КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 23-21-10064
НазваниеМетоды и алгоритмы обработки изображений на основе их декомпозиции по топологическим признакам
Руководитель Еремеев Сергей Владимирович, Кандидат технических наук
Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых" , Владимирская обл
Конкурс №76 - Конкурс 2023 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами» (региональный конкурс)
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-213 - Обработка и анализ изображений и сигналов
Ключевые слова декомпозиция изображений, топологические особенности, цифровая обработка изображений
Код ГРНТИ28.23.15
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Уже многие годы мировое сообщество в области обработки изображений занимаются проблемой интерпретации объектов интереса. Однако, несмотря на то, что количество исследований и научной литературы в этой области с каждым годом возрастает данная проблема остается сложной из-за неоднородности и несовершенства исходных данных. Научные группы по всему миру ведут активные разработки для компьютерного понимания такой информации, создавая новые и более совершенные вычислительные методы.
Мы предлагаем рассматривать данную проблему интерпретации изображений с точки зрения топологического анализа данных, который является перспективной областью исследований для извлечения информации из слабоструктурированных данных. Ядро проекта составляет оригинальный метод декомпозиции изображений на матрицы специального типа, которые соответствуют топологическим особенностям объектов интереса. Матрицы можно условно разделить на основные, которые содержат информацию об основной структуре объектов на изображениях и детализирующие, которые включают данные о деталях этих объектов, а также о мелких объектах или шумовой составляющей. Существует определенная аналогия с wavelet преобразованием, но в основе предлагаемого подхода заложена принципиально другая теоретическая база, предпосылками для которой послужили методы персистентной гомологии.
Предлагаемый проект направлен на разработку метода декомпозиции изображений по топологическим признакам, а также алгоритмов и программных приложений для интерпретации объектов интереса на изображениях, которые включают в себя обнаружение, сегментацию, классификацию объектов, а также сжатие данных.
Предлагаемые алгоритмы планируем разрабатывать с единых позиций путем декомпозиции изображений на составляющие их матрицы. Алгоритмы будут использовать основные и детализирующие матрицы для анализа и обработки, выполнения над ними классических алгебраических операций, а также синтеза новых изображений в виде обратного преобразования из этих матриц. По сути, предполагается получить прямое и обратное преобразование в виде разложения изображения по топологическим признакам на низкие и высокие частоты, соответствующие основным и детализирующим структурам на изображении.
Полученные результаты в виде математического, алгоритмического и программного обеспечения могут быть использованы для комплексного решения задач интерпретации сложных объектов в сфере цифровой обработки изображений, геоинформатики, экологии, муниципального управления, природопользования, робототехники и других смежных областях.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1.
Еремеев С.В., Абакумов А.В., Андрианов Д.Е., Богоявленский И.В., Никонов Р. А.
Обнаружение многолетних бугров пучения с использованием декомпозиции цифровых моделей рельефа по топологическим признакам
Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса, Т. 20. № 6. С. 129–143 (год публикации - 2023)
10.21046/2070-7401-2023-20-6-129-143
2.
Абакумов А.В., Еремеев С.В.
Оценка возможности применения метода декомпозиции изображений по топологическим признакам для уменьшения энтропии при их сжатии
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, Т. 23, № 6 (год публикации - 2023)
10.17586/2226-1494-2023-23-6-1152-1161
3.
Еремеев С.В., Абакумов А.В., Крайнов С.А., Козлов А.С.
Использование метода декомпозиции изображений по топологическим признакам для обработки спутниковых снимков
Геоинформатика, № 4. С. 74–80 (год публикации - 2023)
10.47148/1609-364 X -2023-4-74-80
Аннотация результатов, полученных в 2024 году
За второй год выполнения проекта с использованием топологической декомпозиции разработан метод сравнения изображений, который апробирован для сравнения аугментированных спутниковых снимков. Рассмотрено влияние аугментации на изменение структуры изображений. Серия изображений формируется из исходного с помощью различных фильтров по изменению яркостей пикселей. Метод позволяет отобрать такие фильтры, которые сохраняют общую топологическую структуру изображений. Это важно для формирования обучающей выборки, т.к. нейросетевые архитектуры выделяют наиболее общие свойства у объектов на изображении при различных изменениях на них. Слишком сильное изменение структуры может негативно повлиять на конечный результат. Для каждой матрицы, полученной после разложения, вычисляются топологические особенности. Сравниваются сначала характеристики наиболее значимых матриц разложения, они вносят первоочередной вклад, а далее в порядке их значимости. В итоге рассчитывается коэффициент схожести изображений, значения которого находятся в пределах от 0 до 1 включительно. Коэффициент стремится к 1, если два изображения имеют схожую структуру даже под воздействием определенных фильтров.
