Численное моделирование физико-механических процессов залечивания трещин в композиционных материалах

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 23-29-00524

НазваниеЧисленное моделирование физико-механических процессов залечивания трещин в композиционных материалах

Руководитель Перельмутер Михаил Натанович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук , г Москва

Конкурс №78 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки; 09-101 - Прочность, живучесть и разрушение материалов и конструкций

Ключевые слова залечивание и самозалечивание трещин, механика разрушения, концевая область трещины, полимеры, керамика, композиционные материалы, численное моделирование

Код ГРНТИ30.19.29

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Проект направлен на решение фундаментальной проблемы механики прочности и разрушения материалов и конструкций – разработку физико-механических моделей и расчетно-теоретическое исследование процессов залечивания и самозалечивания трещин в композиционных материалах. При моделировании будут рассмотрены композиционные материалы полимерной или керамической матрицей с внутренними и внешними механизмами залечивания трещин. В качестве базовых матриц предполагается рассмотрение эпоксидной смолы и бескислородной керамики. В результате выполнения проекта будут разработаны: - кинетические физико-механические модели процессов залечивания и самозалечивания дефектов и трещин в композиционных материалах, позволяющие оценить эффективность восстановления работоспособности материала/изделия; - аналитические и численные методы для решения задач, возникающих при моделировании процессов залечивания дефектов и трещин в композиционных материалах с учетом условий эксплуатации; - критерии и методы оценки эффективности залечивания и самозалечивания дефектов и трещин в композиционных материалах; Теоретическое исследование процессов залечивания и самозалечивания дефектов и трещин в композиционных материалах предполагается проводить с использованием развиваемых авторами проекта моделей, основанных на рассмотрении зоны залечивания как трещины c концевой областью, частично или полностью заполненной связями. Научная новизна проекта заключается в совместном исследовании физико-механических процессов формирования и залечивания/самозалечивания дефектов и трещин в рамках обобщенной модели трещины со связями в концевой области, без наложения условия равенства нулю коэффициента интенсивности напряжений. Впервые будут разработаны модели кинетики восстановления связей между поверхностями трещины (формирование концевой области трещины) для композиционных материалов с керамической матрицей. Разработка и исследование теоретических моделей залечивания и самозалечивания дефектов и трещин в рамках концепции концевой области трещины позволит получить решения новых задач механики разрушения, среди которых: взаимодействие трещины и включения, влияние размера концевой области трещины и жесткости связей на трещиностойкость материала, взаимовлияние капсул-включений различной формы и размеров. Актуальность поставленных задач заключается в необходимости сохранения и восстановления работоспособности материалов и конструкций при термомеханических нагрузках, особенно при наличии экстремальных физических воздействий и агрессивных сред, а также при удаленной эксплуатации конструкций. Применение конструкций с возможностью самовосстановления в процессе эксплуатации позволит сократить расходы на ремонт и замену изделий и конструкций, а также их компонентов, будет способствовать предотвращению катастрофических явлений, связанных с потерей работоспособности изделий (например, отказ электронной техники, разрушение лопаток турбин и т.д.). Разработка и теоретическое исследование моделей залечивания и самозалечивания трещин в композиционных материалах позволит сопоставлять и прогнозировать эффективность различных методов залечивания трещин; прогнозировать степень восстановления материалов при залечивании и самозалечивании трещин, а также разрабатывать методы управления процессами восстановления композиционных материалов и изделий из них. В результате работ по проекту появится возможность практического использования методов предотвращения развития дефектов и трещин на начальной стадии их формирования, увеличения надежности промышленных и строительных конструкций.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Перельмутер М.Н. Modeling of cracks healing in composites by bridged zone growth Procedia Structural Integrity, vol. 47, vol. 47, p. 545–551 (год публикации - 2023)
10.1016/j.prostr.2023.07.070

2. Перельмутер М.Н., Дудченко А.В. Моделирование залечивания трещин при термическом нагружении АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ, Материалы VIII международной конференции, 01-05 октября 2023, Цахкадзор, Армения, стр. 213-217 (год публикации - 2023)

