Построение многоуровневой математической модели морфогенеза эпителиальной ткани под действием химических и механических сигналов

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 23-71-01020

НазваниеПостроение многоуровневой математической модели морфогенеза эпителиальной ткани под действием химических и механических сигналов

Руководитель Красняков Иван Васильевич, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Пермский национальный исследовательский политехнический университет" , Пермский край

Конкурс №84 - Конкурс 2023 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-205 - Математические модели в науках о живом

Ключевые слова математическое моделирование, модель деформируемой клетки, моделирование морфогенеза эпителиальных тканей, эпителиально-мезенхимальный переход

Код ГРНТИ27.35.43

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Проект направлен на построение многоуровневой математической модели морфогенеза двумерной клеточной ткани эпителия, которая включают в себя деформируемые клетки с индивидуальной динамикой и учитывает хемомеханическое взаимодействие. А также изучение процессов жизнедеятельности, глобального структурообразования и темпов роста в развивающихся тканях при морфогенезе методами математического моделирования. В соответствии с клеточной теорией строения многоклеточных организмов считается, что элементарной морфофункциональной единицей является клетка. При этом неявно предполагается, что клетки в ткани располагаются случайно. В связи с этим изучение структурного аспекта взаимосвязей клеток в пространстве пласта ткани не привлекает особого внимания. В основном проводится изучение молекулярного аспекта клетки и тканей, например, развитие гистохимии, иммуноморфологии, радиоавтографии и т.д. Такого рода исследования проводятся в области молекулярной биологии. Тем самым, структурный аспект, связанный с пространственной организацией ткани, является до сих пор неизученным. Это и определяет актуальность представляемого проекта. Для решения подобных задач разрабатываются специальные подходы, основанные на использовании методов математического моделирования. Такие подходы позволяют проводить исследования методами in silico, не причиняя вреда настоящим живым тканям. Разрабатываемые ранее математические модели в данном направлении, как правило, концентрируют внимание только на одном уровне описания, не учитывая другие пространственные масштабы. Кроме этого при разработке таких моделей не учитывается хемомеханическое взаимодействие элементов системы и их индивидуальная динамика. Т.о. научная новизна проекта определяется тем, что разрабатываемая математическая модель будет учитывать все перечисленные выше взаимодействия, которые присущи реальным эпителиальным тканям. Также стоит отметить, что разработка таких многоуровневых математических моделей сложных систем является нетривиальной задачей, так как все уровни описания должны быть синхронизированы и обмениваться данными между собой. Развитие этого направления и одновременный прорыв в развитии компьютерной техники в настоящий момент подводят исследователей к возможности полноценного реалистичного моделирования живой ткани.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Красняков И. Mathematical Modeling of Evolution of Cell Networks in Epithelial Tissues Quantitative Biology, Vol. 12, Issue 3., P. 286-300 (год публикации - 2024)
10.1002/qub2.62

2. Красняков И.В., Костарев К.В., Брацун Д.А. Математическое моделирование ранних процессов морфогенеза эпителиальных тканей Российский журнал биомеханики, № 1, т. 28, c. 88-100 (год публикации - 2024)
10.15593/RZhBiomeh/2024.1.07

3. Красняков И.В., Брацун Д.А., Костарев К.В. Многоуровневое математическое моделирование морфогенеза эпителиальных листов Тридцать первая международная конференция «Математика. Компьютер. Образование», Дубна, 22 – 27 января 2024 г. Тезисы докладов, С. 92 (год публикации - 2024)

4. Красняков И.В., Костарев К.В., Брацун Д.А. Хемомеханическое моделирование процессов морфогенеза эпителиальных листов 16 международная научная конференция «Молекулярные, мембранные и клеточные основы функционирования биосистем», Минск, 25 – 27июня 2024 г. Тезисы докладов, С. 130 (год публикации - 2024)

5. Красняков И.В., Бузмаков М.Д. Исследование переупаковки клеток в развивающихся эпителиальных тканях методами in silico Тридцать вторая международная конференция «Математика. Компьютер. Образование», Пущино, 27 – 31 января 2025 г. Тезисы докладов, c. 29 (год публикации - 2025)

6. Красняков И.В., Бузмаков М.Д. Численное исследование роста эпителиальной ткани в условиях различных границ XХIV Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь, 24 – 28 февраля 2025 г. Тезисы докладов, с. 161 (год публикации - 2025)

7. Бузмаков М.Д., Красняков И.В. Математическое моделирование процессов переупаковки клеток при одноосном растяжении ткани в эпителиальных листах Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии, Новосибирск – Шерегеш, 10 – 17 марта 2025 г. Тезисы докладов, с. 24-25 (год публикации - 2025)
10.25205/978-5-4437-1736-4-12

