков.