КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер проекта 23-71-01031

НазваниеРазработка суррогатного метода решения стационарных задач внешней аэродинамики

Руководитель Петров Михаил Николаевич, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)" , г Москва

Конкурс №84 - Конкурс 2023 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-217 - Математическое моделирование физических сред

Ключевые слова суррогатный метод, аэродинамика, машинной обучение, нейронная сеть, диффузионная модель

Код ГРНТИ28.17.23

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
При проведении расчетов для моделирования турбулентных течений неизбежно приходится сталкиваться с выбором между точностью и скоростью проведения расчетов. Так DNS и LES модели позволяют проводить более точные расчеты, но являются более вычислительно затратными, чем RANS модели. Поэтому сейчас RANS модели являются наиболее часто используемыми при проведении практических расчетов. Но и расчеты с применением RANS моделей могут быть значительно вычислительно затратными для задач со сложной геометрией или при проведении серийных расчетов по причине необходимости разрешения пристенного слоя, требующего до 90% всех вычислительных затрат. Существуют подходы, позволяющие значительно ускорить вычисления для RANS моделей. В качестве примера можно привести использование пристеночных функций или методы, основанные на декомпозиции расчетной области. Пристеночные функции разрешают пристенную область на основании использования закона стенки, который может нарушаться, например, в отрывных зонах и для сжимаемых течений. Это приводит к снижению точности вычислений. В качестве альтернативы таким более классическим подходам моделирования могут выступать подходы, основанные на данных. В частности, в последние годы набирают популярность подходы, основанные на применении нейронных сетей. Так, например, суррогатная модель обучается на наборе данных для рассматриваемого класса задач, а затем пробует предсказать решение конкретной задачи по ее постановке. Такие модели позволяют получать результат фактически мгновенно, но в общем случае обладают невысокой точностью. Другим подходом может служить суррогатная модель, позволяющая уточнять расчеты, полученные "классическими" быстрыми методами. Такой подход во много позволяет получать быстрые и точные решения, хотя тоже обладает рядом ограничений, накладываемых как постановкой задачи, так и используемым уточняемым "классическим" методом. Последний год в области генерации изображений набирают популярность так называемые диффузионные модели. В качестве по-настоящему прорывной модели здесь может быть приведена модель Stable Diffusion (SD). В проекте предлагается построить модель на основании принципов, используемых при генерации изображений в SD. Предполагается, что успешность такого подхода может быть обусловлена успехом SD в генерации изображений и идеологической близостью принципов генерации изображений в SD и решения стационарной задачи аэродинамики методом установления. Ожидается, что разработанный на этих принципах метод моделирования позволит получать решения быстро и с высокой точностью. Другим преимуществом подхода потенциально может служить отсутствие необходимости строить сложную вычислительную сетку. Предполагается, что независимо от геометрии задачи, достаточно будет использовать прямоугольную вычислительную сетку. Сама по себе проблема построения метода моделирования турбулентных течений, позволяющего решать задачи быстро и точно актуальна с тех пор, как эта задача начала решаться. Применение принципов, используемых при построении диффузионных моделей для задач внешней аэродинамики является новаторским. Также важно отметить, что в случае успеха, полученный суррогатный метод может быть обобщен и на другие классы задач вычислительной физики.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---