3. Перельмутер М.Н. Решение задач о взаимодействии берегов трещин методом граничных интегральных уравнений Математическое моделирование в естественных науках : материалы XXXII Всероссийской конференции. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, с. 261-263 (год публикации - 2023)

4. Перельмутер М.Н., Каспарова Е.А. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАЛЕЧИВАНИЯ ТРЕЩИН В КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ XIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике : сборник докладов : в 4 т., 21–25 августа 2023 года, Санкт-Петербург: Политех-Пресс, XIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике : Сборник докладов, т. 3, стр. 659-660 (год публикации - 2023)
10.18720/SPBPU/2/id23-629

5. Перельмутер М.Н. Моделирование залечивания трещины как процесса формирования её концевой области 7-я Международная научно-техническая конференция «Живучесть и конструкционное материаловедение» (ЖивКоМ – 2024): Сборник трудов конференции (Москва, 29-31 октября 2024) , М: Изд-во ИМАШ РАН, 2024, 120-125 (год публикации - 2024)

6. Перельмутер М.Н. Оценка времени формирования трещин на границе раздела материалов Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики, Сборник трудов Международной научной конференции, Воронеж, 4–6 декабря 2023 г., 1151-1157 (год публикации - 2024)

7. Перельмутер М.Н. Solution transient thermoelasticity problems with bridged cracks by boundary integral equations method Abstract of International Scientific Conference Advanced Mechanics: Structure, Materials, Tribology", September 23-26, 2024, Samarkand, Uzbekistan, page 11 (год публикации - 2024)

8. Перельмутер М.Н. Traction–separation law for bridged cracks at immiscible polymers interface Mechanics of Materials, Mechanics of Materials, vol. 194, 2024, July, Paper No. 104998 (год публикации - 2024)
10.1016/j.mechmat.2024.104998

9. Перельмутер М.Н. МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ЗАДАЧАХ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ С ТРЕЩИНАМИ Материалы докладов Всероссийской конференции Математическое моделирование в механике, посвященной 50-летию ИВМ СО РАН. – Красноярск : ИВМ СО РАН, 2024, 170-173 (год публикации - 2024)

10. Перельмутер М.Н. Stress analysis of axisymmetric interface cracks with bridged and damaged zones Book of Abstracts, European Conference on Fracture 2024, Zagreb, Croatia, August 26–30, 2024 , page 71 (год публикации - 2024)