Разработан метод для обнаружения повторяющихся структур на изображении. Предложенный метод строит дерево по вычисленным топологическим признакам и находит поддеревья с одинаковыми свойствами. Найденные поддеревья соответствуют повторяющимся структурам. Исследования проводились на спутниковых снимках, которые содержат повторяющиеся и почти повторяющиеся пространственные объекты из автомобильных дорог и однотипных по структуре зданий.
Для анализа векторных данных разработан метод кластеризации пространственных данных с неявно выраженной полигональной структурой. При автоматической векторизации объектов на спутниковых снимках из-за несовершенства этих технологий на линейных и полигональных объектах появляются пропущенные элементы, что препятствует полноценному анализу и визуализации данных. Метод основан на итерационном формировании пространственных структур при растяжении исходных объектов линейного типа. В отличии от многих подходов кластеризации элементы группируются в кластеры не по принципу ближайшего расстояния, а за счет определения ближайшего пересечения между отрезками. Такой подход позволяет корректно разделить рядом стоящие линейные объекты в разные кластеры. Для формирующихся пространственных структур на каждой итерации в зависимости от коэффициента растяжения вычисляются их топологические особенности, что обеспечивает возможность обнаруживать и проводить фильтрацию неявно выраженных полигональных структур. Проведенные эксперименты показали, что с использованием метрик оценки качества кластеризации в виде индексов инерции и Жаккара предложенный метод имеет преимущество по отношению к аналогам (k-средних, DBSCAN, агломеративная кластеризация) в случаях корректного разделения близко расположенных кластеров. Полученные результаты могут быть использованы в геоинформационных системах для актуализации векторных данных после применения технологий автоматической векторизации объектов на спутниковых снимках для устранения пропусков геометрических данных.
Для использования топологической декомпозиции изображений в различных прикладных задачах разработана библиотека ImageTopoDec (Image Topological Decomposition) с открытым исходным кодом, доступная по ссылке: https://pypi.org/project/ImageTopoDec/. Библиотека содержит методы для разложения исходного изображения на отдельные матрицы, вычисления свойств каждой матрицы, объединения матриц, восстановления изображения, построения баркода, сравнения изображений, сегментации, бинаризации.
Публикации
1. Еремеев С.В., Абакумов А.В., Панкратов Д.А., Хавронин Б.А. Исследование топологической структуры изображений при использовании аугментации Геоинформатика, № 1 (год публикации - 2025)
2.
Абакумов А.В., Еремеев С.В.
Segmentation of Graphical User Interface Elements Based on Topological Decomposition for GUI Testing Tasks
Communications in Computer and Information Science, Vol. 2086, pp. 177–191 (год публикации - 2024)
10.1007/978-3-031-67826-4_14
3. Еремеев С.В. Detection of Repeated Structures in an Image Based on Topological Data Analysis Pattern Recognition and Image Analysis. Advances in Mathematical Theory and Applications, Vol. 34. No. 4 (год публикации - 2024)
4.
Абакумов А.В.
Программный комплекс для документирования графических приложений на основе топологической декомпозиции
Программная инженерия, Т. 16. № 1. С. 28—38. (год публикации - 2025)
10.17587/prin.16.28-38
5.
Абакумов А.В.
Обработка изображений на основе клеточных автоматов и компонент связности
Радиотехнические и телекоммуникационные системы, № 1. С. 61–68 (год публикации - 2024)
10.24412/2221-2574-2024-1-61-68
6.
Абакумов А.В., Еремеев С.В.
Using Persistent Landscapes in Image Processing
Pattern Recognition and Image Analysis. Advances in Mathematical Theory and Applications, Vol. 35. No. 3 (год публикации - 2025)
10.1134/S1054661825700270
7.
Панкратов Д.А., Еремеев С.В.
Formation of Microstructure Image Features Based on Topological Decomposition
Pattern Recognition and Image Analysis. Advances in Mathematical Theory and Applications, Vol. 35. No. 3 (год публикации - 2025)
10.1134/S1054661825700269
Возможность практического использования результатов
Результаты проекта могут быть использованы для анализа и обработки изображений в сфере геоинформатики, робототехники, в навигационных системах. Разработанная новая технология декомпозиции изображений, доступная в виде открытой библиотеки ImageTopoDec, может использоваться как инструмент для создания прикладных решений в области обработки изображений.