8. Красняков И.В., Костарев К.В., Брацун Д.А. Вершинная математическая модель морфогенеза эпителиальной ткани V международная научно-практическая конференция «Современное программирование», Нижневартовск, 7 – 8 декабря 2023 г. Материалы конференции, С. 87-97 (год публикации - 2024)

9. Красняков И.В., Бузмаков М.Д. Исследование процессов переупаковки клеток в эпителиальных листах in silico: Часть I. Одноосное растяжение ткани Российский журнал биомеханики, т. 29, № 1, с. 105-118 (год публикации - 2025)
10.15593/RZhBiomeh/2025.1.06

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
Разработана математическая модель, описывающая рост эпителиальных тканей в ограниченных пространствах с различными граничными условиями. Модель позволяет анализировать распределение касательных напряжений в ткани, что особенно важно для понимания процессов морфогенеза в искусственно созданных микроокружениях. Полученные результаты дают возможность прогнозировать поведение клеточных слоёв в условиях механических ограничений. Представлена комплексная модель реакции эпителиальной ткани на механические нагрузки, включая одноосное растяжение и сжатие. В ходе исследований определён оптимальный параметр интеркаляции, что обеспечивает эффективное перераспределение клеточных напряжений. Разработаны детальные диаграммы энергетических состояний ткани, описывающие процессы релаксации на различных масштабах – от макроскопического уровня до отдельных клеточных взаимодействий. Особое внимание уделено моделированию влияния химических сигналов на развитие ткани. Созданная модель учитывает локальные вариации процессов деления клеток и их переупаковки, вызванные химическими градиентами. Проведённый сравнительный анализ с клиническими данными подтвердил высокую точность прогностических возможностей модели в различных сценариях развития ткани. Для описания клеточной миграции разработаны и реализованы два специализированных алгоритма. Первый описывает мезенхимальное движение клеток, второй – амебоидную миграцию, характеризующуюся высокой степенью деформации клеток. Оба алгоритма демонстрируют хорошее соответствие экспериментальным наблюдениям за поведением клеток в различных условиях. Исследования роста тканей в порах скаффолда позволили установить критические соотношения между размерами пор скаффолда и клеточными размерами. Разработанные алгоритмы учитывают различные геометрические конфигурации каналов и позволяют анализировать соответствующие энергетические состояния ткани. Эти результаты имеют важное значение для проектирования биосовместимых имплантов и каркасов для тканевой инженерии. Сравнительный анализ статических и динамических условий культивирования выявил существенные преимущества проточных систем. Определена оптимальная геометрия микроканалов и установлен благоприятный диапазон касательных напряжений, обеспечивающий увеличение скорости роста тканей на 20-30% по сравнению со статическими условиями. Эти данные представляют значительный интерес для разработки эффективных биореакторов. Разработанная математическая модель обладает высокой степенью универсальности благодаря использованию безразмерных единиц и возможности адаптации к различным типам клеток. Валидность модели подтверждена многочисленными сравнениями с клиническими данными, что свидетельствует о её высокой прогностической способности. Полученные результаты создают прочную основу для дальнейших исследований в области тканевой инженерии и регенеративной медицины.

Публикации

Возможность практического использования результатов
Разработанная многоуровневая хемомеханическая математическая модель развития эпителиальных тканей имеет значительный потенциал для практического применения в экономике и социальной сфере России. Перечислим основные ключевые направления, где результаты проекта могут быть реализованы: 1. В области регенеративной медицины и тканевой инженерии. Результаты по росту тканей в микроканалах и порах скаффолдов могут быть использованы для оптимизации структуры скаффолдов при 3D-биопечати, что повысит эффективность создания тканеинженерных конструкций. Также видится возможность использования этих результатов для проектирования биореакторов, предназначенных для производства тканевых имплантатов. Помимо этого, математическая модель может позволить оптимизировать условия выращивания эпителиальных тканей in vitro, что может ускорить разработку биоискусственных органов (например, кожи для трансплантации). 2. В области фармакология и доклинических исследований. Модель может заменить часть дорогостоящих экспериментов на животных, ускоряя разработку препаратов для лечения патологий эпителия (например, при раке или фиброзах). А также применение математической модели как инструмента персонализированной медицины с возможностью моделирования реакций тканей пациента на терапию. 3. Стоит отметить и технологический задел в качестве цифровых двойников тканей. Математическая модель может стать частью платформы для симуляции морфогенеза, востребованной в биомедицинских стартапах и исследовательских центрах. А накопленные данные по параметрам тканей могут использоваться для обучения нейросетей, предсказывающих поведение клеточных систем. 4. Помимо перечисленно ещё видится использование результатов проекта в образовательной сфере. Внедрение модели в учебные программы вузов для подготовки специалистов в области биоинженерии.