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
Разработаны усовершенствованные физико-механические модели самозалечивания трещин в полимерных и керамических композиционных материалах, а также в термозащитных покрытиях деталей машин, основанные на формировании концевой области трещины. Усовершенствование моделей состоит возможности учета нормальных и касательных внешних нагрузок, рассмотрении нелинейных законов деформирования для связей, формирующихся в концевой области трещины при залечивании, возможности начала формирования связей не от вершины трещины, а в произвольном положении внутри трещины, учете частичной деструкции формирующихся связей по действием, например, агрессивных сред и возможности повторного восстановления связей. Модель формирования концевой области трещины является общей для полимерных и керамических материалов, но физико-химические процессы и описание кинетики формирования связей различаются для этих материалов. Кинетические уравнения формирования связей учитывают параметры состояния материала (температуру окружающей среды, давление), энергию активации процесса залечивания, а также влияние механических и температурных напряжений. Критерии эффективности самозалечивания зависят от вида материала, организации процесса восстановления связей, типа залечивающего агента. Наиболее универсальным критерием оценки эффективности процесса залечивания трещин является уровень возрастания трещиностойкости материала. Численная реализация усовершенствованных моделей для исследования кинетических процессов деструкции и восстановления связей в концевой области трещины выполнена с использованием метода сингулярных интегро-дифференциальных уравнений. Предложенная модель позволяет выполнять совместное исследование процессов образования, роста и залечивания дефектов и трещин в рамках подхода, основанного на объединении кинетической термофлуктуационной теории разрыва/восстановления связей и модели концевой области трещины. Выполнено расчетное исследование методом конечных элементов концентрации напряжений в оболочках цилиндрических и сферических капсул с учетом взаимовлияния капсул. При расчетах учитывалось наличие несжимаемого наполнителя капсулы (залечивающего агента). Результаты получены для цилиндрических и сферических капсул, используемых для залечивания бетонов. Модель одиночной капсулы в матрице рассмотрена для цилиндрических капсул в двумерной постановке и в осесимметричной постановке для сферических капсул. Исследование взаимовлияния капсул выполнено на характерной ячейке, содержащей две капсулы, при вариации расстояния между центрами капсул. Между капсулой и матрицей полагалось выполнение условий идеального соединения. Установлено, что применение капсул с оболочкой, модуль упругости которой превышает модуль упругости материал-матрицы (например, сочетание стекло-бетон), приводит к возникновению значительной концентрации напряжений на внутренней поверхности капсулы, что может приводить к повреждению стенки капсулы до начала процесса залечивания; при указанных значениях модуля упругости концентрация напряжений на внешней поверхности капсулы относительно невысокая, что может снизить эффективность разрыва оболочки капсулы при росте трещины; рациональным является выбор материала капсулы с модулем упругости в два-три раза меньшим, чем модуль упругости материала-матрицы; концентрация напряжений при использовании сферических капсул ниже, чем при использовании цилиндрических, что может приводить к снижению эффективности разрыва капсул при залечивании трещины; возможной компенсацией этого эффекта является увеличение концентрации капсул, внедренных в материал. Для анализа напряженного состояния и расчета модуля коэффициентов интенсивности напряжений при залечивании криволинейных трещин на границе соединения материалов использован метод граничных интегральных уравнений. В двумерной постановке рассмотрена задача о залечивании трещины в форме дуги окружности, расположенной на границе соединения цилиндрического включения и матрицы в композиционном материале. Полагается, что на границе между включением и пластиной (матрицей) присутствует полимер-адгезив с эффектом самозалечивания, который частично или полностью заполняет дуговую трещину. Установлено, что значительное изменение модуля коэффициента интенсивности напряжений происходит при относительно мягких связях, а при увеличении жесткости связей (за счет возможного изменения типа адгезива) происходит стабилизация экранирующего влияния связей между берегами трещины. Пространственная задача о залечивании дискообразной трещины при действии внешней растягивающей нагрузки рассмотрена в осесимметричной постановке. Расчеты выполнены для различных размеров концевой области трещины (в осесимметричной задаче - кольцевой зоны), формирующейся в процессе залечивания. Установлено, что эффективность снижения КИН при ширине концевой области, превышающей половину радиуса трещины (при этом площадь трещины заполнена связями не меньше, чем на ¾) слабо зависит от ширины концевой области трещины. Достаточная эффективность залечивания трещины достигается при ширине концевой области равной половине радиуса трещины. Метод граничных интегральных уравнений (ГИУ) использован для решения нестационарных задач теплопроводности и несвязанных квазистатических задач термоупругости. Учитывается взаимодействие берегов трещин при наличии подкрепляющих волокон-связей в концевой области трещины, формирующейся в процессе залечивания трещины. Взаимодействие берегов трещин в концевой области моделируется распределенными усилиями, приложенными к берегам трещины и зависящими от её раскрытия. Используется формулировка ГИУ задачи нестационарной теплопроводности без вычисления интегралов по объему тела и шаговая схема по времени. Результаты решения задачи теплопроводности используются как начальные данные для задачи термоупругости. Разработан пакет программ для решения задач термоупругости с трещинами при термомеханическом нагружении. Рассмотрена задача о залечивании трещины при нестационарном температурном нагреве пластины c двумя краевыми трещинами.

Публикации

Возможность практического использования результатов
Результаты проекта могут быть использованы при разработке материалов с эффектом самозалечивания для моделирования и прогнозирования результатов применения таких материалов.